蘇艷琴，徐廷學(xué)，張文娟

(1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊，山東煙臺 264001;2.海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與工程系，山東煙臺，264001;3.海軍兵種指揮技術(shù)學(xué)院 模擬中心，廣東廣州， 510000）

粗糙集和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)融合故障診斷方法

蘇艷琴1，徐廷學(xué)2，張文娟3

(1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊，山東煙臺 264001;2.海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與工程系，山東煙臺，264001;3.海軍兵種指揮技術(shù)學(xué)院 模擬中心，廣東廣州， 510000）

融合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和粗糙集對不確定故障診斷的優(yōu)勢，以及粗糙集對冗余信息的處理能力，給出了一種粗糙集和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行融合的裝備故障診斷方法，獲得最小屬性集的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型及診斷規(guī)則，并應(yīng)用于某型機載電臺裝備中進(jìn)行驗證，結(jié)果表明該方法不僅有效，而且得到的診斷規(guī)則也比單純應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)要優(yōu)。

粗糙集;貝葉斯網(wǎng)絡(luò);故障診斷

0 引言

目前，裝備的故障診斷普遍采用故障樹法和故障字典法，然而當(dāng)故障的不確定性因素增加時，勢必對這2種方法的處理帶來很大困難。而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)適用于解決復(fù)雜系統(tǒng)不確定因素引起的故障，粗糙集對不確定性問題的處理也極具優(yōu)勢，開展這兩種理論的融合故障診斷方法研究很有意義，同時利用粗糙集對冗余信息的處理能力，從而為解決不確定性裝備故障診斷提供新途徑。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和粗糙集的相關(guān)知識

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)采用圖論的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)直觀地表達(dá)變量的聯(lián)合概率分布及其條件獨立性，由概率表示的

貝葉斯推理算法分為精確推理算法和近似推理算法2類，其中精確推理算法包括Poly Tree Propagation，Clique Tree Propagation，Graph Reduction Propagation和組合優(yōu)化算法等;近似推理算法包括Stochastic Sampling和Search-based等。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)信息融合的故障診斷即是將多測試數(shù)據(jù)源的信息分別進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和估計，構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理，在通過推理規(guī)則的融合獲得故障診斷結(jié)果的過程。當(dāng)然，為了更好地發(fā)揮貝葉斯網(wǎng)絡(luò)運用于故障診斷的優(yōu)勢，可以在構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中結(jié)合故障樹方法、專家經(jīng)驗法等，以獲得更接近實際的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理中結(jié)合粗糙集、小波變換、D－S證據(jù)理論等方法，以獲得更加簡約準(zhǔn)確的診斷規(guī)則。

1.2 粗糙集

粗糙集理論是波蘭數(shù)學(xué)家Z.Pawlak于1982年提出的一種處理不精確和不完備數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)工具［3］。粗糙集是一種建立在等價關(guān)系基礎(chǔ)上、基于不可分辨關(guān)系的、在分類的意義下定義的模糊性和不確定性的概念。在粗糙集理論中，四元組S=(U，A，V，f）是1個知識表達(dá)系統(tǒng)，其中U為論域;A為屬性集;V=Vα，Vα是屬性α的值域;f:U ×A→V是1個信息函數(shù)，它為每個對象的每個屬性賦予1個信息值，即 ?α∈A，x∈U，f(x，α）∈V［4］。

α

將粗糙集理論應(yīng)用于故障診斷時，首先，通過粗糙集的完備化和離散化數(shù)據(jù)預(yù)處理，然后應(yīng)用屬性約簡算法和屬性值約簡算法等得到最終診斷規(guī)則 (見圖1）。本文選用文獻(xiàn) ［5］的基于條系統(tǒng)各部分之間的影響程度，是貝葉斯方法的擴展，對解決復(fù)雜系統(tǒng)的不確定性和關(guān)聯(lián)性因素引起的故障具有一定的優(yōu)勢［1］。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用于故障診斷主要涉及貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理等方面［2］。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)用于故障診斷一般通過領(lǐng)域?qū)＜医o出隨機變量的因果圖，目標(biāo)就是尋找一個能最好匹配給定訓(xùn)練樣本集網(wǎng)絡(luò)的過程;貝葉斯推理的核心是計算后驗證條件概率分布，在已知證據(jù)變量E=e情況下計算出查詢變量Q的條件概率分布，即件熵的屬性約簡算法和文獻(xiàn) ［6］基于標(biāo)記的屬性值約簡算法，再應(yīng)用規(guī)則知識的檢驗和獲取，得到最優(yōu)診斷規(guī)則。

圖1 粗糙信息融合故障診斷流程Fig.1 Information fusion fault diagnosis flow chart of rough sets theory

2 融合粗糙集和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型及應(yīng)用

將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與粗糙集進(jìn)行融合的方法，就是利用粗糙集對冗余屬性的約簡能力，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中冗余信息約簡掉，獲取最小診斷集的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型以及最優(yōu)診斷規(guī)則，簡化運算，從而提高診斷效率和準(zhǔn)確性。利用常用的故障樹模型可以得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)表示各節(jié)點要素之間的關(guān)系圖，實現(xiàn)裝備故障診斷的不確定性推理。

本文以某型機載電臺為例，給出由故障現(xiàn)象節(jié)點“常規(guī)收發(fā)信不正?！敝赶蚬收夏K節(jié)點“前面板模塊”、“頻綜模塊”建立2條有向連接弧，以及這2個模塊指向12個故障征兆節(jié)點的有向連接弧，箭頭的方向表示由“故障原因”產(chǎn)生“故障結(jié)果”或由“故障現(xiàn)象”產(chǎn)生“故障模塊”、“故障模塊”產(chǎn)生“故障征兆”，如圖2所示。

圖2 “常規(guī)收發(fā)不正?！必惾~斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型Fig.2 Bayesian network fault diagnosismodel of abnormal common transmitter and receiver

經(jīng)過對測試裝備獲得的大量測試數(shù)據(jù)應(yīng)用粗糙集屬性約簡和屬性值約簡后可得到最小屬性集，由此推理出約簡的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型和約簡的診斷規(guī)則如圖3和圖4所示。

圖3 “常規(guī)收發(fā)不正?！贝植谪惾~斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型Fig.3 Rough sets theory and Bayesian network fault diagnosis model of abnormal common transmitter and receiver

表1 “常規(guī)收發(fā)不正常”最優(yōu)診斷規(guī)則Tab.1 Optimal diagnosis rules of abnormal common transmitter and receiver

對比圖2和圖3可看出，通過應(yīng)用粗糙集理論對貝葉斯故障診斷模型的簡化，約簡了故障診斷中的冗余信息，使得故障診斷效率提高。

為了驗證以上方法應(yīng)用的有效性，通過與實測數(shù)據(jù)的對比來完成。

1）粗糙集理論的裝備故障診斷方法是有效的。以表2測試項目的一組測試數(shù)據(jù)為例進(jìn)行說明，其中“0”表示測試項目正常， “1”表示測試項目超差。

表2 一組測試數(shù)據(jù)Tab.2 One group of test data

使用常用的故障樹法以及圖2和圖3方法都可以得到“前面板模塊不正?！?，說明本文研究的故障診斷方法是有效的。

2）粗糙貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法較優(yōu)。對比圖2和圖3可以看出，約簡了“側(cè)音特性”、“主接收機靜噪”和“主接收機音頻”3個冗余的條件屬性，診斷規(guī)則更加簡練。

以表3測試項目的另一組測試數(shù)據(jù)為例進(jìn)行說明。

表3 另一組測試數(shù)據(jù)Tab.3 Another group of test data

使用圖2故障診斷規(guī)則不能得到診斷結(jié)果;使用表1粗糙集推理出的診斷規(guī)則可以得到“主接收機模塊故障”的結(jié)果，說明粗糙集故障診斷方法有更強的兼容性和推廣性。

3 結(jié)語

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和粗糙集融合對裝備進(jìn)行故障診斷的方法，利用粗糙集屬性約簡和屬性值約簡對冗余的條件屬性進(jìn)行化簡，得到最小屬性集的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型，并且實例驗證其有效性，且得到的診斷規(guī)則也比單純應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)要優(yōu)。

［1］李海軍，馬登武，劉霄，姜濤.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論在裝備故障診斷中的應(yīng)用［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2009.

［2］李儉川.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷與維修決策及應(yīng)用研究［D］.長沙:國防科技大學(xué)，2002.

［3］PAWLAK Z.Rough sets［J］.International Journal of Information and Computer Science，1982(11）:341 －356.

［4］苗奪謙，李道國.粗糙集理論、算法與應(yīng)用［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2008.

［5］李嵐.基于信息熵的屬性約簡及其應(yīng)用［D］.大連:大連海事大學(xué)，2008.

［6］黃文濤，趙學(xué)增，王偉杰，代禮周.基于粗糙集理論的故障診斷決策規(guī)則提取方法［J］.中國電機工程學(xué)報，2003，11(23）:150 －154.

Research on one fusion fault diagnosismethod based on rough set theory and bayesian network

SU Yan-qin1，XU Ting-xue2，ZHANGWen-juan3
(1.Naval Aeronautical and Astronautical University，Gratduate Student's，Yantai264001，China;2.Department of Ordnance Science and Technology，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China;3.Simulation Center，Naval Arms Command Institute of Technology，Guangzhou 510000，China）

There are uncertain fault diagnosis advantages of Bayesian network and rough sets theory，and rough sets theory also has the processing ability of redundant information，so one fusion fault diagnosis method based on rough sets theory and Bayesian network was given，and the Bayesian Network fault diagnosismodel of minimal attribution set and the diagnosis rules were obtained.Then，the method was applied to some aero radio equipment for fault diagnosis，and the results indicated that itwas effective and the obtained diagnosis ruleswas better than the pure Bayesian network rules.

rough sets theory;Bayesian networks;fault diagnosis

TP181，V24

A

1672－7649(2013）03－0091－03

10.3404/j.issn.1672－7649.2013.03.020

2012－06－08;

2012－09－19

國家自然科學(xué)基金資助項目(60802088）

蘇艷琴(1982－），女，博士研究生，主要研究方向為航空裝備故障診斷及預(yù)測等。