林志程

摘要：該文提出了用枚舉法解決線性函數(shù)中的整數(shù)規(guī)劃問題。應(yīng)用Matlab語言的線性規(guī)劃函數(shù)linprog，先取消整數(shù)限制求解；因目標函數(shù)為線性函數(shù)，它具有一致傾斜性，再求出整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解。由于文章所提算法可以很便捷算出整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解，因而避免了原有算法的一些困境。

關(guān)鍵詞： Matlab語言；整數(shù)規(guī)劃；枚舉法；線性規(guī)劃函數(shù)；最優(yōu)解

中圖分類號：TP319 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）09-2122-03

1 Matlab語言線性規(guī)劃函數(shù)linprog介紹

[x，fval，exitflag，output，lambda]=linprog（f，a，b，aeq，beq，lb，ub）.

在輸入部分，f是目標函數(shù)，它以列向量形式出現(xiàn)；a、b分別是線性規(guī)劃中不等式約束的技術(shù)系數(shù)矩陣和資源向量；aeq、beq分別是線性規(guī)劃中的技術(shù)系數(shù)矩陣和資源向量；這其中如有缺省，則以[] 代替；lb是決策變量下界，ub是決策變量上界。在輸出部分，x是線性規(guī)劃最優(yōu)解，fval是線性規(guī)劃最優(yōu)值；exitflag是輸出標記，當(dāng)exitflag=1時，表示線性規(guī)劃有解，當(dāng)exitflag=-1時，表示線性規(guī)劃無解；output是指算法和迭代情況；lambda是指存儲情況。當(dāng)程序通過時，屏目上有一段文字：Optimization terminated successfully（最優(yōu)化成功地結(jié)束），它表示程序通過。當(dāng)程序中有問題時， 屏目上會用紅字告知，在某行某列有什么性質(zhì)的問題。這些都顯示出Matlab語言的智能化的優(yōu)勢。下面舉例說明Matlab語言線性規(guī)劃函數(shù)的應(yīng)用。

3 結(jié)束語

Matlab語言是由美國Marhwords公司于1984年正式推出，后集語言專家和各類技術(shù)專家的共同努力，版本逐次更新， 功能更為完善。該文采用的是2007年1月發(fā)行的Matlab 7.4版，跟原有的計算機語言相比，它具有簡潔、直觀和智能化的優(yōu)勢。作者所提算法較原有算法，具有簡潔、快捷和直觀的特點，值得推廣。

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