蔚 娜 焦培南 楊龍泉 王世凱 晏 慶

(1.中國電波傳播研究所，山東 青島 266107；2.海軍通信應(yīng)用研究所，北京 100841)

引 言

電離層不均勻性主要包括Es層、擴(kuò)展F層和電離層行波式擾動[1]. 電離層的不均勻性會嚴(yán)重影響經(jīng)其傳播的電波信號的幅度、相位、群路徑等特征參數(shù)，反映到探測得到的掃頻電離圖或定頻群距離-多普勒譜圖上會出現(xiàn)異常特征，因此，通過對接收到的電波信號的研究就有可能獲得反射點(diǎn)電離層的狀態(tài)信息[2-7].

文獻(xiàn)[7]介紹了采用KEL IPS71電離層探測儀觀測到的Es層和F2層的“微笑圖”(smilergram)，這是在某一探測頻率上得到的虛高-多普勒譜圖上呈現(xiàn)的特殊譜圖，造成這種觀測結(jié)果的主要原因是上空電離層在一個恒定高度上存在著一塊勻速水平運(yùn)動的不均勻體.

在電離層斜向探測試驗(yàn)中，得到的某些探測頻率的群距離-多普勒譜圖中，也觀測到了具有上述相似“微笑”特征的譜圖，并且這一現(xiàn)象同時存在于Es層和F2層. 類似的，造成這種現(xiàn)象的原因可能是電離層反射區(qū)為一運(yùn)動著的不均勻體. 基于簡單的幾何形狀，分析了理想情況下的群距離-多普勒譜圖特征，并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行關(guān)聯(lián)，二者能夠很好地吻合，并基于此，估計出了不均勻體的運(yùn)動速度.

1 理論模型

假設(shè)電離層為對稱球面電離層，發(fā)射站設(shè)在A點(diǎn)，接收站設(shè)在與發(fā)射站相距D的B處，如圖 1所示. 假設(shè)在反射區(qū)存在一塊運(yùn)動著的電離層不均勻體，其具有水平運(yùn)動速度分量νH和垂直運(yùn)動速度分量νV.

理想情況下，由A點(diǎn)經(jīng)電離層反射到B點(diǎn)，電波傳播具有最小群距離的反射路徑應(yīng)該是經(jīng)中點(diǎn)C反射的那條路徑，水平運(yùn)動速度分量不會對該條路徑的來波信號產(chǎn)生任何影響，而垂直運(yùn)動速度分量會使該條路徑的來波信號產(chǎn)生一個多普勒頻移，因此根據(jù)得到的群距離-多普勒譜圖，找出某一模式群距離最小值P0對應(yīng)的多普勒頻移fd0，就可以得到反射區(qū)不均勻體的垂直運(yùn)動速度分量νV，即

νV=(cfd0)/(2f),

(1)

式中：c為光速；f為探測頻率.

由于收發(fā)站地面距離已知，聯(lián)合測得的P0，則根據(jù)式(2)可以計算出反射高度h，

(2)

式中R為地球半徑. 繼而，可以計算出該條路徑對應(yīng)的仰角

(3)

由于電離層的不均勻性，射線在C1點(diǎn)處能經(jīng)電離層反射/散射被接收站接收，如圖 1所示. 此時的射線路徑由于反射點(diǎn)角平分線不再是垂直方向的，所以電離層不均勻體的水平運(yùn)動和垂直運(yùn)動都會使該射線路徑對應(yīng)的來波信號產(chǎn)生多普勒頻移.

根據(jù)圖 1，可以得到

Δθ1=Δx1/(R+h);

(4)

θ11=D/(2R)+Δθ1;θ12=D/(2R)-Δθ1.

(5)

再根據(jù)三角形余弦定理，可分別計算出P11、P12、β11和β12，繼而可以得到射線路徑AC1B的群距離長度P1，根據(jù)文獻(xiàn)[8]中雙基地雷達(dá)目標(biāo)多普勒頻移的計算公式可以得到來波信號的多普勒頻移fd1：

P1=P11+P12；

(6)

(7)

式中：α1H為水平運(yùn)動速度到反射點(diǎn)的入出射線夾角角平分線的角度；α1V為垂直運(yùn)動速度到反射點(diǎn)的入出射線夾角角平分線的角度.

假設(shè)射線在某Ck點(diǎn)處也能經(jīng)電離層反射被接收站接收，則有：

Δθk=Δxk/(R+h)；

(8)

(9)

計算出Pk1、Pk2、βk1和βk2，繼而可以得到射線路徑ACkB的群距離長度Pk以及來波信號的多普勒頻移fdk.

同樣，由于電離層的不均勻性，仰角逐漸增加的射線也能經(jīng)電離層反射被接收站接收，可用上述相同方法計算射線路徑的群距離長度和來波信號的多普勒頻移.

圖1 運(yùn)動著的電離層不均勻體反射/散射簡單模型(注：下面兩幅圖是為了方便標(biāo)出某些變量而畫的簡圖)

2 結(jié)果分析

2.1 理論仿真分析

仿真時，假設(shè)探測頻率為4.378 MHz，收發(fā)站地面距離為771 km，考慮E層傳播模式，經(jīng)中點(diǎn)反射的射線傳播群距離為819 km，接收站能夠接收到經(jīng)對稱于反射中點(diǎn)左右各300 km范圍內(nèi)不均勻體反射/散射的信號，則射線仰角范圍為7.4°～53.6°.

圖2～4分別給出了電離層不均勻體以不同速度運(yùn)動時，根據(jù)理論模型計算得到的群距離-多普勒譜圖.

圖2給出了電離層不均勻體只存在水平速度分量(向右)時的情況. 由圖 2可以看出：隨著射線路徑對應(yīng)的散射點(diǎn)距反射中點(diǎn)距離的增大，射線的群距離逐漸增大，來波信號的多普勒頻移也逐漸增大，并且水平速度越大，多普勒頻移隨群距離增大而增大得越快. 此時電離層不均勻體向右運(yùn)動，則經(jīng)中點(diǎn)處以右的不均勻體散射的信號會產(chǎn)生負(fù)的多普勒頻移，以左的不均勻體散射的信號會產(chǎn)生正的多普勒頻移.

圖2 不同水平速度分量計算得到的“微笑圖”

圖3 不同垂直速度分量計算得到的“微笑圖”

圖3給出了電離層不均勻體只存在垂直速度分量(向上)時的情況. 由圖 3可以看出：當(dāng)不均勻體不做水平運(yùn)動時，得到的群距離-多普勒譜圖只是有距離擴(kuò)展的譜線，當(dāng)不均勻體垂直向上運(yùn)動時，譜圖會整體產(chǎn)生負(fù)多普勒頻移，當(dāng)不均勻體垂直向下運(yùn)動時，譜圖會整體產(chǎn)生正多普勒頻移，隨著群距離的增大，多普勒頻移越大，并且垂直速度越大，整體頻移越大. 電離層不均勻體的垂直運(yùn)動，對經(jīng)中點(diǎn)處以右的不均勻體散射的信號和以左的不均勻體散射的信號產(chǎn)生的影響一樣.

圖4給出了電離層不均勻體同時存在水平速度分量(向右)和垂直速度分量(向上)時的情況. 由圖 4可以看出：由于此時兩種速度分量同時作用，經(jīng)中點(diǎn)處以右的不均勻體散射的信號和以左的不均勻體散射的信號多普勒頻移隨群距離的變化趨勢不再對稱.

圖4 不同水平和垂直速度分量計算得到的“微笑圖”

前面仿真時，假設(shè)不均勻體區(qū)域?qū)ΨQ于反射中點(diǎn)，下面考慮不對稱的情況. 假設(shè)接收站能夠接收到經(jīng)反射中點(diǎn)以左300 km和以右200 km范圍內(nèi)不均勻體反射/散射的信號，則和圖 4相同仿真條件下得到的結(jié)果如圖 5所示.

圖5 考慮不均勻體區(qū)域時不同水平和垂直速度分量計算得到的“微笑圖”

2.2 實(shí)測結(jié)果分析

以下是2009年12月4日20∶10∶00分錄取的斜測試驗(yàn)數(shù)據(jù). 探測信號為相位編碼信號(P4碼)，相位編碼個數(shù)為400，子碼調(diào)制時間為50 μs，工作頻率為4.378 MHz. 根據(jù)斜測掃頻電離圖(如圖 6所示)，此時，存在著四種傳播模式：Es層、F2層低角及高角O、X模式.

圖6 斜測掃頻電離圖

圖7～9給出了不同時間(分別為：20∶10∶16、20∶23∶47和20∶37∶18)實(shí)測的群距離-多普勒譜圖，相干積累時間為32 s，多普勒分辨率為0.031 3 Hz. 結(jié)合掃頻圖可知：起始群距離出現(xiàn)在約819 km的信號為Es層信號，起始群距離約為900 km的是F2層信號，低角及高角O波、X波無明顯界限，但最小群距離處對應(yīng)的是F2層低角信號.

圖7 群距離-多普勒譜圖(20∶10∶16)

圖8 群距離-多普勒譜圖(20∶23∶47)

圖9 群距離-多普勒譜圖(20∶37∶18)

由圖7～9可以看出，無論Es層信號還是F2層信號都呈現(xiàn)出明顯的“微笑”特征，根據(jù)前面的分析，造成此種現(xiàn)象的原因是反射區(qū)是運(yùn)動著的電離層不均勻體，因此采用2.1的分析方法，對群距離-多普勒譜圖進(jìn)行仿真，估計電離層不均勻體的運(yùn)動速度.

圖7～9中綠色粗線是對Es層信號群距離-多普勒譜圖的仿真，圖 7～8中藍(lán)色粗線是對F2層低角信號群距離-多普勒譜圖的仿真. 仿真時，假設(shè)F2層不均勻體在反射中點(diǎn)以左300 km和以右300 km范圍內(nèi)，Es層在反射中點(diǎn)以左300 km和以右200 km范圍內(nèi)，可以看出，仿真的群距離-多普勒譜圖和實(shí)測群距離-多普勒譜圖的“前沿”吻合得非常好. 在持續(xù)的27 min連續(xù)觀測中，Es層的運(yùn)動速度基本不變，為水平向右200 m/s，F(xiàn)2層低角信號不均勻體的運(yùn)動速度呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢，從一開始的水平向右240 m/s、垂直向下20 m/s降低到水平向右170 m/s、垂直向下0 m/s，然后水平速度繼續(xù)降低，直到來波信號變得很弱，如圖 10所示. 另外，實(shí)測的群距離-多普勒譜圖和仿真的相比存在一定的厚度，且復(fù)雜得多，這主要是因?yàn)榉抡鏁r考慮不均勻體為一薄層，而實(shí)際上不均勻體是有一定厚度的，且在不同的高度上，可能有著不同的運(yùn)動速度.

圖10 不均勻體運(yùn)動速度隨時間的變化

由圖 7～9還可以看出F2層低角信號群距離-多普勒譜圖基本對稱，而Es層信號群距離-多普勒譜圖明顯不對稱，根據(jù)仿真結(jié)果可知，這主要是由于反射/散射信號的Es層區(qū)域沒有對稱于反射中點(diǎn). 需要說明的是，在和實(shí)測值進(jìn)行關(guān)聯(lián)時，并不能根據(jù)仿真的群距離-多普勒譜圖給出電離層不均勻體的實(shí)際大小，因?yàn)榻邮照臼盏降氖墙?jīng)某一范圍內(nèi)不均勻體反射/散射的信號. 但是，由圖 8至少可以說明F2層不均勻體尺度大于600 km，Es層尺度大于500 km.

3 結(jié) 論

針對斜向探測試驗(yàn)得到的定頻群距離-多普勒譜圖上出現(xiàn)的“微笑”特征，指出電波經(jīng)由運(yùn)動著的電離層不均勻體反射/散射到達(dá)接收站是產(chǎn)生多普勒維和群距離維均擴(kuò)展的“微笑”譜圖的原因，通過建立理論模型，仿真得到了運(yùn)動著的電離層不均勻體情況下的群距離-多普勒譜圖，與實(shí)測譜圖“前沿”吻合得很好，并根據(jù)模型參數(shù)估計出了不均勻體的運(yùn)動速度.

文中理論模型的構(gòu)建基于簡單的幾何形狀和理想的電離層不均勻體運(yùn)動狀態(tài)，實(shí)際中，電離層并不是簡單的球形，不均勻體也具有一定的厚度，且不同高度處運(yùn)動速度也不相同等等. 如果所有這些因素都考慮，可能會得到和實(shí)測譜圖更加一致的結(jié)果，但勢必會增加模型的復(fù)雜程度，這是今后需要努力研究的工作.

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