劉建坤，張倫健，李曉迅

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州221008；2.江蘇省電力傳動與自動控制工程中心，江蘇 徐州221008）

1 引言

PWM 調(diào)制算法是三電平功率變換器控制系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，其中基于零序分量注入的載波脈寬調(diào)制算法可以提高電壓利用率，降低開關(guān)損耗等優(yōu)化措施來達(dá)到空間矢量調(diào)制的效果，這兩種調(diào)制算法之間存在著某種聯(lián)系[1－4]，對于兩電平和三電平逆變器，這種聯(lián)系在本質(zhì)上都是一致的。 因其結(jié)構(gòu)的特殊性，三電平調(diào)制算法更加復(fù)雜。 對于三電平的研究中，三電平的零序分量是隨小矢量的時(shí)間分配因子的變化而變化，零序分量表達(dá)都不盡相同，所以計(jì)算過程較為繁瑣。本文研究由兩電平零序分量注入法拓展到三電平，并分析兩電平和三電平零序注入法的內(nèi)在聯(lián)系，推導(dǎo)出的三電平逆變器調(diào)制算法更加靈活，簡單。

2 空間矢量調(diào)制與三角波調(diào)制的本質(zhì)聯(lián)系

常規(guī)的三角載波脈寬調(diào)制是一種相電壓控制方式。 這種調(diào)制方法的最大調(diào)制度m 為1，線電壓峰值最大為0.866Ud,相電壓峰值最大為0.5Ud。 若在三相逆變器無中線系統(tǒng)中注入合適的零序分量，最大調(diào)制度就會提高m至1.154 7。 但是，不能簡單的把零序分量作為3 次諧波[1]。對空間矢量調(diào)制和零序分量注入的三角載波脈寬調(diào)制關(guān)系分析如下 （以兩電平為例）。

以第1 扇區(qū)為例，假設(shè)三角載波頻率足夠高，在一個(gè)載波周期內(nèi)調(diào)制數(shù)值保持不變。 由圖1得：

式中：，t7=kT0，T0=t0/(1-k)，T0為零矢量作用時(shí)間。以Ud/2 作為基準(zhǔn)值進(jìn)行標(biāo)幺，由圖1中相似三角形可得：

得到：

圖1 SVPWM 各相比較時(shí)間(兩電平)Fig.1 Compare time of each phase in SVPWM(two-level)

由式（1）、式（3）得到

帶入式（3）、式（4）得到在扇區(qū)1 內(nèi)零序分量表達(dá)式為

在1 個(gè)周期內(nèi)零序分量表達(dá)式為

在兩電平中，k 值表示零矢量分配時(shí)間的比例。 經(jīng)過以上分析可知，在SPWM 的正弦調(diào)制波中加入式（7）所示的零序分量，可以得到和SVPWM 相同的調(diào)制波形。 說明了SVPWM 和SPWM的本質(zhì)聯(lián)系，SVPWM 是在SPWM 調(diào)制波中注入零序分量后，規(guī)則采樣的結(jié)果。

3 兩電平脈寬調(diào)制到三電平脈寬調(diào)制的拓展

在三電平逆變器中進(jìn)行三角載波脈寬調(diào)制，如圖2所示。

圖2 SVPWM 各相比較時(shí)間(三電平)Fig.2 Compare time of each phase in SVPWM(three-level)

在很多文獻(xiàn)中已經(jīng)論述了三電平逆變器三角載波脈寬調(diào)制與空間矢量調(diào)制之間的本質(zhì)關(guān)系[3-5]。由其關(guān)系得到的零序電壓分量隨著扇區(qū)的不同而不同，因而零序電壓分量計(jì)算方法繁瑣。 本文提出一種優(yōu)化算法，可以大大簡化零序分量的計(jì)算。

在三電平脈寬調(diào)制中，雙載波與調(diào)制波進(jìn)行來驅(qū)動開關(guān)動作。 其本質(zhì)為雙載波與調(diào)制波比較得到作用時(shí)間tm，再根據(jù)雙載波與調(diào)制波的大小比較來判斷在時(shí)間tm內(nèi)開關(guān)管的動作。 因此，可以將與調(diào)制波的比較轉(zhuǎn)換到一個(gè)載波中進(jìn)行比較，得到相同的作用時(shí)間tm，等效于兩電平載波脈寬調(diào)制。

在一個(gè)周期內(nèi)，總是有兩相電壓正負(fù)極性相同，另一相電壓與其相反。 以Ud/2 作為基準(zhǔn)值進(jìn)行標(biāo)幺，當(dāng)電壓為正時(shí)，減1/2；電壓為負(fù)時(shí)，加1/2，如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)換圖Fig.3 Transition diagram

根據(jù)式（4）推出得：

由式（2）～式（9）可得到零序分量為

由此可以看出，只需判斷出在1 個(gè)載波周期內(nèi)三相電壓ua,b,c的正負(fù)極性，根據(jù)三相電壓ua,b,c的正負(fù)極性對其進(jìn)行修正，由式（10）就可以計(jì)算出三電平脈寬調(diào)制需要注入的零序分量。

4 兩電平零序注入與三電平零序注入的內(nèi)在聯(lián)系

三電平空間矢量圖如圖4所示。

圖4 三電平空間矢量圖Fig.4 Three-level space vector diagram

式（1）中，t7=kT0，T0=t0/（1-k），T0為零矢量作用時(shí)間。 根據(jù)轉(zhuǎn)換，在三電平控制中，T0為小矢量作用的時(shí)間，t0=（1-k）T0為首發(fā)小矢量作用時(shí)間，t7=kT0為后發(fā)小矢量作用時(shí)間。 通過控制正、負(fù)小矢量作用時(shí)間，即為控制比例k，就可以控制中點(diǎn)電位的平衡。k 值不同，得到的零序分量也不相同，改變注入的零序電壓可以實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位的控制。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖5為調(diào)制比為0.6，0.8 和1.154 7 時(shí)，零序分量和注入零序分量后調(diào)制波的實(shí)驗(yàn)波形。

由圖5可以看出，隨著調(diào)制比的變換，零序分量和注入后調(diào)制波形也發(fā)生變化，直到m=2/時(shí)，調(diào)制比達(dá)到最大值。 和兩電平的零序分量方式一致。

圖5 三電平零序注入載波調(diào)制波形Fig.5 Three-level zero-sequence injected into the carrier modulation waveforms

圖6～圖8為使用該優(yōu)化SPWM 控制策略進(jìn)行三電平整流實(shí)驗(yàn)得到的線電壓階梯波、直流側(cè)電壓波形和相電壓、電流波形。 電網(wǎng)電壓峰值為75 V，直流母線電壓設(shè)為180 V。

圖6 線電壓階梯波Fig.6 Step wave form of line voltage

圖7 直流側(cè)電壓波形Fig.7 Voltage waveform of DC side

圖8 相電壓和相電流Fig.8 Phase voltage and phase current

通過三電平整流實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該優(yōu)化SPWM控制策略的正確性。

6 結(jié)論

針對三電平逆變器在傳統(tǒng)的零序注入SPWM 載波調(diào)制方法中，提出了一種優(yōu)化的SPWM 算法。 研究了兩電平與三電平在載波調(diào)制上的本質(zhì)聯(lián)系。 通過研究得出，三電平零序分量可以通過三相電壓的修正后等效為兩電平零序分量注入法計(jì)算得出。 大大簡化了傳統(tǒng)調(diào)制方法的繁瑣。 該研究的方法也可應(yīng)用于多電平載波PWM 控制技術(shù)中。

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