摘要：通過梳理企業(yè)管理領(lǐng)域的二分類問題，發(fā)現(xiàn)二分類支持向量機(jī)廣泛應(yīng)用于客戶流失預(yù)測(cè)、上市公司財(cái)務(wù)困境預(yù)警和信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。并且為了提高預(yù)測(cè)精度，學(xué)者不斷改進(jìn)該模型：為適應(yīng)具體數(shù)據(jù)特征，如數(shù)據(jù)存在外點(diǎn)或噪聲點(diǎn)、非平衡性、重疊性、錯(cuò)分代價(jià)差異性等，相應(yīng)引入模糊、加權(quán)、雙隸屬支持向量機(jī)以及代價(jià)敏感性學(xué)習(xí)機(jī)制等。

關(guān)鍵詞：二分類支持向量機(jī)（SVM） 企業(yè)管理 綜述

1 概述

當(dāng)前，企業(yè)管理領(lǐng)域中的客戶流失預(yù)測(cè)、公司財(cái)務(wù)困境預(yù)警、信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估已成為學(xué)術(shù)界和業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)，能否科學(xué)合理的對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，關(guān)乎企業(yè)生存和發(fā)展。利用客戶靜態(tài)屬性數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)客戶是否流失；利用公司財(cái)務(wù)、經(jīng)營情況，預(yù)測(cè)上市公司是“財(cái)務(wù)狀況正?！被颉柏?cái)務(wù)狀況異?！保焕媒杩钊素?cái)務(wù)、非財(cái)務(wù)狀況，預(yù)測(cè)其信用狀況是“正?！被颉斑`約”。雖然上述3領(lǐng)域研究方向差異性大，但研究使用方法相似，因此將上述3領(lǐng)域研究統(tǒng)稱為經(jīng)濟(jì)與管理科學(xué)領(lǐng)域二分類問題研究，簡稱二分類問題研究。

以上二分類問題研究利用判別分析，取得了相對(duì)準(zhǔn)確的理論結(jié)果，但該方法需要很強(qiáng)的假設(shè)和限制條件，而這些條件在實(shí)際分析中通常得不到滿足。近年來，隨著人工智能學(xué)科的發(fā)展，學(xué)者引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并取得了優(yōu)于判別分析法的結(jié)果。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很可能陷入局部最優(yōu)，無法得到全局最優(yōu)，同時(shí)它是基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，經(jīng)常出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象。1995年Vapnik提出支持向量機(jī)模型（Support Vector Machine，SVM），一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的算法。之后學(xué)者將SVM進(jìn)入上述二分類問題研究，發(fā)現(xiàn)其泛化能力、預(yù)測(cè)精度都高于判別分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

近年來，為提高二分類問題研究中SVM預(yù)測(cè)精度，學(xué)者不斷探索如何改進(jìn)二分類SVM，有效降低樣本數(shù)據(jù)外點(diǎn)或噪聲點(diǎn)、非平衡性、重疊性及錯(cuò)分代價(jià)差異性的影響。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：第一部分是引言，第二部分是考慮樣本特征的改進(jìn)支持向量機(jī)，第三部分是結(jié)論與展望。

2 改進(jìn)支持向量機(jī)

隨著人工智能領(lǐng)域的快速發(fā)展，學(xué)者將傳統(tǒng)支持向量機(jī)（C-SVM）引入二分類問題研究：Min和Lee將C-SVM引入上市公司財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)，夏國恩等將C-SVM引入客戶流失預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)C-SVM優(yōu)于傳統(tǒng)判別分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但此階段僅限于對(duì)模型的簡單應(yīng)用，未充分考慮樣本數(shù)據(jù)存在外點(diǎn)或噪聲點(diǎn)、非平衡性、重疊性、錯(cuò)分代價(jià)差異性等。

2.1 外點(diǎn)或噪聲點(diǎn)

當(dāng)數(shù)據(jù)集中存在外點(diǎn)或噪聲點(diǎn)時(shí)，容易使二分類SVM結(jié)果不理想，為此Liu和Huang將模糊化思想引入SVM，提出了模糊支持向量機(jī)（FSVM），根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)所在類（正類、負(fù)類）的相對(duì)重要程度，分配不同的權(quán)重，以降低外點(diǎn)和噪聲點(diǎn)影響。楊海軍、太雷將模糊支持向量機(jī)（FSVM）算法引入上市公司財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)，對(duì)滬深兩市按行業(yè)板塊分類的上市公司實(shí)證分析，顯示該模型預(yù)測(cè)優(yōu)于C-SVM。

2.2 重疊性

傳統(tǒng)SVM將樣本集絕對(duì)分為互斥的兩類，但現(xiàn)實(shí)世界中這種分類不存在經(jīng)濟(jì)意義，即樣本很可能存在重疊性，例如財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)時(shí)，財(cái)務(wù)指標(biāo)既定的企業(yè)，可能由于經(jīng)營遠(yuǎn)離財(cái)務(wù)困境，也可能由于經(jīng)營不力而陷入財(cái)務(wù)困境。

考慮樣本數(shù)據(jù)重疊性、外點(diǎn)或噪聲點(diǎn)，Wang等構(gòu)建了雙隸屬模糊支持向量機(jī)（B-FSVM），使每個(gè)樣本點(diǎn)依據(jù)隸屬函數(shù)同時(shí)屬于兩類，并利用3個(gè)公開信用數(shù)據(jù)庫實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)B-FSVM判別能力高于C-SVM和FSVM。闞寶奎、劉志新等[1]將B-FSVM引入上市公司虛擬財(cái)務(wù)報(bào)告識(shí)別，其中樣本點(diǎn)對(duì)于兩類樣本的隸屬程度確定采用譜聚類方法。研究發(fā)現(xiàn)，該模型的判別準(zhǔn)確率、泛化能力都顯著優(yōu)于C-SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且可以顯著降低將虛假財(cái)務(wù)報(bào)告識(shí)別為真實(shí)財(cái)務(wù)報(bào)告的錯(cuò)誤。

張目、周宗放[2]采用多目標(biāo)規(guī)劃，減少兩類樣本企業(yè)信用狀況的重疊?；赥OPSIS法，分別以“正常企業(yè)”樣本逼近理想點(diǎn)、“違約企業(yè)”樣本逼近負(fù)理想點(diǎn)為目標(biāo)，構(gòu)建多目標(biāo)規(guī)劃模型；運(yùn)用實(shí)碼加速遺傳算法求解得出指標(biāo)綜合權(quán)重，通過構(gòu)造加權(quán)樣本，減少兩類樣本企業(yè)信用狀況的重疊，進(jìn)而提高SVM預(yù)測(cè)精度。選取滬、深股市中具有“高新技術(shù)概念”上市公司作為實(shí)驗(yàn)樣本，實(shí)證分析得出，該方法一定程度上利于兩類樣本的正確區(qū)分，使SVM的預(yù)測(cè)精度提高。

2.3 非平衡性

經(jīng)濟(jì)與管理科學(xué)中的二分類問題數(shù)據(jù)大多存在非平衡性，而非平衡性會(huì)對(duì)C-SVM分類效果產(chǎn)生不利影響，即C-SVM只會(huì)對(duì)數(shù)量上占優(yōu)的類別具有很強(qiáng)的識(shí)別能力[3]。解決數(shù)據(jù)非平衡性可使用向下采樣方法或構(gòu)建相應(yīng)模型。向下采樣方法：以客戶流失預(yù)測(cè)為例，從非流失客戶中抽取部分樣本與流失客戶樣本構(gòu)成k：1的訓(xùn)練集。這種方法雖然平衡了訓(xùn)練集類分布，但損失了很多信息，且抽取比例、k取值確定需要多次嘗試和實(shí)驗(yàn)。

應(yīng)維云、覃正等[4]考慮到流失客戶和非流失客戶正負(fù)樣本數(shù)據(jù)不平衡，引入分類加權(quán)支持向量機(jī)算法（CW-SVM），對(duì)深圳市某銀行個(gè)人信貸部的客戶信貸數(shù)據(jù)分析，結(jié)果表明CW-SVM要好于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和決策樹方法。其中CW-SVM算法，能夠通過調(diào)整類權(quán)重參數(shù)，改變分類面位置，進(jìn)而提高算法分類準(zhǔn)確性。

2.4 錯(cuò)分代價(jià)差異性

二分類問題研究，很難使用傳統(tǒng)的基于預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的模型解決，如客戶流失、信用評(píng)估等，這些問題中不同類別樣本的錯(cuò)分代價(jià)相差很大。解決錯(cuò)分代價(jià)差異問題，可以通過樣本數(shù)據(jù)的預(yù)處理，也可以通過引入錯(cuò)分代價(jià)差異：闞寶奎、劉志新等考慮到人們對(duì)于兩種判別錯(cuò)誤的“厭惡程度差異”，在雙隸屬SVM建立時(shí)，對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行“非對(duì)稱”處理（將虛假財(cái)務(wù)報(bào)告視為絕對(duì)屬于虛假財(cái)務(wù)報(bào)告，而所謂的真實(shí)報(bào)告“謹(jǐn)慎”對(duì)待，進(jìn)行雙隸屬分析）。這種新方法在公司財(cái)務(wù)報(bào)告真?zhèn)闻袆e時(shí)，表現(xiàn)出了高于C-SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的判別準(zhǔn)確率、泛化能力，并且顯著降低了將虛假財(cái)務(wù)報(bào)告識(shí)別為真實(shí)財(cái)務(wù)報(bào)告的錯(cuò)誤。錢蘇麗、何建敏等[5]將錯(cuò)分代價(jià)納入分類算法，同時(shí)考慮數(shù)據(jù)不平衡問題，建立了代價(jià)敏感支持向量機(jī)，使算法基于代價(jià)而非基于準(zhǔn)確率。利用中國電信某分公司預(yù)付費(fèi)小靈通用戶數(shù)據(jù)實(shí)證，顯示改進(jìn)SVM能顯著提高模型效能，且模型能夠在兩類錯(cuò)誤（將流失客戶錯(cuò)誤預(yù)測(cè)為不流失客戶、將不流失客戶預(yù)測(cè)為流失客戶）中找到一個(gè)平衡點(diǎn)使代價(jià)最小，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)模型默認(rèn)代價(jià)相同、一味追求準(zhǔn)確率的不足。

3 結(jié)論與展望

當(dāng)前，對(duì)客戶流失預(yù)測(cè)、財(cái)務(wù)困境預(yù)警、信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的研究方興未艾，繼傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，學(xué)者引入支持向量機(jī)?？傮w看來，二分類支持向量機(jī)預(yù)測(cè)精度、泛化能力都高于其他模型，同時(shí)為了進(jìn)一步提高其效果，學(xué)者不斷研究：針對(duì)數(shù)據(jù)特征（存在外點(diǎn)或噪聲點(diǎn)、非平衡性、重疊性、錯(cuò)分代價(jià)差異性等）相應(yīng)引入模糊支持向量機(jī)、加權(quán)支持向量機(jī)、雙隸屬支持向量機(jī)以及代價(jià)敏感性學(xué)習(xí)機(jī)制等。雖然有關(guān)二分類支持向量機(jī)的研究趨于成熟，但仍存在一定的局限性：目前仍沒有很好的方法指導(dǎo)針對(duì)具體問題的核函數(shù)選擇，缺乏有效方式將二分類問題擴(kuò)展為多分類問題研究，將是未來研究方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]闞寶奎，劉志新，宋曉東，楊眾.改進(jìn)支持向量機(jī)在虛假財(cái)務(wù)報(bào)告識(shí)別中的應(yīng)用[J].管理評(píng)論，vol.24，2012（5）.

[2]張目，周宗放.基于多目標(biāo)規(guī)劃和支持向量機(jī)的企業(yè)信用評(píng)估模型[J].中國軟科學(xué)，vol.4，2009（5）.

[3]Gang Wu，Edward Y.Chang.Class-Boundary Alignment for Imbalanced Dataset Learning[C].ICML Workshop on Learning from Imbalanced Data Sets II，Washington DC.2003.

[4]應(yīng)維云，覃正，趙宇，李兵，李秀.SVM方法及其在客戶流失預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，Vol.7，2007（7）.

[5]錢蘇麗，何建敏，王純麟.基于改進(jìn)支持向量機(jī)的電信客戶流失預(yù)測(cè)模型[J].管理科學(xué)，vol.20，2007（2）.

作者簡介：牛軒（1989-），女，河北新樂人，碩士研究生，研究方向：市場調(diào)查。