屈黎明，程志強(qiáng)，姚養(yǎng)庫，岳國富，楊文峰

(中國重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710032)

0 引言

高效的熱存儲(chǔ)技術(shù)，特別是相變儲(chǔ)熱技術(shù)是合理有效利用現(xiàn)有能源、優(yōu)化使用可再生能源和提高能源利用效率的重要技術(shù)，也是近20年來世界節(jié)能領(lǐng)域一個(gè)非?；钴S的研究方向［1－6］。隨著工業(yè)余熱回收利用等眾多領(lǐng)域的迅猛發(fā)展，這為相變儲(chǔ)熱技術(shù)的進(jìn)一步研究和發(fā)展提供了豐厚的條件。根據(jù)相變形式的不同，相變材料可以分為固－固相變、固－液相變、固－氣相變和液－氣相變4類。其中固－固相變、固－液相變是研究和實(shí)際中采用較多的相變類型。

目前，相變儲(chǔ)熱應(yīng)用較多的相變蓄熱材料主要為有機(jī)物，但是有機(jī)相變儲(chǔ)熱材料一般導(dǎo)熱系數(shù)較低，致使在蓄熱系統(tǒng)的應(yīng)用中傳熱性能差、蓄熱利用率低，降低了系統(tǒng)的效率。近年來，提出了復(fù)合相變儲(chǔ)能材料的概念［1－3］，它能有效克服單一的無機(jī)物或者有機(jī)物相變儲(chǔ)熱材料存在的導(dǎo)熱系數(shù)低的缺點(diǎn)，從而有效提高熱量存儲(chǔ)的速率，同時(shí)也改善了相變材料的應(yīng)用效果及拓展其應(yīng)用范圍。因而復(fù)合相變儲(chǔ)熱材料的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及相關(guān)傳熱機(jī)理、傳熱特性已成為相變儲(chǔ)能材料領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，其中由多孔金屬填充相變材料構(gòu)成的相變復(fù)合材料受到廣泛關(guān)注［7－13］。但是多孔金屬本身的復(fù)雜結(jié)構(gòu)帶來一定的理論和數(shù)值分析的困難，同時(shí)泡沫金屬的制作過程中的精度控制較難保證，且制作成本也較高。

陣列形式管狀結(jié)構(gòu)內(nèi)填充相變材料構(gòu)成的復(fù)合相變材料具有結(jié)構(gòu)簡單、加工制作成本低的優(yōu)點(diǎn)，具有很好的工程應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，作為其可以看做是多孔復(fù)合相變材料的一種簡化近似，從機(jī)理上也可以體現(xiàn)出多孔復(fù)合相變材料的基本傳熱特征。本文采用計(jì)算流體力學(xué)方法，對(duì)由不同管形的金屬管狀陣列構(gòu)成的相變復(fù)合材料內(nèi)的非穩(wěn)態(tài)相變傳熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并分析管狀陣列構(gòu)成的相變復(fù)合材料的傳熱特性。

1 計(jì)算模型

本文對(duì)兩種孔型的陣列結(jié)構(gòu)，即圓孔型和方孔型所構(gòu)成的相變復(fù)合材料進(jìn)行研究?？仔椭兴畛涞南嘧儍?chǔ)能材料選取為石蠟，管狀陣列的基體材料取為銅，所研究的兩種管狀陣列復(fù)合結(jié)構(gòu)的幾何形狀如圖1所示。

兩種不同孔型陣列的具體參數(shù)設(shè)置如表1所示?？椎慕Y(jié)構(gòu)參數(shù)選取主要考慮孔隙率的不同及不同的管長對(duì)結(jié)果的影響。這里孔隙率定義為孔的體積占陣列總體積的份額。其中方形孔1和方形孔2用來研究不同孔隙率的影響，方孔型2和圓孔型1用來研究不同孔型結(jié)構(gòu)的影響，圓孔型1和圓孔型2用來研究不同管長的影響。

圖1 本文所研究的兩種管狀陣列復(fù)合結(jié)構(gòu)的外形示意圖

表1 管型結(jié)構(gòu)的選擇

本文采用FLUENT軟件對(duì)金屬管狀陣列構(gòu)成的相變復(fù)合材料內(nèi)的非穩(wěn)態(tài)相變傳熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬。該軟件提供了豐富的流動(dòng)和傳熱求解模型，可對(duì)多種傳熱方式進(jìn)行耦合求解。對(duì)本文的問題，由于相變只發(fā)生在陣列材料的孔隙中，在求解過程中金屬材料內(nèi)部的傳熱為無相變的熱傳導(dǎo)問題，而空隙中的石蠟會(huì)隨著溫度的升高而發(fā)生相變，需要考慮其中的相變換熱過程。

由于相變傳熱問題的溫度場(chǎng)在相界面附近一般存在大梯度，因而直接采用以溫度為控制變量的熱傳導(dǎo)方程存在數(shù)值穩(wěn)定性的問題。為了克服這一問題，相變換熱問題常采用焓法進(jìn)行求解，F(xiàn)LUENT軟件在處理熔化/凝固過程時(shí)即采用了焓法。該方法引入一個(gè)液相率參量來表示液態(tài)物質(zhì)在控制容積中所占的比例。不需要直接跟蹤相界面位置的變化，而是通過液相比例來間接的跟蹤相界面位置的變化，液體組分的計(jì)算基于焓的平衡來求解。

由于本文中不考慮流體速度，因此對(duì)于凝固/融化的問題，能量方程可以寫為

式中 ρ——材料的密度;

S——原項(xiàng);

H——相變材料的焓。

可由顯焓h和潛熱ΔH計(jì)算為

其中，h=href+為參考焓，Tref為參考溫度，cp為定壓比熱。

焓法引入的液體分?jǐn)?shù)β根據(jù)液化的程度進(jìn)行

取值

其中Tsolidus為固化溫度，Tliquidus為液化溫度。借助液體分?jǐn)?shù)β，(2)式中的潛熱量ΔH可以由查閱手冊(cè)得到的相變材料的相變潛熱L計(jì)算為

在研究周期性陣列結(jié)構(gòu)時(shí)，同時(shí)兩個(gè)端面的溫度分別設(shè)定為500 K和288 K，初始溫度為常溫288 K。對(duì)于所研究的陣列型結(jié)構(gòu)，考慮到傳熱過程的具有周期對(duì)稱性，為了減小計(jì)算量，將一個(gè)周期陣列的避面設(shè)為周期性邊界，這樣只需對(duì)一個(gè)周期陣列的模型進(jìn)行三維模擬。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 整體三維溫度場(chǎng)分布特性

圖2(a)～(d)給出了計(jì)算得到的在t=2.78 h時(shí)刻時(shí)表1給出的4個(gè)管狀陣列相變復(fù)合材料內(nèi)的三維溫度場(chǎng)切片。從計(jì)算得到的溫度場(chǎng)等溫線可以看出，金屬銅內(nèi)的溫度場(chǎng)擴(kuò)散速度均快于石蠟，這是由于金屬銅具有較大的導(dǎo)熱系數(shù)的原因。同時(shí)可以明顯注意到銅和石蠟內(nèi)部溫度分布的不均勻性，在x=－1.5 m和x=1.5 m位置金屬銅部分和石蠟部分等溫線移動(dòng)速度比x=0 m位置要快，石蠟部分溫度和金屬銅部分溫度只差大于x=0 m位置石蠟部分和金屬銅部分溫差，說明兩側(cè)熱擴(kuò)散速度比中間快。對(duì)比圖2(a)和圖2(b)，管長對(duì)三維溫度場(chǎng)的分布沒有明顯影響。

圖2 在t=2.78 h時(shí)刻分別在x=－1.5 m，x=0 m，x=1.5 m(從左至右)處的三維溫度場(chǎng)切片

由圖2(c)可以看出金屬銅部分溫度場(chǎng)擴(kuò)散速度快于石蠟部分溫度場(chǎng)移動(dòng)速度，并且位置為x=－1.5 m和x=1.5 m處溫度場(chǎng)與位置為x=0 m處溫度場(chǎng)相比，位置為x=0 m處切面上的等溫線分布更密集，石蠟部分和金屬銅部分溫差更大，說明兩側(cè)的熱傳導(dǎo)率高于中間部分。對(duì)比圖2(c)和圖2(d)可以看出，當(dāng)孔隙率變大時(shí)軸向瞬態(tài)溫度場(chǎng)移動(dòng)速度變慢了。這是由于隨著孔隙率增大，復(fù)合相變材料中多孔金屬骨架的材料金屬銅減少了，從而導(dǎo)致復(fù)合相變材料的導(dǎo)熱率降低，溫度場(chǎng)的移動(dòng)速度變慢。

對(duì)比圖2(a)和2(c)可以得出相同孔隙率下不同元胞結(jié)構(gòu)對(duì)復(fù)合相變材料傳熱性能的影響?？梢钥闯觯叫卧Y(jié)構(gòu)中的軸向瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布比圓孔型結(jié)構(gòu)中的軸向瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布要均勻，圓孔型結(jié)構(gòu)中的軸向瞬態(tài)溫度場(chǎng)隨位置的變化較明顯，而位置變化對(duì)方形元胞結(jié)構(gòu)中的軸向瞬態(tài)溫度場(chǎng)的影響較小。另外由圖2(c)和(d)可以看出，當(dāng)孔隙率曾大時(shí)，金屬銅部分和石蠟部分溫差變大，等溫線趨于更不均勻。

2.2 石蠟和銅中的平均溫度分布特性

由前面的分析看出，銅和石蠟中的熱擴(kuò)散存在一定速度差異。為更好的分析該復(fù)合材料的傳熱特性，下面對(duì)石蠟和銅內(nèi)部的平均溫度場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比分析。

圖3 在時(shí)刻t=2.78 h石蠟和金屬銅的平均溫度隨位置變化曲線

圖3給出了在時(shí)刻t=2.78 h石蠟和金屬銅內(nèi)部的平均溫度隨位置變化。從圖中可以看出，熱流方向?yàn)橛捎抑磷螅锤邷囟嗽谟覀?cè)。按照熱流方向，其中金屬銅部分的溫度隨位置變化曲線在靠右端邊界處存在斜率不變的區(qū)域，接著斜率開始減小，最終趨于定常。整個(gè)變化趨勢(shì)存在很明顯的非線性，這說明參與相變導(dǎo)熱的金屬銅，其內(nèi)部的導(dǎo)熱規(guī)律和僅為單一的銅材料的導(dǎo)熱規(guī)律有較大不同。

對(duì)于石蠟，其內(nèi)部平均溫度隨位置變化曲線在初期斜率與金屬銅相同，且它們的曲線接近重合。另外石蠟的溫度下降快于金屬銅部分溫度曲線，直至在相變點(diǎn)出其曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，重新下降后其曲線最終與金屬銅溫度曲線重合。由圖可以看出石蠟溫度曲線在相變前后具有很明顯的變化，這是由于液態(tài)石蠟的導(dǎo)熱率要高于固態(tài)石蠟，同時(shí)石蠟融化時(shí)吸收相變潛熱，導(dǎo)致經(jīng)過相變點(diǎn)后熱流量減少，石蠟的溫度曲線變平緩。對(duì)比圖3(c)和(d)可以看出當(dāng)空隙率增大時(shí)，相變材料的相變點(diǎn)移動(dòng)速度變慢了，相同孔隙率下，且圓孔型結(jié)構(gòu)中相變材料在相變點(diǎn)處的溫差比方形管的小。

3 結(jié)論

本文對(duì)填充石蠟的圓形和方形的兩種不同管形的金屬銅管狀陣列所構(gòu)成的相變復(fù)合材料內(nèi)的非穩(wěn)態(tài)相變傳熱過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了管狀陣列構(gòu)成的相變復(fù)合材料的傳熱特性。主要得到以下結(jié)論:

(1)對(duì)于該管狀陣列結(jié)構(gòu)，金屬銅內(nèi)的溫度場(chǎng)擴(kuò)散速度優(yōu)于石蠟，且銅和石蠟內(nèi)部溫度分布具有明顯的不均勻性。相同孔隙率條件下，方形管狀結(jié)構(gòu)中的瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布的均勻性優(yōu)于圓孔型結(jié)構(gòu)中的軸向瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布。

(2)當(dāng)孔隙率增大時(shí)，相變材料中熱擴(kuò)散速度明顯降低，這是由于孔隙率曾大，導(dǎo)致金屬銅材料減少，復(fù)合相變材料的有效導(dǎo)熱系數(shù)減小所致。

(3)數(shù)值模擬是研究相變復(fù)合材料內(nèi)傳熱過程的有效手段，可以應(yīng)用于工程中對(duì)相變材料的傳熱特性進(jìn)行預(yù)測(cè)和設(shè)計(jì)。

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