杜海， 張鵬， 曲延濱

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

0 引言

電磁感應(yīng)加熱具有電熱轉(zhuǎn)換效率高、適用范圍廣，非接觸性等優(yōu)點(diǎn)。然而針對(duì)流體加熱的電磁感應(yīng)加熱裝置，與其他加熱裝置一樣，都存在易結(jié)垢、易腐蝕等問(wèn)題，影響傳熱性能，并存在事故隱患。

傳統(tǒng)的電磁感應(yīng)加熱裝置都是利用感應(yīng)線圈等電磁轉(zhuǎn)換設(shè)備，將電能轉(zhuǎn)換為熱能。近年來(lái)，我國(guó)的程樹(shù)康等人從傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電機(jī)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換理論的反問(wèn)題出發(fā)，提出一種新的電磁感應(yīng)加熱方式，并研制出了旋轉(zhuǎn)電磁熱機(jī)。該熱機(jī)能夠以風(fēng)機(jī)、水輪機(jī)、電動(dòng)機(jī)等動(dòng)力機(jī)械能作為能量輸入，通過(guò)旋轉(zhuǎn)耦合磁場(chǎng)作用，完全轉(zhuǎn)換為渦流損、磁滯損及機(jī)械雜散損耗等，即全部轉(zhuǎn)換為熱能［1－2］。除具有傳統(tǒng)熱機(jī)的熱效應(yīng)外，還能夠通過(guò)對(duì)水媒質(zhì)的磁化作用，具有抑垢、緩蝕功能。作為一種純物理方法，利用磁場(chǎng)除垢、緩蝕可減少或替代化學(xué)試劑的使用，節(jié)約成本并減少環(huán)境污染［3－5］。

現(xiàn)有的單轉(zhuǎn)子電磁熱機(jī)只能在定子一側(cè)感應(yīng)致熱，為增加致熱功率及傳熱效率，本文在綜合以上研究的基礎(chǔ)上，提出一種雙轉(zhuǎn)子電磁熱機(jī)。針對(duì)該雙轉(zhuǎn)子熱機(jī)，建立二維電磁場(chǎng)方程，給出致熱功率及渦流解析模型。通過(guò)有限元分析，求解并比較雙轉(zhuǎn)子與單轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的熱機(jī)的致熱功率及定子傳熱管道內(nèi)的磁場(chǎng)分布，證實(shí)其設(shè)計(jì)合理性及可行性。

1 基本結(jié)構(gòu)及工作機(jī)理

電磁熱機(jī)是一種針對(duì)流體加熱的機(jī)電熱換能裝置，同時(shí)對(duì)受熱流體具有磁化作用，熱機(jī)的定、轉(zhuǎn)子材料的選取及機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，要同時(shí)兼顧致熱及磁化兩種性能。

雙轉(zhuǎn)子電磁熱機(jī)的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。熱機(jī)主要由雙轉(zhuǎn)子部件、定子部件、外罩、端蓋、軸承等組成。雙轉(zhuǎn)子熱機(jī)的定子采用銅材料，一方面具有高電導(dǎo)率的銅材料在旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作用下可感生出高強(qiáng)度渦流，而且銅的導(dǎo)熱性好，傳熱效率高;另一方面銅的相對(duì)磁導(dǎo)率近似為1，磁通可穿過(guò)定子有效分布于定子內(nèi)部的傳熱管道中，可強(qiáng)化對(duì)水媒質(zhì)的磁化效應(yīng)。并且，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁化效應(yīng)對(duì)銅材料的緩蝕效率達(dá)到89.14%，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于對(duì)其他材料的緩蝕效果［6］。熱機(jī)的定子8內(nèi)部開(kāi)有折流管式換熱管道，并在軸向一側(cè)留有流體進(jìn)口及出口，通過(guò)定子端蓋1與外部管道相連接。熱機(jī)的外轉(zhuǎn)子6與內(nèi)轉(zhuǎn)子10套接在一起，由支撐件12固定。整個(gè)轉(zhuǎn)子部件可同軸旋轉(zhuǎn)。內(nèi)、外轉(zhuǎn)子采用導(dǎo)磁鐵心材料，共表貼10對(duì)徑向充磁的瓦型永磁體。圖2為熱機(jī)的轉(zhuǎn)子與定子示意圖，圖中箭頭所示為永磁體磁化方向。

圖1 雙轉(zhuǎn)子電磁熱機(jī)原理結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Scheme of dual-rotor electromagnetic heat engine

圖2 雙轉(zhuǎn)子及定子結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Scheme of dual rotors and copper stator

當(dāng)轉(zhuǎn)子部件在外力帶動(dòng)下旋轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)通過(guò)氣隙與銅定子交鏈，銅定子即產(chǎn)生由感應(yīng)電勢(shì)生成的渦流的電阻損耗。單轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的熱機(jī)只能在定子一側(cè)感應(yīng)致熱，而雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的熱機(jī)，使得銅定子的內(nèi)、外兩側(cè)都可感應(yīng)出極大的渦流強(qiáng)度，產(chǎn)生高密度熱功率，有效提高熱機(jī)的致熱功率及傳熱效率。裝置內(nèi)還存在通風(fēng)損耗、軸承摩擦損耗等機(jī)械損耗，這些損耗皆變成熱能。傳熱工質(zhì)(主要是水媒質(zhì))經(jīng)過(guò)銅定子內(nèi)部完全密閉的換熱管道，將熱能帶走，出口與入口即存在較大的溫差。

該熱機(jī)的機(jī)、電、磁、熱系統(tǒng)和以水為媒質(zhì)的熱交換系統(tǒng)有機(jī)組合在一起，實(shí)現(xiàn)從機(jī)械能輸入到熱能輸出的能量轉(zhuǎn)換，同時(shí)通過(guò)熱機(jī)內(nèi)的強(qiáng)磁場(chǎng)改變水媒質(zhì)的物理化學(xué)特性，對(duì)磁場(chǎng)能加以利用。

2 磁場(chǎng)、渦流及損耗解析

圖3為雙轉(zhuǎn)子電磁熱機(jī)的簡(jiǎn)化求解模型，需要進(jìn)行如下基本假設(shè)及簡(jiǎn)化處理:假定熱機(jī)內(nèi)電磁場(chǎng)為二維分布，即不考慮其軸向長(zhǎng)度的影響;忽略定子及氣隙的位移電流，因此銅定子表面的法向電流密度恒等于零。下標(biāo) s，m，a，r，e分別代表模型中不同的求解區(qū)域。

圖3 雙轉(zhuǎn)子電磁熱機(jī)求解模型Fig.3 Model of dual-rotor electromagnetic heat engine

在極坐標(biāo)下，永磁體磁化矢量Μ可表示為

式中:Mr為永磁體磁化強(qiáng)度的徑向分量;Mθ為永磁體磁化強(qiáng)度的切向分量。傅里葉分解得出永磁體磁化強(qiáng)度的徑向和切向分量為［7－9］

樣機(jī)采用徑向充磁，F(xiàn)ourier系數(shù)分別為

式中:n為空間諧波次數(shù);p為內(nèi)、外轉(zhuǎn)子磁極對(duì)數(shù);Br為永磁體剩磁;αm為永磁體極弧系數(shù)。在求解區(qū)域內(nèi)矢量磁位A滿足泊松方程

式中:μ為磁導(dǎo)率;J為電流密度矢量。將式(4)在模型中的各個(gè)區(qū)域展開(kāi)為極坐標(biāo)下的二階偏微分方程為

矢量磁位A可以表示為傅里葉級(jí)數(shù)形式

給定各區(qū)域邊界條件

通過(guò)式(5)，及給定的邊界條件(7)～(11)，利用分離變量法可確定矢量磁位A的分布，由此求解各場(chǎng)域內(nèi)磁感強(qiáng)度分布、渦流分布及損耗大小。

定子區(qū)域s內(nèi)部n次諧波的電流密度可表示為

式中:σs為電導(dǎo)率;ω為角速度。其相應(yīng)的渦流熱功率則為

式中:l表示銅定子軸向長(zhǎng)度。相應(yīng)的電磁制動(dòng)轉(zhuǎn)矩可表示為

在運(yùn)行時(shí)熱機(jī)內(nèi)部存在相互影響、相互制約的電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)及流體場(chǎng)。由式(13)計(jì)算得到的渦流熱功率可作為雙轉(zhuǎn)子電磁熱機(jī)內(nèi)部熱傳導(dǎo)及流體傳熱的熱源。

3 雙轉(zhuǎn)子電磁熱機(jī)的有限元分析

雙轉(zhuǎn)子電磁熱機(jī)的內(nèi)、外轉(zhuǎn)子采用導(dǎo)磁的dw315硅鋼片材料，永磁磁體系統(tǒng)由10對(duì)NdFeB35瓦型永磁體組成，磁化方向如圖3所示。熱機(jī)二維有限元模型參數(shù):定子內(nèi)徑及外徑分別為31 mm、49 mm;內(nèi)轉(zhuǎn)子內(nèi)徑為15 mm;外轉(zhuǎn)子外徑為65 mm;內(nèi)、外永磁體厚度均為5 mm;模型軸向長(zhǎng)度為100 mm。

3.1 磁場(chǎng)分析

圖4所示系統(tǒng)靜態(tài)磁場(chǎng)的磁力線分布。由于永磁磁體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，所有磁通相對(duì)軸線對(duì)稱分布。在內(nèi)、外轉(zhuǎn)子鐵心區(qū)域，各形成10對(duì)磁極。在定子及氣隙區(qū)域，位置相對(duì)的內(nèi)、外轉(zhuǎn)子永磁體提供的主磁通，完全穿過(guò)銅定子，形成NS交替分布的10對(duì)磁極;轉(zhuǎn)子上表貼相鄰的永磁體相接處形成漏磁通。

圖4 雙轉(zhuǎn)子熱機(jī)靜態(tài)磁下場(chǎng)磁力線分布Fig.4 Distribution of flux in dual-rotor heat engine at 0 rpm

當(dāng)永磁轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，銅定子內(nèi)的渦流形成電樞磁場(chǎng)，電樞反應(yīng)的存在產(chǎn)生去磁作用，使得換熱管道內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度減少。圖5為不同轉(zhuǎn)速下，傳熱管道內(nèi)沿徑向磁通密度幅值分布。

圖5 傳熱管道內(nèi)的磁密分布Fig.5 Distribution of magnetic induction intensity in pipes

從圖中可以看出，隨著轉(zhuǎn)速提高，傳熱管道中的磁場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小。

3.2 渦流分析

當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，銅定子在交替變化的磁場(chǎng)中會(huì)感生渦流。為了便于觀察渦流分布，該實(shí)例模型中采用實(shí)心銅定子。圖6(a)為600 r/min轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，任意時(shí)刻定子內(nèi)的渦流分布，在定子截面內(nèi)一共分布30個(gè)渦流區(qū)域，最大電流密度可以達(dá)到6.5×107A/m2。其中，在定子內(nèi)、外兩側(cè)對(duì)稱分布的20個(gè)渦流區(qū)域，主要是轉(zhuǎn)子表貼的相鄰永磁體產(chǎn)生的漏磁通感應(yīng)生成的渦流，由于靠近永磁體，磁通密度較大，所以形成的渦流強(qiáng)度較大;在定子中部對(duì)稱分布10個(gè)渦流區(qū)域，主要是位置相對(duì)的內(nèi)、外永磁體產(chǎn)生的主磁通感應(yīng)生成的渦流，渦流區(qū)域面積相對(duì)較大，渦流強(qiáng)度相對(duì)較小。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下銅定子內(nèi)渦流分布Fig.6 Distribution of eddy current in copper stator at different speed

由式(12)可得渦流強(qiáng)度會(huì)隨轉(zhuǎn)速增加而增大。圖6(b)為1 200 r/min轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)任意時(shí)刻銅定子內(nèi)的渦流分布，最大電流密度可以達(dá)到1.1×108A/m2，由于擠壓效應(yīng)，在定子兩側(cè)由漏磁通感應(yīng)生成的渦流區(qū)域面積變小，而在截面中部由主磁通感應(yīng)形成的渦流區(qū)域面積變大。

定子中感生的渦流產(chǎn)生的焦耳熱，即為雙轉(zhuǎn)子電磁熱機(jī)的致熱功率;渦流在磁場(chǎng)中受到電磁力作用，形成該熱機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。表1為該熱機(jī)的損耗及轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)速特性。

表1 損耗及轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)速特性Table 2 Power and torque vs.speed characteristic

3.3 與單轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)熱機(jī)的致熱功率及磁場(chǎng)分布比較

在定子結(jié)構(gòu)尺寸一致，并使用等量永磁體的條件下，比較雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)熱機(jī)與單轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)熱機(jī)的磁場(chǎng)分布情況及致熱功率。其中，單轉(zhuǎn)子熱機(jī)可分為內(nèi)轉(zhuǎn)子和外轉(zhuǎn)子兩種結(jié)構(gòu)，永磁體磁極數(shù)及充磁方向均與雙轉(zhuǎn)子磁體結(jié)構(gòu)相同。圖7、圖8分別為不同轉(zhuǎn)速下，外轉(zhuǎn)子熱機(jī)與內(nèi)轉(zhuǎn)子熱機(jī)傳熱管道內(nèi)沿徑向的磁通密度幅值分布。

圖7 外轉(zhuǎn)子熱機(jī)傳熱管道的磁密分布Fig.7 Distribution of magnetic induction intensity in pipes of external rotor heat engine

圖8 內(nèi)轉(zhuǎn)子熱機(jī)傳熱管道的磁密分布Fig.8 Distribution of magnetic induction intensity in pipes of inner-rotor heat engine

圖7、圖8所示，內(nèi)轉(zhuǎn)子熱機(jī)傳熱管道內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)較小，主要原因是該模型尺寸較小，當(dāng)取用等量永磁體時(shí)，內(nèi)轉(zhuǎn)子表貼的永磁體過(guò)厚，永磁體厚度增加使得磁勢(shì)增加，但磁阻、漏磁也相應(yīng)增加，當(dāng)永磁體厚度增大到一定厚度時(shí)，所增加的磁勢(shì)大部分消耗在增加的磁阻、漏磁上，因此永磁體利用率不高［10］。與圖5比較，兩種結(jié)構(gòu)的單轉(zhuǎn)子熱機(jī)只在靠近永磁體側(cè)分布較強(qiáng)磁場(chǎng)，而雙轉(zhuǎn)子熱機(jī)定子傳熱管道中的磁場(chǎng)近似均勻分布，且各轉(zhuǎn)速下的磁通密度均值最大，更有利于對(duì)水媒質(zhì)的磁化效應(yīng)。

圖9所示為3種結(jié)構(gòu)熱機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下的致熱功率比較。兩種單轉(zhuǎn)子熱機(jī)相比較，外轉(zhuǎn)子熱機(jī)比內(nèi)轉(zhuǎn)子熱機(jī)的致熱功率熱有明顯提高，主要有兩方面原因:一是如前所述，該內(nèi)轉(zhuǎn)子熱機(jī)永磁體的利用率很低;二是定子內(nèi)側(cè)致熱面積較小。若定子厚度一致，隨著定子半徑增加，內(nèi)轉(zhuǎn)子熱機(jī)定子內(nèi)側(cè)致熱面積與外轉(zhuǎn)子熱機(jī)定子外側(cè)致熱面積的差距會(huì)越來(lái)越小;同時(shí)，內(nèi)、外轉(zhuǎn)子表貼的永磁體厚度相差也會(huì)減少。所以可以推斷兩種單轉(zhuǎn)子熱機(jī)的致熱功率會(huì)隨著定子尺寸增加，相差越來(lái)越小。

雙轉(zhuǎn)子熱機(jī)的磁體體系結(jié)構(gòu)，有效增加了磁勢(shì)，提高了永磁體的利用率，同時(shí)定子內(nèi)、外兩側(cè)均感應(yīng)致熱，從圖9中可以看出，雙轉(zhuǎn)子熱機(jī)的致熱功率最高。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下的致熱功率Fig.9 Power vs.speed characteristic of different

4 結(jié)論

1)與單轉(zhuǎn)子熱機(jī)比較，雙轉(zhuǎn)子熱機(jī)的雙轉(zhuǎn)子磁體體系結(jié)構(gòu)既可在定子中獲得較高的熱功率密度，也能夠在銅定子換熱管道內(nèi)產(chǎn)生較強(qiáng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，永磁體利用率最高。并且定子傳熱管道內(nèi)磁場(chǎng)分布相對(duì)均勻，更有利于對(duì)傳熱流體的磁化效應(yīng)。同時(shí)，雙轉(zhuǎn)子熱機(jī)的定子內(nèi)、外兩側(cè)均感應(yīng)致熱，更有利于傳熱效率的提高。

2)雙轉(zhuǎn)子熱機(jī)的內(nèi)、外轉(zhuǎn)子永磁體用量與定子尺寸相關(guān)，可針對(duì)該熱機(jī)進(jìn)行進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

3)該雙轉(zhuǎn)子熱機(jī)可綜合利用風(fēng)能、水能、電能致熱，實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗;利用磁場(chǎng)除垢、減緩腐蝕的物理法，減少或替代化學(xué)試劑的使用，對(duì)環(huán)境友好。該雙轉(zhuǎn)子電磁熱機(jī)在海水淡化，溫水灌溉，高寒地區(qū)供暖等領(lǐng)域有廣泛發(fā)展前景。

［1］ 程樹(shù)康，裴玉龍，張鵬，等.旋轉(zhuǎn)電機(jī)第三功能初探［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，22(7):12－17.

CHENG Shukang，PEI Yulong，ZHANG Peng，et al.Fundamental research on the third function of rotating electric machine［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2007，22(7):12－17.

［2］ 張鵬，郭斌，程樹(shù)康，等.旋轉(zhuǎn)電磁加熱技術(shù)及其腐蝕結(jié)垢研究［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，22(Suppl.2):195－198.

ZHANG Peng，GUO Bin，CHENG Shukang，et al.Effect of rota-ting electromagnetic heating technology on corrosion and scale［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2007，22(suppl.2):195－198.

［3］ ALIMI F，TILI M，BEN AMOR M，et al.Influence of magnetic on calcium carbonate precipitation［C］//EuroMed 2006—Conference on Desalination Strategies in South Mediterranean Countries，May 21 － 25，2006，Montpelier，F(xiàn)rance.2007，206(1/2/3):163－168.

［4］ LONG Feng，ZHU Anna，WANG Xiaolin，et al.Membrane flux and CaCO3crystallization in the unstirred dead-end nanofiltration of magnetic solution［J］.Desalinations，2005，186(1/2/3):243－254.

［5］ 張鵬.基于旋轉(zhuǎn)電磁效應(yīng)的循環(huán)水系統(tǒng)抑垢緩蝕機(jī)制研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，2008:27－30.

［6］ GUO Bin，ZHANG Peng，JIN Yongping，et al.Effect of alternating magnetic field on corrosion rate and products compositions of copper［J］.Rare Metals，2008，27(3):324 －328.

［7］ DUBAS F，ESPANET C.Analytical solution of the magnetic field in permanent-magnet motors taking into account slotting effect:noload vector potential and flux density calculation［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2009，45(5):2097 －2109.

［8］ ZHU Ziqiang，WU L J，XIA Z P.An accurate subdomain model for magnetic field computation in slotted surface-mounted permanent-magnet machines［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2010，46(4):1100－1115.

［9］ 李延升，竇滿峰，趙冬冬.磁鋼充磁方式對(duì)表貼式永磁電機(jī)磁場(chǎng)影響分析［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2011，15(12):26－31.

LI Yansheng，DOU Manfeng，ZHAO Dongdong.Analytical magnetic field of magnetization manners in surface-mounted PM motor［J］.Electric Machines and Control，2011，15(12):26 －31.

［10］ 楊超君，鄭武，李至寶.可調(diào)速異步盤(pán)式磁力聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)矩計(jì)算機(jī)其影響因素分析［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2012，16(1):86－91.

YANG Chaojun，ZHENG Wu，LI Zhibao.Torque calculation of speed-adjustable asynchronous disk type of magnetic coupling and its impact factors analysis［J］.Electric Machines and Control，2012，16(1):86－91.