邢鐲

一、指數(shù)函數(shù)模型

例1 設(shè)f（x）定義于實(shí)數(shù)集R上，當(dāng)x>0時(shí)，f（x）>1，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，有f（x+y）=f（x）·f（y），同時(shí)f（1）=2，試解不等式f（3x-x2）>4。

聯(lián)想：因?yàn)閍x+y=ax·ay（a>0，a≠1），所以猜測(cè)它的函數(shù)模型為f（x）=ax（a>0，a≠1）（由f（1）=2，還可以猜想f（x）=2x）。

思路分析：由f（2）=f（1+1）=f（1）·f（1）=4，所解不等式可化為f（3x-x2）>f（2）。這樣，證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性成了解題的突破口。