□李俊燁 □郭豪

長(zhǎng)春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 長(zhǎng)春 130022

共軌管是高壓共軌燃油噴射系統(tǒng)中儲(chǔ)存燃油的裝置，其作用是將高壓油泵提供的高壓燃油分配到各噴油器中，起到蓄壓器的作用，進(jìn)而抑制高壓油泵供油和噴油時(shí)所產(chǎn)生的壓力波動(dòng)。共軌管應(yīng)具備高硬度、在油口交叉部分有倒圓角、管道內(nèi)部無毛刺且表面光滑的要求，利用傳統(tǒng)的加工方法很難實(shí)現(xiàn)對(duì)共軌管交叉孔處去毛刺及倒圓角的處理，磨粒流加工技術(shù)的出現(xiàn)為解決這一問題提供了有效的途徑［1］。

▲圖1 共軌管零件三維模型

磨粒流加工技術(shù)始于20世紀(jì)60年代，主要用于拋光復(fù)雜型腔和異形孔等用傳統(tǒng)方式難以加工的部位，其原理是把含有高硬度磨粒的半固態(tài)混合物擠壓流過被加工件的內(nèi)外表面、邊緣和孔道進(jìn)行反復(fù)切削，從而達(dá)到一定的加工目的。研究表明，磨料介質(zhì)的流變學(xué)性能［2-4］，如磨粒硬度、尺寸、磨料介質(zhì)的黏度等參數(shù)以及工件表面的初始狀況都會(huì)影響磨粒流加工過程［5-7］。Rajendra等嘗試采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和有限元模擬等方法來研究各類參數(shù)對(duì)磨料流加工過程的影響［8］。共軌管零件三維模型如圖1所示。

在磨粒流加工過程中，開始幾個(gè)加工循環(huán)內(nèi)的磨損率較高，隨著循環(huán)次數(shù)增加，磨損率隨介質(zhì)黏度的降低而逐漸減少［9］。筆者在趙嘉等［10］提出的基于Rabinowicz單顆粒切削模型建立的磨料介質(zhì)黏溫關(guān)系數(shù)學(xué)模型上，采用Fluent流體分析軟件，對(duì)共軌管磨粒流加工過程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，為進(jìn)一步研究磨粒流加工過程中的磨損機(jī)制提供理論依據(jù)。

1 共軌管固-液兩相流數(shù)學(xué)模型的建立

本研究按牛頓定律描述顆粒的運(yùn)動(dòng)，兩相在同一空間點(diǎn)上共存，各自遵守自身的動(dòng)量、質(zhì)量和能量傳遞方程，兩相間通過相間作用力和共用壓力場(chǎng)互相耦合。

液體相的連續(xù)性方程與動(dòng)量守恒方程形式為：

顆粒相的連續(xù)性方程與動(dòng)量守恒方程表達(dá)式為：

顆粒相溫度與顆粒隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能成比例關(guān)系，從動(dòng)能理論得到輸運(yùn)方程：

式中：l為液相；s為固相；Δ為拉普拉斯算子；t為時(shí)間；α為體積分?jǐn)?shù)；ρ為密度；v為局部速度矢量；▽p為壓力梯度；g為重力加速度；Kls為液相與顆粒相的曳力系數(shù)；Θs為顆粒溫度；τ為剪切應(yīng)力張量；（-psI+τs）：Δvs為固體應(yīng)力張量產(chǎn)生的能量；ps為顆粒壓力；I為單位矩陣；kΘsΔΘs為能量擴(kuò)散通量（kΘs是擴(kuò)散系數(shù)）；γΘs為顆粒相能量的碰撞耗散項(xiàng)；φl(shuí)s為液體相與固體相之間的能量交換。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的湍動(dòng)能及耗散率輸運(yùn)方程為：

式中：μ為液相黏度，kg/（m·s）；i、j=｛1，2，3｝為張量下標(biāo)；xi=｛x1，x2，x3｝為張量坐標(biāo)；ui=｛u1，u2，u3｝為速度矢量u在3個(gè)坐標(biāo)軸方向的分量；k為湍動(dòng)能，m2/s2；Gk=μt為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，（kg/m）·s3；σk=10為湍動(dòng)能k對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)；σε=1.3為耗散率ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)；C1ε=1.41～1.45、C2ε=1.91～1.92為模型經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

式（4）、式（5）中的μt按下式計(jì)算：

式中：μt為湍動(dòng)黏度為模型系數(shù)為中間變量；W=為中間變量；E為時(shí)均應(yīng)變率張量模量；Eij、Ekj為湍動(dòng)能k對(duì)應(yīng)的時(shí)均應(yīng)變張量模量為時(shí)均應(yīng)變率張量為中間變量；Ωij為時(shí)均轉(zhuǎn)動(dòng)速率張量；平均旋轉(zhuǎn)張量率是從角速度ωk的參考系中觀察到的時(shí)均轉(zhuǎn)動(dòng)速率；εijk為湍動(dòng)能k對(duì)應(yīng)的耗散項(xiàng)。

2 物理模型建立及其數(shù)值模擬

2.1 物理模型的建立

2.1.1 模型描述及其初始條件

以固-液兩相磨粒流光整加工共軌管孔道進(jìn)行數(shù)值分析，研磨介質(zhì)是由航空機(jī)油和碳化硅顆粒按照一定比例混合而成的，其中航空機(jī)油的密度為885 kg/m3，比熱為2 000 J/（kg·K），熱傳導(dǎo)系數(shù)為0.14～0.15 W/（m·K）；碳化硅顆粒的密度為3 100 kg/m3，熱傳導(dǎo)系數(shù)為120 W/（m·K），黏度為5×10-6kg/（m·s），約占總體積的40%。

2.1.2 邊界條件的設(shè)置

假設(shè)進(jìn)口為均勻來流，進(jìn)口流速與進(jìn)口邊界面垂直，輸入湍流參數(shù)的模型為湍動(dòng)強(qiáng)度5和水力直徑為0.016，采用壓力進(jìn)口條件；出口邊界條件采用壓力邊界條件；壁面邊界條件設(shè)置為無滑移壁面邊界條件，近壁處理選用增強(qiáng)壁面函數(shù)，壁面對(duì)流換熱系數(shù)為20 W/（m·K）。

2.2 二維模型及其網(wǎng)格劃分

眾所周知，壁面邊界層內(nèi)的法向速度梯度大，溫度梯度也大，壁面附近是流動(dòng)阻力和熱流的密集區(qū)域，是保證總體計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確的關(guān)鍵區(qū)域。因此，本文利用ANSYS ICEM CFD 13.0對(duì)簡(jiǎn)化后的共軌管二維模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，它能夠在靠近壁面的地方生成柱狀網(wǎng)格，可以很好地解決非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在靠近壁面處網(wǎng)格質(zhì)量比較差的問題。劃分的網(wǎng)格數(shù)為18 240個(gè)單元，邊界層網(wǎng)格壁面第一層網(wǎng)格高度0.000 1 mm，相鄰兩層網(wǎng)格的外層網(wǎng)格和內(nèi)層網(wǎng)格的壁面法向高度比設(shè)為1.2，邊界層有5層網(wǎng)格。共軌管的網(wǎng)格分布示意如圖2所示。

▲圖2 共軌管的網(wǎng)格分布

2.3 仿真計(jì)算

假定所用液-固兩相磨粒流為不可壓縮流體，研究中對(duì)控制方程以及邊界條件使用有限體積法進(jìn)行計(jì)算，劃分的網(wǎng)格為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，且其劃分方向與流動(dòng)方向保持一致，計(jì)算能量方程選擇二階離散方法，這樣可保證離散后的線性代數(shù)方程組選用壓力耦合方程的SIMPLEC算法進(jìn)行求解。采用固-液兩相Mixture模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型相結(jié)合的方法進(jìn)行封閉求解，研究的磨粒流為非定常流動(dòng)，設(shè)置迭代步長(zhǎng)為0.000 1 s。

3 仿真結(jié)果分析

▲圖3 孔壁溫度變化趨勢(shì)

▲圖4 同時(shí)加工4個(gè)支路的靜態(tài)溫度云圖

▲圖5 僅加工支路3的靜態(tài)溫度云圖

3.1 孔壁溫度變化趨勢(shì)分析

選擇不同的初始溫度進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)共軌管采用同時(shí)加工4個(gè)支路和僅加工一個(gè)支路兩種情況進(jìn)行加工。根據(jù)模擬加工過程中孔壁溫度變化，繪制出如圖3所示的孔壁溫度變化趨勢(shì)圖。

由圖3可以看出，隨著初始溫度的逐漸升高，模擬加工過程中共軌管孔壁溫度的變化由大到小，這說明，開始加工過程中，在流體磨料對(duì)工件的切削作用下，會(huì)產(chǎn)生熱量，因此，孔壁溫度變化較大，隨著加工的進(jìn)行，磨料介質(zhì)溫度在升高，黏度卻下降，其切削性能也在減弱，致使孔壁溫度變化越來越小。

對(duì)于兩種加工工藝規(guī)程，分別設(shè)定290 K、300 K、310 K、320 K、330 K共5個(gè)初始溫度進(jìn)行數(shù)值模擬，得到加工過程中的靜態(tài)溫度云圖如圖4和圖5所示。

從圖4和圖5可以看出，同時(shí)加工4個(gè)支路時(shí)孔壁溫度變化量較大，且各個(gè)支路孔壁溫度分布沒有單獨(dú)加工一個(gè)支路時(shí)均勻，這顯然不利于共軌管的光整加工的一致性，故采用每次僅加工1個(gè)支路的方法較為合理。

總路管壁溫度變化沒有支路管壁溫度變化明顯，在入口處壁面溫度較低，隨著磨粒流的流動(dòng)，壁面溫度不斷升高。支路壁面溫度相對(duì)總路管壁溫度變化明顯，交叉孔處溫度又比支路壁面溫度變化明顯，且交叉孔處兩邊溫度變化不一致，外側(cè)溫度較大，內(nèi)側(cè)溫度較?。ㄗ蠖藶檫M(jìn)口，離進(jìn)口近的一側(cè)稱為內(nèi)側(cè)），這不利于交叉孔處的倒圓角處理，所以實(shí)際加工過程要形成回路才較為合理。

在較低溫度下進(jìn)行加工，磨料介質(zhì)的溫度升高幅度較大，隨著初始溫度的升高，磨料介質(zhì)的溫度升高值越來越來少且會(huì)在原來的基礎(chǔ)上出現(xiàn)下降，即超過一定溫度的情況下，由于磨粒流介質(zhì)黏度的下降，使磨粒切削能力減弱，導(dǎo)致磨粒流加工工件產(chǎn)生的熱量沒有耗散的熱量多，故出現(xiàn)降溫。溫度的變化會(huì)影響磨粒的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)程度以及介質(zhì)的黏度，從而影響磨粒流加工過程。

▲圖6 各個(gè)支路湍動(dòng)能變化量

▲圖7 支路3的湍動(dòng)能變化量

3.2 湍流動(dòng)能變化趨勢(shì)分析

在不同的初始溫度下同時(shí)加工共軌管4個(gè)支路，各個(gè)支路湍動(dòng)能變化量如圖6所示。

由圖6可以看出，隨著初始溫度的升高，離進(jìn)口越近的支路，其湍動(dòng)能變化量也越大，導(dǎo)致磨粒流加工效果越不均勻。根據(jù)圖6分析，初始溫度升高，使支路1、2的湍動(dòng)能也不斷升高，但其升高量越來越?。划?dāng)初始溫度升高到330 K以上時(shí)，可以看出支路3、4的湍動(dòng)能基本不再變化，湍動(dòng)能變化越小，從而加工效果也越趨于均勻化。

在不同的初始溫度下僅加工共軌管支路3，支路3的湍動(dòng)能變化量如圖7所示。

從圖7中可以看出，在280～335 K的溫度區(qū)間內(nèi)，隨介質(zhì)溫度的升高，支路3的湍動(dòng)能變化量也在增大，而在300～330 K溫度區(qū)間內(nèi)，支路3的湍動(dòng)能變化趨勢(shì)較為緩慢，這對(duì)磨粒流小孔表面質(zhì)量效果有利，故實(shí)際加工時(shí)應(yīng)控制溫度在此范圍內(nèi)較為合理；當(dāng)磨粒流介質(zhì)溫度達(dá)到340 K以上時(shí)，支路3的湍動(dòng)能基本不再變化。由于磨料的黏度隨溫度升高而減小，當(dāng)溫度達(dá)到340 K以上時(shí)，由前述黏溫關(guān)系數(shù)學(xué)模型可知，磨料介質(zhì)已基本喪失黏度，此時(shí)磨料對(duì)工件已無磨削作用，故支路3湍動(dòng)能基本不再變化。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過建立共軌管二維仿真模型，對(duì)共軌管磨粒流加工過程進(jìn)行了黏溫特性數(shù)值模擬分析，得到在不同初始溫度下，共軌管壁面溫度變化規(guī)律以及各支路湍動(dòng)能變化趨勢(shì)。由數(shù)值模擬結(jié)果可知，采用每次僅加工一個(gè)支路，且加工過程形成回路的方法，有利于共軌管光整加工的一致性及其交叉孔處倒圓角的圓整加工；在加工過程中，應(yīng)控制溫度在300～330 K范圍內(nèi)較為合理，這對(duì)提高加工效率、穩(wěn)定加工質(zhì)量有指導(dǎo)意義。

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