何雅娟

（陜西理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，陜西 漢中 723003）

0 引 言

諧波齒輪傳動(dòng)是性能優(yōu)良的一種機(jī)械傳動(dòng),它有精度高、回差小、傳動(dòng)比大、體積小、噪音低等優(yōu)點(diǎn)[1,2]。柔輪的疲勞斷裂是諧波齒輪傳動(dòng)最常見(jiàn)的主要失效形式[3]。柔輪是有多齒數(shù)齒圈的圓柱殼體構(gòu)件，其建模的準(zhǔn)確性直接影響柔輪的力學(xué)分析。

1 圓柱形柔輪的結(jié)構(gòu)

柔輪的結(jié)構(gòu)形式主要有圓柱形和鐘形兩種，常用的是圓柱形柔輪，見(jiàn)圖1。

圖1 圓柱形柔輪的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

ANSYS中不能建立曲線方程，Pro/E軟件很方便建立曲線方程，再用其參數(shù)化設(shè)計(jì)能簡(jiǎn)單靈活地修改設(shè)計(jì)參數(shù)，因此，選擇Pro/E建模。具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 柔輪三維建模參數(shù)

2 Pr o/E實(shí)體建模

建立柔輪的有限元模型時(shí)，忽略了齒圈圓角、齒廓圓角、法蘭倒角等局部細(xì)節(jié)，簡(jiǎn)化了有限元模型，使計(jì)算更方便。齒輪的主要命令就是“混合”。本例柔輪以模數(shù)M=0.5，齒數(shù)Z=427，齒寬B=40，壓力角 α=20°，齒頂高系數(shù)1，齒底隙系數(shù)0.25，變位系數(shù)0為例，講述柔輪直齒輪的畫法。

2.1 設(shè)置參數(shù)列關(guān)系式

alpha為壓力角。d=m*z；db=d*cos(a)；da=d+2*m*cos(c/2)；df=d-2*1.2*m*cos(c/2)。其中，D為分度圓直徑（面圓錐直齒輪的基本幾何尺寸按大端計(jì)算）。

2.2 插入—混合—伸出項(xiàng)

以FRONT為草繪平面，建成以直徑深度D為160 mm的圓柱體，見(jiàn)圖2。

2.3 草繪

圓柱面上繪制基圓，以圓柱體底面圓心為圓心，半徑R0=200.38 mm繪圓，得到圖形見(jiàn)圖3。

圖2 圓柱體

圖3 基圓

2.4 創(chuàng)建第一個(gè)漸開(kāi)線曲線

建立方程如下：theta=60*t；m=0.5；z=485；alfa=20；r=m*z*cos(alfa)/2；x=r*cos(theta)+r*pi*theta/180*sin(theta)；z=0；y=r*sin(theta)-r*pi*theta/180*cos(theta)。選擇‘文件—保存—關(guān)閉’，確定，即可創(chuàng)建第一個(gè)漸開(kāi)線曲線，見(jiàn)圖4。

圖4 創(chuàng)建的漸開(kāi)線

圖5 鏡像漸開(kāi)線

2.5 鏡像

將漸開(kāi)線曲線以平面DIM2為鏡像平面鏡像，見(jiàn)圖5。

2.6 創(chuàng)建坐標(biāo)系

以PRT_CSYS_DEF為參照，以W為距離創(chuàng)建坐標(biāo)系CS1，見(jiàn)圖6。注意：要認(rèn)清沿著哪一個(gè)方向進(jìn)行偏移。

2.7 點(diǎn)取第二根曲線

點(diǎn)取第二根曲線（注意此時(shí)曲線以紅色顯示）見(jiàn)圖7。主菜單“編輯”→復(fù)制主菜單編輯選擇性粘貼在操作面板上，選取“旋轉(zhuǎn)”按鈕選取旋轉(zhuǎn)中心軸輸入旋轉(zhuǎn)角度360/2/z+1.74，見(jiàn)圖8。

圖6 選擇坐標(biāo)系

圖7 取第二根紅線進(jìn)行偏移

圖8 將紅線進(jìn)行偏移

2.8 用草繪按鈕

用草繪曲線按鈕畫曲線，先畫一個(gè)齒根圓。

2.9 使用邊命令

使用邊命令選取那兩根曲線和齒根圓，見(jiàn)圖9。

2.10 拉伸—草繪—選取

拉伸—草繪—選取步驟9的封閉線框，得到齒，見(jiàn)圖10。

圖9 選取那兩根曲線和齒根圓

圖10 拉伸得到一個(gè)齒

2.11 陣列矩陣

將得到的齒沿圓周方向進(jìn)行陣列，繪制出齒數(shù)Z=247的齒輪，見(jiàn)圖11。2.12 執(zhí)行一系列命令

再經(jīng)拉伸等一系列命令，創(chuàng)建柔輪模型，見(jiàn)圖12。

圖11 陣列矩陣

圖12 圓柱杯形柔輪三維模型

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)Pro/E軟件，采用“混合”命令，對(duì)柔輪進(jìn)行建模，得到柔輪的三維模型，為后續(xù)的力學(xué)分析提供可靠模型。

[1]M.H.伊萬(wàn)諾夫.諧波齒輪傳動(dòng)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1987.

[2] 沈允文，葉慶泰.諧波齒輪傳動(dòng)的理論和設(shè)計(jì)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1985．

[3]王文靜．諧波齒輪傳動(dòng)短杯柔輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及性能分析［D］.北京:北京工商大學(xué),2007:51－60．