方 宇 劉東旗 徐瓊鷹 章 艷

(東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽，618000)

0 引言

在我國中西部煤炭資源豐富、水資源缺乏的地區(qū)，采用節(jié)水環(huán)保、經(jīng)濟(jì)性好的大型超超臨界空冷汽輪發(fā)電機(jī)組可以降低發(fā)電煤耗，減少SO2、CO2等污染物的排放。

靈武空冷1000MW 項(xiàng)目是世界首臺(tái)超超臨界空冷1000MW汽輪機(jī)。其低壓缸的設(shè)計(jì)是整個(gè)機(jī)組設(shè)計(jì)的重要一環(huán)。該低壓外缸結(jié)構(gòu)龐大，外形尺寸7160mm×10140mm（包括撐腳），上半高3725mm，下半高3200mm，上半重～57t，下半重～117t。如何使低壓外缸有足夠的剛性抵抗各種重力和真空載荷作用產(chǎn)生的變形，并滿足設(shè)計(jì)要求是確保機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行非常重要的因素。通過建立低壓內(nèi)、外缸的有限元分析模型，進(jìn)行變形和強(qiáng)度分析，并優(yōu)化缸內(nèi)支撐管的布置，大幅降低了外缸的變形。

1 低壓外缸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

靈武空冷1000MW項(xiàng)目低壓缸采用三層缸結(jié)構(gòu)，分為進(jìn)汽室、內(nèi)缸和外缸，均為焊接結(jié)構(gòu)。低壓缸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

低壓內(nèi)缸進(jìn)汽室設(shè)計(jì)為裝配式結(jié)構(gòu)，整個(gè)環(huán)形的進(jìn)汽腔室與內(nèi)缸其它部分隔開，并且可以沿軸向徑向自由膨脹，低壓進(jìn)汽室與低壓內(nèi)缸的相對(duì)熱膨脹死點(diǎn)為低壓進(jìn)汽中心線與汽輪機(jī)中心線的交點(diǎn)。

內(nèi)缸下半水平中分面法蘭四角上各有1 個(gè)貓爪搭在外缸上，支持整個(gè)內(nèi)缸和所有隔板的重量。水平法蘭中部對(duì)應(yīng)進(jìn)汽中心處有側(cè)鍵，作為內(nèi)外缸的相對(duì)死點(diǎn)，使內(nèi)缸軸向定位而允許橫向自由膨脹。內(nèi)缸下半兩端底部有縱向鍵，沿縱向中心線軸向設(shè)置，使內(nèi)缸相對(duì)外缸橫向定位而允許軸向自由膨脹。

上半每個(gè)端面外側(cè)有若干條沿水平及垂直方向的筋板，以加強(qiáng)端板剛性。

低壓外缸下半四周的支承臺(tái)板放在成矩形排列的基架上，承受整個(gè)低壓部分的重量。排汽口與排汽裝置采用彈性連接，凝汽器的自重和水重都由基礎(chǔ)承受，不作用在低壓外缸上，但低壓外缸和基礎(chǔ)須承受大氣壓力。低壓外缸中部左右兩側(cè)基架上距離低壓進(jìn)汽中心前方設(shè)有橫鍵，構(gòu)成整個(gè)低壓部分的死點(diǎn)。以此死點(diǎn)為中心，整個(gè)低壓缸可在基架平面上向各個(gè)方向自由膨脹。

圖1 低壓缸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2 有限元分析模型

根據(jù)低壓缸結(jié)構(gòu)以及受力的特點(diǎn)，建立力學(xué)模型基于以下考慮：

（1）因?yàn)閮?nèi)缸的重力和蒸汽力通過在外缸的四個(gè)搭子傳遞到外缸上，必須把內(nèi)缸模型也作為整個(gè)分析模型的一部分。

（2）低壓外缸體的臺(tái)板支承在坐落于水泥基礎(chǔ)上的基架上，并用地腳螺栓連結(jié)。外缸在機(jī)械載荷和熱載荷的作用下能自由伸縮，以保持必需的動(dòng)、靜間隙和減少汽缸中的應(yīng)力。所以，力學(xué)模型必須考慮自由伸縮的支承方式。

（3）內(nèi)缸水平法蘭中部對(duì)應(yīng)進(jìn)汽中心處的側(cè)鍵使內(nèi)缸軸向定位而允許橫向自由膨脹。內(nèi)缸下半兩端底部和上半兩端頂部的縱向鍵使內(nèi)缸相對(duì)外缸橫向定位而允許軸向自由膨脹。計(jì)算時(shí)用接觸單元處理。

（4）外缸和內(nèi)缸中分面法蘭是螺栓連接的，假使這種連接使汽缸上下半剛性連接成一體。

（5）力學(xué)模型中的軸承支座采用曲面三維實(shí)體單元，平板結(jié)構(gòu)采用曲面殼體單元，撐管采用相應(yīng)的梁?jiǎn)卧?/p>

低壓缸結(jié)構(gòu)有限元分析模型如圖2所示。

圖2 低壓缸結(jié)構(gòu)有限元分析模型

2.1 力的邊界條件

低壓缸受到下述幾種載荷的作用：

（1）低壓內(nèi)缸重量：低壓內(nèi)缸上、下半重力；正反共10級(jí)隔板重力；低壓進(jìn)汽室重力；隔熱板重力。

（2）低壓外缸重量：低壓外缸上、下半重力。

（3）真空載荷：低壓缸排汽口與排汽裝置采用彈性連接，凝汽器的自重和水重都由基礎(chǔ)承受，不作用在低壓外缸上。低壓缸的設(shè)計(jì)背壓是13kPa,低壓外缸所受的真空載荷是0.088MPa。

（4）熱載荷：外缸溫度由室溫升高到運(yùn)行狀態(tài)下的溫度會(huì)使外缸膨脹。由于熱載荷對(duì)低壓缸的剛性影響較小，故此次計(jì)算沒有考慮熱載荷。

2.2 位移邊界條件

（1）臺(tái)板支承在坐落于水泥基礎(chǔ)上的基架上，靜力計(jì)算時(shí)用接觸單元。

（2）低壓外缸靠近進(jìn)汽中心線附近的臺(tái)板左、右各有一縱向鍵，使汽缸受熱對(duì)稱膨脹。故需約束該部位軸向位移。

（3）內(nèi)缸支持在外缸的四個(gè)搭子上，并用螺栓連接。計(jì)算時(shí)采用接觸單元。

（4）內(nèi)缸與外缸之間的橫向鍵和縱向鍵均采用接觸單元。

3 低壓缸剛性分析

3.1 有限元理論

有限元法是求解泛函極值問題的一種近似方法，它是在里茲法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是變分原理和分割近似原理。將給定的微分方程邊值問題轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的變分問題，即求解能量積分的極值問題。

有限元位移法所依據(jù)的理論基礎(chǔ)是最小位能原理。即對(duì)于彈性體來說，它在外力作用下達(dá)到的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，應(yīng)是在其所有可能存在的位移狀態(tài)中使總位能達(dá)到極小的狀態(tài)，在所有滿足邊界條件的節(jié)點(diǎn)位移中，使系統(tǒng)的總位能為最小值的位移應(yīng)滿足式（1）。

總位能的表達(dá)式為：

式（3）是最終建立起來的一般有限元方程，它的右端項(xiàng)（即外力向量）一般是已知的，解此以總剛度陣[K]為系數(shù)的線性代數(shù)方程組，就可求得結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移，進(jìn)而求出應(yīng)力、應(yīng)變等。

3.2 低壓缸剛性和強(qiáng)度計(jì)算

此次計(jì)算采用大型結(jié)構(gòu)分析軟件ANSYS。該程序?qū)αW(xué)模型網(wǎng)格離散化處理后，即可得到求解平衡方程：

式中：K—結(jié)構(gòu)剛度矩陣；

δ—節(jié)點(diǎn)位移向量；

Fp—抽真空產(chǎn)生的等效節(jié)點(diǎn)力；

Fi—低壓內(nèi)、外缸，進(jìn)汽室，隔板重力產(chǎn)生的等效節(jié)點(diǎn)力。

求解方程（4）即可得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的位移值，再通過幾何方程可求得應(yīng)變，由物理方程求得應(yīng)力。

下面分別計(jì)算低壓缸在自重、真空載荷下的變形及強(qiáng)度。

3.3 低壓缸在自重和真空載荷作用下的變形計(jì)算

低壓外缸在自重和缸內(nèi)部件重力和真空載荷的作用下，下半前端板、側(cè)板以及上半的前端板和半圓形殼體會(huì)產(chǎn)生變形。變形值見表1和圖3。

表1 低壓缸在自重、真空載荷作用下的變形（mm）

圖3 低壓缸在自重和真空載荷作用下的變形

結(jié)合表1和圖3可以看出，1000MW 空冷汽輪機(jī)的低壓外缸下半的前端板和側(cè)板的剛性較好，主要是槽鋼有較好的加固作用以及下半的撐管和撐板能較好地抵御真空載荷的作用；汽缸上半殼體的剛性較之常規(guī)的600MW 機(jī)組的低壓缸上半殼體的剛性要好。綜合來看，低壓缸殼體的剛性滿足設(shè)計(jì)要求。

內(nèi)缸搭子的變形將直接影響低壓缸的徑向通流間隙，嚴(yán)重時(shí)可能引起動(dòng)靜部件碰摩。因此，必須將內(nèi)缸搭子下沉量作為衡量低壓缸剛性的一個(gè)重要指標(biāo)。該低壓缸支撐內(nèi)缸搭子垂直變形比常規(guī)的600MW 機(jī)組的同類結(jié)構(gòu)都小。低壓外缸對(duì)內(nèi)缸的支撐作用足以保證內(nèi)缸的動(dòng)、靜間隙不發(fā)生大的變化，防止動(dòng)、靜碰摩引起的振動(dòng)，以保證機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

3.4 低壓缸在自重和真空載荷作用下的強(qiáng)度計(jì)算

在自重和真空載荷作用下低壓缸殼體和撐管的應(yīng)力如圖4所示。

圖4 低壓缸在自重和真空載荷作用下的應(yīng)力

低壓缸殼體的Mises應(yīng)力小于60MPa，撐管的彎曲應(yīng)力小于40MPa，較之材料的屈服強(qiáng)度216MPa（20℃）小得多。按屈服強(qiáng)度校核有較大的安全系數(shù)。因此，低壓缸殼體的強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

（1）1000MW空冷汽輪機(jī)低壓缸殼體的抵抗缸內(nèi)部件重力和真空載荷的能力較強(qiáng)，其剛性滿足設(shè)計(jì)要求。

（2）低壓缸無論是殼體還是撐管其Mises應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的屈服強(qiáng)度，其強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

（3）通過對(duì)低壓外缸的合理優(yōu)化以及肋板、撐桿的合理布置，使得如此龐大的低壓缸的變形得到控制，外缸支持內(nèi)缸的四個(gè)搭子變形小，能有效保證動(dòng)、靜部分的間隙，滿足機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行的要求。

[1]王勖成．有限單元法[M]．北京：清華大學(xué)出版社,2003

[2]吳厚鈺.透平零件結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度計(jì)算[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1982

[3]中國動(dòng)力工程協(xié)會(huì)．火力發(fā)電設(shè)備技術(shù)手冊(cè)：第2卷，汽輪機(jī)[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 2007

[4]趙汝嘉.機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析[M]．西安:西安交通大學(xué)出版社，1990