羅慶蓮

數(shù)學教學應是數(shù)學活動的教學，是學生主動參與數(shù)學活動，在活動中獲取數(shù)學知識、數(shù)學體驗，發(fā)展思維和增強能力的過程。在這思想的指導下，有必要對初中數(shù)學活動的特點、構建原則、教學設計等方面進行探索。

1.數(shù)學活動及其教學

現(xiàn)代數(shù)學教育認為：數(shù)學是一種活動，是人類運用數(shù)學的思想與方法，觀察、解決現(xiàn)實世界中的問題或對已有數(shù)學結論不斷抽象、概括形成新的結論和新的應用的探究活動。因此，所謂數(shù)學活動是一個廣泛的概念，它包含了和數(shù)學有關的一切活動，如數(shù)學概念的形成過程，數(shù)學結論的推導和發(fā)展過程，數(shù)學結論、方法的應用過程等等。

數(shù)學是一種活動的思想改變了傳統(tǒng)的數(shù)學教育觀。首先，傳統(tǒng)上我們認為數(shù)學是一個知識體系，而傳統(tǒng)上的數(shù)學知識體系是一個靜態(tài)的、封閉的、嚴密的邏輯體系；活動規(guī)則把數(shù)學看成一個動態(tài)的、開放的系統(tǒng)，數(shù)學教育的內容更豐富多彩。其次，既然數(shù)學是人類的一種探究活動，這種活動對人類具有普遍的意義，任何人都可以參與到活動中，學生也應該有能力或潛力參與到數(shù)學的活動中，數(shù)學不再是少數(shù)數(shù)學家的專利，而真正成為大眾數(shù)學。第三，傳統(tǒng)上認為數(shù)學教學是數(shù)學知識的教學，學生被動地接受數(shù)學知識；而活動規(guī)則認為數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，學生要參與到數(shù)學活動的過程中，學生是數(shù)學活動的主體。

2.初中數(shù)學活動的特點

初中數(shù)學活動是一種特殊的活動，具有一般活動所要滿足的特征，但因其內容和活動主體的特殊性，具有其自身的特點：

2.1活動背景的生活化。

數(shù)學知識盡管表現(xiàn)為形式化的符號，但初中數(shù)學可看作具體生活經驗和常識的系統(tǒng)化，往往可以在學生的生活背景中找到具體的模型。現(xiàn)實的背景為初中數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展提供情景和源泉，在設計和開展數(shù)學活動的過程中，從學生平時看得見、 摸得著的熟悉的情境出發(fā)，讓學生有話可說，有言可發(fā)，抽象化的數(shù)學符合具有了實際的含義，學生可在教師的引導下，通過自主活動來體驗和把握。這種活動背景生活化的特點為學生的學習提供了易于接受的內容，激發(fā)學生的學習興趣。

2.2活動過程的思維化。

數(shù)學活動是思維活動。首先，數(shù)學知識是抽象的，并且是不斷抽象、逐步概括，表現(xiàn)出層次性，如數(shù)字是抽象字母的具體模型，而字母又是抽象函數(shù)的具體模型；再如運算，對小學生來說，就是數(shù)的四則運算，而對于初中生而言，它可以是數(shù)的運算、代數(shù)式的運算、甚至是幾何運算等等。其次，數(shù)學知識的表現(xiàn)在不同的情境下具有不同的含義，當學生通過模仿學生計數(shù)時，或當學生通過具體數(shù)字的加法運算得出加法運算規(guī)律時，這實質上就是數(shù)學化的過程。

3.初中數(shù)學活動的原則

初中數(shù)學活動是根據(jù)數(shù)學活動的特點和初中學生的特點，數(shù)學活動要有利于教材內容的落實，有利于學生的自主 探索，有利于教師的教學指導。在實踐中，遵循以下四個原則：

3.1全面參與原則。

初中教育屬于義務教育階段，每一個智力正常的學生，都要在教師的引導下用學生自身的努力下，參與到數(shù)學活動的過程中。讓學生從自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、掌握數(shù)學和運用數(shù)學，在活動過程中體驗數(shù)學與周圍世界的聯(lián)系，以及數(shù)學在社會生活中的作用和意義，逐步領悟學習數(shù)學與個人成長之間的關系，感受成功，增進自信。

3.2可行性原則。

數(shù)學活動的安排要考慮教材內容的要求和學生能力的限制，不能提超出學生能力范圍的過高要求，但也要充分發(fā)揮學生的學習潛能。

3.3注重實質原則。

教學活動的過程中要充分發(fā)揮學生的主體性，關注學生的學習過程，鼓勵學生思考方法的多樣化。教學中，問題的設置要給學生留有大的探索的余地和思考的空間，讓學生經歷收集的信息、處理信息和得出結論的過程，鼓勵每一位學生動手、動口、動腦，積極參與活動的全過程。

3.4師生合作原則。

在數(shù)學活動的過程中，教與學是分不開的，教師和學生需要溝通與合作。教師是學生學習數(shù)學活動的組織者、引導者和合作者。

4.初中數(shù)學活動的教學設計

數(shù)學活動的教學從根本上打破傳統(tǒng)的教學方式，在教學中，應逐步形成設置問題情境——探究問題——形成問題解答——反思、拓展問題的教學操作模式。

該模式的基本思路是：以比較現(xiàn)實的、有趣的或學生已有知識相聯(lián)系的問題引起學生的討論，在解決問題的過程中、不斷運用已有知識或發(fā)現(xiàn)新的知識點、學生帶著明確的解決問題的目的去了解新知識，形成新的技能。學生經歷問題解決的整個過程，經歷新的知識或結論的獲得過程，教師不再是課堂教學中絕對權威、徹底打破了傳統(tǒng)教學的方式。

設置的問題情境要來源于現(xiàn)實，這里的現(xiàn)實既可以是學生在自己生活中能夠見到的、聽到的、感受到的，也可以是他們在數(shù)學或其他學科學習過程中能夠思考或操作的，屬于思維層面的現(xiàn)實。因此，問題情境的素材應盡量來源于自然、社會和科學中的現(xiàn)象和問題，而其中應當包括一定的數(shù)學價值。因此，一些歷史上的教學名題、一些當今社會活動中所發(fā)生的現(xiàn)象或事情，都可以成為教學活動的問題情境。

探究問題是模式的關鍵環(huán)節(jié)。在這個環(huán)節(jié)中，要給學生提供自主探索的機會，讓學生在觀察、實驗、猜測、歸納、分析和整理過程中去理解一個問題是怎樣提出的、一個概念是怎樣形成的、一個結論是怎樣探索和猜測得到等等。

形成問題解答是問題探究的自然結果，教師要鼓勵學生在獨立思考的基礎上與他人交流，讓學生嘗試在與他人交流中獲益，并學會尊重別人的看法等。

反思、拓展和應用階段是模式應用的重要階段。對學生而言，讓學生了解反思的含義，經歷反思的活動，認識到反思所帶來的好處等。教學中，我們首先應著重培養(yǎng)學生回顧自己思考過程的習慣?？稍诮虒W中讓學生想一想是怎樣得到問題答案的。其次，在回顧的基礎上，讓學生獲得答案后再思考下列問題：為什么沒有得到問題的答案，獲得成功的關鍵是什么等問題。

5.結論與啟示

通過數(shù)學活動在初中數(shù)學教學中的研究和實踐，得到了如下的結論和啟發(fā)：

數(shù)學教學應是活動的教學。數(shù)學教學是師生、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。這種觀點帶來了數(shù)學教學的變革。設置問題情境——探究問題——形成問題解答——反思、拓展和問題的應用的數(shù)學活動教學模式應成為初中數(shù)學教學的重要方式。

數(shù)學活動教學促進教師的發(fā)展。數(shù)學活動教學使教師由傳統(tǒng)的知識傳授者，轉變?yōu)檎n堂教學的組織者、引導者和合作者，對教師提出更高的要求。數(shù)學教學過程不再是機械地執(zhí)行教材的過程，而是教師從實際出發(fā)、利用更廣泛的資源、開發(fā)和豐富教材內容。促使教師知心朋友面在教學工作中不斷反思和研究，在實踐中學習和創(chuàng)造，得到進一步的發(fā)展。