夏正法

摘 要：本文用碰撞單元模擬船-橋的碰撞過程，用空間梁單元模擬橋梁的梁、墩、樁，借助ANSYS有限元軟件，研究鉛芯橡膠支座（LRB）隔震橋梁受到船舶正向撞擊的整體響應(yīng)。結(jié)果表明，本文計算的撞擊力是基于完全彈性碰撞模型計算值的80%左右；LRB支座對船舶撞擊橋梁起到“隔震”作用，降低了上部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

關(guān)鍵詞：船-橋碰撞；LRB隔震；有限元數(shù)值模擬；碰撞單元

中圖分類號：U443 文獻標(biāo)識碼：A

船舶碰撞橋梁的研究涉及船舶工程、橋梁工程、巖土工程、碰撞力學(xué)、流體力學(xué)等多個交叉學(xué)科[1]，增加了研究的困難。國內(nèi)外的研究從早期的Minorsky、Heins-Derucher[2]等理論發(fā)展到目前的非線性動力有限元仿真方法[3]。但是，研究的對象通常為船艏和橋墩防撞設(shè)施的局部變形與損傷，研究的焦點集中在撞擊動能、船舶對橋墩或防撞系統(tǒng)的撞擊力及船舶與橋墩或防撞系統(tǒng)的能量吸收能力等方面，很少分析橋梁的整體瞬時動力效應(yīng)。

研究船橋碰撞的關(guān)鍵是碰撞過程的模擬，Kelvin碰撞模型用線性黏質(zhì)阻尼考慮碰撞過程中的能量損失[4]；秦志英等推導(dǎo)了恢復(fù)系數(shù)與碰撞模型之間的關(guān)系，使得不同的碰撞過程模型可統(tǒng)一用恢復(fù)系數(shù)表示能量損失[5]；Heins-Derucher理論開創(chuàng)性地將船舶撞擊橋墩及防撞設(shè)施等效成一個彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，建立了能量交換理論[6]。本文參考Heins-Derucher理論和Kelvin碰撞模型，碰撞過程中船、橋墩防撞設(shè)施等變形引起的能量損失用恢復(fù)系數(shù)表示，在ANSYS里用梁單元模擬橋的梁、墩、樁，用彈簧阻尼間隙單元來模擬船橋的碰撞，研究LRB隔震橋梁受到船舶正向撞擊的整體響應(yīng)及主要參數(shù)對響應(yīng)的影響。

1. 船橋碰撞的分析模型

1.1 碰撞單元

將船舶對橋墩的撞擊等效成一個質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)，用線性黏質(zhì)阻尼考慮碰撞過程中的能量損失，碰撞單元的力學(xué)模型如圖 1所示。

圖 1 碰撞單元力學(xué)模型

碰撞力表達為：

（1）

式中： -碰撞力（N）；

-接觸剛度（N/m），與兩碰撞體尺寸、構(gòu)造、材料特性有關(guān)；

-間隙（m）；

、 -I、J節(jié)點的位移（m）；

-heaviside單位階躍函數(shù)；

-阻尼系數(shù)（N·s/m），由下式確定：

（2）

式中， 、 為碰撞物體的質(zhì)量； 與恢復(fù)系數(shù)有關(guān)，其表達式為：

（3）

恢復(fù)系數(shù) =0～1，反映兩碰撞體的變形，與兩碰撞體尺寸、構(gòu)造、材料特性等有關(guān)， =0表示完全塑性， =1表示完全彈性。

1.2 船橋碰撞有限元模型

船舶撞擊橋墩的有限元微分方程：

（4）

式中：

、 、 -橋梁的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣；

、 、 -橋梁振動的加速度、速度、位移向量；

、 、 -船舶質(zhì)量、碰撞單元阻尼、接觸剛度；

-船舶的加速度、速度、位移，橋墩受撞點的位移，并假設(shè) （0）= （0）=0， （0）等于船撞橋的初始速度。

-船舶受到的撞擊力、橋梁受到的撞擊力荷載向量。

某海灣大橋深水區(qū)引橋采用5×45m連續(xù)梁LRB隔震體系，墩高22m，樁長45m，LRB隔震支座的參數(shù)見表 1。

根據(jù)有限元微分方程，利用ANSYS建立該橋在遭受船舶正向撞擊作用的有限元模型。船橋碰撞有限元模型示意圖見圖 2。

圖 2 有限元模型示意圖

2. 分析工況

本文共分17個工況（見表 2），研究參數(shù) 、 、 、 對船舶撞擊橋梁動力效應(yīng)的影響。1～16工況為船舶撞擊LRB隔震橋梁（簡稱橋型Ⅰ）；為了對比，17工況將鉛芯橡膠支座換成盆式支座（簡稱橋型Ⅱ），支座摩察系數(shù)為0.03，固定支座設(shè)在墩頂B（見圖 2），梁、墩等參數(shù)與LRB隔震橋梁相同。

3. 分析結(jié)果

在各工況下，撞擊單元的間隙 取1m，對橋梁遭受船舶撞擊的響應(yīng)進行有限元仿真，仿真的時間步長0.004s，總時間4s。

仿真結(jié)果表明，碰撞接觸時間隨 的增加而增加，隨 的增加而減小，與 、 的關(guān)系不明顯；撞擊力隨 、 、 增加而增加，與 的關(guān)系不明顯。撞擊力對 、 、 較為敏感，1999年歐洲統(tǒng)一規(guī)范Eurocode 1的2.7分冊就采用了含有 、 、 的公式來計算最大撞擊力[7]：

（5）

部分工況下本文計算的最大撞擊力與上式的對比見表 3。從表中看出，本文的計算值是公式（5）的80%左右，這是由于公式（5）是基于船舶完全彈性正向撞擊剛性墩的碰撞模型，沒有考慮碰撞過程中的能量損失。

橋型Ⅰ受撞橋墩墩頂B點（見圖 2）的位移響應(yīng)見圖 3。從圖中看出，B點位移隨 、 、 增加而增加，與 的關(guān)系不明顯。并且，船舶與橋墩的分離后，墩頂位移響應(yīng)迅速衰減，4s后振幅接近零。

（a）改變

（b）改變

（c）改變

（d）改變

圖 3 墩頂B點位移響應(yīng)

橋型Ⅰ的梁C點（見圖 2）位移響應(yīng)見圖 4。從圖中看出，C點位移隨 、 、 增加而略有增加，對 較為敏感。并且， 越大C點的振動頻率越高。

（a）改變

（b）改變

（c）改變

（d）改變

圖 4 梁C點位移響應(yīng)

為了便于對比分析，本文第17工況對橋型Ⅱ受到船舶撞擊作用的動力響應(yīng)進行有限元仿真，并與橋型Ⅰ的動力響應(yīng)進行對比，見圖 5。從圖中看出，兩種情況下，船只的撞擊力和樁底D點截面剪力基本無變化，橋型Ⅱ梁C點截面的最大剪力比橋型Ⅰ下降73.56%；橋型Ⅱ梁C點的位移比橋型Ⅰ下降74.34%。

（a）撞擊力

（b）梁C點截面剪力

（c）樁底D點截面剪力

（d）梁C點位移

圖 5 鉛芯橡膠支座與盆式支座橋梁響應(yīng)對比

4. 結(jié)論

通過對LRB隔震橋梁的船舶撞擊動力有限元仿真，得出以下幾點結(jié)論：

1） 基于恢復(fù)系數(shù)表示能量損失的碰撞單元可有效地用于船舶撞擊橋梁的動力有限元仿真。

2） 由于公式（5）給出的船舶碰撞力基于完全彈性碰撞模型，本文計算的最大碰撞力是公式（5）的80%左右。

3） 撞擊力及橋梁的動力響應(yīng)對船舶質(zhì)量 、撞擊速度 、接觸剛度 較為敏感，并隨它們的增加而增加。

4） 與安裝盆式支座的橋梁相比，鉛芯橡膠支座對船舶撞擊橋梁起到“隔震”作用，降低撞擊能量向橋梁上部結(jié)構(gòu)的傳播，本文的“隔震”率達到70%以上。

5） 準(zhǔn)確輸入?yún)?shù)是有限元仿真的關(guān)鍵，實際工程中需要根據(jù)船舶和橋梁的特點合理確定接觸剛度 和恢復(fù)系數(shù) 。

參考文獻

[1]劉建成，顧永寧.船橋碰撞力學(xué)問題研究現(xiàn)狀及有限元仿真計算[J].船舶工程，2002（5）：4～9.

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[4]樊劍，劉鐵，等.近斷層地震下摩擦型隔震結(jié)構(gòu)與限位裝置碰撞反應(yīng)及防護研究[J].土木工程學(xué)報，2007，40（5）：10～16.

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