無錫機(jī)床股份有限公司（江蘇 214061）胡建清

本文分析滾動軸承套圈、特別是大、中型軸承套圈或滾子超精加工后，軸承成品在使用中無法達(dá)到較高精度要求、回轉(zhuǎn)精度不高，且可能在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時產(chǎn)生較大噪聲的原因，結(jié)合筆者長期以來的探討和經(jīng)驗(yàn)，分析選擇一種科學(xué)獲取超精參數(shù)的方法——有序超精法進(jìn)行超精加工，以改善超精后的軸承套圈滾道，特別是大型軸承套圈滾道、滾子精度，從而滿足高精度軸承的精度和低噪聲要求。

這里所說的軸承套圈滾道是廣義的，而滾子則主要是指調(diào)心軸承用的滾子（直徑較大的腰鼓形柱體）。

1.產(chǎn)生超精參數(shù)選擇不當(dāng)原因

僅以圓柱滾子軸承的外圈進(jìn)行滾道超精為例，結(jié)合軸承外圈滾道超精示意圖（見圖1），分析重要原因之一：模糊超精導(dǎo)致超精參數(shù)選擇不當(dāng)。

圖1 軸承外圈滾道超精示意

圖1中，A為軸承外圈滾道寬度，C為軸承外圈寬度，D為軸承外圈外徑，d為軸承滾道內(nèi)徑，B為油石的寬度，W為油石的厚度（指油石與滾道超精面中點(diǎn)的切線方向上）。

模糊超精的實(shí)際超精參數(shù)極有可能因不當(dāng)，從而導(dǎo)致軸承的滾道、滾子沿軸線剖面內(nèi)的輪廓度在各圓周角度上不一致。例如在沿軸線與一個直徑組成的剖面內(nèi)滾道的直線度為0.003mm，但將軸承套圈旋轉(zhuǎn)一個角度后檢測沿軸線與另一個直徑組成的剖面內(nèi)滾道的直線度則變?yōu)?.002mm；并且輪廓形狀也不同，前者可能為中凸偏左如圖2a所示，最高點(diǎn)在距基準(zhǔn)端面為a的位置，但后者可能變?yōu)橹型蛊胰鐖D2b所示，最高點(diǎn)在距基準(zhǔn)端面為b的位置。以及滾道、滾子的圓度值在軸向各不同圓截面上不一致。例如在距滾道基準(zhǔn)面軸向距離為a處測得的圓度為0.001 5mm，但在距滾道基準(zhǔn)面軸向距離為b處的圓度可能就為0.002 5 mm了，并且圓度的形狀也可能存在差異，從而該軸承圈在裝配后的回轉(zhuǎn)精度就不高，且在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時會有較大噪聲。而形成軸承的滾道、滾子沿軸線剖面內(nèi)輪廓度在不同圓周角度上不一致，以及滾道、滾子的圓度值在軸向各不同圓截面上不一致且形狀不同的原因，就是傳統(tǒng)的習(xí)慣性對軸承套圈滾道、滾子的模糊超精形成的。

我們假設(shè)滾子磨削加工精度和軸承套圈終磨削加工精度都是理想的，以便于集中討論軸承套圈終磨削后的超精過程；另外，可以從本文下面所敘述的有序超精原理，自然延伸和理解滾子的超精過程及其他種類套圈的超精過程，用相同的方法來解決所有類似的問題。

軸承業(yè)人士知道，在對如圖1的軸承滾道進(jìn)行超精時是由如下動作實(shí)現(xiàn)的：超精機(jī)工件主軸帶動軸承套圈作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動；油石通過氣動或液動的壓力將端頭壓在軸承套圈被超精的滾道面上，并在超精機(jī)的油石振蕩架帶動下，沿軸承套圈寬度方向作往復(fù)運(yùn)動來達(dá)到對軸承套圈滾道表面進(jìn)行超精加工的目的。

圖 2

目前，國內(nèi)外生產(chǎn)的超精機(jī)的主軸轉(zhuǎn)動通常是采用直流或交流變頻調(diào)速的，振蕩架的振蕩頻率也是通過直流電動機(jī)或交流變頻調(diào)速的，采用數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行伺服控制工件主軸轉(zhuǎn)速和振蕩架往復(fù)運(yùn)動的超精機(jī)極其罕見。即使是數(shù)控控制，一般會針對振蕩頭的往復(fù)運(yùn)動速度和幅度進(jìn)行控制，但超精機(jī)的工件主軸轉(zhuǎn)速通常被認(rèn)為沒必要進(jìn)行數(shù)控控制。國產(chǎn)超精機(jī)的使用說明書中通常都會在規(guī)格參數(shù)欄標(biāo)明工件主軸的調(diào)速范圍、油石振蕩架的往復(fù)頻率范圍和往復(fù)幅度范圍，有的超精機(jī)是將往復(fù)和振蕩分開控制的，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，即往復(fù)是大幅度小頻次機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的，其移動幅度接近于滾道軸向全長；振蕩是小幅度、高頻次機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的，其移動幅度只有零點(diǎn)幾或幾毫米。但更多的超精機(jī)形式是：振蕩動作就是往復(fù)動作，往復(fù)和振蕩是同一個動作，本文為了能簡要說明問題，以便于對有序超精的理解，就以振蕩和往復(fù)是同一個動作作為研究對象。當(dāng)然，所敘述的原理對于同時具有分開控制油石往復(fù)運(yùn)動和振蕩的超精機(jī)也是同樣適用的。所以，本文以針對移動幅度接近于滾道軸向全長的往復(fù)加以敘述為主，簡要附帶分析移動幅度很小的高頻振蕩。

在軸承生產(chǎn)廠家的操作工對軸承套圈進(jìn)行超精加工時，會將工件轉(zhuǎn)速和油石振蕩往復(fù)頻率和幅度調(diào)到一個認(rèn)為合適的區(qū)間，然后對被超精的軸承套圈進(jìn)行超精加工，以規(guī)格大小不同來控制超精時間的長短。一般規(guī)格越大，所需超精的時間就越長，比如從幾秒到幾百秒不等。操作工對超精中轉(zhuǎn)速、往復(fù)頻率、時間這三個參數(shù)控制并不是精確的，實(shí)際是相當(dāng)模糊的，通常依靠操作工的經(jīng)驗(yàn)。在超精后用輪廓度儀檢測，以檢測結(jié)果進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，但這種調(diào)整又是模糊的，有時甚至調(diào)整后輪廓度變壞，比如有的操作工為了提高超精精度，便延長超精時間，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)，延長超精時間所超出的軸承套圈的輪廓度反而比超精時間短的更差了。操作工就是在不斷進(jìn)行模糊調(diào)整并找到一個經(jīng)檢測，讓自已感覺滿意的參數(shù)后便固定下來，但在檢測時，一般還不一定會進(jìn)行同一零件的多個角度檢測，所以導(dǎo)致誤判的可能性很大。操作工超精軸承套圈中對徑向剖面輪廓度在不同的圓周方向的狀態(tài)模糊認(rèn)識很常見，造成超精的滾道面不同圓周方向與基準(zhǔn)端面（超精時軸承套圈與工件主軸接觸的定位面）不對稱、傾斜等，這種情況對中大型軸承套圈較易發(fā)生。因?yàn)槌木€速度相對是要恒定在一個合適范圍內(nèi)，線速度太慢會影響表面粗糙度和效率，但太快又會出現(xiàn)表面燒傷或粘鐵，因此，線速度過慢和過快都影響超精質(zhì)量。而且，所超套圈直徑越大，套圈的超精轉(zhuǎn)速就越小，越容易超壞滾道輪廓度。

那么，傳統(tǒng)的超精方法問題出在哪里呢？

假如油石架的往復(fù)頻率等于工件轉(zhuǎn)速，比如工件主軸轉(zhuǎn)速n=200r/m in，油石架的往復(fù)頻率f=200次/m in，我們可以看到，當(dāng)油石從軸承套圈的左側(cè)移動到右側(cè)，軸承套圈正好轉(zhuǎn)了半轉(zhuǎn)，而軸承套圈接下來的下一個半轉(zhuǎn)結(jié)束，油石又正好從右移動到左側(cè)；接下來軸承套圈再轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時，油石又重復(fù)原來的軌跡超精了一個往復(fù)回到起點(diǎn)；當(dāng)軸承套圈轉(zhuǎn)了200轉(zhuǎn)，油石沿原來的軌跡重復(fù)超精了200次，而軌跡外的軸承套圈表面就根本未被超精到，此時軸承套圈或超精的時間越長，滾道軸向輪廓度被破壞得越嚴(yán)重。這樣的超精不但不能起到提高精度的作用，反而將原來終磨削時良好的精度給破壞了，裝配后降低軸承旋轉(zhuǎn)精度、增加噪聲。

那么，如果把工件主軸轉(zhuǎn)速n改為400r/m in，油石架的往復(fù)頻率f 還是200次/m in不變，顯然，當(dāng)工件每2轉(zhuǎn)油石便振蕩一個往復(fù)，工件下一個2轉(zhuǎn)，油石就重復(fù)原來的軌跡進(jìn)行下一個往復(fù)。以此類推，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)工件轉(zhuǎn)速等于油石振蕩往復(fù)頻率的倍數(shù)關(guān)系時，被超精的軸承套圈滾道的輪廓度會越超精越糟。

但是，是否工件轉(zhuǎn)速除以油石往復(fù)頻率只要不是倍數(shù)關(guān)系就可以超精好呢？分析發(fā)現(xiàn)并非如此，比如雖然未除盡，但余數(shù)很小，接近倍數(shù)關(guān)系導(dǎo)致油石的超精中心軌跡在下一個往復(fù)時與上一往復(fù)的軌跡偏離很小，接近重合，在有限的超精時間內(nèi)超出的結(jié)果接近倍數(shù)關(guān)系的結(jié)果，同樣不理想。一般工件轉(zhuǎn)速除以油石往復(fù)頻率越易除盡，油石沿原軌跡超精的可能性越大，超精效果越糟。那么，是否越不易除盡就越好呢？分析發(fā)現(xiàn)也非絕對如此，因?yàn)樵谟邢薜某珪r間內(nèi)，還是存在某些滾道表面未被超精到的可能性，而這種可能性，操作者又難以正確判斷。因此，超精參數(shù)控制不當(dāng)，實(shí)際是以往由于不知道如何控制轉(zhuǎn)速與往復(fù)運(yùn)動頻率、或難以達(dá)到對參數(shù)的精確控制，才導(dǎo)致滾動軸承套圈超精加工后、在裝配使用中無法達(dá)到高精度要求、且可能在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時產(chǎn)生較大噪聲的原因。而用以往的超精機(jī)是難以避開工件轉(zhuǎn)速和油石往復(fù)頻率的倍比情形、或近倍比情形的，在近倍比情形下操作者又不知道多長時間才能均勻完全超精。

2.尋求最佳超精參數(shù)

超精完成后，要正好使超精滾道表面能在每一沿軸線截面是均勻的，也就是在每一沿軸線截面的超精量在圓周各個角度是近乎相同的，避免在同一超精軌跡上重復(fù)超精，導(dǎo)致滾道另一些表面超精不到的情形發(fā)生，從而確保在各圓周角沿軸線截面的輪廓度是幾乎相同的。

如圖1所示，設(shè)軸承套圈在超精時的轉(zhuǎn)速為n，也就是超精機(jī)的工件主軸轉(zhuǎn)速；油石架的振蕩往復(fù)頻率為f，單件超精時間為t，通過幾何與運(yùn)動關(guān)系，計算各有序超精的參數(shù)。

（1）首先計算油石厚度W占用軸承套圈面的幾何角α為

α=2arcsin（W/d）

（2）α占軸承套圈一周的比為

[ 2arcsin（W/d）]/360°=[arcsin（W/d）]/180

（3）如果油石一個振蕩往復(fù)，而軸承套圈轉(zhuǎn)動一轉(zhuǎn)或若干轉(zhuǎn)（m轉(zhuǎn)）左右后（這里的m≥0，為方便計算，我們可以選1的擴(kuò)大整數(shù)倍或縮小整數(shù)倍的值），油石剛剛不會與圓周起點(diǎn)與原超精軌跡完全重合，那么，軸承套圈的轉(zhuǎn)數(shù)必須至少滿足以下兩點(diǎn)中的一點(diǎn)：

油石運(yùn)動一個往復(fù)，軸承套圈的轉(zhuǎn)數(shù)是

m+[arcsin（W/d）]/180°

表示轉(zhuǎn)了m轉(zhuǎn)后，正好多轉(zhuǎn)過一個油石接觸滾道的弧長角度的轉(zhuǎn)數(shù)。

或者油石運(yùn)動一個往復(fù)，軸承套圈的轉(zhuǎn)數(shù)是

m－[arcsin（W/d）]/180°

表示轉(zhuǎn)了m轉(zhuǎn)后，正好少轉(zhuǎn)過一個油石接觸滾道的弧長角度的轉(zhuǎn)數(shù)。因此油石一個往復(fù)，軸承套圈的轉(zhuǎn)數(shù)應(yīng)當(dāng)是

m±[arcsin（W/d）]/180°

兩者可選其一。

（4）當(dāng)在軸承套圈表面完整進(jìn)行均勻超精，至少需要對油石進(jìn)行多少個往復(fù)呢？分析得出至少需要往復(fù)次數(shù)為

360°/2arcsin（W/d）=180°/arcsin（W/d）

（5）完成超精一個軸承套圈，工件主軸至少需要轉(zhuǎn)動多少轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)數(shù)為

{m±[arcsin（W/d）]/180°}×180°/arcsin（W/d）

=180°m/arcsin（W/d）±1

我們發(fā)現(xiàn)：理論上要完成一個均勻超精過程，如果不去考慮超精光整要求的話，最少工件要轉(zhuǎn)±1轉(zhuǎn)即一整周，+表示正轉(zhuǎn)；－表示反轉(zhuǎn)。當(dāng)然，在實(shí)際使用中只需用正轉(zhuǎn)即可，為超精出光整的工件，m也極少會取0，因?yàn)槿绻ぜ娴闹晦D(zhuǎn)1轉(zhuǎn)，雖然能均勻超精整個軸承套圈，但很顯然是遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法達(dá)到光整要求的，因此，m會取遠(yuǎn)大于1的數(shù)。

完成一個軸承套圈的均勻超精過程，工件主軸轉(zhuǎn)數(shù)至少應(yīng)當(dāng)滿足：180°m/a rcsin（W/d）±1的整數(shù)Z（這個整數(shù)用字母Z表示，是完成一個均勻超精的周期，當(dāng)Z=1時，僅僅對超精面均勻超精了一個周期，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能完全達(dá)到表面光整要求的作用）倍，顯然，油石架往復(fù)次數(shù)必須是180°m/arcsin（W/d）的相同整數(shù)Z倍。當(dāng)Z等于1時是正好能超精完整一個周期，也是均勻超精至少要的周期；當(dāng)Z等于2時，就超精了兩個周期；當(dāng)Z選擇幾就是超精幾個周期；如果要超精得徹底些，就將Z選大些，但效率會降低，反之效率就高些，這就要在實(shí)際超精實(shí)踐中，按不同大小規(guī)格的零件進(jìn)行適當(dāng)選擇，兼顧考慮。

（6）以上第5條是滿足要求的極限條件，并且讓油石寬度B＝0的情形下。但在實(shí)際超精過程中，由于油石寬度絕對不可能是0，而是有一個寬度B的，所以在油石進(jìn)行第二個往復(fù)時會與上個往復(fù)在寬度面積部分重合，重合部位的超精量在重合超精中較小，與超精時軌跡完全重合的情況絕然不同，不但不會破壞輪廓度，相反還起到光整表面的作用。如果我們想讓重合的面積增大些，就只需調(diào)整W的計算值用W′替代，為此，讓超精油石在每一個往復(fù)過程中與前次往復(fù)人為在圓周方向有更多重合，實(shí)現(xiàn)這一目的的措施是：將計算公式中的油石厚度W乘以小于1的數(shù)，比如選0.9，這樣W′=0.9W，公式中的W計算時用W′代替，這樣計算的結(jié)果相當(dāng)于是以0.9倍W厚度而寬度B＝0的油石的極限超精狀態(tài)，而實(shí)際為W的厚度和B≠0的效果會優(yōu)于極限狀態(tài)。當(dāng)然用W′這樣算參數(shù)會延長超精時間，降低效率，但能超精得更均勻徹底。不過，通過上述分析可以清楚地看到，因?yàn)橛褪嬖贐≠0的寬度值，所以，一般情況下無需用W′去替代W，而是直接用W值算就已經(jīng)足夠了。

3.實(shí)例計算

設(shè)超精一個滾子軸承套圈內(nèi)徑滾道，如果被超精滾道d=300mm；滾道寬度A=50mm；選了厚度W=20mm；寬度B=5mm的油石。確定一下有序超精時全部超精表面至少要超精多少轉(zhuǎn)數(shù)（如果選m=1轉(zhuǎn)）？油石至少要往復(fù)多少次？

解：至少要超精轉(zhuǎn)數(shù)=180°m/arcsin（W/d）±1=180°/arcsin（20/300）±1=47.09±1轉(zhuǎn)

小數(shù)應(yīng)進(jìn)位，所以47.09±1轉(zhuǎn)，得出49轉(zhuǎn)和47轉(zhuǎn)，這里要注意：有余數(shù)時，見余數(shù)就進(jìn)到個位：即47.09轉(zhuǎn)直接進(jìn)位為48轉(zhuǎn)；若選公式中的+1轉(zhuǎn)就進(jìn)位后加1轉(zhuǎn)；若選公式中的－1轉(zhuǎn)就進(jìn)位后減1轉(zhuǎn)。

那么，為什么要進(jìn)行進(jìn)位而不是退位呢？這是因?yàn)楫?dāng)選m=1、按油石厚度W=20mm、滾道內(nèi)徑是300mm時，算出的轉(zhuǎn)數(shù)為47.09轉(zhuǎn)，當(dāng)我們選取47轉(zhuǎn)時，會發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動一圈時留下一小部分未超精到，而留下的部分又無法在下一個循環(huán)中均勻被超精，超精弧長與余量的關(guān)系不再是均勻的。而進(jìn)到48轉(zhuǎn)時，每個循環(huán)的油石W兩端會有一小部分是重疊超精的，此時相當(dāng)于將實(shí)際厚度是W的油石當(dāng)成厚度為W′的油石來超精的，顯然，W′＜W，且保證了48轉(zhuǎn)均勻分?jǐn)偭诉M(jìn)位的0.91轉(zhuǎn)，并可以在下一個48轉(zhuǎn)循環(huán)時保持均勻超精。

油石至少要往復(fù)的次數(shù)=180°m/arcsin（W/d）=180°/arcsin（20/300）= 47.09次，得出48次，即：有余數(shù)時直接進(jìn)位即可，道理同上段所述，與轉(zhuǎn)數(shù)同步。這里選m=1轉(zhuǎn)，計算的結(jié)果有助于我們對有序超精的理解，可以看到，當(dāng)超精完一個周期，油石往復(fù)的次數(shù)是48次，而工件轉(zhuǎn)數(shù)至少為要么49轉(zhuǎn)，要么47轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)數(shù)與油石往復(fù)次數(shù)只需差正好1，這正是有序超精的絕妙之處，就是這個差數(shù)1，讓油石不再對滾道上僅僅對超精過的部分進(jìn)行重復(fù)超精，而是進(jìn)行了一個均勻分布的超精，有效達(dá)到確保不破壞滾道輪廓度的作用。

當(dāng)然，可以在設(shè)定時選擇49轉(zhuǎn)倍數(shù)Z=2倍、3倍甚至更多整數(shù)倍。而往復(fù)次數(shù)也要相應(yīng)選Z=2～3倍甚至更多倍變動，否則將破壞形狀。還要注意，油石的往復(fù)幅度加上油石的寬度要盡可能大，不能小于滾道寬度。

在操作時還可以選Z=1，而m選擴(kuò)大整數(shù)倍值或縮小整數(shù)倍的值，可以不增加往復(fù)次數(shù)，同樣確保了全部均勻超精到。當(dāng)選擇的超精線速度相同時，如果軸承套圈較小，則應(yīng)選擇擴(kuò)大的m整數(shù)值；如果直徑較大，則應(yīng)選擇較小的m整數(shù)倍值。但是當(dāng)直徑很大，可能超精線速度又不能太大時，可以選擇m為縮小整數(shù)倍的值，比如m=0.5轉(zhuǎn)，m=0.25轉(zhuǎn)等。

通過上述計算我們還可算出單件軸承套圈的超精時間，比如，當(dāng)我們需要超精的線速度為1.5m/s時，當(dāng)選Z=4倍轉(zhuǎn)數(shù)時，單件超精時間按+1轉(zhuǎn)的算是：49πd×4/1.5=123.15s；或按－1轉(zhuǎn)的算是：47πd×4/1.5=118.12s。

如果要設(shè)定往復(fù)頻率，按+1轉(zhuǎn)的算是：48Z/123.15=48×4/123.15=1.559 1s－1。

按－1轉(zhuǎn)的算是：48Z/118.12=48×4/118.12=1.625 5s－1。

實(shí)際超精中，如果m值較小，則一個周期是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因?yàn)橐粋€周期很可能還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能對軸承套圈的滾道或滾子的波峰去除，即遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能完全達(dá)到光整要求，而僅僅是達(dá)到均勻超精的要求，因此，應(yīng)當(dāng)在實(shí)際超精中選較大的周期值Z值，才能達(dá)到光整的要求。

顯然，我們?yōu)榱说靡跃_控制，必須使用工件主軸和往復(fù)軸雙軸聯(lián)動伺服控制的超精機(jī)進(jìn)行加工。

這里順便提一下，如果是油石小振蕩和往復(fù)運(yùn)動分開控制則需三軸聯(lián)動。小振蕩的振蕩次數(shù)應(yīng)選擇往復(fù)的整數(shù)倍，比如選5倍的話，那么例題中就是48×4×5=960次。如果要精確設(shè)置振蕩頻率，或用+1轉(zhuǎn)算：960/123.15=7.795 3s－1；或用－1轉(zhuǎn)算：960/115.61=8.303 8s－1

由于大多數(shù)生產(chǎn)超精機(jī)機(jī)床的企業(yè)對上述超精原理并未重視，或認(rèn)識不足，或者就根本未考慮到，因此，目前同時用數(shù)控系統(tǒng)聯(lián)動控制工件主軸、油石往復(fù)運(yùn)動頻率二軸聯(lián)動的還未發(fā)現(xiàn)有，而再加小振蕩頻率數(shù)控控制的機(jī)械三軸聯(lián)動的超精機(jī)床更是沒見到。這其中的原因可能是因?yàn)閷χ行∫?guī)格的軸承套圈由于可選擇較大的工件轉(zhuǎn)速，使m值較大，使工件轉(zhuǎn)速與往復(fù)頻率比值較大， 由于m值較大，因此輪廓度破壞不很明顯。但是，對于大型套圈，因?yàn)榫€速度不能過度提高，因此，m值就不能選得大，導(dǎo)致工件轉(zhuǎn)速與往復(fù)頻率成倍數(shù)比例關(guān)系的可能性變大，對輪廓度影響就很大；如果按上述有序超精的分析計算方法，實(shí)現(xiàn)全數(shù)控的、清晰參數(shù)化有序超精法超精，可以避免同一位置過度超精、局部位置漏超精現(xiàn)象，會大大提高大型軸承套圈（或大型滾子）的超精精度等級，又因?yàn)楸苊饬藷o把握的盲目超精，因此也可提高超精效率，讓超精精度和效率處于嚴(yán)格可控之中。

歸納化簡以上論述過程，總結(jié)一下完成超精一個軸承套圈或滾子，工件主軸需要帶動軸承套圈或滾子轉(zhuǎn)動多少轉(zhuǎn)呢？我們就用N表示轉(zhuǎn)數(shù)

公式中的Z≥1，整數(shù)；m≥0（可取1的整數(shù)倍）。

當(dāng)在軸承套圈表面完整進(jìn)行均勻超精，需要油石往復(fù)多少次呢？我們就用P表示往復(fù)次數(shù)

如果將小振蕩與往復(fù)是分開控制的機(jī)床，那么，小振蕩次數(shù)應(yīng)當(dāng)是多少次呢？我們就用p表示小振蕩次數(shù)

單件超精時間是多少呢？我們就用t表示單件超精時間，v表示超精切線速度

往復(fù)頻率是多少呢？我們就用f 表示往復(fù)頻率

如果小振蕩與往復(fù)是分開控制的，那么，小振蕩頻率是多少呢？我們就用f ′表示小振蕩頻率

以上公式內(nèi)容和使用注意事項，已經(jīng)在前面論述中說過，此處就省略了。

4.關(guān)于三軸聯(lián)動超精機(jī)設(shè)計的個人總體觀點(diǎn)

工件主軸、油石架大往復(fù)移動和油石架小幅度振蕩三軸聯(lián)動會大大提高超精機(jī)復(fù)雜程度，筆者個人觀點(diǎn)是：不用小振蕩結(jié)構(gòu)的超精機(jī)因結(jié)構(gòu)相對簡單，所以超精效果較為穩(wěn)定可靠，有工件主軸轉(zhuǎn)數(shù)與往復(fù)運(yùn)動次數(shù)兩軸聯(lián)動，對于通常軸承套圈滾道的超精已經(jīng)足夠滿足要求，大型滾子也一樣。當(dāng)然，如果設(shè)計師能找到并設(shè)計出較為合理結(jié)構(gòu)的、包含小振蕩的三軸聯(lián)動超精機(jī)，那么，筆者當(dāng)然也并不反對。

對于超精機(jī)，有一個動作需要注意，就是主軸在帶動工件開始轉(zhuǎn)動計數(shù)的前提，必須是在油石已可靠壓在工件的被超精表面上時，并且油石架與主軸同時起動和計數(shù)、或油石壓上工件的一瞬間這一點(diǎn)開始，對工件轉(zhuǎn)數(shù)和往復(fù)運(yùn)動次數(shù)同時進(jìn)行計數(shù)，這很重要，否則可能會影響完全均勻進(jìn)行超精，讓有序超精的效果打折。實(shí)現(xiàn)這一精確計數(shù)的傳感器應(yīng)當(dāng)精心調(diào)整，計數(shù)完成的一瞬間同樣油石應(yīng)迅速抬起，確保有序超精發(fā)揮好的效果。

5.結(jié)語

通過認(rèn)識有序超精原理，可以正確指導(dǎo)超精參數(shù)選擇，操作者也做到心中有數(shù)，避免在超精過程中走彎路。通過前面的理論計算，得出合適的超精參數(shù)，來避免由于模糊超精所帶來的對大型軸承套圈或大型滾子超精后、沿軸線剖面內(nèi)的輪廓度在各圓周角度上不一致、且在沿軸向各不同位置的圓截面圓度值不一致的現(xiàn)象，對于有效提高超精精度及超精效率起到無與倫比的作用，是確保超精后的軸承套圈和滾子在裝配后、改善旋轉(zhuǎn)精度和降低噪聲的、行之有效的一條捷徑。

此外，雖然軸承套圈超精機(jī)與滾子超精機(jī)的結(jié)構(gòu)是不同的，但有序超精原理是相通的，建立在一樣的上述數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，為此，文中作了合并講述。