歐陽(yáng)婉樺 舒麗芳

摘 要 本文利用最小二乘法，用Eviews軟件，根據(jù)1951～2011年的全國(guó)商品零售價(jià)格指數(shù)統(tǒng)計(jì)資料建立了時(shí)間序列模型（ARMA）。首先，對(duì)樣本序列進(jìn)行平穩(wěn)性判別，發(fā)現(xiàn)原數(shù)列平穩(wěn)從而不需平穩(wěn)化處理；估計(jì)已識(shí)別模型，包括模型系數(shù)的估計(jì)和階數(shù)的判別；檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇裕粚?duì)模型考慮優(yōu)化處理；建立了我國(guó)商品零售價(jià)格指數(shù)xt=42.51589+0.592332xt-1+%^t的一階自回歸模型。然后，利用所得模型對(duì)未來(lái)五年的零售商品價(jià)格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后，結(jié)合以往數(shù)據(jù)及預(yù)測(cè)結(jié)果，針對(duì)我國(guó)商品零售價(jià)格指數(shù)所反映的問(wèn)題進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞 零售商品 價(jià)格總指數(shù) 時(shí)間序列模型（ARMA）

一、引言

商品零售價(jià)格指數(shù)是反映城市、農(nóng)村商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種經(jīng)濟(jì)指數(shù)。商品零售價(jià)格的調(diào)整升降直接影響城鄉(xiāng)居民的生活費(fèi)用節(jié)約或多支，直接關(guān)系國(guó)家財(cái)政的收支，直接影響居民購(gòu)買力和市場(chǎng)商品供需平衡，還影響消費(fèi)和積累的比例。商品零售價(jià)格指數(shù)是編制財(cái)政計(jì)劃、價(jià)格計(jì)劃，制定物價(jià)政策、工資政策的重要依據(jù)。計(jì)算零售價(jià)格指數(shù)，可以從一個(gè)側(cè)面對(duì)許多經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行觀察和分析。相關(guān)文獻(xiàn)并未應(yīng)用ARMA模型對(duì)商品零售價(jià)格指數(shù)分析，因而，本文應(yīng)用EViews軟件對(duì)這一指數(shù)未來(lái)幾年的數(shù)值進(jìn)行建立ARMA模型分析預(yù)測(cè)，并提出相應(yīng)建議。

二、數(shù)據(jù)及說(shuō)明

為了對(duì)我國(guó)商品零售價(jià)格進(jìn)行分析，搜集1951—2011年我國(guó)零售商品價(jià)格總指數(shù)數(shù)據(jù)如表1。

三、實(shí)證分析

（一）模型預(yù)處理

表1列舉的是我國(guó)1951—2011年的全國(guó)零售商品價(jià)格總指數(shù)的數(shù)據(jù)，我們以上一年為基期，共列有61個(gè)數(shù)據(jù)，因而可以認(rèn)為是大樣本的數(shù)據(jù)。從表中的數(shù)據(jù)，我們可以觀察到：在1951年到2011年的61年間，零售商品價(jià)格指數(shù)基本在103上下波動(dòng)無(wú)明顯的趨勢(shì)性和周期性。為了能夠更直觀地體現(xiàn)1951—2011年間我國(guó)零售商品價(jià)格指數(shù)的走勢(shì)，我們繪制出以下的序列的時(shí)序圖及相關(guān)圖（圖1，圖2）：

從圖1，圖2我們可以很清晰地看到：1951—2011年的價(jià)格指數(shù)走勢(shì)是基本平穩(wěn)的，幾乎沒(méi)有太大的波動(dòng)，沒(méi)有周期趨勢(shì)，沒(méi)出現(xiàn)大起大落。

由相關(guān)圖只有短期相關(guān)性隨后相關(guān)系數(shù)減為零，而后也幾乎為零，可以更肯定判斷該序列是平穩(wěn)序列。我們也可以進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，單位根檢驗(yàn)結(jié)果中的觀測(cè)值A(chǔ)DF=-4.111947<-3.5437，從而拒絕原假設(shè)認(rèn)為不存在單位根，樣本是平穩(wěn)序列。通過(guò)三種方法的判斷，都可以得出樣本是平穩(wěn)序列的結(jié)論，所以樣本是平穩(wěn)序列，不用采取差分等方法對(duì)數(shù)據(jù)處理。

（二）模型識(shí)別及建立

該序列為平穩(wěn)性時(shí)間序列，由自相關(guān)系數(shù)拖尾，偏自相關(guān)系數(shù)一階截尾，考慮擬合AR（1）模型。

在Eviews中建立一階自回歸模型：

得到擬和口徑：

模型通過(guò)的顯著性檢驗(yàn)，且各個(gè)參數(shù)均顯著。

同時(shí)由于模型的參數(shù)C和AR（1）的t檢驗(yàn)的p值均小于0.0001，說(shuō)明參數(shù)顯著；F檢驗(yàn)的p值很小，說(shuō)明模型也顯著，模型擬合較好。作出殘差檢驗(yàn)圖，發(fā)現(xiàn)殘差都在兩倍標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)說(shuō)明殘差是平穩(wěn)的，也可以說(shuō)明模型是顯著的。

（三）模型優(yōu)化

由于從序列相關(guān)圖可以知道，序列又好像可以看成自相關(guān)系數(shù)一階截尾，偏相關(guān)系數(shù)一階截尾，嘗試擬ARMA（1，1）模型。估計(jì)方法：條件最小二乘法。發(fā)現(xiàn)由于模型的參數(shù)C和MA（1）的t檢驗(yàn)的p值均小于0.0001，說(shuō)明參數(shù)C、MA（1）顯著，但是模型的參數(shù)AR（1）的t檢驗(yàn)的p值為0.1483較大，說(shuō)明參數(shù)AR（1）不顯著；F檢驗(yàn)的p值很小，說(shuō)明模型顯著。對(duì)比第二個(gè)模型和第一個(gè)模型得（表2）：

說(shuō)明第二個(gè)模型的DW值更接近于2，提取的信息更充分。從顯著性角度考慮AIC和SC準(zhǔn)則判別的值更小，比第一個(gè)模型優(yōu)，但是從參數(shù)檢驗(yàn)角度考慮第二個(gè)模型中有一個(gè)參數(shù)（AR（1））的檢驗(yàn)不怎么顯著。從而還是沒(méi)有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，采用第一個(gè)模型具有一定的合理性。且第一個(gè)模型已擬合較好，我們可以采用第一個(gè)模型并對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（四）序列預(yù)測(cè)

為了能夠從數(shù)據(jù)角度來(lái)認(rèn)識(shí)和觀察價(jià)格指數(shù)的變化，并且對(duì)經(jīng)濟(jì)的未來(lái)波動(dòng)有一個(gè)初步的判斷，我們利用ARMA模型對(duì)1951—2011年的全國(guó)零售商品價(jià)格指數(shù)建立的模型對(duì)未來(lái)幾年的價(jià)格指數(shù)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。

利用得到第一個(gè)模型預(yù)測(cè)未來(lái)5年全國(guó)零售價(jià)格總指數(shù)如表3：

四、結(jié)束語(yǔ)

在整個(gè)建模的過(guò)程中，對(duì)數(shù)據(jù)的選取要求比較高，通過(guò)Eviews軟選取適應(yīng)ARMA模型的時(shí)間序列需對(duì)大量數(shù)據(jù)，方便地得出序列的模型并且具有預(yù)測(cè)精度高的特點(diǎn)，而且預(yù)測(cè)的結(jié)果穩(wěn)定性好。

我們分析：從總體上看，我國(guó)價(jià)格總水平基本水平，但未來(lái)5年呈現(xiàn)了稍有持續(xù)下降的波動(dòng)態(tài)勢(shì)。價(jià)格波動(dòng)是經(jīng)濟(jì)運(yùn)行內(nèi)在機(jī)制發(fā)生變化和一些特殊因素綜合作用的結(jié)果，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行內(nèi)在機(jī)制發(fā)生變化是價(jià)格波動(dòng)的主導(dǎo)因素，即經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中市場(chǎng)需求對(duì)價(jià)格的波動(dòng)作用。其原因可能是國(guó)家政策的偏離，導(dǎo)致價(jià)格波動(dòng)。另一方面，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)來(lái)看，越來(lái)越提倡可持續(xù)發(fā)展，建立資源節(jié)約型環(huán)境友好型社會(huì)，這可能導(dǎo)致技術(shù)進(jìn)步使得價(jià)格下降波動(dòng)。同時(shí)，國(guó)家發(fā)展教育，鼓勵(lì)投資，提高科技水平，建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家，降低成本從而降低物價(jià)水平。加大對(duì)外開(kāi)放力度，擴(kuò)大規(guī)模，降低成本，降低物價(jià)?？梢圆扇∵m當(dāng)?shù)呢泿耪?、?cái)政政策、收入政策等，調(diào)節(jié)價(jià)格的態(tài)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)溫和的通貨膨脹，這對(duì)經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)健康發(fā)展有著重要意義。

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（歐陽(yáng)婉樺單位：重慶工商大學(xué)長(zhǎng)江上游經(jīng)濟(jì)研究中心 ；舒麗芳單位：重慶工商大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）