杜之富，李 磊，韓華偉，張譚龍，楊永輝

(煙臺(tái)中集來福士海洋工程有限公司，山東 煙臺(tái)264000)

海洋工程鋪管船在復(fù)雜的海洋環(huán)境中工作，除了承受正常的工作載荷和風(fēng)、浪、流等環(huán)境載荷外，還可能承受由船舶碰撞、墜落物體、爆炸和火災(zāi)等所引起的偶然荷載。隨著船舶建造噸位不斷增加，船舶航行速度也不斷提高，船舶碰撞事故發(fā)生的概率也不斷增大。

船舶碰撞具有顯著的動(dòng)力特性。在這一過程中船體結(jié)構(gòu)遭受巨大沖擊載荷作用，被碰撞區(qū)域構(gòu)件一般都會(huì)迅速超越彈性階段而進(jìn)入塑性變形階段，進(jìn)而可能引起船體結(jié)構(gòu)或構(gòu)件破裂、屈曲等各種形式的破壞或失效。針對(duì)船舶碰撞問題的研究，目前主要有［1］簡(jiǎn)化解析法、試驗(yàn)測(cè)試研究和有限元分析方法。其中，簡(jiǎn)化解析法具有應(yīng)用簡(jiǎn)便、計(jì)算快速等特點(diǎn)，但碰撞事故數(shù)據(jù)的采集比較困難，致使理論上處理過于簡(jiǎn)化，結(jié)果的準(zhǔn)確性偏離實(shí)際較多;試驗(yàn)測(cè)試研究是一種比較可靠的方法，也可以得到比較精確的結(jié)果，但碰撞試驗(yàn)的費(fèi)用非常昂貴且具體實(shí)施也比較困難。隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的發(fā)展，特別是非線性有限元技術(shù)的日益進(jìn)步和成熟，顯式有限元數(shù)值仿真技術(shù)在碰撞問題的研究中逐漸受到青睞。因此，本文應(yīng)用顯式有限元法對(duì)船舶碰撞過程進(jìn)行模擬分析。

1 碰撞分析的基本理論

碰撞是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，運(yùn)動(dòng)方程表述為［2］

式中:M——質(zhì)量矩陣;

C——阻尼矩陣;

K——?jiǎng)偠染仃?

¨u——加速度向量;

˙u——速度向量;

u——位移向量;

F——包括碰撞沖擊力在內(nèi)的外部力向量。

若設(shè)I=C˙u+Ku，則式(1)可變?yōu)?/p>

如果采用集中質(zhì)量，即質(zhì)量矩陣M變成對(duì)角矩陣，則各個(gè)自由度的方程將是相互獨(dú)立的，即

ABAQUS/Explicit應(yīng)用中心差分法對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行時(shí)間積分，由一個(gè)增量步的動(dòng)力學(xué)條件計(jì)算下一個(gè)增量步的動(dòng)力學(xué)條件。在增量步開始時(shí)，程序求解動(dòng)力學(xué)平衡方程，即式(3)，則可得

然后對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分可得速度˙ui，再對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分可得位移ui，中心差分法的顯式形式為

2 有限元模型

2.1 被碰船的碰撞區(qū)域

在海洋中行駛的船舶發(fā)生碰撞時(shí)，碰撞區(qū)域可能是船體上任何一個(gè)部位，如船側(cè)、船舯、船艉等。基于本文鋪管船的船體結(jié)構(gòu)特點(diǎn):船舯部分設(shè)置為放管艙，且艙容比較大，艙壁是單層結(jié)構(gòu)，一旦此處被碰撞破損，將會(huì)對(duì)整船帶來災(zāi)難性后果，因此，本文選擇船舯部分作為分析對(duì)象。碰撞區(qū)域選擇在碰撞船船艏能接觸到的、艙壁上型材規(guī)格相對(duì)比較小且型材間距比較大的區(qū)域。

2.2 碰撞船有限元模型

為了減少建模工作量和計(jì)算工作量，對(duì)碰撞船進(jìn)行簡(jiǎn)化，只用船艏的部分外殼來代替，但簡(jiǎn)化后的船艏的分段的質(zhì)量與整船的質(zhì)量相等，簡(jiǎn)化后的碰撞船模型見圖1，碰撞船的主要參數(shù)列于表1。

圖1 碰撞船的有限元模型

表1 碰撞船的主要參數(shù)

本文主要研究對(duì)象為被碰船的舷側(cè)結(jié)構(gòu)，與被碰船的舷側(cè)結(jié)構(gòu)的剛度相比，碰撞船的船艏的剛度一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其剛度，所以碰撞船的船艏被假設(shè)為剛體，碰撞船船艏的材料定義為剛性材料［3-5］。

2.3 被碰船有限元模型

碰撞基本不會(huì)對(duì)整船的完整性有大的損壞，主要對(duì)局部的結(jié)構(gòu)造成破壞，表現(xiàn)為明顯的局部沖擊損傷。因此，在建立船體模型時(shí)，只是創(chuàng)建被碰船的船舯區(qū)域的結(jié)構(gòu)模型，見圖2。船舯區(qū)域以外的區(qū)域簡(jiǎn)化為一根梁，梁的重量和重心位置與原船體結(jié)構(gòu)保持一致。梁的端部與建立的船體模型間通過ABAQUS軟件提供的Tie連接功能進(jìn)行連接，使得梁端與所建模型相關(guān)單元共有自由度。在建立模型時(shí)，所有的甲板、艙壁、碰撞區(qū)域的T型材和球扁鋼、非碰撞區(qū)域的T型材應(yīng)用殼單元來模擬，非碰撞區(qū)域的球扁鋼等型材均用梁?jiǎn)卧?，這樣可以減少建模的工作量和節(jié)省計(jì)算時(shí)間。鋪管船的主要參數(shù)見表2。

圖2 被碰船的有限元模型

表2 被碰船的主要參數(shù)

有限元分析結(jié)果的精度與網(wǎng)格大小有關(guān)，一般而言，網(wǎng)格劃分越密，分析結(jié)果就越接近真實(shí)情況。但是網(wǎng)格劃分的太密，就意味著單元數(shù)目也會(huì)很多，這將會(huì)增加計(jì)算的時(shí)間和儲(chǔ)存的空間。鑒于上述原因，碰撞區(qū)域的網(wǎng)格劃分較細(xì)，非碰撞區(qū)域的網(wǎng)格劃分較粗。

2.4 材料模型

碰撞過程中，船體所用鋼材迅速超越彈性階段進(jìn)入塑性階段，且塑性變形達(dá)到一定值后，鋼材會(huì)斷裂。鑒于上述原因，在進(jìn)行碰撞有限元分析時(shí)，鋼材的塑性性質(zhì)必須考慮。在碰撞沖擊荷載作用下，鋼材的力學(xué)性能與靜態(tài)荷載作用下相比有明顯不同，主要表現(xiàn)為鋼材的屈服應(yīng)力有顯著提高，瞬時(shí)應(yīng)力也隨應(yīng)變率的提高而提高，進(jìn)而屈服也表現(xiàn)出滯后，也就是說船用鋼材對(duì)應(yīng)變率的敏感性非常高，其屈服應(yīng)力和拉伸極限強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增減而增減，因此在分析中，應(yīng)變率對(duì)船用鋼材的材料性質(zhì)的影響也予以考慮。分析中選擇了Cowper-Symonds本構(gòu)方程［6］

式中:σy——?jiǎng)討B(tài)屈服應(yīng)力;

σ0——初始靜態(tài)屈服應(yīng)力，355 N/mm2;

˙ε——塑性應(yīng)變率;

C，P——Cowper-Symonds應(yīng)變率系數(shù)，對(duì)一般鋼材而言，C為40.4，P為5.0。

材料的失效非常復(fù)雜，本文通過最大塑性失效應(yīng)變來定義材料的失效，即當(dāng)單元的等效塑性應(yīng)變達(dá)到定義的失效應(yīng)變時(shí)單元失效，失效后的單元將不再參與后面的計(jì)算。

2.5 邊界條件和接觸定義

船舶碰撞是局部的，邊界條件對(duì)分析結(jié)果的影響較小，因此，分析模型的邊界為固支邊界。

接觸定義是船舶碰撞問題的求解的關(guān)鍵所在，不同結(jié)構(gòu)界面的碰撞接觸和相對(duì)滑動(dòng)處理的好壞直接影響到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此，必須選擇比較合理的接觸算法。ABAQUS提供了一般性接觸、面面接觸、自接觸等接觸定義方法。本文對(duì)船舶碰撞分析時(shí)，采用一般性接觸，由程序自動(dòng)尋找相應(yīng)的接觸對(duì)。

3 碰撞參數(shù)

3.1 碰撞情景確定

應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行有限元數(shù)值分析時(shí)，必須把一個(gè)非常復(fù)雜的、影響因素比較多的船舶碰撞問題處理為一個(gè)確定的、具體的問題，使其得以實(shí)現(xiàn)，稱之為碰撞情景。文獻(xiàn)［7-8］對(duì)船舶在不同角度和不同位置碰撞情景下動(dòng)能損失的討論結(jié)果表明，動(dòng)能損失最大值一般都出現(xiàn)在船舯附近碰撞情景。因此，本文分析時(shí)所采用的船舶碰撞情景是碰撞船以90°角撞擊被碰船舷側(cè)中部時(shí)的情景，見圖3。

圖3 碰撞情景

3.2 附連水質(zhì)量

船舶碰撞需要考慮船體周圍水的影響。一般采用附連水質(zhì)量法來反映船體與流體之間的相互作用，可以提高計(jì)算效率，節(jié)約大量流固耦合計(jì)算時(shí)間。為了簡(jiǎn)單起見，本文采用Minorsky［9］提出的橫漂運(yùn)動(dòng)的船體附連水質(zhì)量。

式中:m——船體的質(zhì)量。

簡(jiǎn)化梁的船體結(jié)構(gòu)的附連水質(zhì)量折算為梁的密度加以考慮。

3.3 碰撞速度

假定碰撞發(fā)生時(shí)被碰船是靜止的。碰撞船的重量為9 000 t。碰撞船以0.5 kn的初速度進(jìn)行勻速撞向被碰船，并逐級(jí)加大碰撞船撞向被碰船的初速度，直到被碰船舷側(cè)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)破裂為止。本文被碰船舷側(cè)結(jié)構(gòu)破裂時(shí)對(duì)應(yīng)的碰撞船的碰撞速度為6 kn。

4 碰撞計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 被碰船碰撞區(qū)域結(jié)構(gòu)損傷變形

圖4顯示出結(jié)構(gòu)的損傷變形主要集中在碰撞區(qū)域，此區(qū)域結(jié)構(gòu)變形比較大，發(fā)生比較大的塑性變形，舷側(cè)的外板已經(jīng)破裂;而遠(yuǎn)離碰撞區(qū)域的結(jié)構(gòu)變形相對(duì)較小，表現(xiàn)為彈性變形。從圖4中可見，此區(qū)域的型材也發(fā)生比較大的塑性變形，出現(xiàn)了屈曲、壓潰，甚至斷裂破壞現(xiàn)象。

圖4 結(jié)構(gòu)損傷變形

4.2 應(yīng)力和應(yīng)變

圖5 是被碰船在不同時(shí)刻的瞬時(shí)應(yīng)力圖。

圖5 被碰船的船體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力圖

碰撞區(qū)域的結(jié)構(gòu)鋼材的屈服應(yīng)力已經(jīng)超過了鋼材的靜力屈服應(yīng)力355 N/mm2，表明此區(qū)域的材料已經(jīng)進(jìn)入了塑性狀態(tài)。圖5e)呈現(xiàn)出舷側(cè)的外板及加強(qiáng)的型材已經(jīng)被撞斷裂或嚴(yán)重屈曲。

從圖中得到最大應(yīng)力值為631.0 N/mm2，則有631.0/355=1.78，也就是說動(dòng)力屈服應(yīng)力是靜力屈服應(yīng)力的1.78倍，這可以看出動(dòng)力屈服應(yīng)力比靜力屈服應(yīng)力要高很多。

圖6為被碰船船體結(jié)構(gòu)的應(yīng)變圖。

圖6 結(jié)構(gòu)的應(yīng)變圖(t=0.35s)

由圖6可見，碰撞區(qū)域的單元最大等效應(yīng)變已經(jīng)達(dá)到最大失效應(yīng)變，單元失效，其不再受力及不再參與下面的計(jì)算。失效單元已經(jīng)隱去，舷側(cè)板及其內(nèi)的型材上出現(xiàn)破裂。碰撞造成的破壞主要集中在碰撞區(qū)域，對(duì)此區(qū)域以外的結(jié)構(gòu)造成的影響非常小，這就驗(yàn)證了碰撞表現(xiàn)為局部損傷。

5 結(jié)論

1)鋪管船的碰撞引起的損傷變形呈現(xiàn)局部性，碰撞區(qū)域表現(xiàn)為塑性變形，其它區(qū)域?yàn)閺椥宰冃?，損傷變形的程度主要由碰撞船的碰撞初始速度以及碰撞船船艏的形狀決定。

2)動(dòng)力屈服應(yīng)力是靜力屈服應(yīng)力的1.78倍，可以看出動(dòng)力屈服應(yīng)力比靜力屈服應(yīng)力要高很多。

3)得到了船體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)破裂時(shí)對(duì)應(yīng)的碰撞船的碰撞速度，為船舶靠近作業(yè)時(shí)提供一個(gè)參考的船舶速度的最大速度，以便減輕碰撞發(fā)生時(shí)對(duì)船體結(jié)構(gòu)造成的破壞程度。

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