馬俊
摘 要:文章從混凝土本構(gòu)關(guān)系和目前混凝土破壞開(kāi)裂準(zhǔn)則出發(fā),結(jié)合現(xiàn)澆混凝土樓板裂縫的現(xiàn)狀和產(chǎn)生原因,利用有限元軟件,結(jié)合SOLID65單元的應(yīng)用,分析了在豎向位移作用下四邊簡(jiǎn)支現(xiàn)澆板的裂縫分布、主應(yīng)力分布等。為進(jìn)一步研究現(xiàn)澆樓板裂縫提供理論參考。
關(guān)鍵詞:有限元;本構(gòu)關(guān)系;破壞準(zhǔn)則;樓板裂縫
1 引言
現(xiàn)澆混凝土樓板裂縫問(wèn)題一直受到國(guó)內(nèi)外工程人員的關(guān)注,裂縫的存在對(duì)于結(jié)構(gòu)的耐久性和適用性都會(huì)造成極為不利的影響,由于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是多種不同材料經(jīng)過(guò)拌合、振搗、養(yǎng)護(hù)后而形成的。一般情況下,大部分細(xì)小的裂縫的存在并不會(huì)直接影響到結(jié)構(gòu)的安全和正常使用,但是,如何避免那些可見(jiàn)裂縫,特別是對(duì)結(jié)構(gòu)安全有影響的裂縫則是人們普遍關(guān)心的。
2 鋼筋混凝土本構(gòu)關(guān)系及破壞準(zhǔn)則
2.1 材料本構(gòu)關(guān)系
混凝土采用的本構(gòu)模型骨架曲線為Kent和Park在1973年提出, 后經(jīng)Scott 等人改進(jìn)的模式。在反復(fù)加載下鋼筋的骨架曲線采用二線型本構(gòu)模型,超過(guò)彈性極限后,鋼筋的等效彈性模量取E'=0.01E。
2.2破環(huán)準(zhǔn)則
混凝土開(kāi)裂前,采用Druck-Prager屈服面模型模擬其塑性行為,即
在這種情況下,一般在假設(shè)壓碎和開(kāi)裂之前,混凝土材料的塑性變形已經(jīng)完成。
對(duì)于ANSYS中的混凝土材料開(kāi)裂的失效準(zhǔn)則,則采用William-Warnke五參數(shù)強(qiáng)度模型。多軸應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的失效準(zhǔn)則表達(dá)式為:
3 鋼筋混凝土樓板開(kāi)裂在ANSYS中的模擬
3.1 Solid65單元
通常鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析的單元分為兩種:桿系單元和實(shí)體單元。在結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)盡可能多地采用三維實(shí)體單元模型,力求最大程度地真實(shí)模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)構(gòu)件。Solid65是專(zhuān)為混凝土、巖石等抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力的非均勻材料開(kāi)發(fā)的單元,能夠使混凝土材料具有開(kāi)裂、壓碎、塑性變形和蠕變的能力,可以模擬材料的拉裂和壓潰現(xiàn)象。
3.2 開(kāi)裂模擬
本文鋼筋混凝土裂縫有限元分析采用ANSYS中的smeared裂縫模型(單元內(nèi)部分布裂縫模型),其原理是用分布裂縫代替單獨(dú)裂縫,在結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫以后,仍然假定材料是連續(xù)的,通過(guò)判斷混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部的積分點(diǎn)的狀態(tài)(一般判斷等效應(yīng)力是否大于某數(shù)值)來(lái)判斷單元內(nèi)部積分點(diǎn)是否開(kāi)裂,但是該方法無(wú)法考慮裂縫的擴(kuò)展,裂縫之間也不能貫通,對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析時(shí),如果結(jié)構(gòu)劃分的網(wǎng)格足夠密,其結(jié)果還是很理想的。
考慮混凝土的開(kāi)裂和壓碎,引入垂直于裂縫表面方向上的一個(gè)缺陷平面來(lái)表示在某個(gè)積分點(diǎn)上出現(xiàn)了裂縫,當(dāng)裂縫張開(kāi)后,引入一個(gè)剪切傳遞系數(shù)來(lái)模擬剪切力的損失,在某個(gè)方向上有裂縫后,材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系矩陣為:
4 現(xiàn)澆混凝土樓板裂縫算例
現(xiàn)以某方形截面鋼筋混凝土板在中心點(diǎn)處產(chǎn)生2mm的豎向位移,分析板的受力、變形、開(kāi)裂(采用整體模型分析法)。材料性能取值如下:
(1)混凝土彈性模量E=24GPa,泊松比ν=0.2,單軸抗拉強(qiáng)度f(wàn)t=3.1125MPa,裂縫張開(kāi)傳遞系數(shù)0.35,裂縫閉合傳遞系數(shù)1,關(guān)閉壓碎開(kāi)關(guān);(2)鋼筋為雙線性隨動(dòng)硬化材料,彈性模量E=200GPa,泊松比ν=0.25,屈服應(yīng)力σ0.2=360MPa,硬化斜率為20000,配筋率為0.01,雙向配筋;矩形截面尺寸:1.0×1.0×0.1m3。
建模假設(shè):不考慮混凝土的壓碎,為了使計(jì)算順利收斂,在支座處增加剛性墊片。
從上述應(yīng)力分析可知該結(jié)構(gòu)混凝土的最大壓應(yīng)力為21.1MPa,大于C25混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;最大拉應(yīng)力為2.7MPa,大于混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.3MPa,結(jié)構(gòu)中會(huì)出現(xiàn)壓潰或裂縫現(xiàn)象。
5結(jié)束語(yǔ)
文章從鋼筋混凝土本構(gòu)模型,針對(duì)目前混凝土樓板裂縫存在的現(xiàn)狀,系統(tǒng)地闡述了用有限元進(jìn)行裂縫分析的理論背景及使用ANSYS進(jìn)行現(xiàn)澆混凝土樓板開(kāi)裂狀態(tài)分析時(shí),對(duì)使用的SOLID65單元參數(shù)的設(shè)定和應(yīng)用、屈服準(zhǔn)則、失效準(zhǔn)則、破壞準(zhǔn)則等進(jìn)行了詳細(xì)的闡述。樓板裂縫的控制是一項(xiàng)世界性的難題,探索出有效的裂縫控制措施和方法是很有意義的,還需要廣大研究工作者進(jìn)一步努力。
參考文獻(xiàn)
[1]刑靜忠,李軍.ANSYS對(duì)鋼筋混凝土梁的非線性分析[J].煤炭工程,2006,(10):27-29.
[2]李燦輝.ANSYS在鋼筋混凝土非線性分析中的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例[j].水工與施工,2004,(5):13-14.
[3]何政,歐進(jìn)萍.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2006.10.
[4]李圍,等.ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2007.