陳 橙，王義剛，黃惠明，袁春光

（河海大學(xué)海岸災(zāi)害及防護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗室，南京 210098）

海岸地區(qū)長周期地貌模型研究進(jìn)展

陳 橙，王義剛，黃惠明，袁春光

（河海大學(xué)海岸災(zāi)害及防護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗室，南京 210098）

海岸地區(qū)的長周期地貌演變關(guān)系到了人類對海岸帶資源的合理開發(fā)、保護(hù)及可持續(xù)利用。研究者不斷改進(jìn)和提高了海岸地區(qū)長周期地貌模型的適用性和可靠性。文章從發(fā)展概況、時空尺度、計算原理、信息約減技術(shù)以及模型應(yīng)用等方面簡述了海岸地區(qū)長周期地貌模型的研究進(jìn)展，并認(rèn)為模型的理論、技術(shù)還可進(jìn)一步提高，模型的應(yīng)用范圍還可拓展到更大尺度。

海岸系統(tǒng)；動力地貌；長周期模型；信息約減；研究進(jìn)展

Biography：CHEN Cheng（1988-），male，doctor student.

海岸地區(qū)包括了沿岸、河口、潮汐水道以及三角洲等，是一個復(fù)雜的動力地貌系統(tǒng)。隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對海岸地區(qū)地貌的影響日益增加，尤其是長周期的影響關(guān)系到海岸帶資源可持續(xù)利用和保護(hù)、工程建設(shè)、農(nóng)業(yè)發(fā)展、自然災(zāi)害防治以及生態(tài)環(huán)境保護(hù)等重大問題。因此，海岸地區(qū)動力地貌的長周期演變正成為研究和預(yù)測的熱點(diǎn)。

由于實(shí)測資料通常難以滿足研究的需要，因此建立海岸動力地貌過程的數(shù)學(xué)模型已成為研究的一個重要手段。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，地貌模型無論從理論上還是從技術(shù)方法上都有了長足的進(jìn)步，其對諸如沿岸系統(tǒng)［1］、河口系統(tǒng)［2］、潮汐汊道系統(tǒng)［3］以及三角洲系統(tǒng)［4］模擬的適用性及可靠性都有了很大的提高。本文將對地貌模型的發(fā)展及長周期地貌模型的模擬技術(shù)進(jìn)行綜述，并探討模型的應(yīng)用及發(fā)展方向。

1 河口海岸地貌模型發(fā)展概況

河口海岸地貌模型作為預(yù)測海岸、河流以及河口系統(tǒng)的基本工具，其發(fā)展是從早期的岸線模型開始的，近30 a來經(jīng)歷了二維水深平均［5］、準(zhǔn)三維［6］和三維［7］的模式，現(xiàn)已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。

De Vriend等［8］將海岸地貌模型分為兩類，分別定義為面向過程模擬（process-oriented modeling）和面向表現(xiàn)模擬（behavior-oriented modeling）。面向過程模擬研究小尺度現(xiàn)象的具體發(fā)展過程，而面向表現(xiàn)模擬認(rèn)為海岸現(xiàn)象存在時間尺度不匹配的問題，在模擬中僅關(guān)注與被研究變量尺度相近的動力作用下的凈影響。多年來學(xué)者們對兩種模型的優(yōu)勢與不足進(jìn)行了探討［9-10］，認(rèn)為面向表現(xiàn)模擬能夠適用于長時間尺度（一年至千年）的研究，但是忽略了真實(shí)的力學(xué)背景，往往僅適用于特定的算例，通用性較差。面向過程模擬理論較為成熟，在模擬時間尺度較短（小時到天）的海岸動力地貌時精度和可靠性較高，但是在長周期尺度下并不優(yōu)于面向表現(xiàn)模擬。造成這一現(xiàn)象的原因有兩方面：一方面是因為長周期的動力地貌是一個復(fù)雜系統(tǒng)，其動力作用具有多時空尺度，且各模塊（水動力、泥沙輸運(yùn)、地貌演變）相互耦合，無法完全詳盡正確地描述；另一方面，面向過程模型在偏微分方程解的計算中具有數(shù)值誤差，這種誤差在長時間尺度的大量迭代計算中被累積，并反饋在最終的地貌演變中。

為了減少面向過程模型的數(shù)值誤差，提高長周期動地地貌模型的可靠性，De Vriend等［5，11］和 Latteux［12］引入了信息約減概念，包括輸入約減、模型約減和輸出約減，使得面向過程模型得到了發(fā)展并受到了廣泛的應(yīng)用［13-18］。此外，Roelvink［19］還提出了地貌更新技術(shù)，將地貌更新方法分為潮平均法、地貌快速判定法、聯(lián)機(jī)法和并行聯(lián)機(jī)法，這些地貌更新方法都被學(xué)者們（Cayocca［14］，Wu 等［20］，Dastgheib 等［21］）應(yīng)用于模型開發(fā)中?；趦煞N模擬思路的總結(jié)和實(shí)踐，Himba［22］提出將長時間尺度動力地貌模型分為復(fù)雜模型和理想化模型，前者使用真實(shí)的地形、邊界條件和物理參數(shù)，能夠反映出研究區(qū)域的真實(shí)情況，后者使用簡化的方程和地形，把地貌演變的主要過程孤立出來進(jìn)行分析。這幾年，一些學(xué)者（Jimenez等［23］，Karunarathna等［24］）還提出了混合模型?；旌夏Ｐ徒Y(jié)合了前兩類模型的優(yōu)點(diǎn)，有良好的發(fā)展前景。

2 時空尺度劃分及長時間尺度模型計算原理

在長周期動力地貌演變中，一定時空尺度的水動力作用和地貌演變過程是互相聯(lián)系的［25］。De Vriend等［5］將海岸動力地貌過程分為小尺度、中尺度、中長尺度及長尺度。不同的空間尺度與時間尺度是相對應(yīng)的（表1），同一行為現(xiàn)象可能是噪聲，也可能是地形變化的動力作用，還可能是外部條件。因此在長周期地形模型的建立前就應(yīng)選出影響地形地貌演變的最主要的水動力過程，避免噪聲信息混雜其中，提高模擬計算效率與可靠性。

De Vriend［8］認(rèn)為長周期模型是基于嚴(yán)格的物理原理，將一系列水動力、沉積物運(yùn)輸和地形演變方程應(yīng)用于模型的各模塊中，先詳細(xì)描述短時間尺度下水動力及泥沙輸運(yùn)情況，再通過循環(huán)以計算長時間尺度（幾年至上千年）的海岸地形演變過程。計算流程如圖1所示。

由于模型是在長時間尺度下發(fā)育并演變，其驗證方法與短時間尺度有所不同，Himba［26］提出兩種方法驗證方法：第一是模擬結(jié)果與實(shí)測地貌形態(tài)的比較，第二是將模擬結(jié)果與經(jīng)驗/半經(jīng)驗?zāi)Ｐ突蛘咂渌L時間尺度模型結(jié)果進(jìn)行相互驗證。

表1 不同時空尺度下水動力與地形地貌的對應(yīng)關(guān)系Tab.1 Corresponding relations between hydrodynamics and morphodynamics in different spatial and temporal scales

圖1 長周期地貌演變模型計算流程Fig.1 Frame of long-term morphodynamic model

3 信息約減技術(shù)

地形變化是短時間尺度上的波浪、潮流等水動力因子不斷作用的結(jié)果，在長時間的累積下海岸地區(qū)的地貌才會發(fā)生顯著變化。在面向過程模型中，如果需要精確計算地貌變化則需在長時間尺度上連續(xù)計算水動力及泥沙輸運(yùn)過程，這將產(chǎn)生巨大的計算量以及多次迭代累積的誤差，因而信息約減技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。

De Vriend［8］提出了一系列簡化思路，包括減延長地形時間步長、用變量或函數(shù)進(jìn)行子模塊間的數(shù)據(jù)傳遞、地形變化較小時采用連續(xù)校正法、小時空尺度內(nèi)采用半經(jīng)驗性的平均算法以及模型整體上的參數(shù)化、結(jié)構(gòu)化等?；诖?，Latteux［12］總結(jié)出信息約減的3個主要原則，（1）選擇代表性的輸入條件；（2）簡化地形變化對流場的擾動；（3）增加地形演變時間步長。其中第一個原則屬于輸入條件約減，后兩個原則屬于模型約減。此外，輸出條件約減也是必不可少的簡化方法。

3.1 輸入條件約減

輸入條件約減的基本思想是在長時間尺度下忽略次要因子，找出主要因子，即對長周期過程中變化較小的參數(shù)（糙率、擴(kuò)散系數(shù)）進(jìn)行近似處理，同時考慮長周期的凈影響，找出代表性的輸入條件。潮流是泥沙輸運(yùn)及地貌演變的主要動力，然而潮汐運(yùn)動的實(shí)際序列在長周期模擬中將產(chǎn)生不可接受的耗費(fèi)，因此代表潮的選取是輸入條件約減的關(guān)鍵。

3.1.1 代表潮選取方法

阿多尼弗林堿對照品 （批號：111877-201201；濃度：0.092 μg·mL-1）， 野百合堿對照品 （批號：111878-201102；純度：99.8%），均購自中國食品藥品檢定研究院；感冒消炎片（昆明中藥廠有限公司，規(guī) 格 ：0.3 g/片 ， 批 號 ：480003、480095、480097、480098、480099）；乙腈為色譜純，其余試劑為分析純；去離子水自制。

由于海域邊界遠(yuǎn)離河口灣，且受到地形影響較小，因而可以假設(shè)潮位在千年尺度中變化較小［27］，即古潮汐與現(xiàn)代潮汐相似，且潮汐沿程變化規(guī)律相近［28］。在長時間尺度中，對潮汐和潮流的權(quán)重加以選擇，用少數(shù)潮循環(huán)以取代整個真實(shí)潮，使得床底地形變化與真實(shí)情況相似。Latteux［12］提出了代表潮選取步驟：（1）計算各測點(diǎn)Pi在長時間尺度下的平均泥沙輸運(yùn)；（2）對于各測點(diǎn)Pi，確定各潮差類Τj的泥沙輸運(yùn)與實(shí)際平均泥沙輸運(yùn)的比值λi（Τj）；（3）找出一個潮序列jc，使得各測點(diǎn)Pi中的λi（Τjc）是恒定值，且泥沙輸運(yùn)方向與實(shí)際情況相近。那么潮序列jc/λi（Τjc）即是所需的代表潮。

3.1.2 代表潮個數(shù)的選取

Latteux［12］認(rèn)為當(dāng)?shù)匦魏唵螘r，單一代表潮足以用來模擬長時間尺度海岸動力地貌過程；當(dāng)?shù)匦螐?fù)雜時，容易引起潮流的不規(guī)則變化，若僅僅采用單一代表潮，模擬結(jié)果會出現(xiàn)較大誤差，需用幾個代表潮結(jié)合不同的權(quán)重系數(shù)作為輸入條件。當(dāng)以兩個代表潮（大潮和小潮，權(quán)重相等）作為輸入條件時，誤差大幅減小，而3個代表潮（大潮，小潮，平均潮）時，誤差減小不明顯，同時，當(dāng)代表潮數(shù)量繼續(xù)增加時，對誤差的改變均不明顯。任杰等［29］對古珠江河口灣進(jìn)行長周期模擬計算也得到了類似的結(jié)論。

3.1.3 代表潮潮差的選取

代表潮的平均潮差小于真實(shí)潮平均時，代表潮與真實(shí)潮引起的泥沙輸運(yùn)率將相去甚遠(yuǎn)。Steijn［30］、De Vriend［8］和Latteux［12］等發(fā)現(xiàn)，由于泥沙輸運(yùn)公式的選取不同，代表潮的潮差應(yīng)略高于平均潮差7%～20%。任杰等［29］認(rèn)為古珠江河口灣采用大于平均潮差約12.5%的3個代表潮為輸入條件時，代表潮與真實(shí)潮產(chǎn)生的泥沙平均輸運(yùn)率誤差最小。

3.2 模型約減

模型約減的思想是基于對模擬模式、物理過程與機(jī)制的分析和把握，而略去影響小尺度行為的分析，將模型設(shè)定在關(guān)注的尺度內(nèi)。模型約減包括簡化地形變化對流場的擾動以及增加地形演變時間步長。

3.2.1 簡化地形變化對流場擾動

當(dāng)?shù)匦巫兓銐蛭⑿r，可以認(rèn)為水流和泥沙運(yùn)動不受地形影響［31］，此時不必進(jìn)行水動力計算，只需要使用連續(xù)校正（continuity correction）來調(diào)整水流運(yùn)動的參數(shù)［14］。連續(xù)校正是長周期模擬中常用的方法［8］，其思想可以概括為：地形更新時局部流量不變，即Uh為階段性常量（U為速率，h為水深），流向?qū)Φ匦巫兓拿舾行圆睿?2］。然而連續(xù)校正法只適用于地形的微小變化，若地形發(fā)生較大變化，則需重新進(jìn)行水動力的計算。另外，還可以通過淺水方程線性化來簡化地形變化對流場的擾動，但只適用于水流擾動足夠微弱且無旋時，在復(fù)雜的水動力以及地形環(huán)境中并不適合［12］。

3.2.2 增加地形演變時間步長

目前存在3種方法增加地形演變的時間步長，分別是直接推延法（straightforward extrapolation）、時間中心推延法（centered extrapolation）以及潮汐延長法（tide lengthening）。

直接推延法是假設(shè)在一個有限的相對底床變化（Δh/h）之下，底床變化對流場的擾動忽略不計，設(shè)第一個潮的底床變化為Δh，將其直接推延N個潮，則N個潮底床變化為NΔh，在N+1個潮后更新地形條件，重新對水動力和泥沙輸運(yùn)進(jìn)行計算。

時間中心推延法在直接推延法基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)［14］，在一相對底床變化下，設(shè)第一個潮的床底變化為Δh1，將其推延N個潮，更新地形，計算出第N+1個潮的底床變化Δh2，則校正后的第一個潮的底床變化為（Δh1+Δh2）/2，則 N 個潮底床變化為 N（Δh1+Δh2）/2。在 N+1 個潮后更新地形條件，重新進(jìn)行上述循環(huán)計算。De Vriend［32］提出的預(yù)測校正法與此類似。

潮汐延長法是按相位對應(yīng)關(guān)系將N個連續(xù)潮重置成一個單一潮，即將連續(xù)潮同相位段編排在一起［8］，因此地形模型的時間步長等于N倍泥沙輸運(yùn)的時間步長。每一個地形時間步長之后需進(jìn)行地形更新，且潮況發(fā)生變化。

直接推延法思路簡單，計算簡便，在地形變化較小時對水流和泥沙輸運(yùn)的影響較小，當(dāng)潮個數(shù)較多時地形更新不包含底床連續(xù)變化，容易導(dǎo)致模型不穩(wěn)定。時間中心推延在相鄰時層作了地形沉積厚度的平滑，具有一定穩(wěn)定性，但在較小的時間尺度內(nèi)就會出現(xiàn)誤差。潮汐延長法模型穩(wěn)定，結(jié)果也較精確，可以對潮個數(shù)取較大的值，適合于長周期地形模擬［33］。

3.3 輸出約減

任杰等［29,33］認(rèn)為輸出約減是信息約減并不可少的環(huán)節(jié)。長時間尺度的模擬是由小尺度復(fù)合而成，需進(jìn)行大量的計算，而每一步計算的誤差都會積累，因此要對誤差進(jìn)行衰減處理。另外，每一步的輸出結(jié)果中存在計算中的噪聲，為了避免噪聲干擾，應(yīng)該在結(jié)果中提取有用信息，合理地進(jìn)行模型的簡化處理。

4 長周期模型應(yīng)用

在人類活動與自然條件變化日益強(qiáng)烈的情況下，長周期地貌模型正廣泛被用于研究和預(yù)測海岸地貌系統(tǒng)長期演變。由于研究理論和技術(shù)的逐漸成熟，模型能夠較好地用于研究沿岸地區(qū)、河口地區(qū)、潮汐水道系統(tǒng)以及三角洲地區(qū)的地貌演變。

4.1 沿岸地貌

Nicholson等［13］建立了5種不同的海岸地區(qū)動力地貌模型并應(yīng)用于的離岸防波堤布局，將各計算方法的結(jié)果與實(shí)驗室和現(xiàn)場數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了比較，認(rèn)為在波浪、水流、泥沙輸運(yùn)的耦合下，模型能夠有效評估離岸防波堤影響下主要動力地貌演變特征。Kristensen等［34］提出了岸線長周期地貌形態(tài)模型的概念，演示并探討了一些應(yīng)用實(shí)例，認(rèn)為要想建立有效的海岸演變模型，需要對沿岸輸運(yùn)進(jìn)行定量分析，建立泥沙輸運(yùn)和岸線地貌演變耦合方式，還需在合理的時間內(nèi)計算出有效的結(jié)果。Zhang等［1］利用面向過程模型模擬了岸線區(qū)域的波浪、水流以及泥沙運(yùn)輸，利用面向表現(xiàn)模型模擬了十到千年尺度的波浪主導(dǎo)的海岸演變，認(rèn)為長周期地貌演變模型雖未十分成熟，但可以反映出岸線地貌演變的主要特征。

4.2 河口地貌

Hu［35］模擬了在三峽工程和南水北調(diào)工程導(dǎo)致長江入海泥沙量銳減的背景下的長江口九段沙地貌演變，模擬結(jié)果與實(shí)際情況對應(yīng)良好，并預(yù)測了今后20 a內(nèi)九段沙的地貌演變趨勢。Reeve等［2］利用布爾網(wǎng)絡(luò)法分析了3種河口的長周期演變，認(rèn)為長周期動力地貌響應(yīng)取決于河口類型以及系統(tǒng)內(nèi)泥沙的供求關(guān)系，適度的人類活動（疏浚、人工建筑物）對整個地貌系統(tǒng)的長周期沒有顯著影響。

4.3 潮汐水道地貌

Wang等［36］基于地貌演變程序包DELMOR建立了瓦登海潮汐汊道地貌演變模型，計算了水流、泥沙輸移、初始床面高程變化率以及長周期地貌發(fā)展，認(rèn)為模型雖然在細(xì)節(jié)上不太真實(shí)，但可成為有用的研究工具。Van Goor等［37］和Kragtwijk等［38］分別研究了自然變化（海平面上升）和人類活動（封閉鄰近潮盆）影響下潮汐汊道為達(dá)到新的平衡態(tài)所作出的調(diào)整過程。Xie等［3］用二維模型模擬了杭州灣大型潮汐水道系統(tǒng)的形成過程，認(rèn)為理想化的模型難以再現(xiàn)杭州灣的復(fù)雜流場特征，必須采用僅將水道夷平的真實(shí)地形。

4.4 三角洲地形

Grunnet［4］利用面向過程模型模擬了荷蘭泰爾斯海林島沙洲濱海堆積的地貌發(fā)展，認(rèn)為地貌動力的結(jié)果依賴于空間尺度的選擇，在大空間尺度下模型預(yù)測效果較好，然而泥沙輸運(yùn)與地貌變化之間的相位缺失是沙壩預(yù)測不理想的主要因素。Wu等［20］開發(fā)了一個珠江三角洲長周期“動力-沉積-形態(tài)”模型（PRDLTMM），較好地描述珠江三角洲在距今6 000 a以來的沉積模式，基本重現(xiàn)了珠江三角洲及河網(wǎng)主干道形成演變過程。

5 結(jié)論與展望

隨著人們對河口海岸地區(qū)的關(guān)注度日益提高，河口海岸地貌模型快速發(fā)展，出現(xiàn)面向過程模擬和面向表現(xiàn)模擬2個分支。信息約減技術(shù)的不斷改進(jìn)使長周期動力地貌模型得到了較快的發(fā)展。目前，河口海岸地區(qū)長周期動力地貌模型的適用性及可靠性都有了很大的提高，然而還不夠完善。今后，可從以下幾個方面進(jìn)行研究：（1）由于面向過程模型和面向表現(xiàn)模型各有優(yōu)劣，近幾年學(xué)者們提出了混合模型?；旌夏Ｐ徒Y(jié)合了前兩種模型的優(yōu)點(diǎn)，展現(xiàn)出良好的前景，可進(jìn)行更深入的研究。（2）對于模型信息約減技術(shù)，目前所考慮的影響因素還不夠全面。在今后的模擬中，還應(yīng)考慮岸線演變、古代人類活動（如海堤建設(shè)）、河流入?？诘母牡馈⒊练e物來源變化等一系列復(fù)雜問題。（3）目前較多的學(xué)者研究的是自然因素影響下海岸地區(qū)地貌系統(tǒng)的長周期地貌演變，較少涉及到人類活動的影響。研究圍墾活動對于河口海岸地貌長周期演變的影響，實(shí)現(xiàn)海岸灘涂資源的可持續(xù)發(fā)展，這將成為今后可以加以研究。（4）目前長周期地貌演變模型雖然已經(jīng)可以應(yīng)用于沿岸、河口、潮汐汊道以及三角洲地區(qū)，然而這些地區(qū)是相互影響、相互依存的。南黃海輻射沙脊群就是更大尺度的系統(tǒng)，它包含了古長江三角洲、古長江及廢黃河等河口、山東半島岸線以及沙脊間的潮汐汊道等地貌區(qū)域的長周期動力地貌演變，對于這種更大時空尺度的海岸地貌系統(tǒng)，無論從理論還是從技術(shù)上都有待于進(jìn)一步研究。

［1］ Zhang W，Schneider R，Harff J.A multi-scale hybrid long-term morphodynamic model for wave-dominated coasts［J］.Geomorphology，2012，149-150：49-61.

［2］Reeve D E，Karunarathna H.On the prediction of long-term morphodynamic response of estuarine systems to sea level rise and human interference［J］.Continental Shelf Research，2009，29：938-950.

［3］Xie D F，Wang Z B，Gao S，et al.Modelling the tidal channel morphodynamics in a macro-didal embayment，Hangzhou Bay，China［J］.Continental Shelf Research，2009，29：1 757-1 767.

［4］Grunnet N M.Process-based modelling of a shoreface nourishment［J］.Coastal Engineering，2004，51：581-607.

［5］De Vriend H J，Zyserman J，Nicholson J，et al.Medium term 2-DH coastal area modeling［J］.Coastal Engineering，1993，21：193-224.

［6］Katopodi I，Ribberink J S.Quasi-3D modelling of suspended sediment transport by currents and waves［J］.Coastal Engineering，1992，18：83-110.

［7］Pinto L，F(xiàn)ortunato A B，Zhang Y，et al.Development and validation of a three-dimensional morphodynamic modelling system for non-cohesive sediments［J］.Ocean Modelling，2012，57-58：1-14.

［8］De Vriend H J，Capobianco M，Chesher T，et al.Approaches to long-term modeling of coastal morphology：a review［J］.Coastal Engineering，1993，21（1-3）：225-269.

［9］Hanson H，Aarninkhof S，Capobianco M，et al.Modelling of coastal evolution on yearly to decadal time scales［J］.Journal of Coastal Research ，2003，19：790-811.

［10］Fagherazzi S，Overeem I.Models of deltaic and inner continental shelf landform evolution［J］.Annual Review of Earth and Planetary Science，2007，35：685-715.

［11］De Vriend H J，Copabianco M，Chesher T，et al.Long term modelling of coastal morphology［J］.Coastal Engineering，1993，21：225-269.

［12］Latteux B.Techniques for long-term morphological simulation under tidal action［J］.Marine Geology，1995，126：129-141.

［13］Nicholson J，Broker I，Roelvink J A，et al.Intercomparison of coastal area morphodynamic models［J］.Coastal Engineering，1997，31：97-123.

［14］Cayocca F.Long-term morphological modeling of a tidal inlet：the Arcachon Basin，F(xiàn)rance［J］.Coastal Engineering，2001，42（2）：115-142.

［15］Fortunato A B，Oliveira A.A modeling system for tidally driven long-term morphodynamics［J］.Journal of Hydraulic Research，2004，42（4）：426-434.

［16］Lesser G R，Roelvink J A T M，Stelling G S.Development and validation of a three-dimensional morphological model［J］.Coastal Engineering，2004，51：883-915.

［17］ Warner J C，Sherwood C R，Signell R P，et al.Development of a three-dimensional，regional，coupled wave，current，and sediment-transport model［J］.Computers and Geosciences，2008，34：1 284-1 306.

［18］Bertin X，Oliveira A，F(xiàn)ortunato A B.Simulating morphodynamics with unstructured grids：description and validation of a modeling system for coastal applications［J］.Ocean Modelling，2009，28：75-87.

［19］Roelvink J A.Coastal morphodynamic evolution techniques［J］.Coastal Engineering，2006，53：277-287.

［20］Wu C Y，Bao Y，Ren J，et al.A numerical simulation and mophodynamic analysis on the evolution of the Zhujiang River Delta in China：6000～2500 a BP［J］.Acta Oceanol Sin，2006，28（4）：64-80.

［21］Dastgheib A，Roelvink J A，Wang Z B.Long-term process-based morphological modeling of the Marsdiep tidal basin［J］.Marine Geology，2008，256：90-100.

［22］Himba A，Schuttelaars H M，De Vriend H J.Initial formation and long-term evolution of channel-shoal patterns［J］.Continental Shelf Research，2004，24：1 637-1 650.

［23］Jimenez J A，Arcilla A S.A long-term（decadal scale）evolution model for microtidal barrier systems［J］.Coastal Engineering，2004，51：749-764.

［24］Karunarathna H，Reeve D，Spivack M.Long-term morphodynamic evolution of estuaries：an inverse problem［J］.Estuarine，Coastal and Shelf Science，2008，77：385-395.

［25］Larson M，Kraus N C.Prediction of cross-shore sediment transport at different spatial and temporal scales［J］.Marine Geology，1995，126（1-4）：111-127.

［26］Himba A，Stive M J F.Estuarine morphodynamics［J］.Coastal Engineering，2004，51：765-778.

［27］Uehara K，Saito Y，Hori K.Paleotidal regime in the Changjiang（Yangtze）Estuary，the East China Sea，and the Yellow Sea at 6 ka and 10 ka estimated from a numerical model［J］.Marine Geology，2002，183：179-192.

［28］Van der Spek A J F.Tidal asymmetry and long-term evolution of Holocene tidal basins in the Netherlands：simulation of palaeotides in the Schelde estuary［J］.Marine Geology，1997，141：71-90.

［29］任杰，吳超羽，賈良文.長周期動力地形模型中代表輸入條件［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2006，17（2）：278-282.

REN J，WU C Y，JIA L W.Representative conditions of the long-term morphodynamic model［J］.Advances in Water Science，2006，17（2）：278-282.

［30］Steijn R C.Input filtering techniques for complex morphological models［R］.Delft：Delft Hydraulics，1992：24-53.

［31］Vos P C，Van KESTERN W P.The long-term evolution of intertidal mudflats in the northern Netherlands during the Holocene：natural and anthropogenic processes［J］.Continental Shelf Research，2000，20：1 687-1 710.

［32］De Vriend H J.Mathmatical modeling and large-scale coastal behavior，Part 1：Physical processes［J］.Journal of Hydraulic Research，1991，29（6）：727-740.

［33］任杰，吳超羽，包蕓.長周期動力形態(tài)模型中地形演變方法探討［J］.海洋學(xué)報，2007，29（1）：76-80.

REN J，WU C Y，BAO Y.Approaches to morphological evolution in long-term morphodynamic model［J］.Acta Oceanologica Sinica，2007，29（1）：76-80.

［34］Kristensen S E，Deigaard R，Taaning M，et al.Long term morphological modelling［C］//Coastal Engineering Reasearch Council，Chinese Ocean Engineering Society.Proceedings of the 32nd International Conference on Coastal Engineering.Shanghai：ICCE 2010 Local Organizing Committee，2010.

［35］Hu K L，Ding P X，Wang Z B，et al.A 2D/3D hydrodynamic and sediment transport model for the Yangtze Estuary，China［J］.Journal of Marine Systems，2009，77（1-2）：114-136.

［36］Wang Z B，Louters T，De Vriend H J.Morphodynamic modelling for a tidal inlet in Wadden Sea［J］.Marine Geology，1995，126：289-300.

［37］Van Goor M A，Zitman T J，Wang Z B，et al.Impact of sea-level rise on the morphological equilibrium state of tidal inlets［J］.Marine Geology，2003，202：211-227.

［38］Kragtwijk N G，Zitman T J，Stive M J F.et al.Morphological response of tidal basins to human interventions［J］.Coastal Engineering，2004，51：207-221.

Advances in long-term morphodynamic models of coastal areas

CHEN Cheng,WANG Yi-gang,HUANG Hui-ming，YUAN Chun-guang
（Key Laboratory of Coastal Disaster and Defence of Ministry of Education,Hohai University,Nanjing210098,China）

Long-term morphological evolution in coastal areas relates to the rational development,protection and sustainable utilization of coastal resources.Applicability and reliability of long-term morphodynamic models of coastal areas have been improved quickly in the last several decades.In this paper,advances in long-term morphodynamic models of coastal areas were reviewed,including its development,spatial and temporal scales,frame,information reduction techniques and applications.However,the theories and techniques of models need to be further improved,and the range of applications can be expanded to a larger scale.

coastal systems;morphodynamic;long-term model;information reduction;advances

P 737.1

A

1005-8443（2013）06-0467-06

2012-12-17；

2013-02-18

國家科技支撐計劃（2012BAB03B01）；江蘇省自然科學(xué)基金青年基金項目（BK2012411）

陳橙（1988-），男，福建省福州人，博士研究生，主要從事海岸、河口動力環(huán)境及模擬研究。