姜高揚，張春鳳，王潔寧（中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300）

面向塔臺模擬的飛機(jī)起飛行為計算模型

姜高揚，張春鳳，王潔寧
（中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300）

飛機(jī)起飛行為的逼真模擬是塔臺視景仿真中不可忽視的重要問題。針對當(dāng)前塔臺模擬中飛機(jī)起飛行為仿真存在的不足，建立了基于FlightGear的較為完整的數(shù)據(jù)支持環(huán)境，通過進(jìn)一步計算獲得了飛機(jī)起飛過程中的典型參數(shù)，構(gòu)成了飛機(jī)起飛行為特征庫，提出了基于行為特征庫的可組構(gòu)仿真模式，最后建立了面向視景驅(qū)動的運動方程。

塔臺模擬；行為特征；可組構(gòu)；運動方程

塔臺模擬機(jī)為管制員培訓(xùn)提供了一個良好的虛擬仿真訓(xùn)練環(huán)境。由于塔臺模擬機(jī)中大部分場景是關(guān)于飛機(jī)的起飛離場和進(jìn)場著陸，因此飛機(jī)的起降行為仿真在其中扮演了重要的角色，直接決定了視景仿真的逼真度和使用者的沉浸感。然而，目前的塔臺模擬對飛機(jī)的起飛行為刻畫不夠細(xì)膩，缺乏完整的數(shù)據(jù)環(huán)境和靈活的仿真手段，尚未建立起滿足視景驅(qū)動需要的運動方程。因此，本文從塔臺視景仿真的角度出發(fā)，首先分析了現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型和研究狀況，之后建立了基于FlightGear的數(shù)據(jù)支持環(huán)境，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了基于典型參數(shù)的飛機(jī)起飛行為特征庫，最后建立了面向視景驅(qū)動的運動方程，為飛機(jī)起飛行為的逼真模擬提供了新的解決方案。

1 現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型

假設(shè)地面是局部平坦的，不考慮地球自轉(zhuǎn)，重力加速度恒定且垂直于地面，飛機(jī)在平靜大氣中運動，則飛機(jī)的運動方程如下

上述方程建立在本地水平坐標(biāo)系、風(fēng)軸坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系下，各參數(shù)的含義參見文獻(xiàn)[1]。

基于現(xiàn)有的飛機(jī)運動方程，國內(nèi)外許多學(xué)者對飛機(jī)的運行行為進(jìn)行了分析和研究。國內(nèi)主要是從系統(tǒng)仿真的角度對其進(jìn)行分析，其中張鐳利用Matlab中的航空工具箱構(gòu)建仿真中的重力模型、標(biāo)準(zhǔn)大氣模型和風(fēng)模型，根據(jù)飛機(jī)氣動結(jié)構(gòu)結(jié)合Digital DATCOM軟件計算氣動參數(shù)，從而對飛機(jī)起降時的位置和速度進(jìn)行仿真[2]。郭衛(wèi)剛利用Matlab/Simulink構(gòu)建飛機(jī)六自由度的解算方程，并將計算出的飛行姿態(tài)、航跡等數(shù)據(jù)輸入到FlightGear軟件中，驅(qū)動FlightGear可視化引擎，并對飛行高度、速度和迎角隨時間的變化做了進(jìn)一步的分析[3]。唐斌在Matlab中搭建了無人機(jī)仿真環(huán)境，利用Stateflow輸出離散的制導(dǎo)規(guī)律，模擬飛行任務(wù)管理的功能，利用Simulink模擬控制回路的相關(guān)功能，最終實現(xiàn)對無人機(jī)航跡、姿態(tài)和高度的仿真分析[4]。國外主要從數(shù)學(xué)建模的角度對飛機(jī)的起降行為進(jìn)行分析，其中文獻(xiàn)[5]根據(jù)運動學(xué)方程建立了飛機(jī)在污染跑道上降落時的數(shù)學(xué)模型，分析了飛機(jī)從降落到著陸滑跑的行為特性。Eduardo N.Zapico為低成本實時的飛行模擬器建立了張量六自由度飛行動力學(xué)模型[6]。W.F.Phillips和R.J.Niewoehner對飛機(jī)的俯仰運動約束標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了分析[7]。

無論是從系統(tǒng)仿真的角度還是從數(shù)學(xué)建模的角度分析，都是基于現(xiàn)有的動力學(xué)方程，這些方程都需要完整的動力學(xué)參數(shù)，否則無法計算飛機(jī)的行為。而在塔臺視景仿真中，并非所有的機(jī)型都有完整的性能參數(shù)，如何對參數(shù)缺失的航空器行為進(jìn)行逼真的模擬是目前塔臺視景仿真中面臨的一個問題。

本文根據(jù)可組構(gòu)仿真建模的思想，提出了基于飛機(jī)行為特征庫的航空器組合仿真方法，首先在Flight－Gear的基礎(chǔ)上獲取常見機(jī)型的必要數(shù)據(jù)，利用現(xiàn)有的動力學(xué)方程計算出所需的性能參數(shù)，構(gòu)成飛機(jī)行為特征庫，而對于無法完全獲取參數(shù)的飛機(jī)則在行為特征庫中查找特征相近的航空器，以這些航空器的行為來組合模擬該航空器的起降行為，最后建立滿足視景驅(qū)動需要的運動方程。

2 基于FlightGear的數(shù)據(jù)支持環(huán)境

FlightGear是一款開源的飛行模擬器，由廣大的飛行模擬和編程愛好者共同開發(fā)和維護(hù)，其中包括飛行動力學(xué)模型和三維可視化引擎。然而在國內(nèi)外的研究當(dāng)中，F(xiàn)lightGear往往只作為可視化引擎，用于顯示飛機(jī)飛行姿態(tài)，驗證控制策略的可行性，忽略了飛行動力學(xué)模型中大量數(shù)據(jù)的利用價值。本文通過對FlightGear中XML格式的配置文件進(jìn)行解析，獲取所需的飛機(jī)性能參數(shù)，為構(gòu)建飛機(jī)行為特征庫搭建數(shù)據(jù)支持環(huán)境。

FlightGear系統(tǒng)架構(gòu)及配置文件的解析如圖1所示。

配置文件中包含了航空器的絕大部分性能參數(shù)，在Qt環(huán)境下利用DOM方法對XML格式的配置文件進(jìn)行解析處理，可得到不同機(jī)型在不同階段的具體參數(shù)。XML配置文件的解析活動圖如圖2所示。

圖1 FlightGear系統(tǒng)架構(gòu)及配置文件的解析Fig.1 FlightGear system architecture and parsing of configuration files

圖2 XML配置文件解析活動圖Fig.2 Activity diagram of XML configuration files parsing

3 基于典型參數(shù)的行為特征庫

飛機(jī)起飛行為包括松剎車、地面滑跑加速、抬前輪、離地，這些行為特征可以由一些典型參數(shù)表示，如決斷速度V1、抬前輪速度VR、離地速度VLOF、起飛爬升速度V2以及起飛滑跑距離TOR和起飛距離TOD等，部分參數(shù)的計算公式[1]如下：

抬前輪速度

起飛滑跑距離

起飛距離

各參數(shù)的含義如表1所示。

表1 參數(shù)的含義Tab.1 Parameters meanings

根據(jù)FlightGear所提供的數(shù)據(jù)，結(jié)合部分參數(shù)的計算公式，可得到某些機(jī)型的完整性能參數(shù)，這些參數(shù)反映了飛機(jī)在起飛過程中的基本行為特征，由此可構(gòu)成飛機(jī)起飛行為特征庫。B757-200的典型參數(shù)在特征庫中的存儲情況如圖3所示。

圖3 B757-200典型參數(shù)（干跑道）Fig.3 Typical parameters of B757-200 in dry runway

按照同樣的原理和方法，可以得到不同機(jī)型在不同條件下的行為特征，根據(jù)可組構(gòu)仿真建模的思想，每個機(jī)型在特定條件下的行為特征可以作為特征庫中的一個組件，在視景仿真過程當(dāng)中，可以單獨調(diào)用某一組件，也可以根據(jù)仿真對象的典型參數(shù)，篩選并調(diào)用特征參數(shù)相近的航空器進(jìn)行組合仿真。可組構(gòu)仿真的實施過程如圖4所示。

圖4 可組構(gòu)仿真的過程Fig.4 Process of composable simulation

4 面向視景驅(qū)動的運動方程

根據(jù)飛機(jī)起飛行為特征庫及可組構(gòu)仿真建模的思想，可以利用已有的飛機(jī)起飛模型來組合仿真參數(shù)缺失的飛機(jī)起飛行為，然而行為特征庫是一些關(guān)鍵參數(shù)的集合，無法反映飛機(jī)起飛過程當(dāng)中速度與時間的關(guān)系，因此需進(jìn)一步建立滿足視景驅(qū)動需要的運動方程。

飛機(jī)在起飛滑跑過程中的受力情況如圖5所示。

圖5 飛機(jī)起飛滑跑時的受力分析Fig.5 Force resolution during take-off

在垂直方向：L+R-W=0，因此R=W-L；在水平方向：T-D-μR=m。將R=W-L，m=代入上式并整理得

假設(shè)推力符合以下變化規(guī)律

T=T0-kV2

其中：k為常數(shù)。代入上式得

為簡化方程，設(shè)

則方程可簡化為

兩邊同時積分

飛機(jī)從靜止（V1=0）加速到抬前輪速度（VR）所需的時間為

同理可得飛機(jī)從靜止加速到離地速度VLOF所需的時間tLOF以及到達(dá)離地35 ft所需的時間thf，進(jìn)而建立飛機(jī)在起飛滑跑過程中關(guān)鍵參數(shù)與時間的關(guān)系。

設(shè)飛機(jī)在起飛過程當(dāng)中的行為可由以下六元組表示{x，y，z，θ，p，γ}，其中：（x，y，z）表示飛機(jī)的三維坐標(biāo)，θ表示跑道與x軸的夾角，p表示飛機(jī)的俯仰姿態(tài)，γ表示爬升梯度。{x0，y0，z0，θ0，p0}表示飛機(jī)的初始狀態(tài)，{x′，y′，z′，θ′，p′}表示飛機(jī)在上一階段的狀態(tài)。由于飛機(jī)在起飛過程當(dāng)中速度越來越大，阻力也越來越大，飛機(jī)雖然在加速起飛，但加速度在逐漸減小，因此可設(shè)加速度a（t）=amax+f（x），其中f（x）為遞減函數(shù)[8]。

起飛滑跑階段（0＜t＜tR）

抬前輪階段（tR＜t＜tLOF）

5 結(jié)語

飛機(jī)起飛行為研究對塔臺視景模擬起著非常重要的作用。本文從數(shù)據(jù)環(huán)境、仿真手段和運動方程三方面進(jìn)行了分析和研究，建立了基于FlightGear的數(shù)據(jù)支持環(huán)境，提出了基于行為特征庫的飛機(jī)起飛組合仿真模式，最后建立了面向視景驅(qū)動的運動方程，為塔臺視景仿真中飛機(jī)起飛行為的逼真模擬提供了新的解決方案。

[1]DAVID G HULL.Fundamentals of Airplane Flight Mechanics[M]. Heidelberg：Springer Berlin Heidelberg，2007：185-188.

[2]張 鐳，姜洪洲，齊潘國，等.基于MATLAB的飛行仿真[J].計算機(jī)仿真，2006，23（6）：57-61.

[3]郭衛(wèi)剛，韓 維，王秀霞.基于Matlab/Flightgear飛機(jī)飛行性能的可視化仿真系統(tǒng)[J].實驗技術(shù)與管理，2010，27（10）：110-112.

[4]唐 斌，黃一敏.基于Matlab的無人機(jī)全過程飛行仿真[J].沈陽航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2007，24（1）：13-16.

[5] NIHAD E DAIDZIC，JUNA SHRESTHA.Airplane landing performance on contaminated runways in adverse conditions[J].Journal of Aircraft，2008，45（6）：2131-2144.

[6]EDUARDO N ZAPICO，PEDRO S GIRAUDO.A Tensor 6-DOF Flight Dynamics Model for a Low-Cost，Real-Time Flight Simulator[C]//AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference and Exhibit. Hawaii：American Institute of Aeronautics and Astronautics，2008：1-9.

[7] PHILLIPS W F，NIEWOEHNER R J.Characteristic Length and Dynamic Time Scale Associated with Aircraft Pitching Motion[C]//47th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition.Florida：American Institute of Aeronautics and Astronautics，2009：1-20.

[8]李 楠，劉 剛，王 林.機(jī)場塔臺管制仿真系統(tǒng)核心計算模塊的建模及實現(xiàn)[J].交通運輸工程與信息學(xué)報，2010，8（1）：39-43.

（責(zé)任編輯：楊媛媛）

Tower simulator-oriented aircraft take-off behavior calculation model

JIANG Gao-yang，ZHANG Chun-feng，WANG Jie-ning
（College of Air Traffic Management，CAUC，Tianjin 300300，China）

Aircraft take-off behavior simulation is an important issue in the tower visual simulation.Due to the shortcoming of aircraft take-off simulation in current tower simulator，more complete data environment was built based on open source software FlightGear.The typical parameters during take-off were calculated，which constitute the take-off behavior feature library，and composable simulation was proposed based on this behavior feature library.Finally the equation was established in order to drive the tower visual simulation.

tower simulation；behavior feature；composability；motion equation

TP391.9

A< class="emphasis_bold">文章編號：1

1674－5590（2013）01－0018－04

2012-05-04；

2012-08-10

天津市自然科學(xué)基金項目（10JCYBJC00800）；中國民用航空局科技基金項目（MHRD200913）

姜高揚（1986—），男，河南新密人，實習(xí)研究員，碩士，研究方向為空管系統(tǒng)仿真.