張 睿 韓國慶 寧正福 廖新維

（中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，北京 102249）

蛇曲井滲流特征與產(chǎn)能評價電模擬實驗研究

張 睿 韓國慶 寧正福 廖新維

（中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，北京 102249）

蛇曲井井身結(jié)構(gòu)較為特殊，其近井地帶滲流特征與產(chǎn)能評價的研究很有必要。采用水電模擬實驗的方法，根據(jù)起伏程度、曲率半徑、起伏周期的不同對蛇曲井產(chǎn)能進行了敏感性分析，并針對蛇曲井不同剖面的等壓線分布做了分析比較，最后模擬了井筒附加壓降存在時，蛇曲井縱剖面的壓力分布變化。結(jié)果表明，蛇曲井存在最優(yōu)起伏度，起伏周期不應過多；當井身曲率半徑越小時，等壓線分布越密集，反之越稀疏，等壓線形狀與井身軌跡密切相關(guān)；考慮井筒附加壓降時，等壓線分布出現(xiàn)較大變化。

電模擬實驗；蛇曲井；產(chǎn)能；等壓線

蛇曲井是近年來國內(nèi)外油田開發(fā)中投入應用的一種新型復雜結(jié)構(gòu)井，相對于直井采收率低、控油面積有限和多分支井在技術(shù)和開發(fā)成本上的限制而言，蛇曲井能有效地增加泄油面積，同時相比多分支井，蛇曲井結(jié)構(gòu)簡單，成本和復雜程度低，能提高油田的最終采收率［1-2］。另外，鉆井過程中由于對儲層的地質(zhì)特征認識的偏差，人為造成了井眼軌跡的起伏，從而水平井改變?yōu)樯咔?。目前，國?nèi)外對此類井型的產(chǎn)能實驗研究非常少。筆者借鑒前人研究方法，通過對實驗裝置的改進和實驗方案的創(chuàng)新，對蛇曲井近井地帶的滲流規(guī)律和影響蛇曲井產(chǎn)能的因素做了分析論證。

1 電模擬實驗裝置

研究各向同性介質(zhì)中的單相穩(wěn)定滲流問題，可以通過數(shù)學模擬或物理模擬的手段實現(xiàn)。依據(jù)相似理論，滲流場和電場的形狀與分布相似，兩者在相似的邊界條件下可得到相似的解。本文采用水電模擬實驗的方法來研究蛇曲井的產(chǎn)能和滲流特征。

本實驗的實驗裝置如圖1所示。本裝置由油藏模擬、數(shù)據(jù)測量、數(shù)據(jù)采集處理3部分組成。油藏模擬部分由有機玻璃槽、自來水、紫銅帶組成；數(shù)據(jù)測量部分包括攜帶探針的三軸機器人手臂、機器人控制器；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括穩(wěn)壓交頻電源、多功能電壓表、電流表和計算機終端。

圖1 實驗裝置示意圖

2 物理模型

本實驗模擬油藏類型為均質(zhì)盒狀油藏，四周邊界為邊水恒壓邊界，上下為封閉邊界。相關(guān)物理參數(shù)為：滲透率200 mD，油層尺寸200 m×200 m×25 m，生產(chǎn)壓差 2 MPa，地層原油黏度 5 mPa·s，原油體積系數(shù)為1。蛇曲井在水平方向上的投影長度為75 m，井身實際長度100～200 m不等，井軌跡周期從1周期到4周期不等，井徑為0.1 m，完井方式為裸眼完井。

電模擬實驗中，必須經(jīng)過相似系數(shù)的換算才能得到實際油藏當中的參數(shù)。通過公式換算，得到油藏系統(tǒng)的尺寸為80 cm×80 cm×10 cm，溶液電導率為520 μs/cm，實驗電壓為6 V，流量相似系數(shù)為0.180 6 mA/（m3/d）。

3 實驗過程

3.1 井模型制作

井模型的制作采用直徑為1 mm的銅絲。為了確保整個電路接觸良好，首先要用砂紙將銅絲打磨光滑，并用標準尺制作不同長度、周期、弧度、投影長度的井模型，然后如圖1所示將井模型與井口紅色導線連接接入電路。

3.2 等壓線測量

如圖1所示，實驗采用全自動機器人手臂裝置，機器人手臂控制探針的移動。將編制好的程序從計算機輸出，通過機器人控制器接收并轉(zhuǎn)化，將信號傳給機器人手臂，手臂接到信號后按程序編制的要求帶動探針進行精確定位測量，定位精度為0.01 mm。在實驗中采用可以與電腦USB端連接的多功能電壓表，把實驗所得到的電壓數(shù)據(jù)實時傳輸?shù)诫娔X中并進行自動保存。在井模型所在水平面XY內(nèi)，均勻等間距地排列若干個點。三軸機器人手臂的作用是用一套程序?qū)崿F(xiàn)一次性測量這些點的電壓，經(jīng)過后期數(shù)據(jù)處理后最終得到井模型周圍的等壓面分布情況。

3.3 電流測量

電流的測量采用多功能高精度電流表，串聯(lián)接入電路，測電流唯一要注意的問題就是要確保交流電源電壓頻率的穩(wěn)定，這樣有利于控制實驗誤差，提高實驗精度。

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 產(chǎn)能敏感性分析

4.1.1 波動幅度 表1為實驗測得S1-S6井隨井筒波動幅度增加的產(chǎn)量數(shù)據(jù)，將其繪制成曲線如圖2所示。從圖中可以看出：隨著波動幅度的增加蛇曲井產(chǎn)量增加，但其增加速度逐漸變慢，平均單位長度產(chǎn)量降低。這說明蛇曲井在水平方向一定的控制區(qū)域內(nèi)，存在一個最優(yōu)波動幅度。此例中，當井身長度與水平投影長度比值約為2時，單位長度產(chǎn)量最高，比值超過2時，單位長度產(chǎn)量下降。

表1 井模型S1～S6產(chǎn)量

圖2 蛇曲井波動幅度對產(chǎn)量的影響

4.1.2 波動周期 為了研究周期數(shù)目對蛇曲井產(chǎn)能的影響，設計了從1周期到4周期的蛇曲井模型。4種井模型中每單個周期的井身長度、波動幅度和投影長度全部相同，如圖3所示。使用蛇曲井產(chǎn)量和與其相對應投影長度的比值——平均單位長度產(chǎn)量來描述不同周期對蛇曲井產(chǎn)能的影響。

圖3 定波動幅度不同周期蛇曲井模型

表2為通過實驗測得的4種不同周期蛇曲井模型和分別與其水平方向投影長度對應的平均單位長度產(chǎn)量數(shù)據(jù)。

表2 井模型H1～H4、S7～S10產(chǎn)能

圖4 產(chǎn)量隨周期變化

從圖4可以看出：一方面，隨著周期數(shù)的增加，平均單位長度產(chǎn)量明顯下降，這意味著單位長度產(chǎn)量的下降；另一方面，總產(chǎn)量隨周期數(shù)增加而增加，但增加幅度有所減緩。這表明存在一個最佳周期，使得保證一定的經(jīng)濟效益的同時，能夠最大幅度地增加產(chǎn)量。對本模型而言，2周期或3周期是比較合適的選擇。

4.1.3 波動曲率半徑 為了研究曲率大小對蛇曲井產(chǎn)能的影響，設計了如圖5所示3種蛇曲井模型，其半周期形狀分別為三角、正弦和半圓，測得數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 井模型S11～S13產(chǎn)量

圖5 3種蛇曲井模型

圖6為投影長度、總長度和起伏周期相同，軌跡曲率半徑不同時的產(chǎn)量變化圖，半周期軌跡分為三角、正弦、半圓3種類型。從圖中可以看出，蛇曲井造斜段的曲率半徑越小，產(chǎn)能越低；反之，則越高。這說明蛇曲井在造斜時，大曲率半徑的軌跡更有利于井的控油和油藏流體的流入，這對提高單井產(chǎn)量起到了積極的作用。

圖6 相同鉆井周期不同曲率半徑下產(chǎn)量對比

4.2 等壓線分布

4.2.1 起伏度變化時分布特點 如圖7所示，蛇曲井井模型為反“S”形，與水平面平行放置，無Z方向即縱向起伏，有Y方向起伏，在X方向投影長度都為30 cm的情況下，依據(jù)井身長度的不同分別設計起伏程度由小到大的6種井模型S1～S6，井身規(guī)格如表1所示。同時與水平井模型H對比，測量了2種情況下近井地帶等壓線的分布規(guī)律。

圖7 不同起伏度蛇曲井模型示意圖

從圖8a中XY平面內(nèi)的等壓線分布可以看出：在一定區(qū)域內(nèi)，隨著蛇曲井起伏程度的增加，泄油面積逐漸增大，等壓線的分布與蛇曲井軌跡密切相關(guān)，不同井之間有較大差異。除了趾端等壓線較密集之外，等壓線分布呈現(xiàn)曲率半徑越小，等壓線越密集，反之越稀疏的規(guī)律。圖8b為S1～S6蛇曲井控制面積變化示意圖，中心白色區(qū)域為2.2 V等壓線的控制面積。從圖中可以看出，當波動程度增大時，井控面積明顯增大，這說明蛇曲井對于增加油井的有效泄油長度，提高單井產(chǎn)能有很好的效果。

圖8 S1～S6井等壓線及控制面積變化

4.2.2 與分支井對比 圖9為鉆井長度相同時，分支夾角與主井筒夾角為30°時的水平井、二分支井與蛇曲井控制面積對比圖。中心白色部分為電壓2.2 V時的控制面積。用方格法估算三者控制面積之比為3:5:7，可以看到相比水平井和分支井，蛇曲井的控制面積更大。而相比水平井，蛇曲井的鉆井成本更低，技術(shù)更簡單，也具有較好的經(jīng)濟價值。

圖9 分支井與蛇曲井控制面積對比

4.2.3 曲率半徑變化時分布特征 圖10為不同軌跡形狀的等壓線，可以看出，彎曲段等壓線較密集，流入量多；平直段等壓線稀疏，流入量少，這說明蛇曲井在造斜時，大曲率半徑可以產(chǎn)生更多的彎曲段，這種軌跡更有利于井的控油和油藏流體的流入，這對提高單井產(chǎn)能起到了積極的作用，同時印證了圖6的實驗結(jié)果。

圖10 不同軌跡形狀的等壓線

4.3 重力影響

如圖11所示，蛇曲井井模型為“W”型，井身平面與水平面垂直放置，只在Z方向起伏，X方向投影長度為30 cm?？紤]實際井筒中流體重力加速度產(chǎn)生的井筒附加阻力，將同樣尺寸的“W”模型井身焊接碳膜電阻，同時與水平井側(cè)向剖面壓力進行對比。

圖11 蛇曲井側(cè)向剖面井模型示意圖

根據(jù)文獻調(diào)研［2］，取實例中蛇曲井蛇曲段垂向深度50 m，則由液體重力引起的壓降可由公式P=ρgh計算得出，式中取液體密度ρ為0.86 g/cm3，重力加速度g為9.8 m/s2，則管內(nèi)液體引起的重力壓降ΔP約為0.42 MPa，生產(chǎn)壓差P為2 MPa，則ΔP/ P=0.21。

實驗中，在井身上升段和拐彎處焊接總阻值為70 Ω的電阻，在保持電流不變的情況下測得的電壓差與總電壓的比值ΔU/U≈0.21。由此可見實例與實驗的比值大致相同，因而選取70 Ω電阻模擬實際井筒中重力壓降是正確的。

實驗測得3種井型的等壓面如圖12所示。

圖12 蛇曲井側(cè)向剖面壓力分布圖

由圖12可以看出：（1）水平井側(cè)向剖面壓力分布近似軸對稱，等壓線呈現(xiàn)兩端密集，中間稀疏的特征，這也印證了水平井在空間的等壓面是一個橢球體。（2）不考慮井筒阻力時，蛇曲井趾端和跟端的等壓線疏密基本一致，且兩端對稱，等壓線形狀與井軌跡形狀相關(guān)。（3）考慮井筒阻力時，蛇曲井趾端和跟端等壓線分布不均勻，具體表現(xiàn)在趾端等壓線分布較稀疏，壓差小，單位生產(chǎn)壓差下流入量?。桓说葔壕€分布較密，單位生產(chǎn)壓差下流入量大；等壓線的形狀已經(jīng)不能反映井軌跡的形狀，這說明井筒內(nèi)存在的附加阻力對地層流體流入井筒這一過程產(chǎn)生了影響，也從一個側(cè)面證明了井筒流動和地層滲流存在耦合關(guān)系，二者共同對井的產(chǎn)能產(chǎn)生影響。

5 結(jié)論

（1）利用計算機程序控制機器人手臂進行定位測量等壓線的方法經(jīng)實驗證明具有高精度、高效率、低誤差、低耗時的優(yōu)點。

（2）在油藏范圍有限的情況下蛇曲井與同樣水平投影長度的水平井對比控油優(yōu)越性明顯，與多分支井對比也具有一定的優(yōu)勢。

（3）在水平面一定區(qū)域內(nèi)，隨著蛇曲井波動程度的增加，泄油面積逐漸增大，產(chǎn)量增加。但當起伏增加到某一程度時，產(chǎn)量增加的幅度開始變小。這說明蛇曲井存在一個最優(yōu)波動幅度，在此波動幅度下油井能獲得最佳單位經(jīng)濟效益。

（4）蛇曲井等壓線分布呈現(xiàn)彎曲段密集，平直段稀疏的規(guī)律。彎曲段等壓線較密集，流入量多；平直段等壓線稀疏，流入量少，這說明大曲率半徑可以產(chǎn)生更多的有效彎曲段，更有利于井的控油和油藏流體的流入，這對提高單井產(chǎn)能起到積極的作用。

（5）隨著周期數(shù)的增加，平均單位長度產(chǎn)量下降；另一方面，總產(chǎn)量隨周期數(shù)增加而增加，但增加幅度減緩。這表明存在一個最佳周期，使得單位鉆進長度下經(jīng)濟效益最大化。對本模型而言，2周期或3周期是比較合適的選擇。

（6）考慮井筒附加阻力時，蛇曲井縱剖面等壓線形狀與不考慮阻力相比變化較大。此時等壓線不能反映蛇曲井本身形狀；等壓線趾端較稀疏，跟端較密集。這說明井筒流動對地層滲流產(chǎn)生了影響，這一影響不可忽略。

［1］ 衛(wèi)東，吳彬彬，李巖. 蛇形井技術(shù)在Champion West油田的應用［J］.國外油田工程，2010，26（10）：28-31.

［2］ 戚志林. 蛇曲井滲流規(guī)律及產(chǎn)能分析［D］.成都：西南石油學院，2004.

［3］ 吳曉東，隋先富，安永生，等. 壓裂水平井電模擬實驗研究［J］.石油學報，2009，30（5）：740-748.

［4］ 郭迎春，黃世軍. 多分支井近井油藏地帶滲流的電模擬實驗研究［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2009，16（5）：95-99.

［5］ 韓國慶，李相方，吳曉東. 多分支井電模擬實驗研究［J］.天然氣工業(yè)，2004，24（10）：99-101.

［6］ 范玉平，韓國慶，楊長春. 魚骨井產(chǎn)能預測及分支井形態(tài)優(yōu)化［J］. 石油學報，2006，27（4）：101-104.

［7］ 韓國慶，毛鳳英，吳曉東，等. 非對稱魚骨狀分支井形態(tài)優(yōu)化模型［J］. 石油學報，2009，30（1）：92-95.

［8］ TURHAN Yildiz, OZER Deniz. Experimental study on the productivity of complex well configurations［R］. SPE 50433, 1998.

［9］ NOVY R A. Pressure drops in horizontal wells: when can they be ignored？［R］. SPE 24941, 1995.

［10］ QI Zhilin, DU Zhimin, LIANG Baosheng, et al. An approach for snaky well productivity under steady-state condition［R］. SPE 99374, 2006.

［11］ CORLAY P, BOSSIE-CODREANU D, SABATHIER J C, et al. Improving reservoir management with complex well architectures［J］. World Oil, 1997, 218（1）: 45-54.

（修改稿收到日期 2013-10-25）

〔編輯 付麗霞〕

勘 誤

本刊2013年第5期第105頁中，表1中有些數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯誤，現(xiàn)更改為以下內(nèi)容，請以此表為準。對于給您造成的不便本刊深表歉意。

Electrolytic analogue experiment study for flow mechanics characteristics and productivity evaluation of snaky wells

ZHANG Rui, HAN Guoqing, NING Zhengfu, LIAO Xinwei
（MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering in China University of Petroleum, Beijing 102249, China）

Owing to its particular wellbore structure, it is essential to investigate the near-wellbore flow characteristics and productivity evaluation of snaky wells. This paper analyzes the effect of different well-undulation indexes, curvature radiuses and undulation cycles on snaky wells productivity and makes a comparison of constant pressure line distribution in different near-wellbore profiles based on electrolytic analogue experiment. At last, a new approach was proposed to analyze the change of longitudinal profile pressure distribution caused by wellbore additional pressure drop existence. The results indicate that there is an optimal undulation index and fluctuation cycle; the smaller the curvature radius, the more dense the constant pressure line distribution, and vice versa. The shapes of constant pressure line are closely related to the well trajectory. The distribution of isobars changed significantly when the wellbore additional pressure drop is considered.

electrolytic analogue experiment; snaky well; productivity; constant pressure line

表1 “凝膠微球+交聯(lián)聚合物”不同體積比方案參數(shù)

張睿，韓國慶，寧正福，等. 蛇曲井滲流特征與產(chǎn)能評價電模擬實驗研究［J］.石油鉆采工藝，2013，35（6）：60-64.

TE328

A

1000 – 7393（ 2013 ） 06 – 0060 – 05

國家科技重大專項“復雜結(jié)構(gòu)井優(yōu)化設計與控制關(guān)鍵技術(shù)”（編號：2011ZX05009-005）。

張睿，1986年生。博士研究生，主要從事非常規(guī)油氣滲流理論與實驗研究。電話：010-89732318。E-mail：vvvbst2005@163. com。