呂春鋒

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十八研究所)

離心泵葉輪軸面中間流線繪制的二分法

呂春鋒*

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十八研究所)

介紹了一種用二分法繪制葉輪軸面中間流線的方法。當(dāng)給出葉輪軸面圖中各過(guò)流截面形成線的端點(diǎn)坐標(biāo)、過(guò)端點(diǎn)坐標(biāo)切線的交點(diǎn)坐標(biāo)、過(guò)流截面形成線圓弧半徑及過(guò)流截面積后即可繪制數(shù)目為n（包含前后蓋板流線，一般取n為奇數(shù)）的任意條中間流線，可大大提高葉輪繪型的效率和精度。

離心泵 葉輪 流線 二分法

0 引言

按一元理論進(jìn)行離心泵設(shè)計(jì)時(shí)，軸面流線的繪制是葉輪繪型的關(guān)鍵步驟。傳統(tǒng)的流線繪制方法是在對(duì)葉輪的進(jìn)出口邊進(jìn)行分點(diǎn)后，憑經(jīng)驗(yàn)畫(huà)出各條軸面流線 （見(jiàn)圖1），然后沿整個(gè)流道取若干組過(guò)流截面，檢查同一過(guò)流截面上兩流線間的小過(guò)流截面是否相等。如不相等則應(yīng)予以修改，直到相等或相差不多為止[1]。由此可見(jiàn)，用傳統(tǒng)的方法進(jìn)行流線繪制需要有一定設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，且修改量大，精度難以保證。為此本文提出一種方便快捷的二分法用以繪制中間流線。

圖1 用傳統(tǒng)方法繪制軸面流線

1 軸面中間流線繪制的二分法

當(dāng)按文獻(xiàn) [2]所述方法繪制出葉輪的軸面圖后即可得到葉輪軸面圖中各過(guò)流截面形成線的端點(diǎn)坐標(biāo) a(xak,yak)、b(xbk,ybk)、過(guò)端點(diǎn)切線的交點(diǎn)坐標(biāo)w(xwk,ywk)、過(guò)流截面形成線圓弧半徑Rk及過(guò)流截面面積 (見(jiàn)圖2)。

圖2 葉輪軸面

根據(jù)中間流線定義，在各過(guò)流截面形成線的圓弧上截取若干個(gè)截點(diǎn)j(xji,yji)，將該圓弧分割為若干個(gè)小圓弧段 (小過(guò)流截面形成線)并使這若干個(gè)小圓弧段形成的過(guò)流截面面積相等，平滑連接各j(xji,yji)點(diǎn)，即得葉輪流道的中間流線。

具體方法如下：

確定流線數(shù)n(包括葉輪前后蓋板),從i=2開(kāi)始，將第k條過(guò)流截面形成線作n-1等分

以第k條過(guò)流截面形成線始末端點(diǎn)為初始區(qū)間，取其中點(diǎn)j(xji,yji)，得該過(guò)流截面形成線上第i段的過(guò)流截面積 (見(jiàn)圖2、圖3)

計(jì)算

圖3 葉輪軸面 （圖2）的局部放大圖

圖4 用二分法繪制軸面中間流線的程序

圖4中，xci，yci為任意兩流線與過(guò)流截面形成線交點(diǎn)連線的中點(diǎn)坐標(biāo)

ymi為過(guò)流截面形成線第i段的弧線形心的y坐標(biāo)

2 計(jì)算實(shí)例

某型號(hào)離心泵葉輪進(jìn)、出口直徑分別為D1=50 mm、D2=106 mm，按文獻(xiàn) [2]所介紹方法作該泵軸面圖，得軸面圖中各過(guò)流截面形成線的端點(diǎn)坐標(biāo)(xak,yak)和(xbk,ybk)、過(guò)端點(diǎn)坐標(biāo)切線的交點(diǎn)坐標(biāo)(xwk,ywk)、過(guò)流截面形成線圓弧半徑Rk及過(guò)流截面形成線的過(guò)流截面積fk(k=1,2,…6)，如表1所示。

表1 已知參數(shù)

現(xiàn)取流線數(shù)n=5(包括前后蓋板流線)，將表1數(shù)據(jù)輸入圖4所示程序可計(jì)算得三條中間流線與各過(guò)流截面形成線的交點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 根據(jù)圖4程序計(jì)算所得中間流線數(shù)據(jù)

由于葉輪出口邊平行軸線，等分出口邊線段（即k=7線段）得三條中間流線與k=7線段的交點(diǎn)坐標(biāo)，如表3所示。

葉輪進(jìn)口邊 （即k=0線段）三條中間流線與其交點(diǎn)坐標(biāo)為

表3 中間流線與k=0和k=7線段交點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)

其計(jì)算結(jié)果如表3所示。

分別用樣條函數(shù)擬合各j點(diǎn)(xjki，yjki)(k=0,2，…，7,i=2,3,4)，得中間流線圖如圖5所示。

圖5 根據(jù)表2數(shù)據(jù)所作中間流線圖

3 結(jié)論

由本文介紹的中間流線繪制方法和實(shí)例可知，只要給出葉輪軸面圖中各過(guò)流截面形成線的端點(diǎn)坐標(biāo)和過(guò)端點(diǎn)坐標(biāo)切線的交點(diǎn)坐標(biāo)、過(guò)流截面形成線圓弧半徑及過(guò)流截面面積，理論上即可繪制數(shù)目為n（包含前后蓋板流線，一般取n為奇數(shù)）的任意條中間流線，可大大提高葉輪繪型的效率和精度，尤其是對(duì)需作出多條中間流線的大尺寸葉輪的繪型將更為快捷方便。

[1]關(guān)醒凡.現(xiàn)代泵技術(shù)手冊(cè) [M].北京：航宇出版社，1995.

[2]胡家順，李翔.離心泵軸面圖的繪制 [J].化工裝備技術(shù)，2011，32(2):39-43.

Dichotomy of Draw ing M iddle Stream line of Centrifugal Pump Impeller Axial Section

LüChunfeng

Presents the dichotomy of drawingmiddle streamline of impeller axial section.Arbitrary,odd and includes ahead and back cover plate stream lines,middle streamlines could be draw follow the endpoint coordinates of the flow cross-section forming line,the intersecting point coordinates of tangents over the endpoint coordinates, the arc radius of flow cross-section forming line and the flow section area.Themethod could improve the efficiency and accuracy of impeller drawing.

Centrifugal pump；Impeller；Stream line；Dichotomy

TQ 050.2

2012-11-29）

*呂春鋒，男，1979年生，工程師。天津市，300384。