王 正，丁海洋，2，蔣卓勤，李 娟

（1.西安通信學(xué)院，陜西西安710106;2.西安電子科技大學(xué)，陜西西安710071）

0 引言

由多徑效應(yīng)引發(fā)的衰落現(xiàn)象嚴(yán)重影響到無線通信的傳輸可靠性[1]。近年來，如何克服無線信道的衰落問題成為無線通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。Sendonaris和Laneman等人在協(xié)作分集領(lǐng)域的奠基性工作為解決無線信道的衰落問題帶來了新的希望[2，3]。

協(xié)作分集技術(shù)的基本原理是利用無線信道的廣播特性，通過多個(gè)單天線用戶間彼此共享天線和其網(wǎng)絡(luò)資源而形成一種“虛擬的天線陣列”，從而構(gòu)建一種等價(jià)的MIMO系統(tǒng)。

以往，對(duì)協(xié)作分集技術(shù)的研究通常假設(shè)決策節(jié)點(diǎn)能夠獲取所有鏈路的狀態(tài)信息，從而進(jìn)行傳輸鏈路的選擇。文中將這類算法稱為中心式鏈路選擇算法，鏈路的選擇集中于單個(gè)節(jié)點(diǎn)。在實(shí)際的通信系統(tǒng)中，單個(gè)節(jié)點(diǎn)通常采用反饋的形式獲得不相鄰的信道狀態(tài)信息。因此，這種中心式算法在一定程度上增加了系統(tǒng)開銷，不利于系統(tǒng)在實(shí)際中的應(yīng)用。為此，以減小系統(tǒng)反饋開銷為目的，針對(duì)放大轉(zhuǎn)發(fā)下多中繼無線通信系統(tǒng)，提出了一種分布式傳輸鏈路選擇算法。

1 系統(tǒng)模型

研究具有1個(gè)源節(jié)點(diǎn)（S）、多個(gè)潛在中繼節(jié)點(diǎn)（Rn，n=1，…，N）和1個(gè)目的節(jié)點(diǎn)（D）的協(xié)作系統(tǒng)，如圖1所示。假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)均為單天線設(shè)備，且工作于半雙工模式。S通過最佳中繼節(jié)點(diǎn)R采用放大轉(zhuǎn)發(fā)傳輸策略（AF）與D進(jìn)行通信。最佳中繼節(jié)點(diǎn)R可以根據(jù)文獻(xiàn)[4]提出的方法進(jìn)行選擇。設(shè)系統(tǒng)任意兩節(jié)點(diǎn)間的信道均經(jīng)歷獨(dú)立的瑞利衰落。所有中繼節(jié)點(diǎn)Rn與S及D之間的衰落系數(shù)均等于ΩSR和ΩRD，S與D之間的信道衰落系數(shù)為ΩSD。在每次信息傳輸前，首先選定直傳鏈路（S→D）或中繼鏈路（S→R→D）作為傳輸鏈路。X、Y、W分別表示S→R、R→D及S→D信道的瞬時(shí)鏈路信噪比，經(jīng)分析可得W服從均值為的指數(shù)分布，X和Y分別服從參數(shù)為和的Gamma分布，其中N表示中繼節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，分別代表S→R、R→D各鏈路的瞬時(shí)信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI）的均值，即因此，X、Y、W的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)分別如下式所示:

圖1 系統(tǒng)模型

2 算法描述

對(duì)于中心式鏈路選擇算法，若以S作為最佳鏈路選擇的中心節(jié)點(diǎn)，對(duì)可變?cè)鲆娴腁F來說，中繼鏈路的接收信噪比可以表示為:

為最大化端到端信噪比（SNR），文獻(xiàn)[5]在考慮直傳鏈路存在的情況下，給出了一種最佳的鏈路選擇算法準(zhǔn)則:

由上式可以看出，S在進(jìn)行最佳鏈路選擇的過程中，需要不斷地對(duì)比W與γφ的大小。對(duì)于S來說，其作為S→R，S→D鏈路的一端，對(duì)于X和W的獲取比較容易，但是，很難獲得鏈路R→D之間的瞬時(shí)信道狀態(tài)信息Y。

為解決上述中心式鏈路選擇中存在的問題，根據(jù)各節(jié)點(diǎn)能比較容易獲取其相鄰信道狀態(tài)信息的特點(diǎn)，提出一種分布式鏈路選擇算法，采用最小的“0”或“1”的1bit的反饋方式，其中由S發(fā)送的“0”表示未能選擇出最佳傳輸鏈路，由D發(fā)送的“0”或“1”分別表示中繼鏈路或直傳鏈路為最佳傳輸鏈路。

研究表明[6－8]:在高SNR下，γφ接近于min[X，Y]。因此，具體的分布式鏈路選擇過程如下:

①在S處，當(dāng)X＜W時(shí)，則選擇直傳鏈路作為信息傳輸鏈路，否則，S將發(fā)送‘0’到D;

②在D處，當(dāng)Y＞W(wǎng)時(shí)，則中繼鏈路被選擇，D發(fā)送‘0’到S，否則，D發(fā)送‘1’到S，直傳鏈路被選擇。具體流程如圖2所示。

圖2 分布式鏈路選擇流程

綜上所述，采用分布式鏈路選擇算法得到的鏈路選擇結(jié)果如表1所示。

表1 分布式鏈路選擇結(jié)果

3 中斷性能分析

中斷概率作為衡量無線通信系統(tǒng)傳輸可靠性的指標(biāo)之一被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)的性能分析中。以中斷概率作為指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行研究。從數(shù)學(xué)角度講，對(duì)于預(yù)設(shè)的傳輸速率Rs bit/s/Hz，中斷事件發(fā)生在直傳和中繼鏈路都失敗的情況下。因此，采用分布式選擇算法的中斷概率可表示為:

經(jīng)分析可得，I1+I2=I6，I3+I4=I5，即:

下面分別計(jì)算I5和I6，首先，I5可表示為:

為完成上述計(jì)算，考慮3種情況:①w＜τ;②τ≤w＜2τ;③w≥2τ。對(duì)于θ的計(jì)算十分復(fù)雜，且不能得到一個(gè)準(zhǔn)確的閉式解，因此，轉(zhuǎn)而求解θ的上下界。

利用式（5a）來求I5的上界，令α=min[X，Y]，則α的累積分布函數(shù)為:

經(jīng)計(jì)算可得I5的上界為:

同理，可以求得I6的值為:

通過以上計(jì)算，可以得到中斷概率的上界和下界表達(dá)式。然而，很難直觀地得到系統(tǒng)的可達(dá)分集增益。為此，接下來對(duì)中斷概率進(jìn)行高信噪比漸進(jìn)分析。在高信噪比下，可以求得系統(tǒng)中斷概率的漸進(jìn)表達(dá)式為:

從式（9a）和式（9b）可以看出，系統(tǒng)采用分布式協(xié)作策略可以獲得N+1階分集增益，即系統(tǒng)可以獲得滿分集增益。

4 反饋開銷比較

采用中心式協(xié)作鏈路選擇算法時(shí)，系統(tǒng)要Y的數(shù)值，在每次數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)至少需要4bit的系統(tǒng)反饋開銷[9，10]。

采用分布式鏈路選擇算法，假設(shè)2種極限情況。第1種情況:即系統(tǒng)完全可以根據(jù)第1跳信道狀態(tài)選擇出最佳傳輸鏈路，此時(shí)系統(tǒng)需要的反饋開銷為0;第2種情況:系統(tǒng)在信息傳輸過程中必須全部利用第2跳信道的狀態(tài)信息才能選擇出最佳傳輸鏈路，此時(shí)系統(tǒng)需要2bit的反饋信息。因此，系統(tǒng)總的反饋開銷為:

綜上所述，采用分布式選擇算法時(shí)，系統(tǒng)在每次信息傳輸過程中只需要小于2bit的反饋信息。因此，該算法更適合于實(shí)際通信系統(tǒng)。

5 仿真結(jié)果分析

在本小節(jié)中，將進(jìn)行所考慮系統(tǒng)的蒙特卡洛仿真，并給出相應(yīng)的分析結(jié)論。圖3考慮中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)目N對(duì)2種鏈路選擇算法性能的比較。仿真過程中，對(duì)于中心式算法，Y采用4bit的量化反饋，ΩSR、ΩRD及ΩSD的取值均為0.1，中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N分別取N=1、2、3，蒙特卡洛仿真的次數(shù)為2*106。由仿真結(jié)果可以看出，采用分布式鏈路選擇算法的系統(tǒng)性能與中心式鏈路選擇算法的性能相近，說明分布式鏈路選擇算法可以充分保證信息傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

圖3 中心式算法與分布式算法系統(tǒng)的中斷概率對(duì)比

圖4主要對(duì)不同中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)目下分布式鏈路選擇算法的性能進(jìn)行了對(duì)比。ΩSR、ΩRD及ΩSD的取值均為0.1，中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N分別取N=1、2、3，蒙特卡洛仿真的次數(shù)為103*103?？梢钥闯?，采用分布式鏈路選擇算法時(shí)，系統(tǒng)能獲得N+1階分集增益，即系統(tǒng)可以達(dá)到滿分集增益，驗(yàn)證了理論分析結(jié)果的正確性。在高信噪比下系統(tǒng)的中斷概率位于其上界和下界之間，從圖4中可以看出仿真結(jié)果更接近理論分析結(jié)果的下界。

圖4 不同數(shù)量的中繼節(jié)點(diǎn)下分布式算法系統(tǒng)性能

圖5對(duì)不同信道參數(shù)下分布式鏈路選擇算法進(jìn)行了仿真，對(duì)比了不同信道參數(shù)下分布式鏈路選擇算法的性能。仿真中，所有信道衰落系數(shù)均相等時(shí)的信道參數(shù)取值為ΩSR=ΩRD=ΩSD=0.1;直傳信道優(yōu)于中繼信道時(shí)的信道參數(shù)取值為ΩSR=ΩRD=0.1，ΩSD=0.5;中繼鏈路信道優(yōu)于直傳鏈路的信道時(shí)的參數(shù)取值為ΩSR=0.5，ΩRD=ΩSD=0.1，或ΩRD=0.5，ΩSR=ΩSD=0.1。中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N分別取N=1、2，蒙特卡洛仿真的次數(shù)為103*103。由圖5可知，無論任何一條鏈路狀態(tài)變好都能提高系統(tǒng)傳輸?shù)目煽啃?，直傳鏈路的信道質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)中斷概率的影響大于中繼鏈路信道質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)中斷概率的影響，S與R之間鏈路的信道參數(shù)和R與D之間的信道參數(shù)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響相似。

圖5 不同信道參數(shù)對(duì)系統(tǒng)中斷概率的影響

6 結(jié)束語

針對(duì)多中繼協(xié)作分集系統(tǒng)提出了一種分布式協(xié)作鏈路選擇算法。采用分布式協(xié)作鏈路選擇算法的系統(tǒng)可獲得N+1階分集增益，其系統(tǒng)中斷性能與中心式鏈路選擇算法相近。分布式鏈路選擇算法有效地減少了系統(tǒng)的信令開銷，提高了系統(tǒng)的實(shí)用性。同時(shí)研究表明:直傳鏈路的信道質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)中斷概率的影響要大于中繼鏈路對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

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