趙立翠，王珊珊，高旺來，趙莉

（中國石油大學（北京）石油工程學院,北京 102249）

頁巖儲層滲透率測量方法研究進展

趙立翠，王珊珊，高旺來，趙莉

（中國石油大學（北京）石油工程學院,北京 102249）

非常規(guī)油氣資源發(fā)揮著越來越重要的作用，頁巖氣以其巨大的資源量，成為當今非常規(guī)油氣藏領(lǐng)域研究的熱點。頁巖儲層滲透率是氣藏開發(fā)過程中最重要也最難獲得的儲層物性參數(shù)之一，能否準確獲得其滲透率值是制約頁巖氣藏有效開發(fā)的瓶頸之一。為此，文中對國內(nèi)外頁巖儲層滲透率測量方法進行了廣泛調(diào)研，詳細闡述了各種方法的實驗原理、實驗步驟和數(shù)學求解過程，對比分析了各種方法的優(yōu)缺點和影響因素，同時提出了當前頁巖儲層滲透率測量過程中存在的問題和研究方向，為國內(nèi)該領(lǐng)域的研究提供了理論基礎(chǔ)。

頁巖儲層；滲透率；測量方法；優(yōu)缺點；影響因素

頁巖氣是以吸附、游離或溶解狀態(tài)賦存于泥頁巖中的非常規(guī)天然氣，與常規(guī)天然氣的區(qū)別在于它是“自生、自儲”[1]，頁巖氣分布范圍廣，約占全球天然氣資源總量的50%[2]，勘探前景廣闊。目前，國內(nèi)在頁巖氣資源評價及成藏機理等方面取得了較大成就，但是對如何測量頁巖氣儲層滲透率的研究相對較少。

滲透率是儲層物性特征研究中最重要的參數(shù)之一，對儲層評價、開發(fā)方案設(shè)計、數(shù)值模擬及產(chǎn)能評級必不可少[3]。致密頁巖儲層滲透率通常在納米級（小于0.001×10-3μm2）[4-6]，很難用常規(guī)方法測得。針對這一問題，本文參考國內(nèi)外頁巖儲層滲透率的測量方法，在詳細介紹各種方法實驗原理和求解過程的基礎(chǔ)上，對其優(yōu)缺點和影響因素進行了對比分析，并提出了目前頁巖儲層滲透率測量存在的問題和研究方向。

1 測量方法

1.1 壓力脈沖衰減法

壓力脈沖衰減法（PDP）最早由Brace等[7]于1968年提出并用于測量花崗巖的滲透率，經(jīng)過40多年的發(fā)展，已經(jīng)成為致密儲層滲透率測量方法中理論成熟、操作方便且求解簡單的一種方法[8]。近年來，該方法在國內(nèi)外頁巖氣儲層滲透率測量中應(yīng)用較為廣泛。實驗裝置包括上、下游2個容器。首先對上游容器施加一個壓力脈沖；在壓力脈沖逐漸傳到下游容器的過程中，實時記錄2容器的壓力差和下游容器的絕對壓力；實驗結(jié)束后，作出無因次壓差-時間的半對數(shù)曲線圖，通過擬合直線的斜率，便可求出巖心的滲透率。

無因次壓差:

氣體有效滲透率:

式中:p1（t），p2（t）分別為上、下游容器中的壓力，MPa；Δp（t）為上、下游容器壓差，MPa；C為單位換算因子；m1為ln（ΔpD）-t曲線直線段的斜率；μg為氣體的黏度，mPa·s；L為樣品長度，cm；fz為氣體壓縮系數(shù)的校正因子；f1為質(zhì)量流量修正因子；A為巖心的橫截面積，cm2；pm為平均孔隙壓力，MPa；V1，V2分別為上、下游容器的體積，cm3；下標o表示初始時刻。

1.2 壓力衰減法

1.2.1 巖屑壓力衰減法

巖屑壓力衰減法也稱為GRI法，是由Luffel[9]在1993年首先提出的，實驗裝置見圖1。

圖1 GRI滲透率測量方法實驗裝置

實驗開始時關(guān)閉閥2，打開閥1，氣瓶向標準容器供氣，待標準室中的壓力達到熱力學平衡之后，關(guān)閉閥1和閥3，打開閥2，氣體便會在壓差的作用下從標準室流入裝有碎屑巖樣的樣品室，記錄壓力隨時間的變化數(shù)據(jù)，便可求得樣品的滲透率值[10]，見式（3）、式（4）。

式中:C2為單位換算因子；Ra為碎屑樣品的半徑，cm；φ為樣品的孔隙度，小數(shù)；Fa為樣品吸附的氣體密度與總氣體密度的比值；S1為剩余氣體與樣品排開氣體體積比值FR的自然對數(shù)與時間關(guān)系曲線中直線段的斜率；α1為超越方程式（4）的第一個根；Fc為樣品容器剩余體積與樣品孔隙體積的比值；Cg為氣體壓縮系數(shù)，MPa-1。

1.2.2 巖心柱壓力衰減法

Cui[11]提出了一種能模擬儲層壓力條件，同步測量巖心柱孔隙度和滲透率的ISPP法，也稱為巖心柱壓力衰減法，實驗裝置見圖2。

圖2 ISPP滲透率測量方法實驗裝置

實驗時，對樣品施加一定的圍壓psr和軸向應(yīng)力psa后，首先打開所有閥門，用實驗氣體（氦氣）驅(qū)替出裝置中的空氣，待裝置壓力達到平衡（ps）后，關(guān)閉閥1，然后用供氣裝置向Vr（閥2與閥3之間的管線體積）施加一壓力脈沖（pr），打開閥1，氣體便流入巖心夾持器中，記錄壓力隨時間的變化數(shù)據(jù)，待系統(tǒng)達到新的平衡狀態(tài)（pm）時，停止實驗。

在給定psr和psa條件下，巖樣的滲透率為式中:Vs為閥1到巖心左端面的管線體積，mL；ρ為氣體的真實密度，g/m3；ρs，ρr和ρm分別為在壓力為ps，pr和pm和相應(yīng)溫度時所對應(yīng)的氣體密度；S為無因次密度ρD與時間t的半對數(shù)曲線直線部分的斜率值。

無因次密度ρD的計算公式為

1.3 壓力恢復法

該方法由Metwally等[12]首先提出，Tinni等[13]也用這種方法測量了泥盆系和奧陶系頁巖巖心柱的滲透率，計算的頁巖滲透率主要在10-9～10-6μm2。壓力恢復法與壓力衰減法的實驗裝置相似，只是實驗方法存在一定的差異:壓力恢復法測量頁巖滲透率時，始終保持樣品上游端壓力為一定值（大于下游壓力），記錄樣品下游端的壓力恢復數(shù)據(jù)，直至上、下游壓力相等時，停止實驗。滲透率按式（7）進行計算:

式中:SL為上、下游壓力差的自然對數(shù)與時間關(guān)系曲線中直線段的斜率；Vp為樣品的孔隙體積，cm3；Vd為下游標準室的體積，cm3。

1.4 脫氣法

在考慮頁巖氣吸附解吸這一特點的基礎(chǔ)上，Luffel等[14]提出了一種用氦氣或甲烷測量頁巖基質(zhì)滲透率的脫氣法。實驗原理為:對巖心柱施加一定的圍壓，并在一定的平衡壓力下穩(wěn)定一段時間后，將巖心一端的微小死體積迅速（小于2 s）抽空，在壓差作用下，巖心中的自由氣和解吸氣便會流到死體積中，記錄死體積中壓力隨時間的變化情況，可以得到巖心的脫氣量M，之后將該頁巖巖心切碎，進行等溫吸附實驗。滲透率計算公式為

式中:G為脫氣能力，mol/（cm·MPa·s1/2）；AF為考慮微裂縫影響的巖樣脫氣面積，cm2；Δp為脫氣引起的壓力降，MPa；C3為單位換算因子；T為絕對溫度，K；R為氣體常數(shù)，MPa·cm3/（mol·K）；S為等溫吸附線的斜率，mol/（MPa·cm3）；Z為氣體壓縮因子。

1.5 穩(wěn)態(tài)法

穩(wěn)態(tài)法測量常規(guī)儲層滲透率已有多年歷史，而對于致密儲層樣品來說，這種方法并不常用。Sinha等[15]在2012年進行了大膽嘗試，他對常規(guī)穩(wěn)態(tài)法實驗裝置進行了改進，運用穩(wěn)態(tài)法原理直接測量了致密儲層滲透率值。

改進后的裝置與常規(guī)實驗裝置的不同之處在于，上游供氣系統(tǒng)中，除供氣瓶外，還包括一個氣體壓力泵，如圖3所示。

該氣體壓力泵與供氣瓶相連，當充氣至設(shè)定壓力后，關(guān)閉進氣閥門1，由壓力泵對樣品上游施加壓力。該壓力泵與計算機控制系統(tǒng)相連，能通過計算機自動控制活塞的位置，從而維持上游壓力的恒定，并能計量活塞的微小移動距離，繪出活塞位置隨時間變化的曲線，換算后便能得到精確的流量值。下游回壓系統(tǒng)通過回壓調(diào)節(jié)器維持壓力穩(wěn)定（低于上游壓力）。在已知樣品幾何尺寸、上下游壓差和流量的基礎(chǔ)上，直接運用達西公式便可求得樣品的滲透率值。

圖3 穩(wěn)態(tài)法滲透率測量方法實驗裝置

1.6 其他方法

1.6.1 理論公式法

1975年，Bryant等[16]提出了2個計算儲層滲透率的公式（式（9）、式（10）），并驗證了這2個公式同時適用于粉砂巖、砂巖、碳酸鹽等多種不同的巖石類型。

式中:SA為巖石與流體接觸的特定面積，cm2/cm3；D為平均孔隙直徑，cm。

Borst等[17]運用式（9）和式（10）計算了頁巖儲層滲透率，2個公式計算結(jié)果相近，203塊頁巖樣品的滲透率主要分布在10-11～10-7μm2。Borst還發(fā)現(xiàn)，滲透率計算結(jié)果與樣品的地質(zhì)年代和埋藏深度有一定的關(guān)系，因此，在分析式（9）、式（10）所得結(jié)果的基礎(chǔ)上，經(jīng)過計算機模擬和優(yōu)化后，得到了計算頁巖滲透率的第3種方法。

式中:Ti為樣品的地質(zhì)年齡，Ma；B為樣品的埋藏深度，m；C4，C5，C6，C7，C8分別為擬合系數(shù)。

1.6.2 核磁共振法

Christopher等[18]首先將核磁共振技術(shù)應(yīng)用到致密頁巖儲層滲透率測量中，運用核磁共振法（NMR）測量了7塊頁巖樣品的滲透率，得到滲透率的范圍主要在10-8～10-5μm2。求解公式為

式中:φNMR為核磁共振法得到的樣品孔隙度；BVM，BVI分別為頁巖樣品中可動流體、不可動流體的體積分數(shù)，其中BVI可通過巖心柱的束縛水飽和度實驗確定[19]，BVM可通過核磁共振曲線間接求得；C9，m和n的取值分別為10，2和4。

1.6.3 壓汞法

該方法根據(jù)毛細管壓力數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，進而對儲層滲透率進行預(yù)測，主要包括Poiseuille理論和滲流理論。國內(nèi)一系列學者已經(jīng)對該方法做了詳細的總結(jié)分析，在此不再贅述。

2 滲透率測量方法對比分析

脈沖衰減法的理論完善，滲透率的測量范圍廣，但與壓力衰減法和壓力恢復法相比，其對樣品非均質(zhì)性及裂縫的影響極為敏感，所測滲透率并不一定完全代表整塊巖樣的滲透能力。

頁巖性脆，取樣過程中極易產(chǎn)生微裂縫，而這通常在儲層中是不存在的。GRI法所用樣品為巖屑，這從一定程度上減少甚至消除了微裂縫對樣品滲透率的影響，更能代表頁巖儲層基質(zhì)滲透率；同時，碎屑樣品與實驗氣體接觸面積大，系統(tǒng)更容易達到壓力平衡狀態(tài)，進而減少了測量時間。

GRI方法也存在一系列不足:1）GRI法不對樣品施加圍壓，會導致測量結(jié)果偏大。2）GRI法對樣品、實驗過程及計算方法沒有統(tǒng)一的標準，這就導致不同實驗室所測結(jié)果相差2～3個數(shù)量級[20-22]。3）用巖屑進行實驗不能完全消除微裂縫的影響。Tinni等[13]將粒徑分別為3.5mm和0.7mm的樣品進行壓汞實驗后，用CT成像技術(shù)觀察發(fā)現(xiàn)仍存在微裂縫。4）巖屑的孔隙結(jié)構(gòu)特征并不能代表儲層真實情況。Comisky等[23]通過實驗證明孔隙喉道分布與巖屑的粒徑大小有關(guān)。

Cui對ISPP法和PDP法進行了對比，結(jié)果表明，對于均質(zhì)或橫向分層樣品，2種方法測得的滲透率基本相同，而當樣品沿其軸縱向分層時，ISPP法測得的滲透率明顯小于PDP法。這是由于ISPP法測量的是分層樣品的幾何平均滲透率，而PDP法測的是算數(shù)加權(quán)平均值，這說明ISPP法不易受樣品非均質(zhì)性的影響，得到的滲透率結(jié)果較PDP法更準確可靠。

壓力恢復法實驗過程中，保證上游容器中的壓力為一定值，從而模擬了無限大地層滲流情況；同時，該方法不易受到樣品非均質(zhì)性的影響，且對巖樣中的微裂縫不敏感，能夠代表整塊巖樣的滲透率。

脫氣法同時模擬了頁巖氣在儲層中解吸和滲流2個過程。該方法既可在實驗室條件下進行，也可在現(xiàn)場密閉取心過程中進行。但與其他測量方法相比，脫氣法得到的滲透率結(jié)果精度較低，而且需要同時進行脫氣實驗和等溫吸附實驗，實驗過程復雜繁瑣[24]。

穩(wěn)態(tài)法測量滲透率原理簡單，操作方便，但是這種方法測量時間長，對于滲透率大于10-7μm2的樣品，測量時間大概需要幾天，當滲透率更低時，需要的時間更長，因此，實驗過程中對裝置的密封性要求極高。

3 滲透率測量影響因素

3.1 巖心柱滲透率

該測量過程中的影響因素主要包括:氣體吸附效應(yīng)、滑脫效應(yīng)、滲透率各向異性和樣品微裂縫。

Sakhaee等[25]基于頁巖儲層特征，研究了氣體吸附和滑脫效應(yīng)對滲透率的影響程度。結(jié)果表明:投產(chǎn)初期儲層壓力較高時，吸附層的影響要大于滑脫效應(yīng)對頁巖儲層氣相滲透率的影響；生產(chǎn)一段時間后，儲層壓力下降，滑脫效應(yīng)的影響占主導地位。

受沉積等地質(zhì)因素的控制，頁巖儲層滲透率常表現(xiàn)出明顯的各向異性。Sondergeld和Tinni等人均測量了頁巖儲層的各向異性滲透率，所得結(jié)果一致，即不同方向的滲透率相差可達2個數(shù)量級。

Tinni運用壓力恢復法研究了頁巖儲層滲透率與圍壓之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當圍壓從7MPa變化到34MPa時，頁巖樣品滲透率值減小了1～3個數(shù)量級。為了進一步弄清滲透率變化的因素，采用1981年Walsh提出的裂縫滲透率模型（式（13）），對實驗結(jié)果進行擬合。結(jié)果表明，大部分頁巖巖心柱的滲透率受裂縫的控制。

式中:K0為初始壓力p0下測得的滲透率，μm2；h為表面粗糙度，cm；a0為裂縫的半開度，cm1/2。

若巖心柱的滲透率受裂縫的控制，則（K/K0）1/3與ln（p/p0）呈線性相關(guān)。

3.2 碎屑巖樣滲透率

Tinni研究了樣品室充滿程度、碎屑顆粒大小及是否經(jīng)過篩選、平衡壓力、測量氣體，以及裝置初始狀態(tài)對滲透率的影響情況。結(jié)果表明:1）樣品室充滿程度應(yīng)至少達到75%，否則測量結(jié)果偏大；2）頁巖顆粒粒徑越大，滲透率越高，且變化程度可達2個數(shù)量級；3）平衡壓力越高，滲透率測量值越??；4）用氦氣和氮氣2種測量介質(zhì)測得的滲透率相差35%左右；5）實驗開始前，實驗裝置是否被氣體充滿對實驗結(jié)果幾乎無影響。

4 結(jié)論

1）目前，常用于頁巖儲層滲透率測量的方法如脈沖衰減法等，通常選用氦氣或氮氣作為測量氣體，忽視了吸附效應(yīng)的影響，盡管適用于致密儲層，但所得結(jié)果并不一定代表實際情況，應(yīng)該在滲透率計算公式中加入吸附項或是選用氣藏中的主要氣體組分進行實驗。

2）測量碎屑樣品滲透率時不能施加圍壓，測量巖心柱滲透率時易受微裂縫的影響，盡管圍壓的作用可以使這些微裂縫閉合，但裂縫的閉合壓力隨樣品的不同而不同。如何減小或消除上述因素影響，應(yīng)該引起學術(shù)界的關(guān)注。

3）目前還沒有測量滲透率小于10-6μm2數(shù)量級的頁巖儲層滲透率實驗方法的工業(yè)標準，實驗過程中易受各種因素影響，而且對實驗數(shù)據(jù)的數(shù)學處理方法也因人而異，這就導致不同實驗方法、不同實驗室所測頁巖滲透率值相差甚遠。因此，有必要建立一套完善的行業(yè)標準，以規(guī)范實驗過程和數(shù)據(jù)處理過程。

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（編輯 高學民）

Research progress in permeabilitymeasurementmethod of shale gas reservoir

Zhao Licui,W ang Shanshan,Gao W anglai,Zhao Li

(College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

Nowadays,unconventionaloiland gas resourcesare playingan important role.Shalegas hasbecomeahotspot in current research due to itshuge resources.Permeability of shale gas reservoir isone of themostimportantparameters during gas development which is difficult to obtain.Therefore,whether or not tomeasure precisely the permeability of shale gas reservoir is one of the bottlenecks to develop shalegas reservoir effectively.Thus,this paperextensively reviewed the domestic and international references related to themethodsmeasuring shale permeability.The experimental principles,the experimental procedures,themathematical treatments,theadvantagesand disadvantagesand the influencing factorsofeachmethodwereelaborated,and then the problemsand lim itationsappeared during themeasurementswere summarized and the direction of research wasalso pointed out.All those studies abovecan providea theoreticalbasisfordomestic investigation.

shale gas reservoir;permeability;measurementmethod;advantagesand disadvantages;influence factors

中國石油科技創(chuàng)新基金研究項目“頁巖氣儲層傷害機理研究”（2011D-5006-0207）

TE122.2+3

A

2013-04-23；改回日期：2013-09-15。

趙立翠，女，1988年生，在讀碩士研究生，主要從事油氣藏滲流與油氣田開發(fā)研究。E-mail:xiaoxiaocui12321@163.com。

趙立翠，王珊珊，高旺來，等.頁巖儲層滲透率測量方法研究進展[J].斷塊油氣田，2013，20（6）:763-767.

Zhao Licui，Wang Shanshan，Gao Wanglai，et al.Research progress in permeability measurementmethod of shale gas reservoir[J].Fault-Block Oil&Gas Field，2013，20（6）:763-767.

10.6056/dkyqt201306021