白云貴　楊雪峰　周凌焱　達乾龍　劉成龍

(1.沈陽鐵路建設(shè)監(jiān)理有限公司，哈爾濱　110000； 2.西南交通大學(xué)，四川成都　610031)

為了安全以及保護城市環(huán)境，城市深基坑施工場地必須進行圍擋施工，場地空間往往非常狹窄，圍擋外常有既有的道路和建筑物，圍擋內(nèi)有施工車輛等移動設(shè)備及臨時堆積材料，基坑周邊環(huán)境往往非常復(fù)雜[1]。以往基坑水平位移監(jiān)測方法一般是采用視準(zhǔn)線法、極坐標(biāo)法等[2-3]，而這些方法是基于基坑附近有相對穩(wěn)定的地面基準(zhǔn)點為基礎(chǔ)，并保證基準(zhǔn)點與監(jiān)測點通視的條件下才能進行監(jiān)測?；谝陨蠁栴}，參考文獻[4]中提出了采用基于自由測站的基坑水平位移監(jiān)測方法的探討，該方法具有測站點無需對中、測站擺放靈活等優(yōu)點，但是該文并沒有談及《JGJ82007 建筑變形測量規(guī)范》[5]中所要求的各監(jiān)測點不同周期的觀測精度應(yīng)固定的問題?；谶@個問題，首先介紹了水平位移監(jiān)測精度仿真計算方法，然后基于該方法對模擬的不同周期測站位置改變后的三種監(jiān)測網(wǎng)形進行了監(jiān)測精度估算，最后得出基于自由測站的基坑水平位移監(jiān)測法測站位置改變后對監(jiān)測點精度的影響情況，據(jù)此可以判斷該方法是否能夠滿足基坑監(jiān)測的精度要求。

1　基坑水平位移監(jiān)測法測量原理

基于自由測站的CPⅢ控制網(wǎng)(以下簡稱CPⅢ網(wǎng))是高速鐵路軌道精調(diào)中所用到的高精度軌道控制網(wǎng)。該方法是在鐵路線路附近架設(shè)全站儀，采用自由測站邊角交會法測量線路兩側(cè)多對CPⅢ點的方向和距離，并聯(lián)測就近的CPI或CPⅡ(CPⅢ網(wǎng)的上級控制點)，以獲取CPⅢ控制網(wǎng)點坐標(biāo)的一種控制網(wǎng)建網(wǎng)測量的新方法。

CPⅢ網(wǎng)是沿線路布設(shè)的三維控制網(wǎng)[6]，一般在線下工程施工完成后進行施測，作為軌道施工和運營維護的基準(zhǔn)。CPⅢ網(wǎng)按自由測站邊角交會方法測量，點間距為縱向60 m左右、橫向為線路結(jié)構(gòu)物寬度，測量精度為相鄰點位的相對點位中誤差小于1 mm。其測量方法較傳統(tǒng)邊角網(wǎng)測量有很大差異，傳統(tǒng)的邊角網(wǎng)測量儀器都是架設(shè)在控制點上進行觀測，距離必須進行往返觀測，但CPⅢ網(wǎng)是采用自由測站進行邊角交會測量，無需在控制點或觀測點上架設(shè)儀器，并且其距離只能進行單程觀測。圖1為CPⅢ網(wǎng)測量網(wǎng)形示意。

圖1　CPⅢ網(wǎng)測量網(wǎng)形示意

CPⅢ網(wǎng)具有網(wǎng)形對稱，精度要求高的特點，為了適應(yīng)基坑的水平位移監(jiān)測，可以對交會網(wǎng)形進行改造，此時基坑變形監(jiān)測網(wǎng)的網(wǎng)形可設(shè)計成如圖2所示的監(jiān)測網(wǎng)。

圖2　基于自由測站的基坑監(jiān)測網(wǎng)網(wǎng)形示意

圖2中，為了觀測基準(zhǔn)點和基坑監(jiān)測點，可在自由測站1和自由測站2的位置架設(shè)全站儀，采用全圓觀測法多測回對基準(zhǔn)點和基坑監(jiān)測點進行觀測，記錄自由測站到各基準(zhǔn)點及各監(jiān)測點的水平距離和水平方向觀測值。

2　監(jiān)測點水平位移監(jiān)測精度估算方法

為了估算監(jiān)測點的精度，在AutoCAD 2013軟件中設(shè)計了一個標(biāo)準(zhǔn)的基坑監(jiān)測網(wǎng)，其觀測值可直接從圖上量測得到，可對自由測站至各基準(zhǔn)點及各監(jiān)測點的水平距離和水平方向觀測值開列誤差方程。誤差方程的開列方法如下。

假定網(wǎng)中距離觀測值為S，距離改正數(shù)為vS，監(jiān)測點近似坐標(biāo)為X0、Y0及改正量為δx、δy，則有如下的距離平差值方程式[7]

(1)

上式按泰勒公式展開，舍棄掉二次及多次項，取一次項得距離誤差方程式為

(2)

再假定網(wǎng)中水平方向觀測值為L，其改正數(shù)vL，待定點近似坐標(biāo)為X0、Y0及改正量為δx、δy，則有如下的水平方向平差值方程式[7]

(3)

上式按泰勒公式展開，舍棄掉二次及多次項，取一次項得水平方向誤差方程式為[6]

(4)

由于網(wǎng)中的距離和方向是兩個獨立不相關(guān)的觀測量，要對不同類觀測值統(tǒng)一在進行平差，需確定這兩類觀測值間的權(quán)比關(guān)系。在給兩類觀測值定權(quán)時，可按照經(jīng)驗定權(quán)法確定這兩類觀測值間的權(quán)比關(guān)系。

以水平方向觀測值的中誤差為單位權(quán)方差σ0，即σ0=σL，σL為全站儀方向測量的標(biāo)稱精度，則距離和水平方向觀測值的權(quán)分別為

(5)

式中：σL為水平方向測量中誤差，a、b分別為全站儀距離測量的固定誤差和比例誤差，Si為自由測站到目標(biāo)點的距離。

根據(jù)距離誤差方程(2)式和水平方向誤差方程(4)式，可列出觀測值誤差方程的系數(shù)陣B；根據(jù)距離和水平方向觀測值的權(quán)(5)式，可組成距離和水平方向觀測值的權(quán)陣P。

(6)

這樣，基坑監(jiān)測點X和Y方向坐標(biāo)中誤差及其點位誤差分別為

(7)

通過以上方法即可估算出兩期監(jiān)測點的坐標(biāo)中誤差，然后通過比較兩期同名監(jiān)測點的中誤差，就可判斷兩期觀測的精度差異。

3　基坑水平位移監(jiān)測精度仿真計算

以模擬的某一長300 m、寬200 m的基坑為例，其監(jiān)測點布點示意圖如圖3所示。JC1至JC6為監(jiān)測點點號，各監(jiān)測點順時針依次布設(shè)在基坑邊緣。為了模擬自由測站變化后的情況，設(shè)計了如圖4所示的三種網(wǎng)形作為該基坑三個周期水平位移監(jiān)測的觀測網(wǎng)形，其中KZ1、KZ2為該基坑水平位移監(jiān)測的基準(zhǔn)點，布設(shè)于遠離基坑、不受其變形影響的位置，ST1、ST2為自由測站點位。按上節(jié)所列公式對三種網(wǎng)形的監(jiān)測點的精度進行估算，估算結(jié)果見表1所示。

圖3　某基坑監(jiān)測點點位布設(shè)示意

圖4　變動自由測站點位置后三期監(jiān)測網(wǎng)形示意

監(jiān)測點第一期監(jiān)測點估算的坐標(biāo)點位中誤差第二期監(jiān)測點估算的坐標(biāo)點位中誤差第三期監(jiān)測點估算的坐標(biāo)點位中誤差較差最大值JC11.622.011.960.39JC21.842.011.590.43JC31.731.801.560.24JC41.601.591.580.03JC51.831.591.950.36JC61.721.792.050.33

由表1中三期監(jiān)測點的點位中誤差估算結(jié)果可以看出，每個監(jiān)測點只被兩個測站交會測量的情況下，三個周期監(jiān)測的點位中誤差最大值僅為2.05 mm，能夠滿足二級基坑水平位移監(jiān)測的精度要求。如果增加測量的測回數(shù)和測站數(shù)的話，可進一步提高監(jiān)測精度。

由表1中三期監(jiān)測點的點位中誤差較差情況可以發(fā)現(xiàn)，同一點不同期的點位中誤差較差均沒有超過0.5 mm，相差很小，其中較差最大值是0.43 mm。由此可得，基于自由測站的基坑水平位移監(jiān)測法，改變自由測站的位置，其監(jiān)測點監(jiān)測精度受測站位置的變化影響較小，表明該方法監(jiān)測精度穩(wěn)定可靠，從而從精度上證明該方法是可行的。

4　結(jié)論

(1)基于自由測站的基坑水平位移監(jiān)測法，全站儀無需對中，從而消除了儀器的對中誤差。在測角精度為1″和測距精度為±(1+1×10-6D)mm觀測條件下，該方法能夠滿足基坑水平位移的監(jiān)測，達到二級基坑監(jiān)測的精度要求。如果進一步增加測回數(shù)和測站數(shù)，該方法也能達到一級基坑水平位移監(jiān)測的精度要求。

(2)該方法具有監(jiān)測點監(jiān)測精度受測站位置變化影響小的特點。因此，在實際監(jiān)測中，測站選擇約束條件小，可以靈活擺放，對于地形復(fù)雜、受施工干擾較大的基坑位移監(jiān)測，不僅方便外業(yè)測量，而且能提高作業(yè)效率。

(3)基于自由測站的基坑水平位移監(jiān)測法，測站所受約束條件小，不僅能夠滿足一般條件下的測量，而

且特別適用于基準(zhǔn)點之間不通視，以及測站點只能觀測到一個甚至無法觀測基準(zhǔn)點的情形，能夠最大程度地實施在基坑監(jiān)測后期、監(jiān)測點被構(gòu)筑物嚴(yán)重遮擋等情況下的水平位移監(jiān)測。

(4)該監(jiān)測方法對基準(zhǔn)點與基準(zhǔn)點之間，以及基準(zhǔn)點與監(jiān)測點之間的通視條件要求較低，因此基準(zhǔn)點可以布設(shè)于距離監(jiān)測點較遠的位置，從而解決了基準(zhǔn)點因基坑開挖影響周圍土體變形而不穩(wěn)定的問題。

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