廖青華，張銳

(河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校電氣工程系，河南 新鄉(xiāng) 453000)

接近負(fù)荷極限的快速在線估算法

廖青華，張銳

(河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校電氣工程系，河南 新鄉(xiāng) 453000)

接近負(fù)荷極限或PV曲線的鼻尖點以及電壓不穩(wěn)定已成為了現(xiàn)代電力系統(tǒng)的主要關(guān)注點之一，近年來，在線估算電壓穩(wěn)定極限吸引了許多電力研究者的關(guān)注。介紹了一種簡單的在線估算接近負(fù)荷極限的局部指標(biāo)，只需要使用兩個連續(xù)的局部測量標(biāo)量。該指標(biāo)是在負(fù)荷視在功率在負(fù)荷極限點不變的前提下推導(dǎo)出來的，應(yīng)用該方法可以實現(xiàn)采用數(shù)字繼電器實施局部控制來阻止電壓不穩(wěn)定，以及在系統(tǒng)控制中心實施全系統(tǒng)的調(diào)整分析與控制措施。對IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行了仿真計算，仿真結(jié)果驗證了所提方法的可行性和有效性。

在線估算;負(fù)荷極限;電壓穩(wěn)定極限;PV曲線;局部指標(biāo)

1 引言

經(jīng)濟(jì)與環(huán)境的發(fā)展制約使得電力系統(tǒng)運(yùn)行越來越接近于電壓穩(wěn)定極限，因此，電壓不穩(wěn)定已成為引起現(xiàn)代電力系統(tǒng)大面積停電事故的最常見原因之一。由于系統(tǒng)經(jīng)常運(yùn)行在接近電壓穩(wěn)定極限的點，在線監(jiān)測其穩(wěn)定狀態(tài)就顯得非常必要。接近PV曲線的鼻尖點或負(fù)荷極限是電壓穩(wěn)定極限的最通用評估標(biāo)準(zhǔn)。國內(nèi)外許多學(xué)者提出了各種不同的方法用于估算系統(tǒng)運(yùn)行點接近負(fù)荷極限的程度，即電壓穩(wěn)定安全指標(biāo)［1］。這些方法中的大多數(shù)是研究潮流問題以及潮流雅可比矩陣，然而，在實際電力系統(tǒng)中，系統(tǒng)以及雅可比矩陣的規(guī)模太大，以致這些方法計算起來耗時太長，而且可能不適合在線分析。文獻(xiàn)［2］介紹了一種應(yīng)用電力系統(tǒng)仿真軟件求解大規(guī)模電網(wǎng)最大負(fù)荷極限點的方法，全面地考慮了對負(fù)荷極限求解有影響的因素，但算法實現(xiàn)起來較麻煩，而且不是采用局部測量的算法。

近年來，也有學(xué)者提出采用局部測量算法來計算負(fù)荷極限［3－5］。這些方法足夠快，且適合在線分析。然而，這些方法仍不成熟，有些方法并不能在所有條件下都適合。文獻(xiàn)［3］和［4］介紹了一種引人關(guān)注的估算運(yùn)行點與負(fù)荷極限之間接近程度的指標(biāo)，盡管在負(fù)荷極限點電壓和電流是變化的，該指標(biāo)是在負(fù)荷視在功率在負(fù)荷極限點不變的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，稱作SDC，其定義如下:

該指標(biāo)應(yīng)用兩個連續(xù)的局部測量電壓相量和電流相量，除了需要測量相量的儀器外，這種方法的另一個問題是，在穩(wěn)定區(qū)和不穩(wěn)定區(qū)，分別對應(yīng)于PV曲線的上半支與下半支，指標(biāo)值都是正的。因此，如果在被監(jiān)測母線附近發(fā)生一個大的擾動，導(dǎo)致運(yùn)行點從穩(wěn)定區(qū)跳變到不穩(wěn)定區(qū)，且維持電壓水平合理，該指標(biāo)就不能辨別出運(yùn)行點已進(jìn)入了不穩(wěn)定區(qū)。

本文應(yīng)用與SDC指標(biāo)相同的基本概念，介紹一種新的方法，估算運(yùn)行點與負(fù)荷極限之間接近程度的指標(biāo)，不存在上述問題。

2 算法原理

任一電力系統(tǒng)，從任意一個負(fù)荷節(jié)點看進(jìn)去的戴維南等值模型如圖1所示。

圖1 從某一負(fù)荷節(jié)點看進(jìn)去的電力系統(tǒng)戴維南等值模型

若將負(fù)荷視在功率對負(fù)荷導(dǎo)納的模求導(dǎo)，再除以負(fù)荷電壓幅值的平方得到:

當(dāng)負(fù)荷功率因素恒定時，變量A等于零。在一個實際電力系統(tǒng)中，在負(fù)荷自然變化期間，功率因數(shù)有細(xì)微的變動。然而，即使在功率因數(shù)變化非常大的情況下，變量A也足夠小，可以忽略不計。因此，可以不考慮負(fù)荷功率因數(shù)的變化，認(rèn)為負(fù)荷極限就是(Zl/Ze)等于1的點，同時，在采用間隔中，被測樣本間的差別足夠小，dSl/dYl可以用 ΔSl/ΔYl取代，因此，式(2)可以簡化為:

根據(jù)以上等式，介紹一種改進(jìn)的負(fù)荷極限指標(biāo)如下:

我們之所以稱其為DSY指標(biāo)，源于求取負(fù)荷視在功率(S)對它的導(dǎo)納(Y)的導(dǎo)數(shù)(D)。由于S=UI，要計算該指標(biāo)，只需要Il與Ul兩個連續(xù)的測量值，用下標(biāo)1和2表示，通過局部測量就可得到現(xiàn)成的數(shù)據(jù)，而并不需要測量相量。

從式(3)可以明顯看出，介紹的該指標(biāo)值在負(fù)荷極限以上的區(qū)域(穩(wěn)定區(qū))是正的，在負(fù)荷極限以下的區(qū)域(不穩(wěn)定區(qū))是負(fù)的，在負(fù)荷極限(臨界點)等于零。對一個如圖1所示的簡單系統(tǒng)，給出以下參數(shù)值:Ee=1，Re=0.004，Xe=0.03，cosφ =0.95，將提出的新指標(biāo)與SDC指標(biāo)同時描述在圖2中，顯然，本文所提指標(biāo)與其他指標(biāo)相比，體現(xiàn)出的特征更具有指導(dǎo)意義。

圖2 如圖1所示等值系統(tǒng)的SDC與DSY指標(biāo)曲線

3 算例及分析

用本文方法對IEEE30節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行了仿真計算，本次仿真考慮兩種不同的負(fù)荷增長情況，第一種情況是，負(fù)荷增大且保持功率因數(shù)保持不變;第二種情況是，負(fù)荷增大，功率因數(shù)在很大范圍內(nèi)大幅度變化，以至于最危險節(jié)點(其指標(biāo)值最低)的功率因數(shù)從最初運(yùn)行點的0.94下降到負(fù)荷極限點的0.55。在兩種情況下，所有PQ節(jié)點的負(fù)荷都是按按功率因數(shù)同比例增長的，同時，發(fā)電機(jī)的無功功率都在允許范圍內(nèi)，發(fā)電機(jī)的有功出力是根據(jù)它們的額定功率安排的。

在兩種情況下，最危險節(jié)點都是19節(jié)點。圖3描述了兩種情況下最危險節(jié)點的指標(biāo)值變化情況，第二種情況下變量A的變化情況也體現(xiàn)在圖3中。顯然，即使在負(fù)荷功率因數(shù)大幅度變化情況下，變量A也足夠小，可以忽略，本文提出的指標(biāo)有效，在負(fù)荷極限指標(biāo)值變?yōu)榱恪D3中出現(xiàn)的指標(biāo)值突變是由于發(fā)電機(jī)節(jié)點從PV節(jié)點向PQ節(jié)點轉(zhuǎn)換。仿真結(jié)果表明，DSY最接近于零與系統(tǒng)最接近負(fù)荷極限以及潮流發(fā)散的特征是一致的。

圖3 IEEE30節(jié)點系統(tǒng)最危險節(jié)點的DSY指標(biāo)值變化情況

3 結(jié)論

文章介紹了一種在線估算最接近負(fù)荷極限的新指標(biāo)，基于負(fù)荷視在功率在負(fù)荷極限不變的事實，應(yīng)用兩個連續(xù)局部測量標(biāo)量(電壓、電流有效值)。該指標(biāo)與以前提出的基于相同概念的SDC指標(biāo)相比，有兩個主要優(yōu)勢:

(1)該指標(biāo)不需要相量測量數(shù)據(jù)，因此可以應(yīng)用于幾乎所有變電站。

(2)該指標(biāo)值在穩(wěn)定區(qū)和不穩(wěn)定區(qū)的正負(fù)符號不同，這樣就很容易發(fā)現(xiàn)由于被監(jiān)測母線附近的某種擾動引起運(yùn)行點從穩(wěn)定區(qū)轉(zhuǎn)移到不穩(wěn)定區(qū)的情況。

［1］ 程浩忠，吳浩．電力系統(tǒng)無功與電壓穩(wěn)定性［M］．北京:中國電力出版社，2004．

［2］ 熊寧，程浩忠，胡澤春，等．基于PSS/E的最大負(fù)荷極限的求解方法［J］．電力系統(tǒng)保護(hù)與可控制，2008，36(20):1 －4．

［3］ G．Verbic，F(xiàn)．Gubina．A new concept of voltage-collapse protection based on local phasors［J］．IEEE Trans on Power Systems，2004，19(2):567－581．

［4］ G．Verbic，F(xiàn)．Gubina．Fast voltage-collapse line-protection algorithm based on local phasors［J］．IEEE Trans on Power Systems，2003，15(4):482－486．

［5］ K．Vu，M．Begovic，D．Novosel，M．M．Saha．Use of localmeasurements to estimate voltage-stabilitymargin［J］．IEEE Trans on Power Systems，1999，14(3):1029－1035．

A Fast Online Estimated M ethod of Approuching Load Lim it

LIAO Qing-hua，ZHANG Rui
(Dept of Electrical Engineering，Henan Mechanical and Electrical Engineering College，Xinxiang 453000，China)

Approaching load limit or nasal tip point of PV curves，and voltage instability is one of the major focus of modern power systems，Online estimation of voltage stability limithas attracted the attention ofmany power researchers in recent years．A simple local index for online estimation of Approaching load limit is introduced，which needs only two consecutive local scalarmeasurement．This index is achieved based on the fact that the load apparent power is constantat load limit．The index is suitable in digital relays for implementation of local control to prevent voltage instability，and in the system control center，the adjustment analysis of the whole system and controlmeasures．Simulation results on the IEEE 30-bus test system show the feasibility and effectiveness of the proposed method．

online estimation;load limit;voltage stability limit;PV curve;local index

TM71

B

1004－289X(2013)03－0035－03

2013－03－28

廖青華(1978－)，女，湖南新化人，碩士，講師，研究方向:電力系統(tǒng)分析與計算;

張銳(1983－)，女，河南西平人，碩士，助教，研究方向:發(fā)電廠設(shè)備控制與運(yùn)行維護(hù)。