石央娥

《全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程?！边@一觀點(diǎn)對(duì)我們一線教師樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀具有重要意義。如何理解新課程背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)呢？我們認(rèn)為，可以從“互動(dòng)”、“過程”、“建構(gòu)”幾個(gè)方面來理解，從而樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)是“師生”、“生生”之間互動(dòng)

教學(xué)是“互動(dòng)”過程，如何理解這一“互動(dòng)”呢？因?yàn)榻虒W(xué)的本質(zhì)是一種“溝通”與“合作”，是教師與學(xué)生圍繞著“教學(xué)文本”進(jìn)行“對(duì)話”的過程。在教學(xué)過程中，教與學(xué)是緊密聯(lián)系。教師與學(xué)生是人格平等的主體，教學(xué)的過程是師生間進(jìn)行平等對(duì)話的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，師生間、學(xué)生間可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)的對(duì)話，這種對(duì)話的內(nèi)容包括知識(shí)信息和情感、態(tài)度、行為規(guī)范和價(jià)值觀等各個(gè)方面，對(duì)話的形式也是多種多樣的。教師的一個(gè)眼神有時(shí)也能表達(dá)對(duì)學(xué)生的關(guān)懷。教師和學(xué)生就是通過這種對(duì)話和交流來實(shí)現(xiàn)課堂中師生間的互動(dòng)。

傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)只是強(qiáng)調(diào)知識(shí)或技能的傳遞，課堂教學(xué)模式基本上是灌輸——接受，學(xué)生基本上是聽講——記憶——練習(xí)——再現(xiàn)教師傳授的知識(shí)。學(xué)生完全處于一種被動(dòng)接受的狀態(tài)，教師注重的是如何把知識(shí)、結(jié)論準(zhǔn)確地給學(xué)生講清楚，學(xué)生只要全神貫注地聽，把老師講的記下來，考試時(shí)準(zhǔn)確無誤地答在卷子上，就算完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，教師對(duì)學(xué)生的要求是傾聽，“聽”和“練”成為學(xué)生最重要的學(xué)習(xí)方法。教師在課堂上不斷提醒學(xué)生：“注意聽”。家長也囑咐學(xué)生：“上課要注意聽講”。在傳統(tǒng)的課堂中是沒有師生之間平等的對(duì)話存在。

那么，如何進(jìn)行這種互動(dòng)式教學(xué)呢？在教學(xué)中，教師首先要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性與積極性。數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行探索、實(shí)踐與思考的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。教師要引導(dǎo)學(xué)生開展觀察：操作、比較、猜想、推理、交流等多種形式的活動(dòng)，使學(xué)生通過各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物和思考問題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣。

教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師在課堂教學(xué)中始終起到主導(dǎo)作用。教師的這些作用至少可以在下面的活動(dòng)中體現(xiàn)出來。第一，教師引導(dǎo)學(xué)生投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師應(yīng)該成為一個(gè)鼓勵(lì)者和啟發(fā)者；當(dāng)學(xué)生取得進(jìn)展時(shí)，教師充分肯定學(xué)生的成績，樹立其學(xué)習(xí)的自信心；當(dāng)學(xué)生取得結(jié)果時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行回顧與反思。第二，教師要了解學(xué)生的想法，有針對(duì)性進(jìn)行指導(dǎo)，起到“解惑”的作用；教師要鼓勵(lì)不同的觀點(diǎn)，參與學(xué)生的討論；教師要評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便對(duì)自己的教學(xué)作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。第三，教師要為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)良好的課堂心理環(huán)境，包括情感環(huán)境、思考環(huán)境和人際關(guān)系等多個(gè)方面，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)。

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程化和知識(shí)建構(gòu)

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。教師要引導(dǎo)學(xué)生開展各種數(shù)學(xué)活動(dòng)。那么，什么是數(shù)學(xué)活動(dòng)呢？數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式可以多樣化，不僅包括具體化的活動(dòng)方式。我們可從以下兩個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)涵加以討論。

1、數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程。

數(shù)學(xué)活動(dòng)就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探索，掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。簡(jiǎn)單地說，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要有數(shù)學(xué)思考的含量。數(shù)學(xué)活動(dòng)不是一個(gè)一般的活動(dòng)，而是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“數(shù)學(xué)化”過程的活動(dòng)?！皵?shù)學(xué)化”是指學(xué)習(xí)者從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，經(jīng)過自己的反思，得出有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，是指學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)得出數(shù)學(xué)知識(shí)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)就是指他們的已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。當(dāng)兒童通過模仿學(xué)會(huì)計(jì)數(shù)時(shí)，當(dāng)他們把兩組具體對(duì)象的集合放在一起而引出加法規(guī)律時(shí)，這實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)化的過程。

事實(shí)證明，只有將數(shù)學(xué)與有關(guān)的現(xiàn)實(shí)世界背景緊密聯(lián)系在一起，也就是說只有通過“數(shù)學(xué)化”的途徑來進(jìn)行數(shù)學(xué)的教學(xué)，才能使學(xué)生真正獲得充滿富有生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)，使他們不僅理解這些知識(shí)，而且能夠應(yīng)用。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)知識(shí)。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，反思是一種重要思維活動(dòng)。教師必須引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，組織學(xué)生進(jìn)行回顧與評(píng)價(jià)的活動(dòng)。在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，學(xué)生雖然得出的是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，但數(shù)學(xué)化的過程中對(duì)于學(xué)生來說是具有一種再創(chuàng)造的因素。學(xué)生數(shù)學(xué)化的過程也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要途徑。

2.數(shù)學(xué)活動(dòng)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。

從建構(gòu)主義的角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中。學(xué)生與教材（文本）及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維等方面的品質(zhì)。在學(xué)校學(xué)習(xí)的情境下，教師對(duì)于指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)具有重要的引導(dǎo)和指導(dǎo)作用，教師教學(xué)工作的目的是引導(dǎo)學(xué)生有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)過程是師生雙方交互作用的歷程。教師是組織者和引導(dǎo)者，而非“解題者”；學(xué)生是主動(dòng)探索知識(shí)的“建構(gòu)者”，而非只是模仿者。在數(shù)學(xué)課堂中，師生雙方“捕捉”對(duì)方的想法，雙方產(chǎn)生積極的互動(dòng)。教師應(yīng)積極了解學(xué)生思考的情況，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)經(jīng)常問學(xué)生：“你怎么知道是這個(gè)結(jié)果的？”而不只是要求學(xué)生模仿和記憶。教師應(yīng)了解學(xué)生的真實(shí)情況作為教學(xué)的實(shí)際出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供一個(gè)良好的環(huán)境，真正發(fā)揮引導(dǎo)者的作用。

新課程也對(duì)教師的創(chuàng)造性提出了更高的要求。在新課程中，教師將由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者向新課程條件下的課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色轉(zhuǎn)變。根據(jù)新課程的基本理念，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式將發(fā)生變化；這對(duì)教學(xué)工作提出了新要求。教學(xué)工作越來越找不到一套放之四海而皆準(zhǔn)的模式。因此，教師必須在教學(xué)工作中隨時(shí)進(jìn)行反思和研究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和創(chuàng)造，這樣才能得到發(fā)展。另外，數(shù)學(xué)教學(xué)過程不再是“以本為本”，把教材作為圣經(jīng)的執(zhí)行教材的過程，而是師生從實(shí)際出發(fā)，利用更廣泛的課程資源，共同開發(fā)課程和豐富課程。教學(xué)真正成為師生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過程。新的課程呼喚著創(chuàng)造型的教師，新的時(shí)代也將造就大批優(yōu)秀的教師。