王曉芳，謝彥斌

(1. 邵陽學(xué)院 電氣工程系，湖南 邵陽，422000；2. 重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400044)

數(shù)字化變電站的1個(gè)顯著特點(diǎn)是一次設(shè)備就地智能化[1]。這些智能設(shè)備中的微電子器件如數(shù)字輸出的電子式互感器中的A/D轉(zhuǎn)換器件抗電磁干擾及過電壓的能力十分弱?；」饨拥厥俏覈潆娋W(wǎng)常見的接地故障形式，弧光接地過電壓具有持續(xù)時(shí)間長，幅值較大的特點(diǎn)[2]，對數(shù)字化配網(wǎng)中的設(shè)備尤其是智能設(shè)備危害巨大，因此，抑制數(shù)字化配電網(wǎng)的弧光接地過電壓很有必要。目前，對弧光接地過電壓的預(yù)防最有效和最常用的措施是采用中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地即諧振接地方式[2]。人工調(diào)諧的消弧線圈不僅不能及時(shí)準(zhǔn)確投入補(bǔ)償，而且難以兼顧中性點(diǎn)電壓偏移的要求[3]，現(xiàn)已逐步淘汰。但自動調(diào)諧消弧線圈也有缺點(diǎn)，無論預(yù)調(diào)式還是隨調(diào)式，理論層面上還不完善，其補(bǔ)償并不區(qū)分單相接地故障類型，其中預(yù)調(diào)式還存在滅弧性能受到一定損失的缺陷[4]。對于電網(wǎng)中大量存在的自熄性電弧接地故障，不必要的操作不僅加劇了設(shè)備及電網(wǎng)所受的沖擊，而且不利于間隔較短的瞬時(shí)性接地故障的補(bǔ)償。對于永久性接地故障，不但不能消除故障,反而會給系統(tǒng)及設(shè)備帶來二次沖擊和大量諧波[5]。此外，消弧線圈的在線運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)顯示，預(yù)調(diào)式補(bǔ)償裝置存在阻尼電阻選擇困難、動作時(shí)間較長的固有缺陷，而隨調(diào)式動作雖快，但諧波污染嚴(yán)重[6]。鑒于補(bǔ)償裝置存在的上述種種問題，以及弧光接地過電壓產(chǎn)生的原因在于間歇性電弧接地[2]，謝彥斌[7]提出了正常運(yùn)行時(shí)中性點(diǎn)絕緣運(yùn)行、出現(xiàn)間歇性電弧接地故障時(shí)投入消弧線圈的運(yùn)行策略。這種策略理論上不僅可以有效預(yù)防弧光接地過電壓的產(chǎn)生，而且可以避免消弧線圈大量不必要的操作以及補(bǔ)償裝置在線運(yùn)行所帶來的諸多弊端。顯然，這種運(yùn)行方式實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵在于對間歇性電弧接地故障進(jìn)行及時(shí)準(zhǔn)確的判斷。代姚[8]為此提出了比較詳細(xì)的運(yùn)行控制策略，但其相關(guān)的接地判斷依賴于接地過渡電阻較小的情況，而實(shí)際上配電網(wǎng)單相接地故障多為中、高阻[9]。關(guān)于間歇性電弧接地故障的判斷，司馬文霞等[5]提出了基于 COOCG形態(tài)濾波的算法；Lorenc等[10]提出了基于小波分析的自適應(yīng)算法；劉渝根等[11]則利用電弧重燃與熄滅的反復(fù)與間斷性提出了判據(jù)，但它們同樣是基于接地電阻較小的情況；Michalik等[12]也提出了基于小波分析的方法，但是算法比較復(fù)雜。為此，本文作者以35 kV電網(wǎng)為例對配網(wǎng)單相接地故障進(jìn)行分析計(jì)算，得出臨界零序電壓的概念(即中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的單相接地故障電流為10 A時(shí)的零序電壓)及其可區(qū)分間歇性電弧和自熄性電弧接地故障的作用，并結(jié)合單相接地故障電流的動態(tài)特征得到間歇性電弧接地故障的判據(jù)。在此基礎(chǔ)上，再提出以僅在間歇性電弧接地時(shí)才投入補(bǔ)償為特點(diǎn)的數(shù)字化配電網(wǎng)弧光接地過電壓的預(yù)防策略。

1 臨界零序電壓概念的提出及其應(yīng)用

1.1 臨界零序電壓概念的提出及其計(jì)算公式

本文以 35 kV電網(wǎng)為例(由于僅在間歇性電弧接地時(shí)投入補(bǔ)償，中性點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)不接地)，說明臨界零序電壓的概念、作用及其計(jì)算式。

電弧接地故障是否消除及其弧光接地過電壓產(chǎn)生的物理機(jī)理皆在于電弧的重燃。影響電弧重燃的因素是多方面的，但當(dāng)電弧電流低于10 A時(shí)[13]，電弧不會重燃，反之，則會重燃并形成間歇性電弧接地故障。標(biāo)準(zhǔn)DL/T 620—1997規(guī)定：當(dāng)單相接地故障電容電流大于10 A(35 kV電網(wǎng))時(shí)，中性點(diǎn)應(yīng)采用經(jīng)消弧線圈接地的方法。本文定義單相接地故障電流為10 A時(shí)對應(yīng)的中性點(diǎn)電壓為臨界零序電壓，通過比較中性點(diǎn)電壓與臨界零序電壓的關(guān)系來反推接地故障電流是否大于 10 A，從而判斷間歇性電弧接地故障存在的可能性。下面對臨界零序電壓進(jìn)行簡要推導(dǎo)。

35 kV電網(wǎng)單相接地等值接線圖如圖1所示。圖1中：Re和Ie分別為電弧性單相接地故障時(shí)的過渡電阻和接地電流；U0為系統(tǒng)零序電壓；Rs和Ls分別為線路等效損耗電阻和電感；ca，cb和cc分別為a相、b相和c相對地電容；RL和XL為負(fù)載阻抗；SW為模擬接地電弧熄燃的開關(guān)。

圖1 中性點(diǎn)絕緣時(shí)35 kV電網(wǎng)單相接地等值接線圖Fig.1 One-phase earthed equivalent circuit of 35 kV grid

假設(shè)輸電線路上各處電壓基本相等，且 Rs和 Ls的影響可忽略不計(jì)。由于零序電壓無法流過對稱負(fù)載，因而，對零序電壓進(jìn)行分析時(shí)可近似認(rèn)負(fù)載開路，由此可得：

式中：

ca，cb和cc相差不超過10%，為了分析方便，令ca=cb=cc=c0，則化簡式(1)可得：

此時(shí)，有：

記相電壓為Uph，Ie為10 A時(shí)的零序電壓即臨界零序電壓為U0c，相應(yīng)的臨界過渡電阻為Rec，則

將式(4)代入式(2)得：

35 kV線路總存在一定的不對稱度。位置較高處的相(記為中相)對地電容較小，而處于邊緣或較低處的另兩相(記為邊相)對地電容稍大，這被現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果所證實(shí)[7]。設(shè) B 相為中相，則可設(shè) Cb=C-Δc，Ca=Cc=C，Ca+Cb+Cc=3c0，結(jié)合不對稱度U00的計(jì)算式可得：

記邊相接地時(shí)的臨界零序電壓為U0c1，將式(4)～(7)及I0代入式(1)可得：

記中相接地時(shí)的臨界零序電壓為U0c2，則U0的表達(dá)式為

將式(4)～(7)及I0代入式(9)并化簡可得：

1.2 U0c1(或U0c2)在間歇性電弧接地判斷中的應(yīng)用

由式(2)和(3)可知：零序電壓 U0與接地電流Ie的關(guān)系為U0≈(Uph/I0)×Ie，即U0與Ie為正比例關(guān)系。因此，對于電弧性接地，當(dāng) Ie＜10 A 時(shí)，U0＜U0c1(或U0c2)，電弧不會重燃，或逐漸自熄；反之，當(dāng)Ie＞10 A時(shí)，U0＞U0c1(或U0c2)，電弧會間歇重燃。可見：對于電弧性接地故障，U0＞U0c1(或U0c2)可作為間歇性電弧接地故障的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

由于 U0＞U0c1(或 U0c2)作為間歇性電弧接地故障判斷標(biāo)準(zhǔn)的前提是故障為電弧性接地，而配網(wǎng)中的單相接地故障包括永久性接地和電弧性接地(包括間歇性電弧接地和自熄性電弧接地)2種類型，所以，還需進(jìn)一步分析這2種故障類型的區(qū)別。

2 電弧性接地故障與永久性接地故障的區(qū)別

下面通過電弧性與永久性單相接地故障的零序電流或故障相電流的特征來區(qū)分這2種故障。

2.1 2種故障的零序或故障相電流的特征區(qū)別

圖 2所示為文獻(xiàn)[12]提供的某配網(wǎng)電弧性接地故障時(shí)的實(shí)測零序電流波形。

圖2 電弧性接地故障時(shí)的實(shí)測零序電流波形Fig.2 Neutral current wave of arcing fault in a distribution grid

由圖2可知：發(fā)生間歇性電弧接地故障時(shí)，電流幅值存在躍變現(xiàn)象。這種躍變是電弧熄滅與重燃引發(fā)的暫態(tài)高頻振蕩的結(jié)果。

實(shí)際上，當(dāng)過渡電阻較高時(shí)可能沒有明顯的躍變現(xiàn)象，甚至電弧會逐漸自熄或不重燃，但由于存在零休，在電弧電流過零時(shí)刻附近會出現(xiàn)波形斜率變化較大的情況，如圖3中虛線圈內(nèi)所示[14]。由于交流電弧的熱慣性，電弧電流過零后弧隙可能因未完全去游離而存在弧后電流，因此，零休附近的斜率變化不一定有圖3中那么明顯。

而對于永久性接地故障，其零序電流在穩(wěn)態(tài)時(shí)基本為正弦波形，不存在躍變或斜率突變的現(xiàn)象。雖然故障初期存在一定的暫態(tài)高頻分量，但其振蕩頻率高達(dá)數(shù)百赫茲，衰減很快[15]。

綜上所述，電弧性接地故障相對于永久性接地故障的零序電流/故障相接地電流的特征區(qū)別為：(1)電流幅值存在躍變現(xiàn)象；(2)在電流過零時(shí)刻附近波形斜率變化較大。

圖3 過渡電阻很高時(shí)的實(shí)測電弧接地電流波形Fig.3 Experimental current wave of arcing fault in MV network

若僅滿足第(1)條要求，則為自熄性電弧接地故障，僅滿足第(2)條要求則為永久性接地故障。

相對基于固定零序電壓閥值的補(bǔ)償策略，將 U0＞U0c1(或U0c2)作為判據(jù)的1個(gè)條件，既可以避免自熄性電弧接地故障的補(bǔ)償操作，又可以不漏掉間歇性電弧接地的補(bǔ)償，具體分析式(8)～(9)對應(yīng)的U0c1(或U0c2)與I0的關(guān)系曲線見圖4。由圖4可知：對于I0小于某一水平(即紅線與曲線的交點(diǎn)對應(yīng)的 I0)的配網(wǎng)，基于固定零序電壓閥值的補(bǔ)償將涵蓋自熄性電弧接地故障(U0＜U0c1(或U0c2))；而對于大于該水平的配網(wǎng)，一部分間歇性電弧接地故障將被漏掉。

2.2 電弧性接地與永久性接地故障的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)

為了反映電流躍變和電流波形斜率的變化，分別定義電流變化率 K=di/dt以及電流斜率變化率

對于電弧性接地故障，當(dāng)電流過零時(shí)刻附近電流斜率變化較大時(shí)，設(shè)Krc為區(qū)別這2種故障的Kr閥值(本文取 Krc=1)，則有 Krmax＞Krc(其中，Krmax為 Kr的最大值)；當(dāng)電流幅值存在躍變現(xiàn)象時(shí)，K趨于∞。設(shè)Kc為可區(qū)分這2種故障的閥值(本文取Kc=5×104)，則有Kmax＞Kc。

對于永久性接地故障，零序電流中的高頻暫態(tài)成分很快衰減，則剩下的穩(wěn)態(tài)工頻成分在過零時(shí)刻附近時(shí)K很大但變化很小，因此，Kr≈0，Krmax＜Krc。另由式(3)可知：Kmax=2I0ω(其中，ω為角頻率)，則Kmax＜Kc。

綜上所述，這2種故障類型的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)為：Krmax＞Krc或Kmax＞Kc。滿足該標(biāo)準(zhǔn)的故障為電弧性接地故障，否則為永久性接地故障。

至于具體算法，鑒于永久性接地故障時(shí)高頻暫態(tài)成分衰減較快，可以適當(dāng)延時(shí)后再進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，為了增大檢驗(yàn)的可靠性，可以在檢驗(yàn)到2次以上Krmax＞Krc或Kmax＞Kc時(shí)再進(jìn)行判斷。

3 間歇性電弧接地判據(jù)

綜上所述，間歇性電弧單相接地故障判據(jù)為：

(1) Krmax＞Krc(過零時(shí)刻附近)；(2) Kmax＞Kc，且U0＞U0c1(或 U0c2)。

圖4 U0c1(或U0c2)與I0的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between U0c1( or U0c2) and I0

由于本文中 U0和 U0c1/U0c2都屬于穩(wěn)態(tài)范疇，所以，還需分析其受暫態(tài)過程的影響及間歇性電弧接地判據(jù)的工程可行性。

4 判據(jù)的仿真測試

以圖1所示的35 kV電網(wǎng)為例進(jìn)行仿真，A相接地。為了分析方便，忽略電網(wǎng)不對稱度，即 U00=0。仿真模型見文獻(xiàn)[7]，系統(tǒng)參數(shù)分別取為：c0=1.575 μF，Rs=9.5 Ω，Ls= 62 mH，Y 型負(fù)載 XL=1012Ω, cos φ=0.8。電弧的熄滅采用工頻熄弧理論，即工頻電流過零時(shí)熄滅。但重燃時(shí)刻并不是在下一個(gè)電壓峰值附近，而是零休后立即重燃。其原因是：一方面，按文獻(xiàn)[2]中的方法，電網(wǎng)中性點(diǎn)由于電荷累積而出現(xiàn)直流電位，但在實(shí)際工作中并沒有觀察到這種現(xiàn)象；另一方面，文獻(xiàn)[15]顯示，高阻性電弧接地故障時(shí)有明顯的零休現(xiàn)象。電弧的熄滅、零休與重燃通過電弧接地開關(guān)的開閉實(shí)現(xiàn)，零休時(shí)間參照文獻(xiàn)[15]取1 ms。

由式(3)可知：Ie與 Re負(fù)相關(guān)，即當(dāng) Re＜Rec時(shí)，有Ie＞10 A；反之，有Ie＜10 A?？梢姡篟e在物理上可以決定電弧的熄燃與否。為此，本文通過調(diào)整 Re以及電弧接地開關(guān)的開閉，分別模擬間歇性電弧和自熄性電弧故障。永久性接地故障，通過永久閉合接地開關(guān)來模擬。仿真分4個(gè)案例，見表1。仿真結(jié)果如圖5～8所示，其中圖5～ 7所示的故障相電弧性接地電流波形與文獻(xiàn)[9]中的實(shí)測波形很相似，說明本仿真結(jié)果是可信的。

根據(jù)仿真波形數(shù)據(jù)可以計(jì)算有關(guān)判據(jù)的參數(shù)。對Kmax進(jìn)行計(jì)算時(shí)，考慮到單相接地故障時(shí)暫態(tài)分量的頻率不超過3 kHz，取計(jì)算步長為0.01 ms。計(jì)算Krmax時(shí)，鑒于零休時(shí)間為1 ms，取計(jì)算步長為0.1 ms，并判斷所需的其他參數(shù)。由仿真條件知：U0c≈9.5 kV，Rec≈1.905 kΩ。參數(shù)計(jì)算及判斷結(jié)果見表1(符號“—”表示無需計(jì)算)。

表1 參數(shù)計(jì)算及判斷結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 1 Results of parameter calculations and judgement

圖5 案例1：電弧電阻為40 Ω時(shí)的仿真波形Fig.5 Waveforms of case 1 (arcing fault is 40 Ω)

圖6 案例2：電弧電阻為10 kΩ時(shí)的仿真波形Fig.6 Waveforms of case 2 (arcing fault is 10 kΩ)

圖7 案例3：電弧電阻不同時(shí)的仿真波形Fig.7 Waveforms of case 3 at different arcing faults

圖8 案例4：電弧電阻不同時(shí)的仿真波形Fig.8 Waveforms of case 4 at different arcing faults

表中案例3的目的是考察Re≈Rec或Ie≈10 A時(shí)判據(jù)的有效性。由表 1 可知：無論是 Re＜＜ Rec，Re＞＞ Rec，還是Re≈Rec或Ie≈10A，判斷結(jié)果都是正確的。此外，由圖5～8可知：當(dāng)Re較大時(shí)暫態(tài)過程不明顯，工程上有利于檢測，而 Re＜＜Rec時(shí)暫態(tài)振蕩非常劇烈，但此時(shí)U0＞＞ U0c，所以，并不影響判據(jù)的正確性，可見本判據(jù)準(zhǔn)確可靠。

5 結(jié)論

(1) 零序電壓的作用以及故障電流的動態(tài)特征提出的間歇性電弧接地故障判據(jù)對高、低過渡電阻都適用。但判據(jù)算法還有待在實(shí)踐中不斷完善。

(2) 基于該判據(jù)的消弧線圈補(bǔ)償策略可以有效預(yù)防數(shù)字化配網(wǎng)弧光接地過電壓的產(chǎn)生。其特點(diǎn)是僅在間歇性電弧接地故障時(shí)啟動補(bǔ)償。

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