張 勇，劉 策，郭 晨，靳 釗，李 婷

（長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院，陜西 西安710064）

0 引 言

巖石飽和度是石油測(cè)井、地質(zhì)勘查的一項(xiàng)重要指標(biāo)。傳統(tǒng)電性無損檢測(cè)法，包括電容傳感法、諧振腔法［2］、時(shí)域反射、探地雷達(dá)法等［1］，結(jié)構(gòu)單一，測(cè)量精度差，Q值［3］不高，對(duì)高離子水敏感，不適合巖層飽和度檢測(cè)。

本文提出一種基于微帶耦合環(huán)陣列結(jié)構(gòu)傳感器，陣元為微帶環(huán)，耦合方式饋電，采用陣列組合方式測(cè)多組諧振頻率，增強(qiáng)測(cè)量精度。

巖石因含水飽和度不同，有效介電常數(shù)改變，微帶環(huán)周圍電場(chǎng)分布變化，致使微帶環(huán)陣元諧振頻率偏移。通過測(cè)量各個(gè)陣元諧振頻率電壓輸出值加權(quán)平均，反演有效介電常數(shù)，求得巖石含水飽和度。該傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，測(cè)量精度高，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，功耗低，對(duì)巖石孔隙度、電導(dǎo)率不敏感，適合各種類型巖石檢測(cè)。

1 微帶環(huán)反演模型

空氣中微帶環(huán)諧振頻率fll，微帶環(huán)加負(fù)載 （貼近待測(cè)介質(zhì)）后諧振頻率為fl。微帶環(huán)加負(fù)載 （貼近待測(cè)介質(zhì)）前后的諧振頻率比值與有效介電常數(shù)關(guān)系如下

式中：fl、fll——加介質(zhì)負(fù)載、空載的諧振頻率，、——負(fù)載、空氣的有效介電常數(shù)。對(duì)于有損耗的微帶傳輸線，加負(fù)載后有效介電常數(shù)可表示為

傳輸線C、G、εeff可表示如式 （3）［4］所示

微帶環(huán)空載時(shí)電導(dǎo)G＝0，由式 （3）得電路空載和負(fù)載時(shí)有效介電常數(shù)與電容、電導(dǎo)的關(guān)系如式 （4）、式 （5）所示

在忽略輻射損耗情況下，Qm為加負(fù)載情況下通過諧振頻率和3dB帶寬［7］測(cè)得的品質(zhì)因數(shù)，Qu［8］空載情況下考慮微帶導(dǎo)線損耗測(cè)得的品質(zhì)因數(shù)。根據(jù)式 （7）得到介質(zhì)損耗品質(zhì)因數(shù)Qd。根據(jù)式 （4）、式 （5）、式 （6）得式 （8）

這樣通過測(cè)量微帶微帶環(huán)的諧振頻率、Q值等諧振參數(shù)，反演介電常數(shù)實(shí)部虛部。傳統(tǒng)介電常數(shù)的算法因忽略介電常數(shù)虛部對(duì)含水飽和度有影響導(dǎo)致含水量誤差較大。此反演算法將介電常數(shù)虛部對(duì)含水飽和度影響計(jì)算在內(nèi)從而減小誤差。

2 陣列系統(tǒng)設(shè)計(jì)

數(shù)字陣列微帶環(huán)諧振器主要由微帶環(huán)陣列單元、信號(hào)收發(fā)器、采集控制器和信號(hào)處理器4個(gè)部分組成。

2.1 陣列結(jié)構(gòu)

陣列單元采用2×2陣元結(jié)構(gòu)，一個(gè)數(shù)字陣列單元由4個(gè)微帶環(huán)組成，每個(gè)微帶環(huán)為一陣元。陣元共用一組信號(hào)發(fā)射端，產(chǎn)生激勵(lì)。多路接收，檢波輸出直流信號(hào)，經(jīng)ADC產(chǎn)生數(shù)字接收，通過DSP處理器將各陣元的諧振頻率輸出值加權(quán)平均，結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 陣列系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.2 微帶環(huán)陣元

微帶環(huán)的設(shè)計(jì)如圖2所示，采用雙面PCB，上面是微帶傳輸線，下面為饋電同軸線，采用空氣環(huán)與微帶環(huán)耦合產(chǎn)生諧振。同軸內(nèi)芯與微帶環(huán)內(nèi)環(huán)連接，外環(huán)接微帶線產(chǎn)生諧振。微帶環(huán)發(fā)生諧振時(shí)，正弦信號(hào)沿微帶環(huán)全反射形成駐波，波長(zhǎng)恰好為微帶環(huán)周長(zhǎng)，產(chǎn)生諧振的條件為π·d＝λ。

圖2 微帶環(huán)結(jié)構(gòu)

也即

式中：λ——微帶線上正弦信號(hào)波長(zhǎng)，v——相速，d——微帶環(huán)的直徑，微帶環(huán)周長(zhǎng)l＝11.3cm。測(cè)量得到微帶環(huán)諧振頻率f0＝1.5GHz，根據(jù)式 （11）計(jì)算微帶環(huán)有效介電常數(shù)εeff。根據(jù)微帶線有效介電常數(shù)計(jì)算式 （12）［10］

2.3 TR收發(fā)器設(shè)計(jì)

TR收發(fā)器結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要有1個(gè)集成壓控振蕩器VCO［11］頻率合成器ADF4350、4個(gè)檢波控制器AD8318，1個(gè)DSP芯片加權(quán)平均各檢測(cè)頻率。

圖3 TR收發(fā)器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

信號(hào)發(fā)生器采用帶VCO頻率合成器ADF4350產(chǎn)生正弦掃頻輸入信號(hào)，檢波器AD8313將從微帶環(huán)接收到的調(diào)制射頻信號(hào)精確地轉(zhuǎn)換為直流輸出處的等效dB標(biāo)度值，將諧振頻率轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)電壓值輸出。

ADF4350基波輸出頻率范圍為2200－4400MHz，利用1／2／4／8分頻電路可以產(chǎn)生低至137.5MHz的射頻輸出頻率。ADF4350結(jié)合外部環(huán)路濾波器和外部基準(zhǔn)頻率使用時(shí)，可實(shí)現(xiàn)小數(shù)N分頻或整數(shù)N分頻鎖相環(huán)頻率合成器（PLL），可輸出掃頻信號(hào)。檢波控制器AD8313能將差分輸入處的調(diào)制射頻RF信號(hào)精確地轉(zhuǎn)換為直流輸出處的等效dB標(biāo)度值，動(dòng)態(tài)范圍最高達(dá)70dB。帶寬500MHz－2500MHz，輸入功率60dBm。

3 微帶環(huán)仿真

仿真采用基于微波有限元方法的 Asoft HFSS（high frequency structure simulator）電磁三維軟件，可對(duì)模型進(jìn)行全波分析求解，并具有成熟的自適應(yīng)網(wǎng)格剖分技術(shù)。微帶線、底襯覆銅設(shè)置理想電邊界。下端通過環(huán)縫耦合同軸線饋電，同軸線端口設(shè)為波端口，加阻抗線激勵(lì)源。在微帶線上面創(chuàng)建巖石介質(zhì)，為輻射邊界，介電常數(shù)、電導(dǎo)率在3－15（模擬不飽和巖石變化范圍），輻射方向?yàn)樯习肟臻g。體積微擾修正求解要求使用表面近似10個(gè)自適應(yīng)過程或在1.5GHz自 適應(yīng)頻率 delta－S達(dá)到 0.01，要求 1.48－1.53GHz快掃描。模型尺寸如圖4所示，微帶線寬度w＝3mm，內(nèi)環(huán)半徑r1＝1cm，外環(huán)半徑r2＝1.3cm，襯底厚度h＝1.6mm，襯底半徑R＝1.8cm。

圖4 HFSS微帶環(huán)模型仿真

3.1 微帶環(huán)電場(chǎng)分布

微帶環(huán)與同軸線采用耦合環(huán)激勵(lì)方式［12］，同軸線內(nèi)芯做成內(nèi)環(huán)產(chǎn)生環(huán)狀電流，一個(gè)環(huán)狀電流可以等效為磁流源產(chǎn)生激勵(lì)。環(huán)狀電流形成磁偶極子［13］，通過磁矩與微帶環(huán)耦合，電場(chǎng)分布如圖5所示。

圖5 微帶環(huán)電場(chǎng)分布模擬

3.2 微帶環(huán)S參數(shù)

測(cè)量的S參數(shù)如圖6所示?？梢钥闯鲈撐Лh(huán)工作頻點(diǎn)1.5GHZ處s11達(dá)到－30dB。－10dB帶寬為200MHz，微帶環(huán)可以在工作頻率范圍內(nèi)導(dǎo)通。仿真和測(cè)試的結(jié)果基本吻合。微帶線、同軸線阻抗匹配均為特性阻抗50Ω。

圖6 微帶環(huán)S參數(shù)曲線

4 測(cè)量結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)測(cè)得，圖8陣列微帶環(huán)的諧振頻率測(cè)量電壓見表1。

表1 測(cè)量陣列微帶環(huán)電壓輸出值 （V）

根據(jù)微帶環(huán)輸出電壓值不同，對(duì)其進(jìn)行加權(quán)。如式（13）所示

其中，權(quán)值a1＝1.2，a2＝1，a3＝1.3，a4＝0.4。

采用陣列結(jié)構(gòu)測(cè)量巖石含水飽和度。首先稱重巖石總質(zhì)量，然后持續(xù)恒溫加熱，定時(shí)稱重巖石樣本質(zhì)量，采用稱重法如式 （14）［15］計(jì)算巖石飽和度。同時(shí)采用陣列裝置測(cè)量，記錄諧振頻率加權(quán)均值輸出電壓值

式中：mw——樣本水的質(zhì)量，md樣本干燥巖石質(zhì)量，mm單位樣本總質(zhì)量。如圖7，縱軸為陣列微帶環(huán)輸出電壓加權(quán)值用黑點(diǎn)表示，橫軸為稱重的巖石飽和度。

圖7 擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果

根據(jù)測(cè)量結(jié)果，曲線大致為二項(xiàng)式，推倒二項(xiàng)式擬合方程，用實(shí)線表示?？梢钥闯?，測(cè)量值 （黑點(diǎn)）與擬合曲線相吻合，擬合二項(xiàng)式為

式中：η——巖石飽和度，R2＝0.998回歸系數(shù)。

圖8為陣列微帶環(huán)實(shí)物圖，左邊為陣列微帶環(huán) （由于巖石樣本多為方形，微帶環(huán)也做成方形）；右邊為TR收發(fā)器。4個(gè)不同尺寸微帶環(huán)共發(fā)射端，各陣元連一個(gè)接收端，經(jīng)檢波器轉(zhuǎn)換為直流電壓，建立含水量與輸出電壓值間的關(guān)系可得到對(duì)應(yīng)含水量值。

圖8 微帶環(huán)傳感器系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

陣列結(jié)構(gòu)與單微帶環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)比測(cè)量，測(cè)量巖石飽和度如圖9所示。

圖9 單微帶環(huán)與陣列結(jié)構(gòu)測(cè)量結(jié)果對(duì)比

從圖9可以看出，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)飽和度巖石樣本，微帶環(huán)陣列結(jié)構(gòu)測(cè)量含水量比單微帶環(huán)結(jié)構(gòu)更準(zhǔn)確，誤差小于1%。

5 結(jié)束語(yǔ)

巖石飽和度測(cè)量提出采用陣列微帶環(huán)結(jié)構(gòu)，研究工作進(jìn)行微帶環(huán)陣元仿真，陣列結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)。該傳感器基于微帶環(huán)諧振原理，巖石飽和度不同影響介電常數(shù)導(dǎo)致諧振頻率變化，建立含水量跟諧振頻率的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而求得飽和度。

對(duì)巖石樣本實(shí)測(cè)，結(jié)果顯示，陣列結(jié)構(gòu)測(cè)量飽和度更準(zhǔn)確。實(shí)測(cè)結(jié)果證明了陣列微帶環(huán)結(jié)構(gòu)的可行性。與單一微帶環(huán)結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)稱重法對(duì)比，陣列結(jié)構(gòu)傳感器具有更高精度，適合各種巖石飽和度檢測(cè)。

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