了解兩個(gè)互斥事件的意義,會(huì)利用互斥事件的概率加法公式求某些稍復(fù)雜的事件的概率.
事件A,B的和記作A+B,表示事件A,B至少有一個(gè)發(fā)生.當(dāng)A,B為互斥事件時(shí),事件A+B是由“A發(fā)生而B(niǎo)不發(fā)生”以及“B發(fā)生而A不發(fā)生”構(gòu)成的,因此當(dāng)A和B互斥時(shí),事件A+B的概率滿足加法公式:P(A+B)=P(A)+P(B)(A,B互斥),且有P(A+ )=P(A)+P( )=1.如果某事件A發(fā)生包含的情況較多,而它的對(duì)立事件(即A不發(fā)生)所包含的情形較少,利用公式P(A)=1-P( )計(jì)算A的概率則比較方便.這不僅體現(xiàn)逆向思維,同時(shí)對(duì)培養(yǎng)思維的靈活性也是非常有益的.求某些稍復(fù)雜的事件的概率時(shí),通常有兩種方法:一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和;二是先去求此事件的對(duì)立事件的概率.
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版2013年5期