劉德峰王銳濤耿亞?wèn)|劉 偉

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院；2.河南永華能源有限公司）

基于Hoek－Brown準(zhǔn)則的數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)的研究

劉德峰1王銳濤2耿亞?wèn)|2劉 偉1

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院；2.河南永華能源有限公司）

數(shù)值模擬中巖體力學(xué)參數(shù)的確定是非常重要的。詳細(xì)介紹了M.Georgi法和Hoek－Brown法確定巖體力學(xué)參數(shù)的基本原理，以東升廟鉛鋅礦的巖體力學(xué)參數(shù)確定研究為例，以室內(nèi)巖石試驗(yàn)為基礎(chǔ)，測(cè)出巖塊試件的物理力學(xué)參數(shù)，再綜合考慮巖體節(jié)理裂隙的影響，并最終確定巖體力學(xué)參數(shù)。通過(guò)用FLAC3D數(shù)值模擬軟件建立該礦的礦柱回收模型，進(jìn)行地表沉降位移模擬，并對(duì)該礦區(qū)2號(hào)礦體的間柱和采空區(qū)頂板的3個(gè)位置的位移模擬曲線和同等位置的位移實(shí)測(cè)曲線分別進(jìn)行比較，結(jié)果表明，通過(guò)Hoek－Brown法所確定的巖體力學(xué)參數(shù)較接近實(shí)際情況，可以作為該礦間柱回收模擬的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

Hoek－Brown法 M.Georgi法 數(shù)值模擬 巖體力學(xué)參數(shù)

在巖體的工程實(shí)踐中，其中工程巖體力學(xué)參數(shù)的確定一直具有不確定性，是巖石力學(xué)最困難的研究課題之一。由于巖體的物理和力學(xué)性質(zhì)在很大程度上受形成和改造巖體的各種地質(zhì)作用過(guò)程所控制，往往表現(xiàn)出非均勻性、非連續(xù)性和各向異性等特征，使得巖體和巖石的力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生了很大的差異［1］。確定巖體力學(xué)參數(shù)的最可靠的方法是進(jìn)行大型原位試驗(yàn)，但是由于這種試驗(yàn)所需要的費(fèi)用高、時(shí)間長(zhǎng)和其他影響因素較多，所以，目前宏觀巖體力學(xué)參數(shù)的確定比較困難，其發(fā)展受到一定限制。

本研究以東升廟鉛鋅礦為例，以室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)M.Georgi法和Hoek－Brown法將測(cè)得的巖石的抗拉和抗壓強(qiáng)度、彈性模量、泊松比、以及巖石和巖體的波速與巖體的節(jié)理裂隙密度和巖體結(jié)構(gòu)綜合結(jié)合起來(lái)確定東升廟巖體力學(xué)參數(shù)。再運(yùn)用FLAC3D［2-3］數(shù)值模擬方法將上面兩種方法確定的巖體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值建模模擬2號(hào)礦體3個(gè)位置的沉降位移，并與IMS微震實(shí)測(cè)值相比較來(lái)確定該礦的巖體力學(xué)參數(shù)，并最終運(yùn)用于工程實(shí)踐。

1 巖體力學(xué)參數(shù)確定的方法原理

1.1 M.Georgi法原理［4］

M.Georgi方法是對(duì)大理巖、片麻巖、輝長(zhǎng)巖、角山巖、玄武巖、流紋巖等15種堅(jiān)硬巖漿巖和變質(zhì)巖的巖石強(qiáng)度和巖體強(qiáng)度進(jìn)行了研究后得出的經(jīng)驗(yàn)方法。根據(jù)結(jié)構(gòu)面的發(fā)育程度按下式對(duì)巖塊內(nèi)聚力Ck進(jìn)行弱化，以獲取含裂隙巖體的內(nèi)聚力Cm：

式中，Cm為巖體的內(nèi)聚力，MPa；Ck為巖塊的內(nèi)聚力，MPa，

σc為巖塊試件的抗壓強(qiáng)度，σt為巖塊試件的抗拉強(qiáng)度；i為巖體的裂隙密度，條／m。

試驗(yàn)研究結(jié)果表明，室內(nèi)巖塊試件的強(qiáng)度與巖體強(qiáng)度之間有一定的關(guān)系，此關(guān)系可以近似地用巖體完整性系數(shù)［5］來(lái)表示。巖體完整性系數(shù)KV等于彈性波在巖體與巖石試件中的傳播速度之比的平方，即

式中，Vpm為巖體中聲波傳播速度；Vpr為巖石試件中聲波傳播速度。

則巖體的抗壓和抗拉強(qiáng)度、彈性模量、泊松比都是通過(guò)巖塊試件的抗壓和抗拉強(qiáng)度、彈性模量、泊松比與巖體完整系數(shù)的乘積來(lái)表示，其關(guān)系式為

式中，σcm為巖體的抗壓強(qiáng)度；σtm為巖體的抗拉強(qiáng)度；Em為巖體的彈性模量；E為巖塊試件的彈性模量；μm為巖體的泊松比；μ為巖塊試件的泊松比。

由庫(kù)倫－摩爾準(zhǔn)則［6］的幾何圖可知，巖石內(nèi)聚力的增加或是減小基本上都不影響內(nèi)摩擦角的變化，因此，巖體的內(nèi)摩擦角可以近似地等于巖塊試件的內(nèi)摩擦角。

1.2 Hoek－Brown法原理［7］

1980年Hoek和Brown在分析Griffith理論的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)三軸試驗(yàn)資料和現(xiàn)場(chǎng)巖體試驗(yàn)成果的統(tǒng)計(jì)分析，運(yùn)用試驗(yàn)法推出了巖塊試件和巖體極限主應(yīng)力的關(guān)系為

式中，σ1為最大主應(yīng)力；σ3為最小主應(yīng)力；mb、s為與巖性和結(jié)構(gòu)面有關(guān)的參數(shù)，

m為巖石的軟硬強(qiáng)度，GSI為地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)。

在求得mb，s后，即可利用Hoek－Brown準(zhǔn)則提供的公式計(jì)算得出巖體力學(xué)參數(shù)。

（1）巖體抗壓強(qiáng)度：

（2）巖體抗拉強(qiáng)度：

（3）巖體的彈性模量：

（4）巖體的抗剪力學(xué)參數(shù)：根據(jù)與Hoek－Brown準(zhǔn)則相對(duì)應(yīng)的Mohr－coulomb準(zhǔn)則［5］，可求得巖體內(nèi)聚力Cm和內(nèi)摩擦角φ為

由上可知，為了利用Hoek－Brown準(zhǔn)則來(lái)確定巖體的準(zhǔn)強(qiáng)度性質(zhì)，必須對(duì)巖體的3個(gè)參數(shù)做出評(píng)估：完整巖塊試件的單軸抗壓強(qiáng)度σc（可以根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)出）；完整巖塊的Hoek－Brown常數(shù)m；巖體的地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI［8］（Z.T.Bieniawski［9］經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)研究認(rèn)為，GSI在數(shù)值上具有和巖體質(zhì)量RMR值相互等效的關(guān)系［10］）。

2 東升廟鉛鋅礦巖體力學(xué)參數(shù)的確定

2.1 巖石力學(xué)參數(shù)和巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)

通過(guò)對(duì)東升廟鉛鋅礦鉆孔巖芯取樣，在內(nèi)蒙古科技大學(xué)室內(nèi)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)室對(duì)巖石進(jìn)行了樣品加工。根據(jù)要求，巖石物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)需要做巖塊密度試驗(yàn)、單軸壓縮變形試驗(yàn)、單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)、抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)、巖石抗剪試驗(yàn)，超聲波測(cè)波速試驗(yàn)等，所測(cè)得的巖塊試件物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

通過(guò)對(duì)該礦的勘探線剖面圖和巖體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量得巖體的節(jié)理裂隙密度和裂隙平均間距如表2所示。

表1 東升廟鉛鋅礦巖石物理力學(xué)參數(shù)

表2 東升廟鉛鋅礦巖體結(jié)構(gòu)參數(shù)

通過(guò)對(duì)該礦的工程地質(zhì)調(diào)查，根據(jù)巖塊強(qiáng)度、RQD、節(jié)理間距、節(jié)理?xiàng)l件和地下水5類(lèi)參數(shù)的實(shí)測(cè)資料，按照標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分后相加得巖體質(zhì)量總分RMR值，即GSI值。具體值如表3所示。

表3 東升廟鉛鋅礦巖體RMR評(píng)價(jià)結(jié)果

2.2 巖體力學(xué)參數(shù)的確定

2.2.1 M.Georgi法

以室內(nèi)和室外測(cè)得的巖石物理力學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)，由式（3）得出巖體的完整性系數(shù)，再由式（4）～式（7）計(jì)算得出巖體的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量和泊松比，再根據(jù)在東升廟鉛鋅礦現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的巖體裂隙密度和式（1）計(jì)算求出巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)，其計(jì)算得到的巖體力學(xué)參數(shù)結(jié)果如表4所示。

表4 巖體力學(xué)參數(shù)

2.2.2 Hoek－Brown法

根據(jù)工程地質(zhì)分析出的該礦的各巖石類(lèi)型的m值、與巖體質(zhì)量RMR值近似等效的地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI值以及式（8）和（9），可求出相對(duì)應(yīng)的mb和s值，再根據(jù)式（10）～式（12）可計(jì)算得到巖體的單軸抗壓強(qiáng)度、單軸抗拉強(qiáng)度、彈性模量力學(xué)參數(shù)，最后根據(jù)式（13）和式（14）計(jì)算求出巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)，其計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 巖體力學(xué)參數(shù)

3 FLAC3D數(shù)值模擬

3.1 計(jì)算模型的建立

采用三維有限差分法程序FLAC3D數(shù)值模擬軟件來(lái)完成該礦的數(shù)值建模。本次數(shù)值模型的計(jì)算范圍通過(guò)現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地調(diào)查研究最終確定選取，模型的高度為814 m，模型x方向?yàn)榈V體的走向，長(zhǎng)為1 300 m；模型y方向?yàn)榇怪钡V體走向的方向，傾向?qū)挒?20 m；模型的z方向?yàn)樨Q直方向。

模型采用的是莫爾－庫(kù)倫本構(gòu)模型。設(shè)置本模型的單元體數(shù)為76 000個(gè)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為82 466個(gè)。初始幾何模型主要選取FLAC3D網(wǎng)格庫(kù)中的Brick和Wedge 2種基本網(wǎng)格建立，通過(guò)多種基本網(wǎng)格組合建立成復(fù)雜的三維實(shí)體模型，對(duì)模型中的基本網(wǎng)格群進(jìn)行Group設(shè)置，并分配不同的顏色進(jìn)行區(qū)分，礦體模型空間分布圖如圖1所示。

3.2 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果

把用M.Georgi法和Hoek－Brown法所確定的巖體力學(xué)參數(shù)分別賦值到FLAC3D軟件中進(jìn)行數(shù)值模擬，得到相應(yīng)的z方向位移云圖如圖2和圖3所示。為了更好地比較這2種方法中哪種方法所確定的巖體力學(xué)參數(shù)更符合實(shí)際情況，選擇對(duì)2號(hào)礦體的850 m中段的8號(hào)間柱和900 m中段上方的采空區(qū)和980 m頂板的沉降位移進(jìn)行監(jiān)測(cè)，具體位置分別是圖中的3號(hào)、2號(hào)和1號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其所對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)曲線都是從下到上分布。

圖1 礦體模型空間分布圖

圖2 M.Georgi法z方向位移云圖

圖3 Hoek－Brown法z方向位移云圖

4 IMS微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)及對(duì)比分析

4.1 IMS微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

該礦山的微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)定位精度已進(jìn)行分析，震源定位精度能夠滿足礦山安全生產(chǎn)的要求?；贘DI5.0微震數(shù)據(jù)分析軟件，將通過(guò)SURPAC軟件建立的三維模型.str文件和監(jiān)測(cè)到并處理過(guò)的的微震事件.evp文件導(dǎo)入到JDI中。

4.2 對(duì)比分析

監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移曲線與實(shí)測(cè)位移曲線對(duì)比見(jiàn)圖4。

圖4 監(jiān)測(cè)位移曲線與實(shí)測(cè)位移曲線對(duì)比

比較可知，用Hoek－Brown法所確定的巖體力學(xué)參數(shù)模擬出的M1、M2和M33個(gè)位置的位移沉降曲線更與微震監(jiān)測(cè)曲線S1、S2、S3相接近，其相對(duì)誤差都控制在15%以內(nèi)，對(duì)應(yīng)礦業(yè)工程來(lái)說(shuō)，這個(gè)誤差是允許的［10］。因此，針對(duì)于該礦，用 Hoek－Brown法所確定的巖體力學(xué)參數(shù)更符合實(shí)際，數(shù)值模擬的結(jié)果更接近實(shí)際情況，能更好地為現(xiàn)場(chǎng)提供指導(dǎo)。

5 結(jié) 論

（1）以室內(nèi)巖石試驗(yàn)為基礎(chǔ)，分別測(cè)出巖塊試件的單軸抗壓和抗拉強(qiáng)度、彈性量和泊松比，又綜合考慮巖體的完整性系數(shù)和巖體的裂隙密度的影響，運(yùn)用M.Georgi法和Hoek－Brown準(zhǔn)則分別對(duì)巖體力學(xué)參數(shù)的確定進(jìn)行分析研究，計(jì)算得出了2組巖體力學(xué)參數(shù)。

（2）運(yùn)用FLAC3D數(shù)值模擬軟件先對(duì)該鉛鋅礦進(jìn)行建模模擬，然后把2種方法所計(jì)算的巖體力學(xué)參數(shù)賦值到軟件中進(jìn)行位移沉降模擬，選2號(hào)礦體的3個(gè)主要位置的模擬位移曲線與IMS微震監(jiān)測(cè)曲線進(jìn)行比較，經(jīng)分析可知，隨著深度的增加，z方向位移值不斷減小，這是符合自然規(guī)律的，但是只有M曲線和S曲線相接近，所以通過(guò)Hoek－Brown法所確定的巖體力學(xué)參數(shù)才可以作為該礦礦柱回收模擬的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，能夠保證FLAC數(shù)值模擬更好地為礦山服務(wù)，指導(dǎo)礦山的安全生產(chǎn)。

［1］沈明榮.巖體力學(xué)［M］.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1999.

［2］陳育民，徐鼎平.FLAC／FLAC3D基礎(chǔ)與工程實(shí)例［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2008.

［3］彭文斌.FLAC3D實(shí)用教程［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［4］朱旭波.地下金屬礦巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)與采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究［D］.長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2012.

［5］于潤(rùn)滄.采礦工程師手冊(cè)［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，2009.

［6］張金團(tuán)，楊學(xué)堂，易 武.Hoek－Brown準(zhǔn)則m及s參數(shù)的確定方法［J］.山西建筑，2007（26）：30-31.

［7］譚文輝，周汝弟，王 鵬.巖體宏觀力學(xué)參數(shù)取值的GSI和廣義的Hoek－Brown法［J］.有色金屬：礦山部分，2002（4）：16-18.

［8］郭延輝，侯克鵬，楊 澤.深部開(kāi)采模擬中巖體力學(xué)參數(shù)的取值研究［J］.礦冶，2011（3）：7-12.

［9］王樹(shù)仁，周洪彬，武崇福，等.采用綜合評(píng)判方法確定工程巖體力學(xué)參數(shù)研究［J］.巖土力學(xué)，2007（10）：202-206

［10］韓現(xiàn)民，李 曉，成國(guó)文.基于RMR的節(jié)理巖體力學(xué)參數(shù)快速評(píng)價(jià)［J］.礦業(yè)研究與開(kāi)發(fā)，2009（4）：13-15.

Study on Calculation Parameters of Numerical Simulation Based on the Hoek Brown Principle

Liu Defeng1Wang Ruitao2Geng Yadong2Liu Wei1
（1.College of Mining Engineering，Inner Mongolia University of Science and Technology；2.Henan Yonghua Energy Co.，Ltd.）

It is important to determine rock massmechanics parameters in numerical simulation.The basic principles of M.Georgimethod and Hoek Brownmethod of determining themechanical parameters of rock mass are introduced in detail.Taking research on determining rockmassmechanical parameters in Dongshengmiao Lead-zinc Mine as an example，and based on the physical andmechanical parameters of rocks at indoor laboratory tests，the effectof rock joints and fissureswas considered to eventually determine rockmechanics parameters.The recoverymodel of the ore pillarwas builtby FLAC3Dnumerical simulation software，to simulate the surface displacement settlement.Then，the simulation displacement curve of three positions at columns and goaf roofs of No.2 ore body were compared with themeasured displacement curve at the same place.The comparison results showed that the rock mechanics parameters determined by Hoek-Brown method were closer to the actual situation，which can be used as the basic data for simulating the recovery of rib pillars.

Hoek-Brown method，M.Georgimethod，Numerical simulation，Mechanical parameters of rock mass

2013-08-07）

劉德峰（1988—），男，碩士研究生，014010內(nèi)蒙古包頭市昆區(qū)阿爾丁大街7號(hào)。