張紅躍，張清枝，熊章學(xué)，燕 剛，肖志剛，于浩博，馬儀成

（1.許繼電氣股份有限公司，河南 許昌 461000，2.新鄉(xiāng)學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003；3.許昌尚集產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)管委會(huì)，河南 許昌 461000）

0 引言

當(dāng)雙極高壓直流輸電線路檢修，或單極故障需以單極-大地回線方式運(yùn)行時(shí)，將有直流電流通過中性點(diǎn)直接接地的變壓器進(jìn)入交流系統(tǒng)，出現(xiàn)直流偏磁現(xiàn)象[1-2]。此外，地磁暴效應(yīng)產(chǎn)生的磁感應(yīng)電流（GIC）也可引起變壓器的直流偏磁效應(yīng)[3]。

從目前國(guó)內(nèi)外對(duì)直流偏磁現(xiàn)象的研究可以看出，變壓器直流偏磁現(xiàn)象雖早已被發(fā)現(xiàn)，但研究工作主要集中在交流系統(tǒng)中直流產(chǎn)生機(jī)理分析以及直流偏磁對(duì)變壓器本體的影響[1-10]，變壓器直流偏磁對(duì)二次系統(tǒng)的影響研究還比較少[11-13]。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，提出了一種采用電磁式交流互感器測(cè)量變壓器中性點(diǎn)直流分量的方法。

1 變壓器直流偏磁機(jī)理

當(dāng)變壓器中性點(diǎn)加一直流電壓時(shí)，常常會(huì)引起直流偏磁。圖1 是直流偏磁示意圖。

圖1 直流偏磁原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of DC magnetic bias principle

圖1中i為勵(lì)磁電流大小，φ為磁路中的磁通量。圖1(a)中實(shí)線為中性點(diǎn)未加直流電壓時(shí)的相電壓，虛線為疊加一正向直流電壓后的相電壓。由于相電壓與每相磁路中的磁通量呈線性關(guān)系，所以圖1中縱坐標(biāo)直接寫為每相磁通量φ。圖1(b)為變壓器的磁路特性。圖1(c)為勵(lì)磁電流波形，圖1(c)中實(shí)線為無(wú)直流分量時(shí)的勵(lì)磁電流，虛線為有直流偏磁時(shí)的勵(lì)磁電流。

對(duì)直流偏磁下的勵(lì)磁電流波形進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，在負(fù)半周，直流分量與交流電壓方向相反，此時(shí)磁通減小，飽和程度小或沒有飽和，負(fù)半周波形 可以看作是正弦波。在正半周，直流電壓與交流電壓方向相同，相互疊加使得磁通增大，飽和程度較深，從而使正半周呈現(xiàn)為尖頂波。

2 變壓器直流偏磁在實(shí)際系統(tǒng)中的仿真

2.1 仿真模型的建立

本文中利用Matlab軟件對(duì)變壓器系統(tǒng)進(jìn)行仿真。模型中采用某換流站的設(shè)備參數(shù)配置，建立了整流換流站單極大地運(yùn)行方式下的模型，該模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 直流偏磁的Matlab 仿真模型Fig.2 Matlab simulation model of DC magnetic bias

中性點(diǎn)等效直流分量的回路電阻為5 Ω，這樣中性點(diǎn)每增加100 V 電壓，每個(gè)變壓器中性點(diǎn)直流電流增加10 A。通過調(diào)節(jié)直流電壓，來(lái)觀察直流偏磁的變化情況。

2.2 系統(tǒng)直流偏磁仿真結(jié)果分析

圖3 為直流偏磁下，變壓器勵(lì)磁電流和中性點(diǎn)電流波形的仿真圖。

由圖3 直流偏磁下變壓器勵(lì)磁電流波形可以看出，變壓器勵(lì)磁電流的負(fù)半周仍為近似的正弦波形狀，并未發(fā)生畸變，只是三相電流負(fù)半周疊加了一個(gè)直流分量而產(chǎn)生正向偏移。由于勵(lì)磁電流在磁化曲線的線性和非線性傳變區(qū)有較大的差異，使得尖頂波峰值陡升。例如，本圖中勵(lì)磁電流正常情況下幅值僅為2 A 左右，當(dāng)飽和后正向峰值可達(dá)100 A左右，幅值提高了約50 倍?？梢?，當(dāng)中性點(diǎn)加上較高直流電壓后，勵(lì)磁電流波形發(fā)生很大畸變。經(jīng)過對(duì)勵(lì)磁電流進(jìn)行諧波分析可知，其二次諧波可達(dá)76.11%，三次諧波為52.01%，可見勵(lì)磁電流中主要是二次諧波和三次諧波，這是因?yàn)檎也ǔ霈F(xiàn)單向(圖中為正向)尖頂波的結(jié)果，含有二次諧波；若正負(fù)半周都出現(xiàn)尖頂波，則將以三次諧波為主。

當(dāng)出現(xiàn)變壓器直流偏磁時(shí)，中性點(diǎn)電流將出現(xiàn)波動(dòng)，此時(shí)中性點(diǎn)電流為三相勵(lì)磁電流之和。

比較圖3 直流偏磁下變壓器勵(lì)磁電流和中性點(diǎn)電流波形可以發(fā)現(xiàn)以下不同：

（1）中性點(diǎn)電流的尖峰脈沖的頻率是勵(lì)磁電流尖峰脈沖的3 倍，而且峰值一樣，這正說明了中性點(diǎn)電流是由三相勵(lì)磁電流疊加而成。

（2）勵(lì)磁電流在零點(diǎn)附近有一段近似為正弦波的波形，中性點(diǎn)電流在零點(diǎn)附近波形有一段與X軸重合的波形，這是由于三相勵(lì)磁電流疊加后50Hz 正弦波相互抵消，而此時(shí)并沒有出現(xiàn)任何一相的磁路出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，這樣與無(wú)故障時(shí)情況一致，故有一段中性點(diǎn)電流為零。

圖3 直流偏磁下變壓器勵(lì)磁電流和中性點(diǎn)電流波形Fig.3 Transformer magnetizing current and neutral point current waveform of DC magnetic bias

（3）對(duì)中性點(diǎn)電流進(jìn)行諧波分析，發(fā)現(xiàn)三次諧波含量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他次諧波含量。

仿真試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)：變壓器直流偏磁程度主要由兩個(gè)因素決定：一是由變壓器的勵(lì)磁飽和曲線來(lái)決定，二是由外部所加直流分量的大小來(lái)決定。

目前電力系統(tǒng)中廣泛采用的電流互感器的工作原理和變壓器相似，直流偏磁對(duì)電流互感器也會(huì)產(chǎn)生類似的影響。依據(jù)參考文獻(xiàn)的研究成果，本文在提出換流變中性點(diǎn)直流分量檢測(cè)方法時(shí)，考慮了電磁式電流互感器飽和和非飽和兩種情況的不同特點(diǎn)。

3 中性點(diǎn)直流分量的檢測(cè)方法

首先對(duì)中性點(diǎn)的測(cè)量設(shè)備進(jìn)行介紹，在圖2 中，中性點(diǎn)共設(shè)有兩個(gè)互感器T1 和T2。其中T1 為飽和互感器，T2 為不飽和互感器。

飽和波形由飽和互感器T1 來(lái)采集，該互感器飽和系數(shù)設(shè)為[ 0,0 ;0.0024,1 ;1.0,1.52 ]pu。不飽和波形由不飽和互感器T2 來(lái)采集，該互感器的飽和系數(shù)設(shè)為[ 0,0 ;0.0024,1000 ;1.0,1520 ]pu，由于飽和點(diǎn)磁鏈設(shè)置為了1 000 pu，在實(shí)際系統(tǒng)中是不可能達(dá)到的，所以該互感器不會(huì)飽和，將準(zhǔn)確傳變交流分量。其他系數(shù)設(shè)置，兩互感器均相同。

3.1 電磁式電流互感器飽和識(shí)別

圖4 為中性點(diǎn)直流電壓100 V 時(shí)，飽和互感器T1 和不飽和互感器T2 的二次側(cè)波形。

由圖4 可知：

（1）當(dāng)交流電流互感器飽和之后，電流值大幅減小，波形變得不對(duì)稱，這是由于波形的最高值提前達(dá)到，之后由于飽和而反向充電所致。

（2）飽和波形與不飽和波形存在著明顯的區(qū)別。改變中性點(diǎn)直流電壓，該區(qū)別仍存在。在任何直流分量情況下，電磁式交流電流互感器不飽和時(shí)，電流波形總是關(guān)于最高點(diǎn)對(duì)稱的。而飽和互感 器T1 的二次波形關(guān)于最高點(diǎn)總不對(duì)稱。

圖4 T1 和 T2 二次側(cè)波形Fig.4 Secondary side waveform of T1 and T2

所以，交流互感器是否飽和可以用最高點(diǎn)左側(cè)半周期與右側(cè)半周期的相關(guān)系數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判別，可以準(zhǔn)確反應(yīng)兩個(gè)半周期的相似程度。

采用相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行飽和判別時(shí)，先要對(duì)一周期（只含3 的倍次諧波）的數(shù)據(jù)進(jìn)行如圖5所示的相應(yīng)處理，得到以最高點(diǎn)為分界線的兩個(gè)等長(zhǎng)的數(shù)列X和Y。

圖5 采樣所得一周期數(shù)據(jù)處理示意圖Fig.5 Diagram of processing a cycle of samples data

利用公式（1）對(duì)上面得到的數(shù)列X和Y進(jìn)行處理，可得到相關(guān)系數(shù)XYr。

若XYr>相關(guān)系數(shù)定值，則互感器未達(dá)到飽和；若XYr≤相關(guān)系數(shù)定值，則互感器達(dá)到飽和。

3.2 電磁式電流互感器不飽和時(shí)直流分量的檢測(cè)

若要利用電磁式電流互感器測(cè)量直流分量，首先應(yīng)該找出諧波含量隨著中性點(diǎn)直流分量的變化情況。本文對(duì)中性點(diǎn)加不同直流分量的情況進(jìn)行了分析，具體方法為改變中性點(diǎn)所加直流電壓，從100 V 開始，每次仿真遞增100 V，共取10 組數(shù)據(jù)，得到不同直流分量下各次諧波含量如表1所示。

由表1 可以看出隨著變壓器中性點(diǎn)直流分量的增加，三次諧波的含量（絕對(duì)值）是逐漸增加的。除三次諧波之外，其他諧波均沒有這種遞增的趨勢(shì)，比如六次諧波的變化趨勢(shì)是先遞減然后再遞增。所以考慮可以利用三次諧波隨直流分量變化情況作為衡量直流偏磁程度的標(biāo)準(zhǔn)，利用表1所示的數(shù)據(jù)，可以繪制出“中性點(diǎn)直流—互感器二次側(cè)三次諧波”關(guān)系圖如圖6。由關(guān)系圖可以發(fā)現(xiàn)在中性點(diǎn)直流分量不大時(shí)，三次諧波含量與中性點(diǎn)直流分量呈線性關(guān)系，隨著直流分量的增加，三次諧波增加速度變慢，該方法的測(cè)試靈敏度會(huì)降低。但是中性點(diǎn)直流分量在一般情況下不會(huì)達(dá)到80 A 以上，所以靈敏度的降低可以忽略。這種方法從理論上是可行的，只需分析得到電流互感器二次側(cè)的三次諧波，便可按照?qǐng)D6 的關(guān)系對(duì)應(yīng)出中性點(diǎn)直流分量，從而得到變壓器的偏磁程度。

表1 中性點(diǎn)不同直流分量時(shí)不飽和 互感器二次側(cè)諧波含量Table 1 Secondary side harmonic content of unsaturated transformer under different neutral point DC components

3.3 電磁式電流互感器飽和后直流分量的測(cè)量

與電磁式電流互感器不飽和時(shí)，采用的方法相同，可得到不同直流分量下各次諧波含量如表2所示。

圖6 中性點(diǎn)直流與不飽和互感器二次側(cè) 三次諧波含量關(guān)系圖Fig.6 Relation between neutral point DC content and three harmonic content of unsaturated transformer secondary side

表2 中性點(diǎn)不同直流分量時(shí)飽和互感器二次側(cè)諧波含量Table 2 Secondary side harmonic content of saturated transformer under different neutral point DC components

分析方法與不飽和互感器T2 相同，利用三次諧波來(lái)反映直流分量的大小，可以類似地畫出飽和時(shí)三次諧波隨直流分量的變化如圖7。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)中性點(diǎn)直流分量不大時(shí)，三次諧波含量隨中性點(diǎn)直流分量變化很快，測(cè)量的靈敏度比較高，當(dāng)直流分量大于80 A 時(shí)，三次諧波變化量很小，但在工程中中性點(diǎn)直流基本不會(huì)超過80 A，所以飽和情況下利用圖7 進(jìn)行直流偏磁測(cè)量是可行的。

在實(shí)際應(yīng)用中利用三次諧波檢測(cè)變壓器中性點(diǎn)直流分量時(shí)，先利用相關(guān)系數(shù)的飽和識(shí)別方法判斷交流互感器是否飽和，然后找到變壓器中性點(diǎn)交流互感器測(cè)得的三次諧波含量與中性點(diǎn)直流分量對(duì)應(yīng)的關(guān)系曲線（飽和關(guān)系曲線或不飽和曲線）進(jìn)行查找，最后得到與此三次諧波含量對(duì)應(yīng)的直流分量，即可以進(jìn)行相關(guān)的直流飽和保護(hù)的判別。

圖7 中性點(diǎn)直流與飽和互感器二次側(cè) 三次諧波含量關(guān)系圖Fig.7 Relation between neutral point DC content and three harmonic content of saturated transformer secondary side

4 結(jié)論

直流偏磁現(xiàn)象和地磁暴現(xiàn)象都會(huì)給電力系統(tǒng)的中性點(diǎn)直接接地變壓器帶來(lái)危害[14]，因此在變壓器保護(hù)裝置中設(shè)置直流飽和保護(hù)，通過檢測(cè)變壓器中性點(diǎn)直流分量的大小來(lái)反映直流偏磁現(xiàn)象，并采取相應(yīng)的措施（告警或跳閘），是目前最可行的方法。

本文提出了一種利用交流互感器檢測(cè)變壓器中性點(diǎn)直流分量的方法，先利用相關(guān)系數(shù)的飽和識(shí)別方法判斷交流互感器是否飽和，然后找到變壓器中性點(diǎn)交流互感器測(cè)得的的三次諧波含量與中性點(diǎn)直流分量對(duì)應(yīng)的關(guān)系曲線（飽和關(guān)系曲線或不飽和曲線）進(jìn)行查找，最后得到與此三次諧波含量對(duì)應(yīng)的直流分量。該方法不需要增加額外的一次設(shè)備，簡(jiǎn)單易行，值得推廣。

[1]趙畹君.高壓直流輸電工程技術(shù)[M].北京:中國(guó)電力出版社,2004.

ZHAO Wan-jun.HVDC transmission engineering technology[M].Beijing:China Electric Power Press,2004.

[2]YAO Ying-ying,Koh Chang Seop,NI Guang-zheng,et al.3-D nonlinear transient eddy current calculation of online power transformer under DC bids[J].IEEE Trans on Magnetics,2005,41(5):1840-1843.

[3]Price P R.Geomagnetically induced current effects on transformers[J].IEEE Trans on Power Delivery,2002,17(4):1002-1008.

[4]薛向黨,郭暉,鄭云翔,等.地磁感應(yīng)電流對(duì)電力變壓器危害的研究[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),1999,11(2):13-19.

XUE Xiang-dang,GUO Hui,ZHENG Yun-xiang,et al.The study of harmful effects of geomagnetically induced current on power transformers[J].Proceedings of the CSU-EPSA,1999,11(2):13-19.

[5]李貞,李慶民,李長(zhǎng)云,等.直流偏磁條件下變壓器的諧波畸變特征[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2010,38(24):52-55.

LI Zhen,LI Qing-min,LI Chang-yun,et al.Harmonic distortion feature of AC transformers caused by DC bias[J].Power System Protection and Control,2010,38(24):52-55.

[6]張波,曾嶸,趙杰,等.直流大地運(yùn)行時(shí)交流系統(tǒng)直流電流分布的預(yù)測(cè)方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2006,26(13):84-88.

ZHANG Bo,ZENG Rong,ZHAO Jie,et al.Estimation of DC current distribution in AC power system caused by HVDC transmission system in ground return status[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(13):84-88.

[7]蒯狄正.電網(wǎng)設(shè)備直流偏磁影響檢測(cè)分析與抑制[D].南京:南京理工大學(xué),2004.

KUAI Di-zheng.Inspection,analysis and restraining of DC transmission on power grid equipment[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2004.

[8]趙小軍,李琳,程志光,等.基于直流偏磁實(shí)驗(yàn)的疊片鐵心磁化特性分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2011,26(1):7-13.

ZHAO Xiao-jun,LI Lin,CHENG Zhi-guang,et al.Analysis of laminated core magnetization characteristic of DC magnetic bias based on experiment[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(1):7-13.

[9]趙志剛,劉福貴,程志光,等.直流偏磁條件下疊片鐵心的磁性能模擬[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2011,26(9):15-19.

ZHAO Zhi-gang,LIU Fu-gui,CHENG Zhi-guang,et al.Magnetic DC bias conditions laminated core can simulate[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(9):15-19.

[10]郭滿生,梅桂華,劉東升,等.直流偏磁條件下電力變壓器鐵心B-H 曲線及非對(duì)稱勵(lì)磁電流[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2011,26(5):46-51,59.

GUO Man-sheng,MEI Gui-hua,LIU Dong-sheng,et al.Power transformer core B-H curves and asymmetricmagnetizing current under DC bias[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(5):46-51,59.

[11]朱林,韋晨,余洋.單相變壓器的直流偏磁勵(lì)磁電流問題及其對(duì)保護(hù)的影響分析[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2010,38(24):158-162.

ZHU Lin,WEI Chen,YU Yang.Analysis of DC bias exciting current of the single-phase transformer and its effect on protection[J].Power System Protection and Control,2010,38(24):158-162.

[12]李長(zhǎng)云,李慶民,李貞,等.直流偏磁和剩磁同時(shí)作用下保護(hù)用電流互感器的暫態(tài)特性研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2010,38(23):107-111.

LI Chang-yun,LI Qing-min,LI Zhen,et al.Research on the transient characteristics of the protective CTS with co-impacts of DC bias and remnant flux[J].Power System Protection and Control,2010,38(23):107-111.

[13]張雪松,黃莉.基于PSCAD/EMTDC 的變壓器直流偏磁仿真研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2012,40(19):78-84.

ZHANG Xue-song,HUANG Li.PSCAD/EMTDC DC transformer magnetic bias simulation[J].Power System Protection and Control,2012,40(19):78-84.

[14]朱藝穎,蔣衛(wèi)平,曾昭華,等.抑制變壓器中性點(diǎn)直流電流的措施研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(13):1-7.

ZHU Yi-ying,JIANG Wei-ping,ZENG Zhao-hua,et al.Studying on measures of restraining DC current through transformer neutrals[J].Proceedings of the CSEE,2005,25(13):1-7.