劉曉艷，盧健康，馬 艷

(西北工業(yè)大學，陜西西安710072)

0 引 言

三相電壓型PWM整流器具有單位功率因數(shù)、直流電壓大小可調(diào)、動態(tài)性能良好以及可實現(xiàn)能量的雙向流動等優(yōu)點，符合“綠色電能變換”潮流，也是治理諧波和“無功”污染最根本的措施之一，因此得到了廣泛研究與應用［1］。

本文首先簡介了三相電壓型PWM整流器主電路的拓撲結(jié)構(gòu)，接著介紹了其DPC系統(tǒng)構(gòu)成;然后在文獻［1］所述DPC系統(tǒng)的基礎上，改進了電壓外環(huán)結(jié)構(gòu)—— 將慣性濾波環(huán)節(jié)從前向通道移到了反饋回路中，與文獻［1］原來的濾波環(huán)節(jié)設計相比，加快了系統(tǒng)的跟隨性指標。另外，為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能，本文將原來電壓環(huán)的PI調(diào)節(jié)器改為PID調(diào)節(jié)器，再利用最平幅頻法［6］設計該電壓調(diào)節(jié)器的PID參數(shù)，使得系統(tǒng)動態(tài)性能得到優(yōu)化，也實現(xiàn)了單位功率因數(shù)控制(動態(tài)過程結(jié)束后無功功率穩(wěn)定在零值附近)。MATLAB/Simulink仿真驗證結(jié)果表明，DPC系統(tǒng)的優(yōu)化設計方案可行并且能使DPC系統(tǒng)性能更好。

1 三相電壓型PWM整流器直接功率控制系統(tǒng)簡介

1.1 三相電壓型PWM整流器的主電路結(jié)構(gòu)與數(shù)學模型

三相電壓型PWM整流器(VSR)主電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中uj(j=a、b、c)為電源相電壓;ij(j=a、b、c)為三相線電流;Sj(j=a、b、c)為整流橋的開關函數(shù);udc為直流電壓;L為濾波電抗器的電感;R為交流側(cè)濾波電抗器的等效電阻和功率管的開關損耗等效電阻之和;C為直流側(cè)電容;RL為負載電阻［2］。

圖1 三相電壓型PWM整流器主電路拓撲結(jié)構(gòu)圖

假定三相交流電壓對稱，則由圖1可得三相靜止坐標系下的三相電壓型PWM整流器的數(shù)學模型。

定義Sj(j=a、b、c)為單極性二值邏輯開關函數(shù)，其中:

1.2 三相電壓型PWM整流器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

三相電壓型PWM整流器主要由主電路和控制電路組成，主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示?？刂齐娐凡捎弥绷麟妷和猸h(huán)和功率內(nèi)環(huán)構(gòu)成雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)。根據(jù)瞬時功率理論，可以在線實時計算出期望的系統(tǒng)瞬時有功功率和無功功率(期望的系統(tǒng)瞬時無功功率值為零)，然后與根據(jù)交流電壓與交流電流實時計算的實際有功功率和無功功率進行比較，將比較的結(jié)果送入滯環(huán)比較器中，最后依據(jù)交流電壓矢量所在的扇區(qū)與功率滯環(huán)比較器輸出結(jié)果，從事先設計并儲存的開關矢量表中選擇出所需的三個開關量sj。此控制方法不僅能有效控制有功功率的變化，而且使得穩(wěn)態(tài)時瞬時無功功率基本為零，從而使整流器在單位功率因數(shù)條件下工作。

圖2 三相電壓型PWM整流器DPC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文在線檢測和計算實際瞬時有功功率和無功功率時采用文獻［3］推導出的公式:

與文獻［1］采用的檢測和計算方法相比，不僅可以只用兩個交流電壓傳感器與兩個交流電流傳感器以減少硬件、節(jié)約成本，而且避免了三相到兩相的靜止坐標變換，減少了實時計算工作量。另外，采用這種方法不僅適于三相電壓對稱的情況，也適于三相電壓不對稱的情況。因為無論三相電壓是否對稱，三個線電壓之和與三個線電流之和總是零。

2 三相電壓型PWM整流器電壓環(huán)的結(jié)構(gòu)及其改進

文獻［1］給出的三相電壓型PWM整流器DPC系統(tǒng)的電壓環(huán)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 文獻［1］的電壓環(huán)結(jié)構(gòu)圖

該電壓環(huán)由前向通道的5個環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，分別為慣性濾波環(huán)節(jié)GLF、PI調(diào)節(jié)器、作為比例環(huán)節(jié)的直流電壓給定值Udcr、由功率內(nèi)環(huán)近似等效成的小慣性環(huán)節(jié)Gp(s)和主電路直流側(cè)電阻電容及直流電壓給定值構(gòu)成的大慣性環(huán)節(jié)Go(s)。各個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達式如下:

其中的慣性濾波環(huán)節(jié)本來是為了濾除直流電壓反饋值中的紋波，但由于把該環(huán)節(jié)放在反饋通道中時無法按照“工程設計法”［5］來設計調(diào)節(jié)器參數(shù)，所以才把它移到了前向通道中。然而，這樣一來就相當于分別在電壓反饋通道與給定通道都加了同樣的慣性濾波環(huán)節(jié)，實際上延緩了電壓給定信號，降低了系統(tǒng)響應的跟隨性能指標。

為了克服文獻［1］給出的上述電壓環(huán)結(jié)構(gòu)所帶來的系統(tǒng)響應跟隨性能指標降低的缺陷，本文把慣性濾波環(huán)節(jié)放在反饋通道中，同時為了提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，將電壓調(diào)節(jié)器改為PID調(diào)節(jié)器，然后按照文獻［6］提出的“有零點典型I型系統(tǒng)”結(jié)構(gòu)和相應的調(diào)節(jié)器參數(shù)優(yōu)化設計方法—— 最平幅頻法來優(yōu)化設計調(diào)節(jié)器參數(shù)。其電壓環(huán)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 改進的電壓環(huán)結(jié)構(gòu)圖

3 三相電壓型PWM整流器電壓調(diào)節(jié)器的優(yōu)化設計方法

為了提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，我們將電壓環(huán)調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)由文獻［1］中給出的PI調(diào)節(jié)器改為PID調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù):

由圖4可得到該控制系統(tǒng)電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

根據(jù)零極點對消法［6］，先用電壓調(diào)節(jié)器中的一個零點對消掉時間常數(shù)Go(s)中的大慣性，即取τ1=RLC。為了使本方法具有通用性和設計更方便，以Tp為時間基準，將參數(shù)進行歸一化處理，亦即，令P=Tps，進行復變量代換，則系統(tǒng)的電壓環(huán)結(jié)構(gòu)如圖5所示。圖中:

圖5 電壓環(huán)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)設計“有零點典型I型系統(tǒng)”的最平幅頻法，K 和 Toi的函數(shù)關系［6］:

取 Toi=1.1，可以求得:K=0.581 7。

再根據(jù)設計這種類型系統(tǒng)的最平幅頻法中K、Toi和 T2的函數(shù)關系式［6］:

不難求得:T2=1.531 3。

4 三相電壓型PWM整流器DPC系統(tǒng)仿真

為了驗證上述對電壓環(huán)的結(jié)構(gòu)改進和調(diào)節(jié)器優(yōu)化設計的正確性，我們按照圖2的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和下述系統(tǒng)參數(shù)采用MATLAB/Simulink軟件在電路級進行了仿真。系統(tǒng)參數(shù):三相電源相電壓峰值100 V，頻率50 Hz，交流側(cè)電感L=10 mH，直流側(cè)電容C=1 100 μF，輸出直流電壓給定值Udcr=200 V，負載電阻RL=50 Ω，功率滯環(huán)比較器滯環(huán)寬度Hq=Hp=200 W，Tp=0.592 ms。

根據(jù)這些系統(tǒng)參數(shù)，由式(5)～式(7)可以計算出PID 調(diào)節(jié)器參數(shù):Kv=19.65，τ1=55 ms，τ2=0.94 ms。

用Simulink仿真的波形如圖6～圖8所示。其中圖6(a)為按照文獻［1］方法設計電壓環(huán)得出的直流側(cè)電壓的波形，而圖6(b)為按照本文方法優(yōu)化設計電壓環(huán)后得出的直流側(cè)電壓的波形;圖7為按照本文方法優(yōu)化設計后得出的網(wǎng)側(cè)A相相電壓(圖中的純正弦波)和相電流波形;圖8為按照本文方法優(yōu)化設計后得出的瞬時有功功率(圖中峰值較低的波形)和瞬時無功功率波形。

通過圖6(a)和6(b)的比較可以看出，采用本文的優(yōu)化設計方法改進電壓環(huán)后，系統(tǒng)的動態(tài)性能得到顯著改善:圖6(a)中階躍響應的超調(diào)量σ=22.165%，圖 6(b)中階躍響應的超調(diào)量 σ=7.865%;圖 6(a)中調(diào)節(jié)時間 ts=37.35 ms，圖6(b)中調(diào)節(jié)時間ts=17.35 ms(計算調(diào)節(jié)時間以±5%為穩(wěn)態(tài)誤差限)?？梢?，改進電壓環(huán)設計后，超調(diào)量只有原來的三分之一左右，而調(diào)節(jié)時間還不到原來的一半。圖6中兩個直流輸出電壓在穩(wěn)態(tài)時都穩(wěn)定在給定參考電壓200 V。另外，需要補充的是，文獻［1］中的電壓環(huán)盡管是按照典型Ⅱ型系統(tǒng)設計的，但由于其中的第2個積分環(huán)節(jié)是用大慣性環(huán)節(jié)近似而成，所以，其穩(wěn)態(tài)誤差度與本文方法設計的電壓環(huán)一樣，仍然是Ⅰ而非Ⅱ。

由圖7和圖8可以看出，按照本文方法優(yōu)化設計電壓環(huán)后，在過渡過程結(jié)束后，也實現(xiàn)了三相電壓型PWM整流器的網(wǎng)側(cè)電流正弦化且交流相電壓與相電流同相，瞬時無功功率穩(wěn)定在零值附近，系統(tǒng)工作于單位功率因數(shù)情況下，瞬時有功功率值穩(wěn)定在給定值800 W附近。綜上所述，仿真結(jié)果表明本文的系統(tǒng)電壓環(huán)優(yōu)化設計方法可行，且會使系統(tǒng)具有更好的動態(tài)性能。

5 結(jié) 語

本文對傳統(tǒng)的采用DPC策略的三相電壓型PWM整流器的電壓外環(huán)和功率內(nèi)環(huán)(采用滯環(huán)比較器控制)控制策略做了兩點改進:一是把電壓環(huán)的慣性濾波環(huán)節(jié)從前向通道改到了反饋回路中，借以提高系統(tǒng)的快速跟隨性能;二是利用最平幅頻法優(yōu)化設計了電壓調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。通過Simulink系統(tǒng)仿真對上述兩點改進措施進行了檢驗，結(jié)果表明:采用DPC策略的三相電壓型PWM整流器具有調(diào)節(jié)時間短、超調(diào)量小和仍保持單位功率因數(shù)等優(yōu)點。

［1］王久和.電壓型PWM整流器的非線性控制［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2008.

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