張 燦，田 慧

(華北電力大學(xué) 機械工程系，河北 保定 071003)

1 引言

ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。ANSYS的技術(shù)涵蓋多個學(xué)科領(lǐng)域，可以說，它是架設(shè)于有限元理論和實際工程結(jié)構(gòu)計算問題之間的橋梁，其中對機構(gòu)進行動力有限元分析效果顯著［1］。筆者主要研究動力有限元分析中的振動模態(tài)分析。模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可由計算或試驗分析取得，該計算或試驗分析過程稱為模態(tài)分析。模態(tài)分析是所有動態(tài)分析類型的最基礎(chǔ)的內(nèi)容，若要進行諧波相應(yīng)分析或瞬時動態(tài)分析，固有頻率和主陣型也是必要的。

高空長航的飛機近年得到了世界的普遍重視。由于其對長航時性能的要求，這種飛機的機翼采用非常大的展弦比，且要求結(jié)構(gòu)重量非常低。大展弦比和低重量的要求，往往使這類結(jié)構(gòu)受載時產(chǎn)生一系列氣動彈性問題，這些問題構(gòu)成飛行器設(shè)計和其它結(jié)構(gòu)設(shè)計中的不利因素，解決氣動彈性問題歷來為飛機設(shè)計中的關(guān)鍵技術(shù)［2］。顫振的發(fā)生與機翼結(jié)構(gòu)的振動特性密切相關(guān)。通過對機翼的模態(tài)分析，可獲得機翼翼型在各階頻率下的模態(tài)，得出振動頻率與應(yīng)變間的關(guān)系，從而可改進設(shè)計，避免或減小機翼在使用過程中因振動引起變形［3］。本文應(yīng)用ANSYS軟件很好的解決了飛機機翼的各階固有頻率及振型的問題。

2 建立計算模型

1個簡化的飛機機翼模型如圖1所示，機翼的一端固定在機體上，另一端為懸空自由端，該機翼沿延翼方向為等厚度，有關(guān)的幾何尺寸見圖1。機翼材料的常數(shù)為:彈性模量E=0.26 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=886 kg/m3。

圖1 機翼模型簡圖

在分析過程采用直線段和樣條曲線簡化描述機翼的橫截面形狀，選取5個key point，A(0，0，0)為坐標原點，同時為翼型截面的尖點;B(0.05，0，0)為下表面輪廓截面直線上一點，同時是樣條曲線BCDE的起點;D(0.047 5，0.012 5，0)為樣曲線上一點。C(0.057 5，0.005，0)為樣條曲線曲率最大點，樣條曲線的頂點;點E(0.025，0.006 25，0)與點A構(gòu)成直線，斜率為0.25。通過點A、B做直線和點B、C、D、E作樣條曲線就構(gòu)成了截面的形狀，如圖2。沿Z方向拉伸0.25 m，就得到機翼的實體模型，如圖1所示。

圖2 機翼截面模型

該問題屬于動力學(xué)中的模態(tài)分析問題。在計算結(jié)構(gòu)固有動力特性時，僅計算少數(shù)低階模態(tài)，因此可選擇較少的網(wǎng)格，以提高計算的效率同時不影響計算的準確性。同時，計算固有特性時網(wǎng)格劃分趨于采用較均勻的鋼格形式。因為固有頻率和振型主要取決于結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布和剛度分布，不存在類似應(yīng)力集中的現(xiàn)象，采用均勻網(wǎng)格可使結(jié)構(gòu)剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的元素不致相差太大，可減小數(shù)值計算誤差。

考慮到映射網(wǎng)格劃分方式對模型的要求較高，建模時須將模型建成具有規(guī)則的體和面組成的模型。相反，自由網(wǎng)格對模型的要求不高，劃分簡單省時省力。選擇面單元PLANE42和體單元Solid45進行劃分網(wǎng)格求解［4］。面網(wǎng)格選擇單元尺寸為0.006 25，體網(wǎng)格劃分時按單元數(shù)目控制網(wǎng)格劃分，選擇單元數(shù)目為10。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3、4所示。對模型施加約束，由于機翼一端固定在機身上所以在機翼截面的一端所有節(jié)點施加位移和旋轉(zhuǎn)約束，如圖5所示。

圖3 機翼截面有限元網(wǎng)格劃分

圖4 機翼有限元網(wǎng)格劃分

圖5 對機翼模型施加約束

3 有限元處理結(jié)果及分析

機翼的各階模態(tài)及相應(yīng)的變形如表1及圖6所示。從圖可看出在一階(14.283 Hz)和二階(61.447 Hz)振動模態(tài)下，機翼主要發(fā)生彎曲變形，并且離翼根越遠變形量越大。在三階(90.005 Hz)振動模態(tài)下，機翼發(fā)生了彎曲變形和輕微的扭轉(zhuǎn)變形，彎曲變形大，機翼的外形發(fā)生明顯改變。在四階(138.83 Hz)振動模態(tài)下，機翼主要發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，變形程度近似與機翼的厚度成反比，在截面A點處發(fā)生最大的變形，變形對機翼的外形影響輕微。在5階(257.59 Hz)振動模態(tài)下，機翼發(fā)生了嚴重變形，機翼變形復(fù)雜，彎曲為主，含有多種變形;中間弦線兩側(cè)發(fā)生方向相反的彎曲變形，外形變形嚴重。

表1 機翼模態(tài)的各階頻率

圖6 一～五階振動模態(tài)圖

機翼的彎曲主要施加到機翼的梁和長桁上，而扭轉(zhuǎn)變形主要施加到機翼的翼肋和蒙皮上，對一階和二階振動，機翼可以加強梁和長桁的強度，避免發(fā)生過大的彎曲變形，對于四階的振動，機翼需加強翼肋或采用整體壁板，避免因扭轉(zhuǎn)變形導(dǎo)致機翼外形的改變。三階和五階振動下機翼變形嚴重，種類復(fù)雜。如飛行中氣動彈性頻率與之接近則需要改進飛機機翼的設(shè)計，避開發(fā)生此種變形的振動區(qū)域。

4 結(jié)語

不同的振動頻率下，機翼的模態(tài)不同，變形的種類不同，變形大小不同。實際設(shè)計翼型時需要考慮飛行環(huán)境中氣動彈性的頻率，避免機翼發(fā)生過大的變形影響飛行安全。對于本文中的翼型，應(yīng)避免三階和五階振動下飛行環(huán)境，如果氣動彈性頻率在此范圍內(nèi)就需要更改翼型的設(shè)計，并進行分析。

［1］ 鄧凡平.ANSYS10.0有限元分析自學(xué)手冊［M］.北京:人民郵電出版社，2007.

［2］ 陳桂彬，鄒從青.氣動彈性設(shè)計基礎(chǔ)［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2004.

［3］ 劉成玉，孫曉紅，馬 翔.機翼有限元模型振動和顫振特性分析［J］.計算機輔助工程，2006，15(1):53-55.

［4］ 王 鑫，麥云飛.有限元分析中單元類型的選擇［J］.機械研究與應(yīng)用，2010，18(1):43-46.