黃會(huì)蕓

(南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院,江蘇 南京210048)

0 引言

作為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)的一分子，我們不可避免地需要接觸和了解形形色色以數(shù)符為表現(xiàn)形式的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象.打開網(wǎng)頁，可觀察GDP、CPI、上證綜指等不斷變化的數(shù)據(jù)；進(jìn)入商場，能聽聞五花八門的打折銷售.購房購車，需要咨詢?nèi)绾巫龅阶顑?yōu)組合貸款；手握資金，也須熟悉進(jìn)軍期貨、債券等資本市場的基本知識(shí)和規(guī)律.各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象已然緊密地融入到人們的日常生活之中，如何學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)工具，對自身經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行良好的規(guī)劃和控制，成為擺在人們面前的一個(gè)重要課題.而進(jìn)入高等職業(yè)院校的學(xué)生無論是心智還是年齡，都已發(fā)展到一個(gè)較為成熟的階段，同時(shí)為了在其跨入社會(huì)之前給予必要的經(jīng)濟(jì)學(xué)教育，可以開設(shè)一門緊密結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)濟(jì)問題的選修課程——“經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)學(xué)”.

1 課程目標(biāo)

“經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)學(xué)”是利用數(shù)學(xué)方法和模型來研究生活中常見的經(jīng)濟(jì)行為，以求找到經(jīng)濟(jì)行為內(nèi)生規(guī)律的一門課程.綜合南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職學(xué)生特點(diǎn)，本課程內(nèi)容的選材均取自與生活密切相關(guān)的經(jīng)濟(jì)行為，通過學(xué)習(xí)使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，初步掌握將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的基本方法與技巧，能用精確的數(shù)學(xué)語言描述金融市場的隨機(jī)事件及構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，能通過建立的數(shù)學(xué)模型對金融現(xiàn)象進(jìn)行較簡單而有效地研究與分析；使學(xué)生掌握利用數(shù)學(xué)工具研究經(jīng)濟(jì)問題，如通過數(shù)學(xué)建模、理論分析、數(shù)值計(jì)算等方法進(jìn)行定量分析，解決生活中的經(jīng)濟(jì)問題；通過上機(jī)實(shí)踐，提高對實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行金融分析與處理的水平，增強(qiáng)自身應(yīng)對現(xiàn)實(shí)社會(huì)中各類經(jīng)濟(jì)行為的能力，實(shí)現(xiàn)自身經(jīng)濟(jì)效益最大化.

本課程全程采用項(xiàng)目教學(xué)法實(shí)施教學(xué)，設(shè)置“如何使某家庭投資收益最大化”為總項(xiàng)目，以儲(chǔ)蓄、貸款、股市、稅收為四個(gè)分項(xiàng)目，分別通過數(shù)學(xué)模型和軟件運(yùn)用來尋求各分項(xiàng)目中收益最大化的方法，最后以投資組合分析實(shí)現(xiàn)總項(xiàng)目目標(biāo).

2 課程內(nèi)容設(shè)計(jì)

本課程所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)如下：數(shù)列、擬合插值[1]、參數(shù)估計(jì)、線性回歸、線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃、統(tǒng)計(jì)、微分方程、最值原理、層次分析法、模糊綜合評估法.經(jīng)濟(jì)生活知識(shí)有：儲(chǔ)蓄、貸款、股市、投資組合、統(tǒng)計(jì)、稅務(wù).在整個(gè)課程實(shí)施中，將知識(shí)融入于項(xiàng)目之中.在各能力訓(xùn)練項(xiàng)目中先講解數(shù)學(xué)知識(shí)，再討論金融形式，最后利用模型將數(shù)學(xué)與金融有機(jī)結(jié)合起來.

2.1 儲(chǔ)蓄分析

2.1.1 儲(chǔ)蓄本息計(jì)算

擬實(shí)現(xiàn)的能力目標(biāo):a.能計(jì)算各種儲(chǔ)蓄方式的本息;b.能對各種儲(chǔ)蓄進(jìn)行最優(yōu)組合;c.能將相近問題轉(zhuǎn)化為儲(chǔ)蓄問題，并得到最優(yōu)解.

訓(xùn)練方式手段及步驟:a.提出案例布置任務(wù);b.各小組討論分析不同儲(chǔ)蓄方式并構(gòu)建相應(yīng)的計(jì)息模型;c.師生共同研究模型，討論模型的實(shí)用性，得到當(dāng)利息最大時(shí)的最優(yōu)儲(chǔ)蓄組合方式;d.布置課外任務(wù).其他各章節(jié)訓(xùn)練方式與之類似.

2.1.2 儲(chǔ)蓄-消費(fèi)模型

擬實(shí)現(xiàn)的能力目標(biāo):a.能建立儲(chǔ)蓄與消費(fèi)之間的模型;b.能用二次函數(shù)極值理論進(jìn)行最優(yōu)化方案的設(shè)計(jì).

2.2 貸款分析

2.2.1 公積金還款模型

能力目標(biāo):a.能利用數(shù)列建立等額本金還貸模型、等額本息還貸模型;b.能利用一階線性非齊次差分方程建立變額還貸模型;c.能用軟件求解一階線性非齊次差分方程.

2.2.2 各種還貸方式在加息下的還貸模型

能力目標(biāo):能利用一階線性差分方程建立等比累進(jìn)還貸和等額累進(jìn)還貸在加息的前提下的還貸模型.

2.2.3 隨機(jī)利率下提前還貸模型

能力目標(biāo):能利用一階線性差分方程建立隨機(jī)利率下提前還貸模型.

2.3 股市分析

2.3.1 股市操作分析

能力目標(biāo):a.能用初等數(shù)學(xué)計(jì)算買進(jìn)成本;b.能用初等數(shù)學(xué)計(jì)算當(dāng)日浮動(dòng)盈虧;c.能用初等數(shù)學(xué)制定止損、止盈指標(biāo);d.能用初等數(shù)學(xué)尋找股價(jià)波動(dòng)的可能支撐位和壓力位;e.能用初等數(shù)學(xué)建立購買和出售盈虧模型.

2.3.2 股價(jià)走勢分析模型

能力目標(biāo):a.能利用多種方法建立股票價(jià)格變動(dòng)模型;b.能利用d-S合成法則對各種方法進(jìn)行分析[3];c.能對模型進(jìn)行回歸分析[3].

2.3.3 股票市場價(jià)值模型

能力目標(biāo):a.能建立股票內(nèi)在價(jià)值模型[4];b.能分析股價(jià)運(yùn)行周期[4];c.能預(yù)測股票投資利潤;d.能給出進(jìn)出倉決策方法.

2.4 稅務(wù)分析

能力目標(biāo):a.能利用初等數(shù)學(xué)計(jì)算各種情形下納稅數(shù)額;b.能預(yù)測稅率表[1];c.能進(jìn)行合理的薪金規(guī)劃.

2.5 投資組合分析

2.5.1 風(fēng)險(xiǎn)組合分析

能力目標(biāo):a.能對證券風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量;b.能建立投資決策模型;c.能對風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行權(quán)重分配.

2.5.2 收益組合分析

能力目標(biāo):a.能求解線性規(guī)劃問題;b.能對結(jié)果進(jìn)行誤差分析;c.能用概率均值的方法求出近似公式[2];d.能建立基金投資收益模型[4].

2.5.3 投資方案設(shè)計(jì)

能力目標(biāo):a.能建立投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化模型;b.能建立獲得最大期望收益的資產(chǎn)搭配方案[3].

3 考核方案設(shè)計(jì)

采用課內(nèi)外綜合測評的形式.課內(nèi)以考核基本知識(shí)、學(xué)習(xí)態(tài)度為參照，課外以綜合運(yùn)用能力為重點(diǎn)的綜合考評體系.本課程的第一次課即對學(xué)生進(jìn)行分組，5人為一組，課堂和考試均分組進(jìn)行.課程成績采用百分制，學(xué)生的課程成績主要由過程考核和項(xiàng)目考核構(gòu)成.過程考核即是學(xué)生在每一個(gè)小項(xiàng)目中的評分，分為課內(nèi)表現(xiàn)60%(課前準(zhǔn)備、出勤率、課堂參與度)和課外表現(xiàn)40%(學(xué)生對該項(xiàng)目的實(shí)地調(diào)查研究成果).項(xiàng)目考核即每個(gè)項(xiàng)目在整個(gè)課程中所占的權(quán)重，項(xiàng)目分?jǐn)?shù)權(quán)重與該項(xiàng)目的課時(shí)比例對應(yīng).比如，儲(chǔ)蓄30%，貸款20%，股市30%，稅收10%，投資組合10%.

4 教學(xué)方法及教學(xué)實(shí)施中的重難點(diǎn)

“經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)學(xué)”的分組項(xiàng)目教學(xué)貫徹了雙向互動(dòng)的理念.首先教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課程的基礎(chǔ)知識(shí)，然后課程分組討論研究，并將遇到的困難以及收獲的知識(shí)向教師匯報(bào)，教師再給予指導(dǎo)、幫助、鼓勵(lì)等正向反饋，從而幫助學(xué)生解決困難，掌握知識(shí)，提高能力.整個(gè)教學(xué)過程使用了講授法、討論法、演示法、實(shí)驗(yàn)法、案例教學(xué)法、調(diào)查法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、自學(xué)輔導(dǎo)法等.

以項(xiàng)目教學(xué)法為主體的課程須注重第一節(jié)課堂的教學(xué)方法.在第一次課的教學(xué)中，首先利用“購物中的打折問題”引出課程主題，并具體介紹經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)發(fā)展背景.其次，向?qū)W生介紹課程的總體安排及上課的方式，明確本課程的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo).學(xué)生以5人為一學(xué)習(xí)小組，要求每人在指定時(shí)間內(nèi)通過分工完成指定的任務(wù).最后布置下次課的任務(wù).

本課程隨著授課內(nèi)容的不同而難度不一，簡單的問題可用小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決，而較為復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題需要建立金融數(shù)學(xué)模型才能解決，故此在教學(xué)中如何選擇合適的案例是本課程教學(xué)的難點(diǎn).

5 教學(xué)效果

該課程通過課內(nèi)、課外緊密結(jié)合，開放活潑的教學(xué)形式，將傳統(tǒng)、封閉、單一的教學(xué)模式創(chuàng)新為開放、活潑、多渠道的教學(xué)模式.將儲(chǔ)蓄、貸款、投資、統(tǒng)計(jì)、稅金等與生活密切相關(guān)的知識(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)納入到教學(xué)內(nèi)容中，切實(shí)有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性，開拓了學(xué)生的創(chuàng)造性思維與知識(shí)視野，全面培養(yǎng)了學(xué)生分析與解決實(shí)際問題的能力.學(xué)生通過選修該課程，不僅加深了對高等數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí)，而且對參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽起到極大的促進(jìn)作用.自該課程開設(shè)以來，多名學(xué)生在全國建模大賽取得獎(jiǎng)項(xiàng)，其中：2009年獲得2個(gè)國家級(jí)一等獎(jiǎng)、3個(gè)國家級(jí)二等獎(jiǎng)；2010年獲得1個(gè)國家級(jí)二等獎(jiǎng)；2011年獲得1個(gè)國家級(jí)二等獎(jiǎng)以及多個(gè)省級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)，全面提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成了良好的數(shù)學(xué)文化氛圍.

參考文獻(xiàn)：

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