王 攀，袁建議，田征寶，蘇開(kāi)均，吳振華

(湖北理工學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，湖北黃石435003)

0 引言

根據(jù)目前流行的公路路面設(shè)計(jì)理論，路面結(jié)構(gòu)各層性能正常、層間界面接觸趨于理想、設(shè)計(jì)和施工質(zhì)量?jī)?yōu)良的水泥混凝土路面，一般是在達(dá)到其設(shè)計(jì)使用年限后才會(huì)出現(xiàn)損壞現(xiàn)象。但近年來(lái)，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，交通運(yùn)輸需求隨之大幅度增長(zhǎng)，許多公路在車(chē)輛超載現(xiàn)象日趨嚴(yán)重的情況下超負(fù)荷運(yùn)營(yíng)，尤其是一些交通運(yùn)輸繁重的路段，路面病害急劇增加，降低了路面的承載強(qiáng)度，導(dǎo)致許多路面急待維修。因此，我們有必要對(duì)這些路段進(jìn)行強(qiáng)度檢測(cè)，以評(píng)判路用性能。目前在常用的無(wú)損檢測(cè)方法中，回彈法使用最廣泛［1］。但這種方法在實(shí)際操作中存在一定的局限性，因?yàn)槊總€(gè)地區(qū)區(qū)域路用材料質(zhì)量、施工技術(shù)和地質(zhì)環(huán)境有差異，因此與文獻(xiàn)［2］中統(tǒng)一測(cè)強(qiáng)曲線的通用性并不完全相同，有時(shí)甚至有較大的差異［3－5］。在這種情況下，統(tǒng)一測(cè)強(qiáng)曲線的運(yùn)用就會(huì)產(chǎn)生較大的強(qiáng)度差值，因此，有必要通過(guò)試驗(yàn)研究黃石地區(qū)的測(cè)強(qiáng)曲線。

1 地區(qū)測(cè)強(qiáng)曲線的建立方法

首先對(duì)既有混凝土路面進(jìn)行回彈檢測(cè)，得到現(xiàn)場(chǎng)混凝土的回彈值，同時(shí)也要對(duì)經(jīng)過(guò)回彈檢測(cè)的混凝土進(jìn)行碳化深度檢測(cè)，測(cè)出其相應(yīng)的碳化深度值;然后在室內(nèi)進(jìn)行混凝土配合比設(shè)計(jì)(配合比與既有混凝土的配合比相同)，拌制混凝土并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)，直至達(dá)到規(guī)定的養(yǎng)護(hù)時(shí)間，隨后再對(duì)這些混凝土試塊進(jìn)行回彈值測(cè)定，以及進(jìn)行室內(nèi)混凝土的抗壓試驗(yàn)得到強(qiáng)度數(shù)據(jù);接著通過(guò)室內(nèi)混凝土抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)與其相應(yīng)的回彈值之間的關(guān)聯(lián)，得到一個(gè)非線性關(guān)系，即地區(qū)測(cè)強(qiáng)曲線;最后將現(xiàn)場(chǎng)混凝土的回彈值代入到所求得的非線性關(guān)系中，可以得到既有混凝土的抗壓強(qiáng)度值。

2 室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果

2.1 室內(nèi)試驗(yàn)方法的介紹

1)進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)，要求與既有路面混凝土的配合比一致。

2)做9 組試樣，每組包括3 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊。

3)按規(guī)范要求進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)完成之后，進(jìn)行回彈值測(cè)定及抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，分別記錄數(shù)據(jù)。

2.2 室內(nèi)試驗(yàn)的結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)通過(guò)回彈儀測(cè)出試件塊的回彈數(shù)據(jù)如表1所示，然后用室內(nèi)壓力機(jī)對(duì)試件塊進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表1 室內(nèi)試驗(yàn)回彈法實(shí)測(cè)回彈值

表2 室內(nèi)抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果MPa

3 測(cè)強(qiáng)曲線方程的建立

3.1 最小二乘法

最小二乘法(又稱最小平方法)是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過(guò)最小化誤差的平方和來(lái)尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和最小，最小二乘法具有估計(jì)性好的特點(diǎn)［6］。

3.2 建立測(cè)強(qiáng)曲線方程

由于所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)離散型比較大，不具備直線線性關(guān)系，這里引入非線性的指數(shù)函數(shù)，構(gòu)建抗壓強(qiáng)度與回彈值之間的指數(shù)函數(shù)關(guān)系方程:

式(1)中，y—抗壓強(qiáng)度，R—回彈值，k、a 為常數(shù)。將式(1)兩邊取自然對(duì)數(shù)，可得:

lny=lnk+aR

為了利用最小二乘法線性擬合，作一定的變換構(gòu)建線性函數(shù)，令Y=lny，X=R，b=lnk，則有:

假定變量Xi的誤差可以忽略，則在同一Xi下，測(cè)量點(diǎn)Yi和直線上的點(diǎn)aXi+b 的偏差可記為di=Yi－aXi－b，當(dāng)具有最小值時(shí)，擬合的曲線方程與實(shí)測(cè)值具有最好的相關(guān)性。

將式(3)對(duì)a 和b 分別求一階偏導(dǎo):

繼續(xù)求二階偏導(dǎo)，得:

要使D 取得最小值，則其一階偏導(dǎo)數(shù)為0，即:

將以上試驗(yàn)結(jié)果代入(4)、(5)兩式可得:

a=0.01，b=3.08

則:k=eb=e3.08=21.86

因此，地區(qū)測(cè)強(qiáng)曲線方程為:

4 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果及應(yīng)用

4.1 現(xiàn)場(chǎng)回彈法測(cè)定結(jié)果

選取106 國(guó)道大冶段作為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)段，此路段為2004年新建道路，起始樁號(hào)為K1+291。選取混凝土面板的薄弱但是保存完好的部位，根據(jù)JGJ/T23－2011《回彈法檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》對(duì)混凝土面板進(jìn)行回彈法測(cè)定回彈值。為了保證試驗(yàn)結(jié)果的合理性，每塊混凝土面板作為一個(gè)測(cè)區(qū)，每個(gè)測(cè)區(qū)劃分A、B、C、D、E 5 個(gè)部位，現(xiàn)場(chǎng)回彈測(cè)點(diǎn)分布如圖1所示，在每個(gè)區(qū)域?yàn)?.2 m×0.2 m 的范圍內(nèi)布置16 個(gè)點(diǎn)，通過(guò)回彈儀測(cè)定其回彈值，將測(cè)定的回彈值平均值作為各個(gè)部位的測(cè)定結(jié)果，既有水泥混凝土路面現(xiàn)場(chǎng)回彈值測(cè)定結(jié)果如表3所示。

表3 既有水泥混凝土路面現(xiàn)場(chǎng)回彈值測(cè)定結(jié)果

圖1 現(xiàn)場(chǎng)回彈測(cè)點(diǎn)分布

4.2 運(yùn)用測(cè)強(qiáng)曲線方程得到的結(jié)果

將整理后的現(xiàn)場(chǎng)回彈值代入測(cè)強(qiáng)曲線方程，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 測(cè)強(qiáng)曲線法計(jì)算的結(jié)果 MPa

5 結(jié)論

通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)制備混凝土試塊，并對(duì)試塊進(jìn)行回彈值測(cè)定和抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，同時(shí)借助最小二乘法具有估計(jì)性好的特點(diǎn)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合求解，得到了符合黃石區(qū)域材料特點(diǎn)的區(qū)域測(cè)強(qiáng)曲線。運(yùn)用得到的測(cè)強(qiáng)曲線對(duì)106國(guó)道大冶段水泥混凝土路面進(jìn)行了強(qiáng)度評(píng)定，評(píng)定結(jié)果發(fā)現(xiàn)測(cè)強(qiáng)曲線具有較好的方便性和實(shí)用性。

［1］胡曉鵬，牛荻濤，張永利.粉煤灰混凝土早齡期回彈法測(cè)強(qiáng)曲線的試驗(yàn)研究［J］.混凝土，2011(7):101－103.

［2］JGJ/T 23—2011.回彈法檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011:31－42.

［3］王磊，張建仁，張克波.回彈法和鉆芯法檢測(cè)劣化橋梁混凝土強(qiáng)度相關(guān)性研究［J］.中外公路，2010，30(2):101－104.

［4］陳飛飛.回彈法檢測(cè)泵送混凝土專用測(cè)強(qiáng)曲線研究［J］.中國(guó)西部科技，2011，10(29):3－4.

［5］胡衛(wèi)東，張萌，肖四喜，等.回彈法專用測(cè)強(qiáng)曲線的建立和應(yīng)用［J］.湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005，18(3):85－88.

［6］呂晶晶，姚金杰.基于最小二乘法和牛頓迭代法的空中目標(biāo)定位［J］.微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2011，28(9):108－110.