趙曜楠 張浩詩 徐禮勝 李光林

1（中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院生物醫(yī)學(xué)與健康工程研究所 深圳 518055）

2（東北大學(xué)中荷生物醫(yī)學(xué)與信息工程學(xué)院 沈陽 110004）

1 引 言

我國擁有數(shù)量眾多的肢體殘疾人口，肢體殘疾人的生活質(zhì)量問題一直是社會關(guān)注的熱點問題[1,2]。

假肢是為彌補截肢者已失肢體和代償部分功能而制造裝配的人工肢體。傳統(tǒng)假肢由于控制方法不實用，表現(xiàn)出功能單一、速度緩慢、動作不靈巧、不便于維護(hù)等問題。

隨著先進(jìn)的信號處理技術(shù)及高性能微處理器的出現(xiàn)，通過模式識別的方法對體表肌電信號進(jìn)行解碼、進(jìn)而實現(xiàn)多功能假肢控制的思路已經(jīng)成為了現(xiàn)代假肢控制的主要方法[3,4]。

適合用于表面肌電信號的模式分類的方法，總體上可歸為基于統(tǒng)計的分類方法、模糊分類、模式聚類分類法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類法等。線性判別分析(Linear Discriminant Analysis，LDA)方法由于具有實現(xiàn)簡單、訓(xùn)練迅速、準(zhǔn)確率較高等優(yōu)點，在基于肌電模式識別的假肢控制系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。

但是，大部分實際運用都存在一個突出問題，那就是模式分類器經(jīng)過初次訓(xùn)練后就固定不變了，或者需要使用相當(dāng)長一段時間才重新訓(xùn)練一次。在訓(xùn)練分類器時，樣本的數(shù)量和代表性總是不夠的。而且，肌電控制中的“訓(xùn)練”和“使用”是兩個相互獨立的過程。獨立的訓(xùn)練數(shù)據(jù)所提供的信息能夠保證肌電模式分類算法在整個肌電控制時間段內(nèi)具有穩(wěn)定識別效果的條件是：肌電信號的特性隨時間推移能保持不變。當(dāng)訓(xùn)練條件和測試條件存在某些偏差時，由訓(xùn)練數(shù)據(jù)估計得到的分類器模型將不能很好地預(yù)測該時刻的測試樣本，可以預(yù)見肌電模式識別的效果將會變差。更糟糕的是，外部或人體內(nèi)部環(huán)境會隨時變化，使得肌電特征分布會具有時變特性[5,6]。

國內(nèi)外有許多利用自適應(yīng)方法解決時變信號模式分類的研究[7]，而實現(xiàn)有效的在線非監(jiān)督式學(xué)習(xí)一直是模式識別領(lǐng)域內(nèi)的難點。對時變的肌電信號來說，由于其缺乏嚴(yán)格的理論模型，要實現(xiàn)這一點顯得尤為困難[8]。

本文嘗試在傳統(tǒng) LDA 模式分類器的基礎(chǔ)上增加三種不同的自適應(yīng)反饋機(jī)制，使分類器在盡量保持原有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上能夠不斷適應(yīng)新的樣本，具有更強(qiáng)的適應(yīng)性。這三種自適應(yīng)機(jī)制分別對應(yīng)自增強(qiáng)線性判別分析分類器、循環(huán)訓(xùn)練集線性判別分類器和卡爾曼自適應(yīng)線性判別分類器。本文比較了三種方法對多種肌電模式識別率的改善情況，并探討了各個方法的優(yōu)缺點。

2 算法原理

2.1 LDA 分類器

線性判別分析方法是以最小錯誤概率的貝葉斯決策規(guī)則為理論依據(jù)的模式識別算法[9]。

在 LDA 方法中，設(shè)第 k 種運動類型表示為 ck，x為每段肌電信號中計算的特征參數(shù)組成的特征向量。對于每一個信號，我們利用其特征向量 x 來判斷其所屬運動類型 ck。

依據(jù)貝葉斯公式，由特征向量 x 所判別的動作類型 ck可表示為[10]：

其中，p(ck|x)為特征向量 x 所對應(yīng)的數(shù)據(jù)為第 k 類動作的后驗概率，也就是希望得到的分類標(biāo)準(zhǔn)。對于一次動作，某一類的后驗概率相較其他類最大，表明該類為 LDA 方法所得的最優(yōu)決策。

p(ck)為第 k 類動作出現(xiàn)的先驗概率，如果訓(xùn)練集中，每種動作是均勻分布的，各類的概率 p(ck)相同且為 1/N。p(x)為特征向量 x 的概率。p(x|ck)為該特征向量所對應(yīng)的數(shù)據(jù)為第 k 類動作的條件概率，可以被看做類條件概率密度函數(shù)，即對于已知類型 k，樣本 x 的概率密度分布。

對于同一類型 ck，p(ck)和 p(x)的值均相同，故對于后驗概率 p(ck|x)的估計問題可轉(zhuǎn)化為對類條件概率密度函數(shù) p(x|ck)的估計。

由于多元高斯分布有很好的性質(zhì)，假設(shè)類條件概率密度函數(shù) p(x|ck)滿足多元高斯分布，故有：

其中，f 是訓(xùn)練集的維數(shù)，即訓(xùn)練集內(nèi)特征向量的個數(shù)，μk是類型 k 的均值向量，C 是各個類型的協(xié)方差矩陣，協(xié)方差矩陣決定了分布的離散程度，C 越大，數(shù)據(jù)分布越分散。而在動作的分類過程中，每種動作所屬的概率分布形狀應(yīng)該被認(rèn)為是相同的，所以各個類型使用共同的協(xié)方差矩陣。

本文使用的訓(xùn)練集是由 150 ms 的時間窗截取的肌電信號所計算出的特征值組成的[11]。Hudgins 的研究[12]表明在肌電假肢控制模式分類中，僅需要提取 4 個時域特征就可以獲得較好的分類結(jié)果。這 4 個特征分別是：平均絕對值(Mean Absolute Value，MAV)、過零率(Zero Crossing，ZC)、波長(Wave Form Length，WL)和符號改變斜率 (Slope Sign Change，SSC)。

為方便估計特征向量 x 所對應(yīng)動作的最優(yōu)決策，即 p(ck|x)取最大值時候的 k，對式(2)對數(shù)化，省略各類的相同項可得到線性判別函數(shù)：

對于每個特征向量 x，δ(k)最大值時所對應(yīng)的動作k即為該段時間動作的最優(yōu)決策。

2.2 SELDA 分類器

SELDA 分類器在每進(jìn)行一次動作判別之后，新的特征向量會被加入到訓(xùn)練集中，用以更新線性判別函數(shù)的參數(shù)[13]。

但是，自適應(yīng)數(shù)據(jù)由于是在非監(jiān)督條件下獲得，無法確切得知特征向量的類別。單純的依靠線性判別結(jié)果，將其所屬分類看作估計所得類型是不準(zhǔn)確的。所以本文根據(jù)特征向量在各個類型上的后驗概率分布來決定其對每個類型均值向量 μk和協(xié)方差矩陣 C 影響的權(quán)重，也就是利用后驗概率 p(ck|x)對特征向量在不同的分類上進(jìn)行加權(quán)[14](對于原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)，由于其是在監(jiān)督條件下得到的，類型已知，所以正確類型的p(ck|x)為 1，其他類型的p(ck|x)為 0)。所以，SELDA分類器中均值 μk和協(xié)方差矩陣C 被定義為：

根據(jù)貝葉斯公式，后驗概率可以由先驗概率求得，而先驗概率由 LDA 判別函數(shù)補償省略的各類相同項，并指數(shù)化得到：

所以 SELDA 方法中均值 μk和協(xié)方差矩陣 C 的更新公式為：

在每次判別之后，利用新的特征向量，根據(jù)公式(8)(9)進(jìn)行更新。用更新后的均值 μk和協(xié)方差矩陣C 得到新的判別式用以下次判別，進(jìn)而形成自適應(yīng)反饋。其過程如圖1 所示。

圖1 SELDA 方法虛擬假肢控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.3 CSLDA 分類器

因為假肢的實際使用是在非監(jiān)管條件下進(jìn)行的，新特征向量的類別屬性要依靠 LDA 方法判斷結(jié)果，而 LDA 方法自身發(fā)生的較嚴(yán)重的分類錯誤會在增量學(xué)習(xí)中產(chǎn)生持續(xù)影響。由于在肌電假肢控制中，時間窗短、數(shù)據(jù)更新快，相應(yīng)的錯誤分類量也會比較多，所以在訓(xùn)練集每幾分鐘全部更新一次的情況下，本文嘗試使用 CSLDA 分類器通過循環(huán)更新訓(xùn)練集的方法減小錯誤分類造成的持續(xù)影響。CSLDA 分類器在每次判別結(jié)束后，用實時數(shù)據(jù)代替相應(yīng)類別訓(xùn)練集中舊的數(shù)據(jù)形成新的訓(xùn)練集，并用新的訓(xùn)練集重新訓(xùn)練分類器。

圖2 CSLDA 分類器假肢控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

為了保證自適應(yīng)分類器的穩(wěn)定性，避免在數(shù)據(jù)質(zhì)量比較差的情況下得到的自適應(yīng)分類參數(shù)偏差太大，造成無法自動糾正的誤差，CSLDA 分類器要在自適應(yīng)過程中保留部分原始訓(xùn)練集數(shù)據(jù)始終不被更新。

所以，CSLDA 訓(xùn)練集分成兩個部分，保留部分一直保留部分原始訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，而非保留部分不斷循環(huán)更新。

同時，與 SELDA 一樣，CSLDA 分類器需要利用后驗概率加權(quán)對自適應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)。根據(jù)式(4)(5)，在每次判別結(jié)束后重新訓(xùn)練分類器，具體實現(xiàn)過程，如圖2 所示。

(1)在訓(xùn)練過程中，保存 LDA 訓(xùn)練集矩陣。

(2)根據(jù)各組訓(xùn)練數(shù)據(jù)所屬類型形成概率矩陣，每行代表一個時間窗的數(shù)據(jù)，每列代表一種類型。訓(xùn)練集每組特征向量所屬類型列值為 1，其他列值為 0 。

(3)在實時控制過程中，當(dāng)新的特征向量進(jìn)入到系統(tǒng)后，根據(jù)原有參數(shù)完成分類，記錄這組特征向量和線性判別結(jié)果 δ(k)。

(4)根據(jù) δ(k)計算后驗概率向量 p(ck|x)。使用新的特征向量和后驗概率向量更新原有訓(xùn)練集和概率矩陣，代替非保留部分估計分類組中對應(yīng)類型的最舊的一組數(shù)據(jù)。

(5)根據(jù)新的概率矩陣和訓(xùn)練集，利用式(4)、式(5)求出新的 μk和 C，反饋給分類器，得到新的判別式，用于下一次判斷。

(6)循環(huán)步驟 3 至步驟 5。

2.4 KALDA 分類器

卡爾曼濾波理論是一個最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法[15]。其基本思想是：由量測值重構(gòu)系統(tǒng)的狀態(tài)向量，以“預(yù)測—實測—修正”的順序遞推，根據(jù)系統(tǒng)的量測值來消除干擾，再現(xiàn)系統(tǒng)的狀態(tài)。采用信號與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時刻的估計值和現(xiàn)時刻的觀測值來更新對狀態(tài)變量的估計，求出當(dāng)前時刻的估計值[16]。本文將卡爾曼濾波理論用于肌電假肢控制中，即 KALDA 分類器，其原理是根據(jù)新的特征向量及其分類結(jié)果，在前一時刻的 LDA 判別式參數(shù)的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行最優(yōu)化估計，得到新的 LDA 判別式參數(shù)[17]。

將根據(jù)式(3～8)得到的 LDA 判別式參數(shù) wg和cg組成矩陣 X，并將特征向量 x 延長以適應(yīng)參數(shù)矩陣 H：

KALDA 就是根據(jù)向量 Hk和上一狀態(tài)的參數(shù)矩陣Xk-1及其協(xié)方差矩陣對現(xiàn)狀態(tài)的參數(shù)矩陣 Xk-1進(jìn)行最優(yōu)估計，來更新 wg和 cg。

結(jié)合預(yù)測值與觀測誤差，根據(jù)卡爾曼濾波理論，可得現(xiàn)狀態(tài)的最優(yōu)化估算值：

其中，ek=Yk－p(ck|x) ，Yk為本次動作觀測向量，表示為動作所屬分類位置為 1，其他分類位置為 0 的向量。p(ck|x)是 Hk和 Xk－1的乘積對數(shù)還原后的結(jié)果，也就是線性判別方法中的后驗概率。Kk為卡爾曼增益(Kalman Gain)，根據(jù)卡爾曼濾波理論：

Ck為 Xk的協(xié)方差矩陣。UC 為卡爾曼濾波的更新系數(shù)，可以通過其調(diào)整卡爾曼濾波對判別式參數(shù)的影響程度。

這樣，就得到了 k 狀態(tài)下最優(yōu)的估算值 Xk，將 Xk根據(jù)式(10)拆分即可得到更新后 LDA 判別式參數(shù) wg和 cg，繼而得到更新后的判別式。

為了使循環(huán)進(jìn)行下去，更新 k 狀態(tài)下 Xk的協(xié)方差矩陣：

總體來說，KALDA 方法就是將 LDA 判別式參數(shù)wg和 cg組成矩陣，并對這個矩陣進(jìn)行最優(yōu)估計，優(yōu)化兩個參數(shù)的取值。為了估計參數(shù) wg和 cg，要根據(jù)舊的兩個參數(shù)算出本次動作的后驗概率，與觀測到的結(jié)果作比較，比較的差值利用卡爾曼增益加權(quán)后補償?shù)皆瓍?shù)上，完成優(yōu)化過程。整個過程如圖3 所示。

圖3 KALDA 方法虛擬假肢控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 實驗分析

實驗采集了 8 名受試者在執(zhí)行 7 種手部或腕部動作時的手臂肌電信號，日常生活中的簡單的動作大都可以由這些動作組合來得到。7 種動作包括4 種腕部運動(腕內(nèi)、腕外展、腕內(nèi)旋、腕外旋)、2 個手部運動(手張開、握拳)以及無運動的情況。

實驗會播放各個標(biāo)準(zhǔn)動作的錄像，每個動作狀態(tài)保持 8 秒種，受試者依照示范進(jìn)行動作，動作之間間隔 5 秒，受試者放松肌肉休息。動作如圖4 所示。

圖4 各個運動類型標(biāo)準(zhǔn)圖示

信號采集完成后，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行窗口分割。本研究采用的分析窗口的窗口長度為 150 ms，重疊部分為 50 ms，窗移為 100 ms。

利用經(jīng)過窗口分隔后的 EMG 信號可以對每個窗口進(jìn)行特征提取。計算出每一窗口的上文提到的四個特征參數(shù)值后，將其組成一個特征向量，再將所有通道在同一時間窗口下的特征向量級聯(lián)形成一個 4×I維特征向量，I 為所有 EMG 信號通道的總數(shù)。

所得特征向量一部分用來訓(xùn)練，一部分用來測試，分別形成訓(xùn)練集和測試集。

實驗結(jié)果如圖5 所示。

實驗表明：SELDA 和 CSLDA 相較于 LDA 方法可以明顯的提高識別的準(zhǔn)確率。LDA 方法的 8 組實驗平均識別率為 90.6%，而 SELDA 和 CSLDA 可以分別達(dá)到到達(dá) 93.5% 和 94.4%，證明了這兩種自適應(yīng)方案的有效性，而 KALDA 實驗結(jié)果不理想，識別率沒有明顯提升，只有 91.1%。

圖5 LDA、SELDA、CSLDA、KALDA 的分類性能對比

其中，第三組數(shù)據(jù) SELDA 效果不好，識別率低于 LDA，這組數(shù)據(jù)的具體分類情況如表1、表2、表3 所示。

對表1、表2、表3 進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)：由于訓(xùn)練或測試時受試者動作比較模糊等原因，分類器對于個別動作產(chǎn)生了較嚴(yán)重的分類錯誤，腕內(nèi)旋與腕內(nèi)收、腕內(nèi)收與手張開分別發(fā)生了混淆。SELDA 和CSLDA 分類器對于 LDA 分類中混淆嚴(yán)重的腕內(nèi)收動作都無能為力，且自適應(yīng)過程依賴 LDA 分類結(jié)果，這就更加強(qiáng)化了分類錯誤。針對混淆程度較輕的腕內(nèi)旋錯誤，CSLDA 分類器的表現(xiàn)要優(yōu)于 SELDA 分類器。這是由于 CSLDA 的循環(huán)機(jī)制可以降低錯誤分類對分類器的持續(xù)影響。但是 CSLDA 的運算量和需要儲存的數(shù)據(jù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于 SELDA，對設(shè)備的要求比較高，不如 SELDA 簡便快速。

表1 LDA 方法對第六組數(shù)據(jù)的判斷

表2 SELDA 方法對第六組數(shù)據(jù)的判斷

表3 CSLDA 方法對第六組數(shù)據(jù)的判斷

KALDA 優(yōu)化效果并不明顯，因為在卡爾曼濾波過程中，需要使用 LDA 判斷結(jié)果作為觀測結(jié)果。所以，KALDA 分類器的效果受限于 LDA 的識別能力，只是對 LDA 分類器的一個優(yōu)化，很難有質(zhì)的提升，除非在有監(jiān)督的條件下進(jìn)行自適應(yīng)過程。但是由于卡爾曼濾波的結(jié)果是使 LDA 判別得到的后驗概率趨近于 1和 0，所以 KALDA 可以優(yōu)化類交叉區(qū)域的分類效果，使交叉區(qū)域分類更加明確。而 LDA 和其他自適應(yīng)方案的核心是計算正態(tài)分布的均值和協(xié)方差，也就是確定各類的相對位置和形狀。所以，卡爾曼濾波具有的這一特性是另兩種方法不具有的，可以達(dá)到互補的效果。故三種方案的結(jié)合是下一階段研究的一個重點。

另外，實際使用過程中，對自適應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選無疑是有助于提高自適應(yīng)性能的。由于人類一個動作一般要持續(xù) 0.5 秒以上，而數(shù)據(jù)采集窗的移動速度是 0.1 秒，所以，本文在將數(shù)據(jù)用于自適應(yīng)前，加入一個判斷，使只有前后 2 次判斷類型與本次判斷相同時，才將其用于自適應(yīng)優(yōu)化。同時，當(dāng)數(shù)據(jù)最優(yōu)決策類型的后驗概率值較小或者各類型的后驗概率值差別不夠大時，可以認(rèn)為該數(shù)據(jù)類型特點不突出，分類比較模糊，不用于自適應(yīng)優(yōu)化。

4 總結(jié)與展望

自適應(yīng)機(jī)制對于肌電假肢的實際應(yīng)用是非常重要的，可以有效的提高識別準(zhǔn)確性，提高假肢的性能和安全性。本文嘗試了三種不同的自適應(yīng)方案：SELDA可以較好的完成自適應(yīng)任務(wù)，但是對于連續(xù)錯誤判斷的應(yīng)對能力不足；CSLDA 具有最佳的性能，但是需要占用較多的資源，代價最大；KALDA 具備其他兩種方案不具有的對于交叉區(qū)域的處理能力，但是目前受限于 LDA 分類器本身的識別率，單獨使用效果不理想。在實際應(yīng)用中，應(yīng)針對具體情況選擇適當(dāng)?shù)淖赃m應(yīng)方案。不同方案的結(jié)合將是下一階段的研究重點。

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