許冬梅， 許進(jìn)忠

（1. 福建信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 福州 350003；2. 高雄應(yīng)用科技大學(xué)，臺(tái)灣 高雄 807）

薄肋高速空切的顫振實(shí)驗(yàn)研究

許冬梅1， 許進(jìn)忠2

（1. 福建信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 福州 350003；2. 高雄應(yīng)用科技大學(xué)，臺(tái)灣 高雄 807）

薄肋在高速空切時(shí)產(chǎn)生的顫振將影響零件加工質(zhì)量、表面粗糙度和刀具壽命，為了克服此影響，對薄肋空切時(shí)，在不受外力直接激振的情況下的薄肋振幅變化進(jìn)行分析；運(yùn)用有限元方法和田口實(shí)驗(yàn)法對薄肋進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)位移激振研究，得出結(jié)論：薄肋的寬、高、厚度尺寸會(huì)直接影響薄肋位移量，當(dāng)高度一定時(shí)，寬度增加位移量會(huì)減少；當(dāng)寬度與高度一定時(shí)，隨著厚度的減少，其位移量會(huì)變大；當(dāng)寬度與厚度一定時(shí)，隨著高度的增加，其位移量亦會(huì)變大。探討了薄肋動(dòng)態(tài)位移內(nèi)部能量的變化狀態(tài)，并獲得其能量完全衰減的時(shí)間，進(jìn)而設(shè)計(jì)其加工路徑以避開顫振。

薄肋；高速空切；顫振

高速切削因?yàn)槠淝邢髁啃。m用于薄肋工件的切削，有利于提高加工后的工件表面粗糙度。在工件的外形幾何設(shè)計(jì)要求上趨于極長、極薄、極大、極小等，這給薄肋工件的加工帶來困難，其中，切削顫振是影響薄肋加工質(zhì)量的重要因素。

許多學(xué)者對薄肋的高速加工進(jìn)行了研究。Cus 和Franci等提出采用基因算法，可由切削條件中找到最佳化切削參數(shù)，然后在以實(shí)驗(yàn)做驗(yàn)證比較[1]?？追鄙壤脗鞲衅?、模糊數(shù)學(xué)和證據(jù)理論對顫振征兆早期識(shí)別的模糊信息進(jìn)行分析融合，并證明證據(jù)理論與模糊推理相結(jié)合的信息融合方法在進(jìn)行顫振征兆早期識(shí)別時(shí)具有更高的可靠度[2]。陳清奎等對金屬切削顫振臨界不穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，并在切削顫振數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立了連續(xù)切削和斷續(xù)切削的顫振數(shù)學(xué)模型，簡化了切削顫振系統(tǒng)的自由度[3]。陳延軍和史耀耀分析了硬化模具鋼薄件在加工過程中的振動(dòng)，重點(diǎn)研究了薄件銑削加工時(shí)的最佳加工條件，以減少切削振動(dòng)，提升加工品質(zhì)[4]。眾多關(guān)于切削顫振的研究極少涉獵薄肋空切顫振問題。

所謂空切是指在薄肋切削加工前當(dāng)機(jī)床工作臺(tái)移動(dòng)至下一刀切入點(diǎn)的過程。本課題以厚度為0.1-0.5mm薄肋為研究對象，利用有限元方法對薄肋作空切移動(dòng)仿真分析，觀察擺動(dòng)振幅、頻率與內(nèi)部能量衰減時(shí)間情況，以便避開空切顫振，合理設(shè)計(jì)刀具切入工件的路徑與時(shí)間。通過計(jì)算機(jī)輔助仿真技術(shù)分析薄肋在加工前、加工中的不同高、寬、厚比例的頻率與振動(dòng)相關(guān)特性。

1 薄肋切削振動(dòng)分析

1.1 自然頻率和薄肋位移量分析

對于要被加工的材料必須先測出其自然頻率，在整個(gè)切削系統(tǒng)中，將主軸與銑刀的頻率避開工件的自然頻率點(diǎn)，可以降低顫振而發(fā)生破壞。

對薄肋切削加工前，當(dāng)機(jī)床工作臺(tái)移動(dòng)至下刀切入點(diǎn)時(shí)，機(jī)床工作臺(tái)的進(jìn)給會(huì)給予薄肋一個(gè)激發(fā)的外力，導(dǎo)致薄肋產(chǎn)生位移變化[5]。設(shè)全振幅為2D（如圖1所示），應(yīng)用有限元方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)位移激振分析，分別以全因子探討在不同的高度、寬度、厚度所發(fā)生位移變形量，如圖2所示，其模擬分析實(shí)驗(yàn)組分 45組進(jìn)行，條件參數(shù)見表1。由加工零件在內(nèi)部能量上的變化觀察其位移變化量及能量衰退的時(shí)間，如圖3所示，即刀具進(jìn)入切削時(shí)間。材料性質(zhì)與相關(guān)參數(shù)如表2所示。

圖1 薄肋位移示意圖 圖2 動(dòng)態(tài)位移振動(dòng)分析示意圖

表1 實(shí)驗(yàn)條件參數(shù)（單位: mm）

圖3 能量衰減示意圖

表 2 材料性質(zhì)與相關(guān)參數(shù)

將表1中的實(shí)驗(yàn)條件參數(shù)排列組合成45組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別代表 45片薄肋，分別對其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測得薄肋的位移量。45組模擬實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)：以寬高比固定高度分為 3大組 5種厚度，高度20mm時(shí)為20/20、30/20、40/20之寬高比，高度30mm時(shí)為 20/30、30/30、40/30寬高比，高度40mm時(shí)為20/40、30/40、40/40之寬高比。

當(dāng)高度固定在 20mm時(shí)，分別比較寬度在20mm～40mm之振幅特性。由圖4所示，當(dāng)厚度在0.3mm以后時(shí)，其振幅的變化較為平緩變化不會(huì)很大，而在厚度降至0.2mm時(shí)，其振幅變化較明顯，但會(huì)隨著寬度的增加而逐漸平緩。

當(dāng)高度固定在 30mm時(shí)，分別比較寬度在20mm～40mm之振幅特性。由圖5所示，當(dāng)厚度在 0.3mm以后時(shí)其振幅變化較平緩，在厚度0.1mm與0.2mm時(shí)會(huì)有較明顯的振幅變化，當(dāng)寬高比例超過1:1后則變化會(huì)較平緩。

圖4 2/2、3/2、4/2之寬高比

圖5 2/3、3/3、4/3之寬高比

當(dāng)高度固定在 30mm時(shí)，分別比較寬度在20mm~40mm之振幅特性。由圖6所示，隨著高度的增加振幅會(huì)比較變大的趨勢，且在高度較高情況時(shí)，寬度與高度比例達(dá)到1:1時(shí)，可以得到較小的振幅偏擺。

圖6 2/4、3/4、4/4之寬高比

綜合上述寬高比例關(guān)系，可以觀察到當(dāng)工件寬度較大時(shí)，可以得到較小的振幅變化量，其原因?yàn)樵谟诒±叩牡撞縿傂暂^佳，高處剛性較差，當(dāng)床臺(tái)快速移動(dòng)與快速靜止的情況下，會(huì)產(chǎn)生減加速于薄肋上，受到負(fù)加速外力的沖擊，隨著寬度增加，其斷面上的慣性矩增加則振幅變化量相對減小。所以基于上述的關(guān)系，當(dāng)加工薄件時(shí)，可以將寬高比例提高，以降低振動(dòng)的發(fā)生。

1.2 動(dòng)態(tài)位移分析

在分析動(dòng)態(tài)的位移中，先給予一段空切位移的動(dòng)作，隨后瞬時(shí)停止動(dòng)作，薄肋會(huì)產(chǎn)生一個(gè)周期性的振幅，直到薄肋內(nèi)部偏擺的能量完全衰減至靜止?fàn)顟B(tài)[6]。經(jīng)過第一次全因子分析后，將未衰減的模擬實(shí)驗(yàn)再進(jìn)行一次分析，將停置時(shí)間延長，直到完全停止為止（如圖 7所示），目的在于測得薄肋在經(jīng)過一外力激發(fā)后，其內(nèi)部偏擺的能量完全衰減至靜止?fàn)顟B(tài)所需要的時(shí)間，進(jìn)而改良與設(shè)計(jì)NC路徑，避開振動(dòng)。一般而言，寬度、厚度對于薄肋振動(dòng)能量衰減影響不大，高度為影響較甚的因子，其衰減能力較差都發(fā)生于低頻、40mm高的薄肋，如圖8所示。

圖7 重新分析的低頻振動(dòng)的范例

圖8 能量未衰減的低頻振動(dòng)的范例

在動(dòng)態(tài)位移時(shí)所產(chǎn)生的加速度可由快速傅立葉轉(zhuǎn)換得知?jiǎng)討B(tài)頻率變化，并由分析結(jié)果可以得到移動(dòng)中的頻率是否會(huì)與本身的自然頻率發(fā)生共振變化。

為了確定模擬分析的正確性，使用尺寸為133×58×1(mm)的鈑材（挾緊部分為 98mm），挾緊于高速切削機(jī)上進(jìn)行空切實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證分析動(dòng)態(tài)頻率。其實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果如圖9所示。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果：仿真所得到的頻率為 400Hz，實(shí)驗(yàn)值為390Hz，其誤差2.5%，相當(dāng)接近。

圖9 133×58×1(mm)驗(yàn)證分析動(dòng)態(tài)頻率

2 優(yōu)化NC路徑

根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析的位移變化的能量衰減時(shí)間來控制進(jìn)刀切入時(shí)間。采用對象導(dǎo)向程序設(shè)計(jì)(BCB)，制定NC路徑，其輸出界面如圖10、圖11所示。

圖10 優(yōu)化NC路徑界面

圖11 NC輸出程序

3 結(jié) 束 語

通過對薄肋在空切時(shí)的動(dòng)態(tài)位移進(jìn)行激振分析，并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和研究，其結(jié)果表明：薄肋在不受外力直接激振下，其薄肋寬度大小會(huì)直接影響薄肋位移量。當(dāng)高度值固定時(shí)，隨著寬度增加變形量會(huì)減少。當(dāng)固定寬度與高度值時(shí)，隨著厚度的減少，其位移變形量會(huì)變大；固定寬度與厚度，隨著高度的增加，其位移變形亦會(huì)變大。觀察薄肋動(dòng)態(tài)移動(dòng)內(nèi)部能量的變化，可以了解其振動(dòng)至完全停止的時(shí)間與快慢。對于厚度越薄且高的薄肋，需要更長時(shí)間才可以完全停止振動(dòng)，并以薄肋靜止所需的時(shí)間建立改良進(jìn)給變速的加工方式，控制進(jìn)退刀時(shí)間，以此設(shè)計(jì)加工路徑以避開顫振。

[1] Franci C, Joze B. Optimization of cutting process by GA approach [J]. Robotics and Computer Integrated Manufacturing, 2003, 19: 189-199.

[2] 孔繁森, 王 宇, 于駿一, 等. 顫振征兆早期識(shí)別的模糊信息融合法[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2004, (2): 108-111.

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[4] 陳延軍, 史耀耀. 高速機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)及銑削系統(tǒng)振動(dòng)分析[J]. 噪聲與振動(dòng)控制, 2006, (2): 42-45.

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[6] Tlusty S. Finite element simulation of high-speed cutting forces [J]. ASME Journal of Engineering for Industry, 1999, 94: 179-186.

An Experimental Study of Chatter Caused By High Speed Empty-Cutting of Thin Rib

Xu Dongmei1, Sheu Jinnjong2
( 1. Fujian Polytechnic of Information Technology, Fuzhou Fujian 350003, China; 2. National Kaohsiung University of Applied Sciences, Kaohsiung Taiwan 807, China )

The processing quality of accessories, coarseness of their surface, and service life of cutting tools are affected by chatter caused by high speed empty-cutting of thin rib. In order to overcome those influences, the dynamics of thin rib amplitude was analyzed without direct exciting vibration from external force during empty-cutting, then finite element method and Taguchi experiment were applied to conduct simulation experiment and dynamic displacement exciting vibration on the thin rib. It was proved that the width, height and thickness of thin rib directly affected its displacement. The displacement of thin rib was decreased with increase of its width at a certain height, while increased with decrease of its thickness at a certain width and height. Meanwhile the displacement of thin rib was increased with increase of its height at a certain width and thickness. Furthermore, the dynamics of energy in the thin rib during its dynamic displacement was explored, and the time for complete attenuation of its energy was obtained. Accordingly the processing path of thin rib was designed to avoid chatter.

thin rib; high speed empty-cutting; chatter

TG 506.1

A

2095-302X (2013)03-0111-04

2012-05-04；定稿日期：2012-07-06

許冬梅（1959-），女，福建上杭人，副教授，學(xué)士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)與制造。E-mail：xdm33@163.com

許進(jìn)忠（1962-），男，臺(tái)灣高雄人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榻饘俪尚停瑱C(jī)械設(shè)計(jì)與制造。E-mail：jjsheu@cc.kuas.edu.tw