林宇亮，楊果林，許桂林

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410075)

在加筋土中加入筋材，可提高土的強(qiáng)度，改善土的變形特性。將筋材埋于土中，可以增大土的變形模量、傳遞拉力，限制土的側(cè)向變形，筋土間的摩擦阻力還能有效地提高結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定性。關(guān)于加筋土結(jié)構(gòu)分析的理論和方法較多，如極限分析法[1-2]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]、數(shù)值計(jì)算[4-5]等均已運(yùn)用于加筋土計(jì)算中。盡管如此，加筋土結(jié)構(gòu)的面墻變形、墻背側(cè)向土壓力、筋帶拉力、筋土界面摩擦力等的計(jì)算尚沒有理想的數(shù)學(xué)模型，加筋土結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)上依舊停留在以極限平衡法為基礎(chǔ)的半經(jīng)驗(yàn)半理論階段，許多加筋土實(shí)體工程修建通常需要現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和模型試驗(yàn)作為指導(dǎo)。目前，人們對(duì)不同形式的加筋土筋材以及不同結(jié)構(gòu)形式的加筋土擋墻已進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和室內(nèi)試驗(yàn)研究[6-17]，但不同結(jié)構(gòu)形式擋墻的加筋機(jī)理往往不盡相同，加筋土擋墻的試驗(yàn)結(jié)果也千差萬別，有的甚至出現(xiàn)相反的結(jié)論[13-14]，因而，既有的試驗(yàn)研究成果不可能為所有的加筋土工程修建提供參考依據(jù)。柔性網(wǎng)面土工格柵加筋土擋墻為一種新型的加筋土結(jié)構(gòu)，其擋墻以鋼筋網(wǎng)面作為面墻骨架，并通過土工格柵反包生物墊形成面墻，目前已應(yīng)用于湖南省湘潭至衡陽高速公路西線(以下簡稱潭衡西線)實(shí)體工程。擋墻填料為泥質(zhì)紅砂巖，紅砂巖具有強(qiáng)度低、遇水軟化、脫水開裂等特點(diǎn)，是一種不良的路基填料。鑒于擋墻面墻的復(fù)雜性和填料的特殊性，對(duì)擋墻進(jìn)行工程特性試驗(yàn)研究顯得尤為重要。在此，本文作者以潭衡(湖南湘潭—衡陽)西線加筋土擋墻實(shí)體工程為背景，開展柔性網(wǎng)面土工格柵加筋土擋墻的室內(nèi)試驗(yàn)。通過在墻頂施加不同荷載水平的循環(huán)加卸載，測(cè)試擋墻側(cè)向土壓力、垂直土壓力、筋帶變形、面墻變形等內(nèi)容，并分析其工程特性和工作機(jī)理。

1 試驗(yàn)概況

柔性網(wǎng)面土工格柵加筋土擋墻將土工格柵、鋼筋網(wǎng)骨架、生物墊(試驗(yàn)采用土工布代替)等有機(jī)地構(gòu)成一個(gè)加筋體系，如圖1和圖2所示。焊接鋼筋網(wǎng)面與水平面夾角可根據(jù)工程實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整，本次試驗(yàn)的夾角為 73°。每層土工格柵均與焊接鋼筋網(wǎng)面牢固連接，內(nèi)鋪設(shè)土工布。相鄰?fù)翆油凉じ駯庞?0～50 cm的搭接，且用連接棒牢固相連長度。試驗(yàn)元器件布置情況如圖1所示，土工格柵拉伸試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖浒?1:2.5幾何比例設(shè)計(jì)。模型箱長為3.00 m，寬為0.85 m，高為2.00 m。其中：1個(gè)長×寬為3.00 m×0.85 m的頂面用于施加豎向荷載；1個(gè)長×寬為0.85 m×2.00 m的前端面修筑擋墻的面墻；1個(gè)長×寬為3.00 m×2.00 m的有機(jī)玻璃觀測(cè)面；其余3個(gè)面焊接了鋼板。為減小模型箱內(nèi)壁側(cè)摩阻力對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，在模型箱內(nèi)壁進(jìn)行涂油。試驗(yàn)填料為泥質(zhì)紅砂巖，取自潭衡西線施工現(xiàn)場(chǎng)，其主要力學(xué)性能指標(biāo)如表2所示。模型擋墻以每層0.40 m的高度分層填筑，總共5層，并參照施工現(xiàn)場(chǎng)按壓實(shí)度95%進(jìn)行夯實(shí)。為保證填土壓實(shí)度滿足要求，每填完一層均對(duì)填土的壓實(shí)度進(jìn)行檢測(cè)。試驗(yàn)加載裝置采用美國MTS公司生產(chǎn)的電液伺服加載系統(tǒng)。在模型擋墻頂面，分別施加 0～50，0～100，0～150，0～200，0～250，0～300和0～350 kPa共7個(gè)荷載水平的豎向荷載以模擬不同交通載重，每個(gè)荷載進(jìn)行3次加卸循環(huán)，以模擬車輛的往返作用[18]。共計(jì)21個(gè)循環(huán)。

圖1 加筋土擋墻模型尺寸與元器件布置圖Fig. 1 Dimension of reinforced earth retaining wall and instruments layout

圖2 加筋土擋墻結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 diagram for structure of reinforced earth retaining wall

表1 土工格柵拉伸試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Air tensile test results of geogrid

表2 紅砂巖的主要力學(xué)性能指標(biāo)Table 2 Main mechanical indexes of red sandstone

2 測(cè)試結(jié)果與分析

為描述方便，將加筋土擋墻從下到上分別記為第1～5層。

2.1 墻背側(cè)向土壓力

圖3所示為擋墻填筑時(shí)側(cè)向土壓力隨墻高的變化情況。從圖3可見：側(cè)向土壓力隨填筑高度的增大而增大，其增長速率隨填筑高度的增大而有所減緩。這主要是由于擋墻在填筑時(shí)面墻發(fā)生了側(cè)向變形，使得側(cè)向土壓力有所釋放。而由于基底對(duì)面墻變形的約束作用，第1層的側(cè)向土壓力增長速率較第2、第3和第4層的增長速率要快。

圖3 擋墻填筑時(shí)側(cè)向土壓力與填土高度的關(guān)系Fig. 3 Relationship between lateral earth pressure and height of filling earth while construction

圖4所示為填筑完成后側(cè)向土壓力實(shí)測(cè)值與理論值的比較結(jié)果。在進(jìn)行墻背側(cè)向土壓力理論計(jì)算時(shí)，不考慮填土黏聚力的影響，公路部門采用變系數(shù)法，鐵路部門采用0.3H法。從圖4可以看到：側(cè)向土壓力試驗(yàn)結(jié)果是沿墻高呈非線性分布的，不同于朗肯和庫侖土壓力理論假設(shè)的線性分布，且實(shí)測(cè)值(曲線5)要小于理論值(曲線1～4)。這主要是由于加筋土擋墻面墻并非剛性結(jié)構(gòu)，面墻的側(cè)向變形會(huì)導(dǎo)致側(cè)向土壓力減小，而筋材與填土之間的界面摩擦作用也會(huì)抵消部分土壓力。這也充分體現(xiàn)了加筋土擋墻柔性結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。在靠近基底附近，側(cè)向土壓力強(qiáng)度劇增，這與底部面墻變形受到約束、筋帶與土界面摩擦作用沒有充分發(fā)揮等因素有關(guān)。

圖4 側(cè)向土壓力理論值與試驗(yàn)值的比較Fig. 4 Comparison of theoretical lateral earth pressure with test data

側(cè)向土壓力隨上部荷載的增大呈線性增大，其線性相關(guān)性顯著，如圖5所示。側(cè)向土壓力p與上部荷載q的線性回歸方程如下。

第1層：p=0.084 5q+9.583 3，相關(guān)系數(shù)R=0.992；

第2層：p=0.061 4q+2.500 0，相關(guān)系數(shù)R=0.945；

第3層：p=0.072 1q+2.500 0，相關(guān)系數(shù)R=0.977；

第4層：p=0.158 6q+7.500 0，相關(guān)系數(shù)R=0.961。

線性回歸曲線中斜率體現(xiàn)了側(cè)向土壓力隨上部荷載增長的程度。從圖5可以看出：第4層線性回歸曲線斜率最大，第1層的次之，第2層的最小。這是因?yàn)樵趽鯄Φ捻攲樱虞d裝置與填土間存在的摩擦作用也會(huì)對(duì)面墻的側(cè)向變形起約束作用。對(duì)比靜止土壓力系數(shù)K0=0.641 6、庫侖主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka=0.472 0可以看出：當(dāng)上部荷載增大時(shí)，擋墻側(cè)向土壓力的增長速率比理論值要小得多。這主要是因?yàn)槔碚撝凳墙⒃谶B續(xù)、均質(zhì)和各向同性的半無限彈性體的基礎(chǔ)上，且假定擋墻呈剛性。對(duì)于加筋土擋墻而言則不同，由于筋土之間的界面摩擦作用，面墻所承受的側(cè)向土壓力可能很小，甚至完全沒有側(cè)向壓力，土壓力在很大程度上由筋材拉力來平衡，因此，采用傳統(tǒng)方法來計(jì)算加筋土側(cè)向土壓力顯然是不正確的，這也在諸多的加筋土擋墻測(cè)試結(jié)果中得到驗(yàn)證[14,19]。另一方面，隨著上部荷載的增大，面墻側(cè)向變形的增大也會(huì)使一部分側(cè)向土壓力釋放。加筋土擋墻在設(shè)計(jì)中確定側(cè)向土壓力的目的不同于重力式擋墻，其主要目的是為了設(shè)計(jì)筋帶[20]。

圖5 側(cè)向土壓力均值隨施加荷載的變化情況Fig. 5 Relationship between average lateral earth pressure and load

加卸載循環(huán)次數(shù)對(duì)側(cè)向土壓力也有影響。當(dāng)上部荷載卸載至0 kPa時(shí)，殘余側(cè)向土壓力會(huì)隨加卸載循環(huán)次數(shù)增大而逐漸增大，如圖6所示。從圖6可以看出：在擋墻的第4層，這種現(xiàn)象更加明顯。

2.2 加筋土垂直土壓力

筋材表面垂直土壓力直接影響著筋土界面摩擦作用的發(fā)揮。試驗(yàn)測(cè)試了第1層和第4層的垂直土壓力，如圖7所示。從圖7可見：垂直土壓力隨施加荷載的增大而增大，第4層垂直土壓力與理論公式σv=γh計(jì)算結(jié)果比較接近，而第1層垂直土壓力略小于理論值。由于土工格柵埋置于土中會(huì)產(chǎn)生薄膜或網(wǎng)兜效應(yīng)，形成托舉力[14]，土體也可能產(chǎn)生“土拱”現(xiàn)象，從而減小加筋土體自重和上部荷載作用產(chǎn)生的垂直土壓力，這在加筋土底層將表現(xiàn)得更加明顯。這對(duì)于依靠筋帶與土體之間摩擦阻力來穩(wěn)定土體的加筋土擋墻來說是不利的，尤其是當(dāng)加筋土擋墻高度較大時(shí)更加不利。因此，在進(jìn)行加筋土擋墻設(shè)計(jì)時(shí)，底部筋帶與土體的摩擦阻力應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)折減才能確定筋帶的長度。

圖6 加卸載循環(huán)次數(shù)對(duì)殘余側(cè)向土壓力的影響Fig. 6 Relationship between residual lateral earth pressure and cycles of load

圖7 不同上部荷載作用下垂直土壓力沿筋長分布曲線Fig. 7 Distribution of vertical earth pressure along reinforcement under different vertical loads

第1層和第4層垂直土壓力沿筋帶長度方程呈均勻分布。目前，作用于筋帶上的垂直土壓力通常按均勻分布、梯形分布和梅耶霍夫(Meyerhof)分布來計(jì)算，其中，均勻分布的計(jì)算方法應(yīng)用最廣泛。我國很多規(guī)范采用的也是均勻分布法。

2.3 筋材變形

拉筋設(shè)計(jì)是加筋土擋墻設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。對(duì)于柔性網(wǎng)面土工格柵加筋土擋墻，由于土工格柵一直延伸到面墻外側(cè)，可以認(rèn)為面墻外側(cè)的筋帶受力很小，這里假定在面墻處的土工格柵應(yīng)變?yōu)?0。試驗(yàn)測(cè)試了擋墻第3層、第4層和第5層的筋帶變形情況，如圖8所示。

對(duì)于加筋土擋墻，面墻附近的筋材應(yīng)變主要取決于加筋程度、面墻剛度、面墻側(cè)向變形等。從圖8可以看出：靠近面墻處，第3層和第4層的筋帶應(yīng)變比第5層的大。這也與有關(guān)面墻變形測(cè)試結(jié)果一致。當(dāng)上部荷載增大時(shí)，筋帶的應(yīng)變也隨之增大，其增大的幅度大致呈遞減趨勢(shì)。上部荷載對(duì)筋帶應(yīng)變的分布形狀也有影響。以第3層筋帶應(yīng)變測(cè)試結(jié)果為例，當(dāng)上部荷載小于200 kPa時(shí)，筋帶應(yīng)變呈雙峰值分布；當(dāng)上部荷載大于250 kPa時(shí)，筋帶應(yīng)變由雙峰值分布逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閱畏逯捣植?。一方面，上部荷載的增大會(huì)導(dǎo)致面墻變形增大，筋帶變形也隨之增大，尤其是靠近面墻附近的筋帶變形將表現(xiàn)得更加明顯；另一方面，上部荷載的增大會(huì)使得土體逐漸形成塑性區(qū)，筋材的應(yīng)變分布也會(huì)有所變化。從試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果可以看到：第5層筋材應(yīng)變主要表現(xiàn)為單峰值分布，第4層主要表現(xiàn)為雙峰值分布。當(dāng)筋材應(yīng)變出現(xiàn)雙峰值分布時(shí)，一個(gè)峰值會(huì)在穩(wěn)定區(qū)形成，另一個(gè)在滑動(dòng)區(qū)，這2個(gè)峰值也能保持筋帶的受力平衡，穩(wěn)定區(qū)的峰值還能抵消一部分側(cè)向土壓力。在通常情況下，單峰值分布可認(rèn)為是雙峰值分布的特例。

不考慮土體對(duì)筋材拉伸力學(xué)性能的影響。在最大上部荷載q=350 kPa作用下，擋墻第3層發(fā)生的最大應(yīng)變?yōu)?.44%，第4層為1.80%，第5層為1.52%。根據(jù)筋材的拉伸試驗(yàn)結(jié)果可知：土工格柵的最大負(fù)荷伸長率可達(dá)到 10.0%。將筋材應(yīng)變轉(zhuǎn)化為筋材拉力，經(jīng)推算可知，土工格柵受到的最大拉力為斷裂拉伸強(qiáng)度的 24.4%左右，因此，可以認(rèn)為在試驗(yàn)荷載作用下，筋帶能夠滿足強(qiáng)度要求。

圖8 不同上部荷載作用下的筋材應(yīng)變分布Fig. 8 Distributions of strain of reinforcement under different loads

加筋土擋墻的潛在破裂面可以根據(jù)筋材發(fā)生的最大應(yīng)變位置來確定。最大施加荷載q=350 kPa作用下筋帶最大應(yīng)變位置與理論破裂面的情況如圖9所示。從圖9可見：采用0.3H法和朗肯法所得結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果不太吻合，而采用廣義庫侖法所得結(jié)果比較合理。因此，從試驗(yàn)結(jié)果可以初步推斷：對(duì)于柔性網(wǎng)面土工格柵加筋土擋墻，在設(shè)計(jì)時(shí)宜采用廣義庫侖破裂面。

圖9 最大筋帶變形位置與理論破壞面比較Fig. 9 Comparison between position of the maximum strain of reinforcements and theoretical failure surface

2.4 面墻變形分析

面墻的主要作用是承受剩余側(cè)向土壓力、防止拉筋間填土從側(cè)向擠出、固定筋材，并保證面墻設(shè)計(jì)形狀和外觀要求等。若面墻不發(fā)生任何變形，則筋帶拉力將不起作用，面墻主要承受靜止土壓力；若面墻發(fā)生遠(yuǎn)離墻背填土的位移，則筋帶拉力將逐漸發(fā)揮作用，土體逐漸接近主動(dòng)平衡狀態(tài)，側(cè)向土壓力逐漸減小。

圖 10所示為面墻累計(jì)側(cè)向變形在不同上部荷載作用下的發(fā)展規(guī)律。從圖10可見：隨著上部荷載的增加，面墻的累計(jì)側(cè)向變形不斷增大，最大側(cè)向變形大致發(fā)生在第3層和第4層，面墻在中間位置出現(xiàn)一定的鼓出現(xiàn)象。面墻的側(cè)向變形會(huì)使靠近面墻附近的筋帶拉力增大、側(cè)向土壓力有所釋放，這與筋帶變形和側(cè)向土壓力的測(cè)試結(jié)果基本吻合。

圖10 面墻累計(jì)側(cè)向變形與不同上部荷載的關(guān)系Fig. 10 Relationship between accumulative deformation of wall face and vertical load

定義累計(jì)變形率為累計(jì)側(cè)向變形與墻高的比值，經(jīng)計(jì)算可知：在最大試驗(yàn)荷載作用下，面墻的最大累計(jì)側(cè)向變形率為5.2%。因此，可以認(rèn)為：柔性網(wǎng)面土工格柵加筋土擋墻在試驗(yàn)荷載作用下面墻可以滿足變形要求。

3 結(jié)論

(1) 側(cè)向土壓力沿墻高呈線性分布。隨著上部荷載增大，側(cè)向土壓力呈線性增大，其線性相關(guān)性顯著，但其增大速率遠(yuǎn)小于理論值。加卸載循環(huán)次數(shù)增大也會(huì)使得殘余側(cè)向土壓力增大。垂直土壓力沿筋材長度方向大致呈均勻分布。在擋墻底層，垂直土壓力小于理論計(jì)算值。

(2) 上部荷載會(huì)使得拉筋應(yīng)變分布發(fā)生變化。筋帶在試驗(yàn)荷載作用下可以滿足強(qiáng)度要求。采用廣義庫侖法來確定擋墻潛在破裂面更加合理。

(3) 面墻累計(jì)側(cè)向變形隨施加荷載的增大而逐漸增大，最大側(cè)向變形大致發(fā)生在面墻中部位置。

[1] Porbaha A, Zhao A, Kobayashi M, et al. Upper bound estimate of scaled reinforced soil retaining walls[J]. Geotextiles and Geomembranes, 2000, 18(6): 403-413.

[2] 闕云, 凌建明, 袁燕. 加筋土路堤穩(wěn)定的極限分析[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2008, 36(8): 1079-1084.QUE Yun, LING Jianming, YUAN Yan. Limit analysis of reinforced embankment stability[J]. Journal of Tongji University: Natural Science, 2008, 36(8): 1079-1084.

[3] He S, Li J. Modeling nonlinear elastic behavior of reinforced soil using artificial neural networks[J]. Applied Soft Computing, 2009,9(3): 954-961.

[4] Hattamleh O A, Muhunthan B. Numerical procedures for deformation calculations in the reinforced soil walls[J]. Geotextiles and Geomembranes, 2006, 24(1): 52-57.

[5] 何光春, 汪承志, 劉波. 加筋土護(hù)岸擋墻的黏彈塑性有限元分析[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2008, 30(6): 911-917.HE Guangchun, WANG Chengzhi, LIU Bo. Reinforced earth retaining walls by FEM based on visco-elasto-plasticity[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2008, 30(6): 911-917.

[6] 林宇亮, 楊果林, 李昀, 等. 加筋土筋材在拉伸荷載作用下的力學(xué)特性[J]. 中國鐵道科學(xué), 2009, 30(5): 9-14.LIN Yuliang, YANG Guolin, LI Yun, et al. The mechanical characteristics of the reinforcements under tensile load[J]. China Railway Science, 2009, 30(5): 9-14.

[7] 林宇亮, 楊果林, 劉冬. 加筋土筋材拉伸力學(xué)特性與模型分析[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2011, 42(7): 2138-2146.LIN Yuliang, YANG Guolin, LIU Dong. Tensile mechanical behaviors of reinforcements and model analysis[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2011, 42(7):2138-2146.

[8] Zhang M X, Zhou H, Javadi A A, et al. Experimental and theoretical investigation of strength of soil reinforced with multi-layer horizontal-vertical orthogonal elements[J]. Geotextiles and Geomembranes, 2008, 26(1): 1-13.

[9] 林宇亮, 楊果林, 李昀, 等. 加筋格賓擋墻在重復(fù)荷載作用下動(dòng)變形特性試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2009, 28(增刊 2):4027-4033.LIN Yuliang, YANG Guolin, LI Yun, et al. Test study on dynamic deformation behavior of reinforced gabion retaining wall under cyclic load[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009, 28(S2): 4027-4033.

[10] 楊果林, 林宇亮, 李昀. 新型加筋土擋墻動(dòng)變形特性試驗(yàn)研究[J].振動(dòng)與沖擊, 2010, 29(1): 223-227.YANG Guolin, LIN Yuliang, LI Yun. Test study on dynamic deformation behavior of new reinforced earth retaining walls[J].Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(1): 223-227.

[11] 李昀, 楊果林, 林宇亮. 水平地震作用下綠色加筋格賓擋土墻動(dòng)力特性試驗(yàn)研究[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2010, 41(1):347-352.LI Yun, YANG Guolin, LIN Yuliang. Dynamic characteristics of green reinforced gabion walls subjected to horizontal seismic loading[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2010, 41(1): 347-352.

[12] Latha G M, Krishna A M. Seismic response of reinforced soil retaining wall models: Influence of backfill relative density[J].Geotextiles and Geomembranes, 2008, 26(4): 335-349.

[13] 王祥, 周順華, 顧湘生, 等. 路堤式加筋土擋墻的試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2005, 38(10): 119-124.WANG Xiang, ZHOU Shunhua, GU Xiangsheng, et al. An experimental study on the reinforced retaining wall for embankment[J]. China Civil Engineering Journal, 2005, 38(10):119-124.

[14] 楊廣慶, 呂鵬, 龐巍, 等. 返包式土工格柵加筋土高擋墻現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué), 2008, 29(2): 517-522.YANG Guangqing, Lü Peng, PANG Wei, et al. Research on geogrid reinforced soil retaining wall with wrapped face by in-situ tests[J].Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(2): 517-522.

[15] LIN Yuliang, YANG Guolin, LI Yun, et al. Engineering behaviors of reinforced gabion retaining wall based on laboratory test[J]. Journal of Central South University of Technology, 2010, 17(6): 1351-1356.

[16] 林宇亮, 楊果林, 李昀, 等. 綠色加筋格賓擋墻工程特性試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué), 2010, 31(10): 3113-3119.LIN Yuliang, YANG Guolin, LI Yun, et al. Test study of engineering properties of green reinforced gabion retaining wall[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010, 31(10): 3113-3119.

[17] LIN Yuliang, YANG Guolin, LI Yun, et al. Dynamic deformation behavior of geogrid reinforced retaining wall of flexible surface and dynamic analysis[C]//Proceedings of 4th International Symposium on Environmental Vibration. Beijing: Science Press, 2009: 481-486.

[18] 楊果林, 王永和. 土工合成材料在加卸循環(huán)荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變特性研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2002, 24(3): 74-77.YANG Guolin, WANG Yonghe. Study on stress-strain relationship of geosynthetics under cyclic loaded-unloaded[J]. Journal of the China Railway Society, 2002, 24(3): 74-77.

[19] 周世良, 何光春, 汪承志, 等. 臺(tái)階式加筋土擋墻模型試驗(yàn)研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2007, 29(1): 152-156.ZHOU Shiliang, HE Guangchun, WANG Chengzhi, et al. Study on stepped reinforced soil retaining walls by model tests[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2007, 29(1): 152-156.

[20] 張孟喜, 孫遇祺, 李國祥. 加筋土擋墻工作機(jī)理的室內(nèi)試驗(yàn)研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 1999, 21(5): 79-82.ZHANG Mengxi, SUN Yuqi, LI Guoxiang. Experimental study of the fundamental mechanism of reinforced earth retaining walls[J].Journal of the China Railway Society, 1999, 21(5): 79-82.