張 笑

(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安 710071)

無(wú)源定位系統(tǒng)最大的優(yōu)點(diǎn)在于工作時(shí)本身不發(fā)射電磁能量，所以具有良好的隱蔽性，能有效地抵抗反輻射導(dǎo)彈和反偵察定位系統(tǒng)，因此生命力強(qiáng)，適應(yīng)環(huán)境快［1］。其次，無(wú)緣定位技術(shù)與收發(fā)分置的雙基或多基雷達(dá)系統(tǒng)類似，且工作在甚高頻和超高頻，因此能更有效地對(duì)隱身目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)定位。再次，無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)自身不發(fā)射信號(hào)，省去了昂貴的高功率發(fā)射機(jī)和收發(fā)開(kāi)關(guān)及相關(guān)電子設(shè)備，使系統(tǒng)制造和維護(hù)成本大幅降低。最后，外輻射源的天線都設(shè)置在貼近地面的高處，因此對(duì)低空飛行的飛機(jī)和巡航導(dǎo)彈有利，具有良好的抗低空突防性能［2］。

1 二維交叉定位

測(cè)向交叉定位法(DOA)又稱三角定位法，在二維或三維空間上經(jīng)過(guò)射線交叉置，是無(wú)源定位中使用最多的一種定位方法［3］。

1.1 二維交叉定位算法

兩條射線的交叉定位，使用兩部雷達(dá)建立一條測(cè)量基線，如圖1所示。設(shè)主基地雷達(dá)站O的坐標(biāo)為(0，0)，可以測(cè)量雷達(dá)站A到O的距離L，以及A相對(duì)于O的方位角α。如圖所示，M為目標(biāo)輻射源所在位置，M(X，Y)為所求的坐標(biāo)。其中a0和a1為雷達(dá)測(cè)向所探測(cè)的目標(biāo)方位角。

圖1 二維測(cè)向交叉定位原理圖

雷達(dá)站A的坐標(biāo)為

目標(biāo)M的二維坐標(biāo)為

其中

1.2 誤差分析

測(cè)向交叉定位的基礎(chǔ)是各觀測(cè)站實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)輻射源的精確測(cè)向。受天線接收波束寬度的限制，傳統(tǒng)雷達(dá)測(cè)向精度為2°～4°，所以當(dāng)目標(biāo)距離較遠(yuǎn)時(shí)，定位精度差［4］。如圖2所示。

圖2 測(cè)向精度對(duì)定位的影響

圖2中a0、a1為O、A兩觀測(cè)站對(duì)目標(biāo)M的無(wú)源探測(cè)方向，虛線為測(cè)向精度。當(dāng)目標(biāo)在四邊形EFGH中任意一點(diǎn)分布時(shí)，都會(huì)被定位在M點(diǎn)。如果測(cè)角精度較大或目標(biāo)較遠(yuǎn)，四邊形EFGH范圍較大，目標(biāo)定位誤差較大。

定位誤差與參數(shù)Xa、Ya、a0、a1的測(cè)量誤差 ΔXa、ΔYa、Δa0、Δa1有關(guān)。對(duì)式(2)求微分可得

假設(shè)各項(xiàng)測(cè)量誤差相互獨(dú)立且服從零均值的高斯分布，即E［(Δx)］=E［(Δy)］=0。記E［(ΔXa)2］=E［(ΔYa)2］=σ2l，E［(Δa0)2］=E［(Δa1)2］=σ2a。當(dāng)測(cè)量誤差較小時(shí)，可以近似地用Δ代替式(4)、式(5)中的d，有

所以定位精度GDOP(Geometric Dilution of Precision)為

1.3 仿真GDOP曲線

圖3～圖6為各不同參數(shù)下測(cè)向精度幾何分布圖，對(duì)比得出各參數(shù)對(duì)測(cè)向精度的影響。圖中X軸，Y軸坐標(biāo)為目標(biāo)位置坐標(biāo)，圖中曲線為測(cè)向精度的等高線，距中心線越遠(yuǎn)，精度越差，誤差越大。測(cè)向精度對(duì)定位精度的影響，即σa單獨(dú)作用時(shí)取(Xa，Ya)=(50 km，0 km)，σl=15 m 時(shí)有

圖3 不同σa時(shí)GDOP曲線

圖3(a)中，GDOP曲線分布比較分散，等高線間距較大，說(shuō)明隨距離的增加誤差增加較慢;而圖3(b)中GDOP曲線分布比較緊湊，等高線間距較小，說(shuō)明隨距離的增加誤差增加較快。兩圖中同一位置坐標(biāo)下，圖3(b)中誤差大于圖3(a)中的誤差。由此可得測(cè)向精度越精準(zhǔn)，定位誤差越小。慣導(dǎo)位置精度對(duì)定位誤差的影響取(Xa，Ya)=(50 m，0 m)，σa=5 rad 時(shí)，有

圖4 不同σl時(shí)GDOP曲線

對(duì)比圖4(a)和圖4(b)，等高線疏密分布幾乎相同，同一位置坐標(biāo)的等高線基本一致，由此可知慣導(dǎo)位置精度對(duì)定位誤差幾乎沒(méi)有影響?；€長(zhǎng)度對(duì)定位誤差的影響取σl=15 m，σa=5 mrad，有

圖5 不同Xa時(shí)GDOP曲線

圖5(a)中，GDOP曲線分布比較緊湊，等高線間距較小，說(shuō)明隨距離的增加誤差增加較快;而圖5(b)中GDOP曲線分布比較分散，等高線間距較大，說(shuō)明隨距離的增加誤差增加較慢。兩圖中同一位置坐標(biāo)下，圖5(a)中誤差要大于圖5(b)中的誤差，對(duì)比上兩圖可知，基線長(zhǎng)度越大，定位誤差越小。基站排放位置對(duì)定位誤差的影響取σl=15 m，σa=5 mrad，L=50 km，有

對(duì)比圖6(a)，圖6(b)，圖6(c)和圖6(d)這4圖，只是由于基站坐標(biāo)的變化，等高線的中心和形狀有所變化，而等高線疏密分布幾乎相同，同一位置坐標(biāo)的等高線基本一致，由以上4圖可知，在基線長(zhǎng)度一定的情況下，定位誤差大小幾乎不變，但具有方向性。

2 結(jié)束語(yǔ)

與有源定位相比，無(wú)源定位具有較突出的優(yōu)點(diǎn)，是未來(lái)探測(cè)定位的發(fā)展方向。測(cè)向交叉定位接收機(jī)及信號(hào)處理相對(duì)比較簡(jiǎn)單，傳統(tǒng)有源雷達(dá)的接收機(jī)及信號(hào)處理設(shè)備經(jīng)改造可以完成無(wú)緣探測(cè)任務(wù)，便于對(duì)傳統(tǒng)雷達(dá)進(jìn)行組網(wǎng)。測(cè)向交叉定位采用窄波束搜索式測(cè)向，天線增益高，探測(cè)距離遠(yuǎn)。而且多站信號(hào)的相互匹配比其他無(wú)源定位方法容易實(shí)現(xiàn)。文中對(duì)側(cè)向交叉定位精度進(jìn)行研究，為現(xiàn)實(shí)交叉定位應(yīng)用提供理論指導(dǎo)，使交叉定位在實(shí)現(xiàn)時(shí)能盡可能避免誤差，精確定位。

圖6 不同(Xa，Ya)時(shí)GDOP曲線

但交叉定位受天線接收機(jī)波束寬度的限制，定位誤差較大，接收天線在方位角進(jìn)行機(jī)掃，對(duì)信號(hào)的接收測(cè)量較難同步［5－6］。所以還有待改進(jìn)，使定位更加精確。

［1］趙國(guó)慶.雷達(dá)對(duì)抗原理［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，1999.

［2］丁鷺飛，耿富錄.雷達(dá)原理［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2002.

［3］王宗全，于基恒.一種二維無(wú)源交叉定位方法［J］.雷達(dá)科學(xué)技術(shù)，2004，2(6):333 －336.

［4］胡來(lái)招.無(wú)源定位［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2004.

［5］佘青松.無(wú)源探測(cè)定位技術(shù)研究［D］.成都:電子科技大學(xué)，2007.

［6］孟祥飛.基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的無(wú)源定位效果分析［J］.電子科技，2012，25(3):25 －27.