王曉君,尚 燕,孫壽浩,邱 峻

(1.河北科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,石家莊050018;2.石家莊市經(jīng)緯度科技有限公司,石家莊050000)

基于MDBZP的C/A碼信號高靈敏捕獲算法*

王曉君1,**,尚 燕1,孫壽浩1,邱 峻2

(1.河北科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,石家莊050018;2.石家莊市經(jīng)緯度科技有限公司,石家莊050000)

衛(wèi)星信號的捕獲是GPS接收機信號處理的首要任務(wù)。針對在微弱信號的情況下傳統(tǒng)捕獲方法不能很好地捕獲到衛(wèi)星信號的問題,提出一種改進的二倍分組塊補零(MDBZP)方法為高靈敏度GPS接收機提供理論依據(jù)。該方法將連續(xù)相干積分分解成普通循環(huán)相關(guān)和隨后的傅里葉變換來產(chǎn)生不同的多普勒頻移搜索,并針對連續(xù)積分跨越多個導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)位的情況給出解決方案,同時考慮了多普勒效應(yīng)對碼長造成的影響。仿真結(jié)果表明,此方法對低至15dB-Hz的微弱信號C/A碼信號仍有較好的捕獲能力。最后給出了不同載噪比情況下所對應(yīng)的檢測信噪比。

GPS接收機;微弱信號處理;粗捕獲碼;高靈敏捕獲;修改的二倍分組塊補零

1 引 言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)已經(jīng)滲透到各個領(lǐng)域,具有廣泛的應(yīng)用前景。目前,要想完成對目標的定位,接收到的可見衛(wèi)星必須多達4顆[1]。然而處于特殊情況下,例如森林和室內(nèi)等環(huán)境,可見衛(wèi)星數(shù)量比較少,接收機一般接收到不超過3顆衛(wèi)星信號。究其原因,處在空曠的環(huán)境下,GPS信號較強,載噪比(C/N0)可以達到44 dB-Hz以上;處在惡劣條件下,GPS信號衰減比較嚴重,C/N0往往低于36 dB-Hz,必須提高接收機的靈敏度。

弱GPS信號的處理和應(yīng)用正在成為一個新興的研究熱點,弱信號處理關(guān)鍵技術(shù)之一是信號捕獲[2]。D.M,Lin.討論了采用GPS軟件接收機捕獲微弱信號的問題,采用了20 ms的相干積分時間,接著又采用非相干積分,該算法利用199個非相干積分能夠捕獲到載噪比為21 dB-Hz的信號。D.M. Akos.對捕獲弱信號的相干積分性能分析結(jié)果說明,捕獲一個32 dB-Hz的載噪比信號至少需要8 ms的相干積分時間,捕獲一個22 dB-Hz的載噪比信號至少需要200 ms的相干積分時間,捕獲一個17 dB-Hz的載噪比信號至少需要400 ms的相干積分時間。

面對微弱GPS信號捕獲的困難,本文提出了采用較少的步驟來處理長的數(shù)據(jù)相關(guān)運算,即二倍分組塊補零算法(Double Block Zero Padding,DBZP),同時對該算法進行了修改,針對長時間的相關(guān)積分會跨越數(shù)據(jù)位和碼長的多普勒效應(yīng)問題給出了具體解決方案,從而為后面的信號跟蹤部分提供了準確的多普勒頻移和C/A碼相位。

2 傳統(tǒng)的基于FFT的GPS信號的捕獲基本原理

傳統(tǒng)的FFT碼相位捕獲算法是輸入信號經(jīng)過傅里葉變換后與經(jīng)過傅里葉變換(FFT)的本地偽碼相乘,輸出結(jié)果經(jīng)過傅里葉逆變換(IFFT)轉(zhuǎn)換為時域信號,傅里葉逆變換輸出的模值表示輸入信號與本地偽碼的相關(guān)結(jié)果,從而完成捕獲GPS信號的算法[2]。

GPS接收機RF前端信號經(jīng)過下變頻的數(shù)字中頻信號模型

其中,r(tk)是tk采樣時刻中頻信號的輸出,采樣間隔Ts=1/fs,d為導(dǎo)航數(shù)據(jù);c為接收到的PRN碼,其碼長為1 023 chip,碼片速率為1.023 MHz;fIF為中頻載波頻率,fd為多普勒頻移,τ為碼相位,θ0為初始相位,n為零均值、單位方差的高斯白噪聲;A為信號幅度,它從噪聲方差σ2n歸一化為1中推導(dǎo)出, C/N0為載噪比(單位dB-Hz),有

假設(shè)^τ、^fd分別為碼相位和多普勒的頻移估計值,輸入的信號和本地的載波相乘累加后得到的同相分量I、正交分量Q分別為

圖1 FFT捕獲結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 FFT acquisition block diagram

3 改進的DBZP微弱C/A碼信號的捕獲算法

上面介紹的捕獲算法通常在一個C/A碼的周期里面進行運算就可以捕獲到信號,但在信號微弱環(huán)境中卻很難實現(xiàn),想要檢測出微弱信號就要進行長時間的相關(guān)積分來提高信噪比,這就需要采用微弱信號的捕獲算法。

3.1 算法原理及實現(xiàn)步驟

修改的二倍分組塊補零(Modify Double Block Zero Padding,MDBZP)方法是將連續(xù)相干積分分解成普通循環(huán)相關(guān)和隨后的傅里葉變換來產(chǎn)生不同多普勒頻移的搜索,同時考慮了碼長多普勒效應(yīng)所引起的問題。圖2是基于MDBZP的捕獲算法框圖。接收信號變換成基帶信號并產(chǎn)生

通過采樣時間Ts=1/fs來設(shè)置碼時延之間的間隔,在一個C/A碼周期內(nèi)獲得Nt個碼時延采樣點。相干積分時間為TI,用頻率間隔fres=1/TI來產(chǎn)生多普勒倉,每個TI時間內(nèi)的數(shù)據(jù)劃分成分組的塊數(shù)等于多普勒倉數(shù)Nfd=2fdcovTI,其中fdcov為最大的多普勒覆蓋范圍。每個分組塊包含S=fSTI/Nfd個采樣點。

圖2 基于MDBZP的捕獲算法框圖Fig.2 Block diagram of the MDBZP-based acquisition algorithm

第一步:將所接收的一個相干積分時間TI內(nèi)的基帶信號采樣劃分成若干個分組子塊,每兩個相鄰的分組子塊組合成一個分組塊,并產(chǎn)生Nfd個重疊分組塊,每個重疊分組塊的數(shù)據(jù)長度為2S,最后一個分組子塊與下一個相干積分時間的第一個數(shù)據(jù)子塊合成。

第二步:考慮了多普勒補償?shù)谋镜谻/A碼也用相同的fS采樣產(chǎn)生,并且劃分成Nfd個分組子塊,每個分組子塊用S個零進行填充,每個分組塊的大小為2S。為了更好的對C/A碼進行多普勒補償,在整個多普勒頻移范圍內(nèi)等間隔設(shè)置補償頻率來生成C/A碼。第i種補償頻率fdi為

其中,W為補償?shù)亩嗥绽疹l率種類。

第三步:將一個相干周期內(nèi)所有的基帶信號數(shù)據(jù)與某一種特定移位情況C/A碼完成部分相關(guān)運算,稱之為一個捕獲步。在每個捕獲步上,在接收基帶信號的采樣和本地產(chǎn)生C/A碼采樣的每兩個對應(yīng)的分組塊之間進行循環(huán)相關(guān)計算,保留每個合并的分組塊的最先S個循環(huán)相關(guān)值。為了敘述清楚,用二維數(shù)據(jù)索引標示每個分組塊的相關(guān)結(jié)果。以第一捕獲步為例,分別用(1,1),(2,1),…,(Nfd,1)標示分組塊的相關(guān)結(jié)果。每個捕獲步從所有的分組塊中保留的點將組成大小為Nfd×S的數(shù)據(jù)矩陣。

第四步:每個捕獲步將產(chǎn)生S個不確定的碼時延的部分相干積分,對于一個C/A碼所有的碼時延,計算相關(guān)運算的總捕獲步數(shù)為Nep,其中Nep為一個C/A碼周期內(nèi)計算相關(guān)運算的捕獲步數(shù),其值為Nt/S。每個捕獲步中,參與相關(guān)運算的C/A碼分組子塊分別向左循環(huán)移動一次,每一次移動,第一個分組塊就會變成最后一個分組塊。在Nep個捕獲步結(jié)束時,將產(chǎn)生一個大小為Nfd×Nt的數(shù)據(jù)矩陣,這個矩陣是Nep個Nfd×S的數(shù)據(jù)矩陣的行擴展。

第五步:對矩陣的每列做Nfd點的FFT運算得到相干積分,每個單元對應(yīng)于多普勒倉和碼時延的相關(guān)運算,得到矩陣Ci,i為多普勒補償頻率的序號。在矩陣Ci中對應(yīng)于第i個多普勒范圍的Ni行的相干積分才添加到總相干積分C中,Ci矩陣的其余行將被舍棄。

第六步:在進行L次總非相干積分后,如果矩陣中的某個單元有一個值超過門限γ,那么就可以推斷出已捕獲到一顆衛(wèi)星,包含最大能量值的單元將對應(yīng)于所估計的碼時延和多普勒頻移;若沒有單元幅值超過設(shè)定的門限值,則未捕獲該衛(wèi)星信號。

3.2 多普勒效應(yīng)的補償

實現(xiàn)對弱信號進行捕獲,需要進行長時間相干積分和非相干積分提高信噪比,多普勒效應(yīng)將會對接收信號的碼片長度產(chǎn)生影響,會導(dǎo)致與本地的復(fù)制碼碼延遲的不同,這會造成積分增益損失[4]。為了避免該情況,將整個多普勒范圍劃分成M個小范圍來處理由碼長多普勒效應(yīng)引起的問題,定義fdi為第i個范圍的中間頻率,如公式(6)所示,以及定義Ni為在i個范圍內(nèi)的若干個多普勒倉數(shù),并產(chǎn)生W個復(fù)制碼類型,第i個多普勒范圍的相干積分計算將采用第i個碼類型,補償?shù)膹?fù)制碼可表示為

3.3 處理未知位邊沿位置

信號捕獲的過程中,相對于相干積分,非相干積分的取模運算使結(jié)果存在平方損耗,增加相干積分時間可以使平方損失減小[5]。但加長相干積分運算會出現(xiàn)跨越數(shù)據(jù)位的問題,為解決該情況,避免使相關(guān)運算結(jié)果跨越導(dǎo)航電文,就要從數(shù)據(jù)開始跳變的邊沿開始對數(shù)據(jù)進行處理。由于一個數(shù)據(jù)位是20 ms,將存在20個不確定位邊沿的位置,每個位邊沿將對應(yīng)1 ms碼周期的起始點,如果相干積分的起始點沒有與數(shù)據(jù)位的起始點對準,會在積分過程中存在一些損失。將采用Nb個并行的非相干積分數(shù)組來保存數(shù)據(jù),Nb的選擇不要超過20,并在20個不確定邊沿范圍內(nèi),均勻地選擇其間隔。因此,可以算出Nb的選擇總數(shù)不應(yīng)該小于4。雖然4≤Nb≤20將引起一些積分損失,但是這可以減少總的處理時間,積分損失也不會影響最后的捕獲結(jié)果。

3.4 處理未知數(shù)據(jù)位

當相干積分跨越導(dǎo)航數(shù)據(jù)位時,數(shù)據(jù)位的跳變將會影響捕獲能力以及捕獲的準確性[6]。算法利用一個長的相干積分時間TI,其相干積分時間為一個數(shù)據(jù)位長度Tdms的N倍,需要對N個數(shù)據(jù)位的最可靠組合進行估計,因此將有2N-1個矩陣對應(yīng)于某個不確定的數(shù)據(jù)位組合,從中選擇最可靠數(shù)據(jù)位的組合加到先前的總非相干積分中。由于運算量將隨著N的增加呈級數(shù)增長,所以N的選擇不要過大。

3.5 信號捕獲性能分析

在信號捕獲過程中虛警概率和檢測概率是兩個重要的指標,通常依據(jù)虛警概率要求確定捕獲的門限,然后再根據(jù)檢測概率來分析信號的捕獲性能[7]。當信號捕獲門限為γ時,對應(yīng)虛警概率為

檢測概率為

其中,β=(C/N0)MT,T=0.001 s,IL-1(x)為一階修正貝塞爾函數(shù),M為預(yù)檢測積分時間TI的碼周期數(shù),L為整個捕獲過程中的非相干積分總數(shù)。

4 仿真分析

通過對真實衛(wèi)星發(fā)射的信號進行仿真,然后再把噪聲疊加到模擬的數(shù)據(jù)上來產(chǎn)生接收機收到的信號,根據(jù)不同的信噪比來產(chǎn)生不同的信號幅值[8]。首先對接收機射頻前端接收的信號進行下變頻得到中頻載波數(shù)字信號,然后把C/A碼和導(dǎo)航電文信息加到下變頻的中頻信號上,在設(shè)定噪聲為零均值、單位方差的高斯白噪聲的情況下,根據(jù)載噪比計算公式推出信號的幅度A。本文在算法仿真時,數(shù)字中頻信號的載波頻率fIF=1 405 kHz,采樣頻率fS= 5 700 kHz,一個C/A碼周期的采樣點數(shù)為Nt= 5 700,相干積分時間TI=80 ms。將多普勒頻移搜索范圍為10 kHz,即fdcov=5 kHz。由此可知,分組塊數(shù),即多普勒倉數(shù)Nfd=800個,多普勒頻率分辨力fres=6.25 Hz,每個分組塊包含點數(shù)S=570個。多普勒補償頻率種類數(shù)W取為5,對應(yīng)于補償頻率為(-4 kHz-2 kHz 0 Hz 2 kHz 4 kHz),非相干積分次數(shù)L=30。在積分矩陣模塊中最大值元素出現(xiàn)位置所對應(yīng)的列坐標就是基帶信號的碼相位,對應(yīng)的行坐標標定了多普勒頻率的大小。

4.1 信號的捕獲結(jié)果

采用相干積分時間TI=40 ms,相當于2個數(shù)據(jù)位,非連續(xù)積分時間L=30,共計60個數(shù)據(jù)位時長的捕獲算法。圖3顯示了在不同載噪比的情況下,歸一化信號幅值時,信號的捕獲結(jié)果。隨著噪聲的增加,捕獲結(jié)果就會產(chǎn)生影響,在載噪比為19 dB-Hz的情況下,噪聲峰值就比較大,虛警概率比較大,信號不能被捕獲。

圖3 2個數(shù)據(jù)位長信號的捕獲結(jié)果仿真Fig.3 Two data bits signal capture simulation

采用相干積分時間TI=80 ms,相當于4個數(shù)據(jù)位,非連續(xù)積分時間L=30,共計120個數(shù)據(jù)位時長的捕獲算法。圖4顯示了在不同載噪比的情況下,歸一化信號幅值時,信號的捕獲結(jié)果。在增加連續(xù)積分時間的情況下,最大相關(guān)峰值明顯大于噪聲峰值,信號可以被捕獲。仿真結(jié)果顯示,該算法可以捕獲載噪比低至15 dB-Hz的微弱信號。

圖4 4個數(shù)據(jù)位長信號的捕獲結(jié)果仿真Fig.4 Four data bits signal capture simulation

4.2 信號的檢測信噪比

在MDBZP捕獲算法中,捕獲門限的設(shè)定是非常重要的,通常是根據(jù)虛警概率和檢測概率來得到的[9]。通過運算在矩陣模塊中有最大值元素出現(xiàn),那么根據(jù)其位置就可以確定碼相位和多普勒頻移的值,將所有單元中的最大值當作信號,在最大值周圍的值也看作是處于一個碼片內(nèi),其余所有的相關(guān)值看作噪聲。接收機前端的采樣頻率是5 700 kHz, 1 ms內(nèi)大約是5個采樣點,所以在最大值左右各4個采樣點是一個碼片內(nèi)的相關(guān)值,剩余單元的所有值都當成噪聲來看待。信號功率和噪聲功率是信號檢測過程中的兩個重要參數(shù)Pds和Pdn分別為

式中,M表示相關(guān)值中的最大值,b表示噪聲的平均值, ni表示噪聲的相關(guān)值,K表示噪聲相關(guān)值的個數(shù)。

檢測信噪比定義[10]為

從檢測信噪比中就可以分析出不同C/N0下信號的捕獲效果,如圖5所示。

圖5 信號的檢測信噪比Fig.5 Detection signal-to-noise ratio of the signal

上述的仿真結(jié)果表明,采用新的處理捕獲算法可以更好地捕獲處于低信噪比GPS信號,很大程度上提高了檢測信噪比。很明顯,新的捕獲方法在捕獲低信噪比衛(wèi)星信號時比傳統(tǒng)FFT捕獲方法有了很大的改善。

5 結(jié) 語

本文將P(Y)碼捕獲技術(shù)應(yīng)用于微弱GPS信號的C/A碼捕獲,給出了一種改進的基于二倍分組塊補零原理的微弱GPS C/A碼信號的捕獲算法及其實現(xiàn)步驟。算法充分考慮了C/A的多普勒頻率補償。文中討論了如何處理未知數(shù)據(jù)位和未知位邊沿位置等問題,使信號捕獲不受數(shù)據(jù)位的影響。本文給出相干積分時間TI=80 ms、非相干積累次數(shù)L= 30時的仿真情況,結(jié)果表明,本算法對多普勒頻率的分辨力達到6.25 Hz,可以較好地捕獲到載噪比低至15 dB-Hz的微弱信號,還可以確定數(shù)據(jù)位跳變邊沿的位置,可有效實現(xiàn)微弱GPS C/A碼的捕獲問題,從而實現(xiàn)導(dǎo)航系統(tǒng)的高靈敏定位。

[1] Xie Gang.Principles of GPS and Receiver Design[M]. Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2009.

[2] Ziedan N I.GNSS Receivers for Weak Signals[M].New York:Artech House,2006.

[3] Morton Y T,Miller M,Tsui J,et al.GPS civil signal self -interference mitigation during weak signal acquisition [J].IEEE Transactions on Signal Processing,2007,55 (12):5859-5863.

[4] Shanmugam S K,Nielsen J,Lachapelle G.Enhanced differential detection scheme for weak GPS signal acquisition[C]//Proceedings of 2007 ION GNSS.Fort Worth:ION,2007:1-14.

[5] 胡從瑋,李曉玲,安雷.一種改進的GPS微弱信號捕獲方法[J].武漢大學(xué)學(xué)報,2008,33(8):821-823. HU Cong-wei,LI Xiao-ling,AN Lei.An improved methodfor GPS weak signal acquisition[J].Journal of Wuhan University,2008,33(8):821-823.(in Chinese)

[6] Wei Yu,Bo Zheng,Watson R,et al.Differential combing for acquiring weak GPS signals[J].Signal Processing,2007(87):824-840.

[7] 翟傳潤,張婧.GPS軟件接收機微弱信號捕獲算法研究[J].電子測量技術(shù),2008,31(5):137-140. ZHAI Chuan-run,ZHANG Jing.GPS receiver weak signal acquisition algorithm[J].Electronic Measurement Technology,2008,31(5):137-140.(in Chinese)

[8] Tsui J B Y.Fundamentals of Global Positioning System Receivers a Software Approach[M].Hoboken,New Jersey:John Wiley&Sons,Inc,2005:230-235.

[9] Mark P.GNSS Solutions:Carrier-to-Noise algorithms [J].Inside GNSS,2010,5(1):20-27.

[10] Kokkonen M,Pietial S.A New Bit Synchronization Method for a GPS Receiver[C]//Proceedings of 2002 IEEE Positioning,Location,and Navigation Symposium.Palm Springs,CA:IEEE,2002:85-90.

WANG Xiao-jun was born in Chicheng, Hebei Province,in 1973.He received the Ph.D. degree from Beijing Institute of Technology in 2007.He is now a professor of Hebei University of Science and Technology and postdoctor of the 54th Research Institute of CETC.His research concerns base band signal processing in satellite navigation.

Email:eicont@139.com

尚 燕(1982—),女,河北邢臺人,碩士,河北科技大學(xué)信息學(xué)院講師,主要研究方向為信號處理、圖像的稀疏表示;

SHANG Yan was born in Xingtai,Hebei Province,in 1982.She is now a lecturer with the M.S.degree.Her research concerns digital image processing.

Email:shangyan_sy@126.com

孫壽浩(1988—),男,山東德州人,河北科技大學(xué)信息學(xué)院碩士研究生,目前主要研究方向高靈敏度GNSS接收機信號處理;

SUN Shou-hao was born in Dezhou,Shandong Province,in 1988.He is now a graduate student.His research concerns signal processing in high-sensitivity GNSS receiver.

Emain:sunshouhao2010@126.com

邱 峻(1972—),男,石家莊市經(jīng)緯度科技有限公司總工程師,主要從事“北斗”一代、二代系列應(yīng)用終端產(chǎn)品研發(fā)。

QIU Jun was born in 1972.He is now a chief engineer of Shijiazhang LBH Technology Co.,Ltd..He is engaged in product development of Beidou-1 and Beidou-2 application terminals.

Email:qiujun0088@163.com

High-Sensitivity Capture Algorithm of C/A Code Signal Based on Modify Double Block Zero Padding

WANG Xiao-jun1,SHANG Yan1,SUN Shou-hao1,QIU Jun2
(1.College of Information and Science,Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang 050018,China; 2.Shijiazhuang LBH Technology Co.,Ltd.,Shijiazhuang 050000,China)

Signal capture is the first task of signal processing in GPS receiver.Sometimes,GPS signals are too weak to be

or processed by traditional FFT methods.A method of Modify Double Block Zero Padding (MDBZP)is presented to solve the problem of weak signal acquisition for high-sensitivity GPS receivers.At the same time,the solution with respect to continuous integration time crossing multiple data bits of navigation message is also provided and the influence of Doppler effect on code length is taken into account.The simulation results show that the method is better to capture weak GPS C/A-code signal whose carrier noise ratio is even low to 15 dB-Hz.Finally,the detection SNRs are given corresponding to different CNRs.

GPS receiver;weak signal processing;C/A code;high-sensitivity capture;MDBZP

Foundation of Hebei University of Science and Technology(No.XL201064)

TN967.1

A

1001-893X(2013)10-1299-06

王曉君(1973—),男,河北赤城人,2007年于北京理工大學(xué)獲微電子學(xué)與固體電子學(xué)專業(yè)博士學(xué)位,現(xiàn)為河北科技大學(xué)教授、中國電子科技集團公司第五十四所博士后,主要研究方向為衛(wèi)星導(dǎo)航基帶信號處理技術(shù);

10.3969/j.issn.1001-893x.2013.10.009

2013-04-19;

2013-06-24 Received date:2013-04-19;Revised date:2013-06-24

河北科技大學(xué)校立基金項目(XL201064)

**通訊作者:eicont@139.com Corresponding author:eicont@139.com