劉婭麗
試卷講評在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有舉足輕重的地位,通過試卷講評可以糾正錯誤,啟發(fā)思維。從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識,數(shù)學(xué)能力,數(shù)學(xué)修養(yǎng)上得到提高。那么,如何講評才能取得好的成效呢?
首先,在課前應(yīng)該做充分的準(zhǔn)備,備好課是上好課的前提條件。必要時可以制作一份課堂講評稿,可以采用表格的形式。內(nèi)容可以包括試卷的類型,是綜合性的試卷還是專項的試卷,講解的課時及其分配,學(xué)生答題主要弊病,只需對答案的題目,需要詳講的題目,錯題變式題。要制作好這一份試卷講評稿,需要對學(xué)生的試卷進(jìn)行認(rèn)真批改,再進(jìn)行細(xì)致的統(tǒng)計,明確各個題目錯誤的情況。在批改作業(yè)時,如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生某題出現(xiàn)普遍性的錯誤時,應(yīng)該去思考學(xué)生錯誤的原因,從而在講評時才能心中有數(shù),有的放矢。
其次,在課堂上,教師在講評時應(yīng)該注意以下幾個方面:
一、試卷講評時應(yīng)該重視思想方法滲透的原則
現(xiàn)在的數(shù)學(xué)題目數(shù)不勝數(shù),無邊無際.高考題目是比較新穎的,考到原題的可能性不大,但是,題目所體現(xiàn)的思想方法卻是比較常見的。近幾年來在各省的高考題中,幾乎每一道數(shù)學(xué)試題都考查到數(shù)學(xué)思想方法或數(shù)學(xué)基本方法的運(yùn)用,目的也是加強(qiáng)這方面的考察。此時,如果在復(fù)習(xí)時再去搞題海戰(zhàn)術(shù)的話,顯然是得不償失的。同樣,課上在講評試卷時如果只是就題論題,不去總結(jié)思想方法的話,學(xué)生對題目的理解往往只是浮于表面,不夠透徹。往往經(jīng)過一段時間就遺忘了,會迷惑而無所得,只有在講解題目的時候,注重方法的指導(dǎo)和歸納,揭示題目中所蘊(yùn)涵的思想。使學(xué)生對題目有一個本質(zhì)性的理解,從而在頭腦中留下比較清晰的印象。長此以往,學(xué)生就能舉一反三,觸類旁通.在考試時見到一些新穎的題目時才會處變不驚。
我們知道,高中階段主要的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)與方程的思想、分類討論的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想。而數(shù)學(xué)基本方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn),具有模式化與可操作性的特點(diǎn),可以作為求解題目的具體手段。主要有定義法、配方法、換元法、代入法、消元法、割補(bǔ)法、待定系數(shù)法、反證法、放縮法等。此外數(shù)學(xué)中的常用的邏輯方法有分析法、綜合法、類比法、歸納法、演繹法等。教師對這些重要的思想方法要了然于胸。在課堂上向?qū)W生講述時才能夠信手拈來。
例1:設(shè)常數(shù)α,b∈R,且α≠0求不等式αx>b的解集.
此題為了解出的范圍,不等式的兩邊需要同時除以α,根據(jù)不等式的性質(zhì),若不等式兩邊同時除以一個正數(shù),則符號不變,若兩邊同除以一個負(fù)數(shù),則不等式要變號,由此,可以引導(dǎo)學(xué)生對α的正,負(fù)進(jìn)行討論。
總之在講評時,數(shù)學(xué)知識的傳授是關(guān)鍵,思想方法是核心。教師應(yīng)通過題目的講解,教給學(xué)生考慮問題的方式,既要授之以魚,更要授之以”漁”,盡力去啟迪學(xué)生的思維,提高學(xué)生自主分析,解決問題的能力,從而去提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、試卷講評時應(yīng)堅持重點(diǎn)突出,合理有效的原則
教師可能經(jīng)常會遇到這種問題,同一個題目,明明講過很多遍,可是做下來,還是會錯一大片,這主要是講評的有效性不高所致。
在試卷講評時,不應(yīng)該使用平均力量,不能夠面面俱到,有些問題只需要點(diǎn)到為止,有些題目則需要仔細(xì)剖析。此外,教師對于高考的考試說明要仔細(xì),認(rèn)真的研讀,吃透考綱,把握住重難點(diǎn),對那些在考試說明中能級要求較高的知識點(diǎn),在講評的時候應(yīng)該給以特別的照顧。若是較難的綜合性問題,為了分解難度,可以將其分解為幾個小的知識點(diǎn),逐個去突破。同樣,對于學(xué)生錯誤率較高的題目,教師對每一道題目的錯誤原因都要去仔細(xì)分析,找出學(xué)生各種類型的錯誤,是屬于計算錯誤,或是概念,定理模糊,還是方法遺忘等。這樣,在講解的時候就會心中有數(shù),才能進(jìn)行針對性講評,以達(dá)到入木三分的效果。如果時間允許,此時趁熱打鐵.再增加一道錯題變式題.往往會收到意想不到的效果。
例2: 求函數(shù) 的最小值.
該題的錯誤率很高,往往會得到錯誤答案:5。原因是直接利用基本不等式解決.此時在講解時可引導(dǎo)學(xué)生回憶使用基本不等式的條件,即”一正,二定,三相等”的原則,此題當(dāng)且僅當(dāng)sin2x=2時,y才能取到5。但是是由正弦函數(shù)的有界性,易知等號無法取到.所以正確的解法是利用函數(shù)的單調(diào)性求得最小值為5。為鞏固上述原則,可采用以下變式:
變式1: 求函數(shù) 的值域_______________
變式2: 如設(shè)x, α1, α2,y成等差數(shù)列,x,b1,b2,y成等比數(shù)列,則
的取值范圍是____________。
通過題目的變式訓(xùn)練,使學(xué)生對這一類問題有一個清楚的認(rèn)識,去幫助學(xué)生建構(gòu)他們的知識網(wǎng)絡(luò),以求達(dá)到融會貫通的效果。對于對內(nèi)涵豐富、有一定背景的試題,即使這個題目錯誤率不高,也應(yīng)該對其認(rèn)真講評,以發(fā)揮試題的更大作用以及拓展學(xué)生的知識視野。
而對于試卷上同一類型的題目,應(yīng)該加以分類,不能夠按部就班的按照題號來講,類似的題目分好類之后,講解的時候可以比較分析,互相之間聯(lián)系起來.從而就構(gòu)成了一個有機(jī)的整體。通過比較,去找出它們各自的異同,這樣就可以使學(xué)生的印象深刻,也符合了心理學(xué)的特點(diǎn),總之一切應(yīng)該以學(xué)生對題目明白,理解,掌握為目的,真正做到有效講評。切不可認(rèn)為講完試卷就算大功告成了,而不去反思講評的效果。
三、試卷講評時應(yīng)該堅持以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的原則
雖然是試卷講評課,也要注意師生之間進(jìn)行互動交流。我們應(yīng)該堅持教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,用新課程理念來指導(dǎo)我們,打造生態(tài)課堂,試卷講評課主要落實在”講”和”評”兩個字。
講可以讓教師來講,有的題目也可以讓學(xué)生來講,課前可以給一名學(xué)生布置任務(wù),安排他課上講解的題目。學(xué)生自然會在課后認(rèn)真準(zhǔn)備,對題目反復(fù)研究,在課堂上,他會將自己的思想,解題的過程,方法充分展示,若學(xué)生講解正確,教師應(yīng)該給以表揚(yáng),并進(jìn)行總結(jié),若學(xué)生的講解中存在著漏洞,教師應(yīng)該指出存在的問題,給以糾正,對學(xué)生以鼓勵,并提醒其他學(xué)生不要犯類似的錯誤。如此下去,對于提高學(xué)生的表達(dá)能力,強(qiáng)化思考問題的深度,培養(yǎng)學(xué)生的自信心都是大有裨益的.若是由教師來講,應(yīng)該力求講透,講清。對于一些有難度的題目,教師應(yīng)充分暴露自己的思維過程,即自己是如何想的,怎么想到這樣做的,然后是怎么去操作的,和學(xué)生去進(jìn)行平等的交流,去進(jìn)行思維的碰撞,切不可在講解時不好好分析就直奔主題。
“評”也可以由老師和學(xué)生一起評,評出題的背景,題目的類型,題目考察的思想方法,題目是否有多種解法,評題目中的易錯點(diǎn)。這個過程可以由老師評,可以由學(xué)生評,可以將學(xué)生分成幾個小組,采用組內(nèi)互評的方式來進(jìn)行,可以加強(qiáng)學(xué)生的課堂參與度。真正做到以學(xué)生為主體,切實加強(qiáng)講評的質(zhì)量。
再次,課后教師應(yīng)該做好學(xué)生錯題的收集,整理工作。僅靠講評一遍不可能解決所有問題,學(xué)生對于錯題的糾正,鞏固是會是一個反復(fù),曲折,長期的過程。所以,隔一段時間,可以將上階段的一些錯題放幾個在試卷上讓學(xué)生去練習(xí),可稱為錯題滾動性練習(xí),經(jīng)過長期這樣的鞏固訓(xùn)練,定將收到滿意的效果。
總之,試卷講評是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的一個極其重要的一個環(huán)節(jié),在新課程理念的指導(dǎo)下,我們應(yīng)該堅持以學(xué)生為主體,重在啟迪學(xué)生的思維,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力,從而提高我們的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。