李 煥，劉海濤

(1.應(yīng)天職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電工程系，江蘇南京210046；2.南京工程學(xué)院電力工程系，江蘇南京,210067；)

0 引言

與DCS接口中，串行通訊是常見的接口方式。為了提高通訊效率，需要對通訊的數(shù)據(jù)進行壓縮處理。

DCS模擬量的壓縮方法中，常用整數(shù)表示工程量，即將模擬量的按其量程線性化處理為兩字節(jié)正整數(shù)（0～65535），應(yīng)用時再轉(zhuǎn)換為工程量。這種方法由于要維護模擬量的量程表，不便于通信；另一類常用的壓縮方法是采用LZW等基于字典模型的壓縮算法。模擬量數(shù)據(jù)是以單精度浮點數(shù)存放的，數(shù)據(jù)的冗余度很小，傳統(tǒng)的壓縮處理方法的壓縮效果都不理想。

本文從模擬量在計算機中的表示方法入手，首先將模擬量預(yù)處理，再針對數(shù)據(jù)的不同部分采用不同的方法進行壓縮，最后將壓縮后數(shù)據(jù)組合起來。這樣既充分考慮到了數(shù)據(jù)的特點，又充分利用了壓縮方法的適應(yīng)性。

1 模擬量的表示方法及特點

1.1 模擬量的表示方法

DCS模擬量用單精度浮點數(shù)表示，占用4個字節(jié)，可以精確到7位有效數(shù)字。按文獻[3]標(biāo)準（以下簡稱標(biāo)準）表示。設(shè)一個浮點數(shù)R，可使用三元組｛S，E，M｝來表示：S為符號位，用1位表示。S＝0表示R為正數(shù)，S＝1表示R為負數(shù)；E為指數(shù)，用8bits表示。實際指數(shù)要經(jīng)E－127計算后得到；M為尾數(shù)，用23bits表示。浮點數(shù)R為S×1.M E（1為隱含的一位尾數(shù)，不在M中表示）。

1.2 模擬量的特點

數(shù)據(jù)壓縮需要信息有足夠的冗余度。以標(biāo)準表示的模擬量不利于壓縮。即便差值很小的數(shù)據(jù)，在計算機中表示結(jié)果差別很大，如1234.5在計算機中用四字節(jié)表示為：68 154 80 0 ，而1234.6表示為：68 154 83 51，僅有符號位和指數(shù)位表示相同，尾數(shù)完全不同，這樣就造成了壓縮的難度。

現(xiàn)以200個模擬量數(shù)據(jù)為樣本分析其特點。樣本數(shù)據(jù)隨機產(chǎn)生，其范圍為[0.0，1000.0]。按照標(biāo)準存儲的數(shù)據(jù)從字符概率分布較平均，若用通用數(shù)據(jù)壓縮方法壓縮這些數(shù)據(jù)，得不到很好的效果。

雖然浮點數(shù)的信息冗余度很小，但若用其表示DCS模擬量，仍有以下特點：

（1）各工程量數(shù)值多數(shù)大于零，因此標(biāo)準表示中，符號位S大多為零；

（2）各工程量的量程相差約為0.0001～10000倍，因此標(biāo)準表示中，指數(shù)差值約為-4～4；

（3）從數(shù)據(jù)精度考慮，工程量一般保留5位有效數(shù)字即可。因此標(biāo)準表示中，尾數(shù)部分有可壓縮的信息。

2 模擬量的預(yù)處理

模擬量預(yù)處理的目的是為了產(chǎn)生更多的冗余信息，獲得更好的壓縮效果。通信時一般將模擬量按測點表以自然順序排列。根據(jù)1.2節(jié)的分析可知，若將模擬量按其三元組順序排列，即：N個模擬量數(shù)據(jù)，其自然排列順序為｛S1，E1，M1｝、｛S2，E2，M2｝、…、｛SN，EN，MN｝，共占用4N字節(jié)。壓縮前將模擬量序列按字節(jié)重新排列為：S1S2…SNE1E2…ENM1M2…MN。因符號位S為1位，重新排列后將8個模擬量的符號位合并為1字節(jié)。故重新排列后N個模擬量共占用字節(jié)數(shù)為4N+N/8(+1)字節(jié)。（括號中+1字節(jié)表示N不是8的整數(shù)倍時總字節(jié)數(shù)+1）。

圖1(a)為樣本數(shù)據(jù)經(jīng)重新排列后字節(jié)分布情況?？梢钥闯鰯?shù)據(jù)已呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性：第一部分數(shù)據(jù)[1，25]為數(shù)據(jù)的符號，是樣本數(shù)據(jù)的符號。樣本數(shù)據(jù)均為正，因此由符號位構(gòu)成的這部分數(shù)據(jù)全為零；第二部分數(shù)據(jù)[26，225]為N個樣本數(shù)據(jù)的指數(shù)，根據(jù)1.2節(jié)分析可知，各數(shù)據(jù)的指數(shù)差值大約在-4～4之間，故有較大的壓縮空間；最后一部分數(shù)據(jù)[226，825]為N個樣本的尾數(shù)，呈隨機分布。

第一次預(yù)處理是數(shù)據(jù)無損的。考慮到DCS模擬量精度要求有5位有效數(shù)字即可。根據(jù)信息理論，1位十進制數(shù)可以精確表示log210≈3.32位二進制數(shù)。單精度浮點數(shù)表示模擬量時，4位二進制約可表示1位十進制。因此，在精度滿足DCS系統(tǒng)要求的情況下，可以減少一個字節(jié)尾數(shù)。第二次預(yù)處理將尾數(shù)的最低字節(jié)置零，進一步提高數(shù)據(jù)的冗余信息。圖1(b)為第二次預(yù)處理后的字節(jié)分布情況?？梢钥闯?，相比第一次預(yù)處理，數(shù)據(jù)最后一部分[626，825]全為零，可以更好地被壓縮。

3 壓縮算法的選擇

3.1 壓縮算法選擇原則

壓縮算法要根據(jù)原始數(shù)據(jù)的特點以及對速度、性能的綜合要求來選擇。模擬量的壓縮應(yīng)用在數(shù)據(jù)通信中，對速度的要求較高。因此壓縮算法不能過于復(fù)雜，運算量要小。

從預(yù)處理后的樣本數(shù)據(jù)可以看出，每一部分數(shù)據(jù)的特點不同，因此選擇壓縮算法時應(yīng)針對不同特點的數(shù)據(jù)采用不同的壓縮算法來處理。第一部分數(shù)據(jù)（由符號位組成）為零（或絕大部分為零），可以采用游程編碼（Run Length Encoding）；第二部分數(shù)據(jù)（由指數(shù)組成）數(shù)值間相差不大，可用差分編碼（Differential Encoding）；第三部分數(shù)據(jù)（由部分尾數(shù)組成）隨機性較大，壓縮效果不明顯，因此不進行壓縮；第四部分數(shù)據(jù)（由最低字節(jié)尾數(shù)組成）均為零，可采用游程編碼。

圖1 預(yù)處理后字節(jié)分布Figure 1 The Bytes Distribution of Preprocessing

3.2 差分編碼

差分編碼又稱相關(guān)編碼。當(dāng)源數(shù)據(jù)之間差值不大時，用數(shù)據(jù)間的差值代替源數(shù)據(jù)序列。較小的差值可以用較少的位數(shù)表示。本文用4位二進制表示一個差值。

源數(shù)據(jù)中序列E1E2…EN為數(shù)據(jù)的指數(shù)，其差值約在-4～4之間，用4位二進制表示此差值：最高位用來表示差值的符號，其余三位表示差值，-7保留。可表示的差值范圍為-6～+7；若差值大于此范圍，則不壓縮，用原碼輸出。為了區(qū)分是差值輸出還是原碼輸出，用保留的-7表示下一字節(jié)為原碼輸出。N字節(jié)源序列，若每一字節(jié)都可以用相鄰差值來表示，其理想壓縮比為1:(N/2+1)/ N=1:0.5+1/N。

圖2 差分編碼后字節(jié)分布Figure 2 The Bytes Distribution After Differential Encoding

圖2為樣本數(shù)據(jù)差分編碼壓縮后字節(jié)分布。可以看到，源數(shù)據(jù)中表示指數(shù)的部分已經(jīng)被有效壓縮。樣本數(shù)據(jù)由825字節(jié)壓縮到726字節(jié)，實際壓縮率為88.0%。

3.3 游程編碼

游程編碼的思路是：若數(shù)據(jù)項d在源數(shù)據(jù)中連續(xù)出現(xiàn)n次（n稱為重復(fù)因子），則在輸出流中以nd代替n個重復(fù)項d。游程編碼也可能出現(xiàn)壓縮比大于1的情況。為了區(qū)分輸出項是重復(fù)因子還是被壓縮數(shù)據(jù)，規(guī)定當(dāng)重復(fù)因子n≥3時，輸出ddd(n-3)；n＜3時，輸出n個d，即不壓縮輸出。另外重復(fù)因子3≤n≤255，若數(shù)據(jù)項d重復(fù)次數(shù)大于255，則要重新進行游程編碼。設(shè)源數(shù)據(jù)長度為N，包含M次重復(fù)，每次重復(fù)平均長度L，則游程編碼壓縮比為1:(N-M×(L-4))/N。

樣本數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理后第一部分（由符號位組成）和第四部分（由最低位尾數(shù)組成）可以用游程編碼。這部分數(shù)據(jù)可以獲得很高的壓縮比。第一部分理想壓縮比為1:4/25=1:0.16；第四部分理想壓縮比為1:4/200=1:0.015。

圖3 游程編碼后字節(jié)分布Figure 3 The Bytes Distribution After RLE

圖3為經(jīng)游程編碼壓縮后的數(shù)據(jù)分布圖。由上一級差分編碼壓縮后的726字節(jié)壓縮至510字節(jié)，實際壓縮比為1:0.70。

4 結(jié)論

200個樣本數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理，對一部分數(shù)據(jù)進行差分編碼、對另一部分數(shù)據(jù)進行游程編碼，最終有510個字節(jié)。因此綜合壓縮比為1:510/800≈1:0.64，節(jié)省約36%的空間。由于樣本數(shù)據(jù)的隨機性，因此可以推廣到一般情況。得到以下結(jié)論：

（1）分部壓縮方法可以獲得約1:0.64的壓縮比；

（2）分部壓縮方法為二級壓縮算法構(gòu)成。分別針對模擬量中不同信息類型的數(shù)據(jù)進行分部壓縮；

（3）差分編碼和游程編碼的算法的復(fù)雜度低，其時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度均為O(n)，故算法效率很高。

（4）壓縮過程未涉及到數(shù)據(jù)的工程特性，因此算法可推廣至工業(yè)過程控制領(lǐng)域，具有一定的實用價值。

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