廖仲春

（長沙民政職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南長沙，410004）

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課作為高職院校文科類專業(yè)的一門基礎(chǔ)公共課，也是后續(xù)專業(yè)課的工具課，對學(xué)生以后的工作、生活也會產(chǎn)生深刻影響。這就要求經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)以專業(yè)、工作和生活需求為出發(fā)點(diǎn)選擇教學(xué)內(nèi)容，為后續(xù)的專業(yè)課程服務(wù)以及為學(xué)生以后的工作、生活提供恰到好處的數(shù)學(xué)支撐。因此，如何在高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)新教育模式，改革教育內(nèi)容，在數(shù)學(xué)課程中滲透專業(yè)思想，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與應(yīng)用能力的綜合提高，已成為高職院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課面臨的重要而迫切的任務(wù)。

一、高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程改革的進(jìn)程

“模塊壓縮型”和“舉證應(yīng)用型”是近些年高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程改革經(jīng)歷的兩個階段。第一階段為“模塊壓縮型”，即將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容刪除或減少復(fù)雜的數(shù)學(xué)證明和推導(dǎo)等論證過程，其他知識點(diǎn)也盡量刪繁就簡，壓縮成若干知識單元(模塊)，以適應(yīng)不同專業(yè)“寬而淺”的發(fā)展需要。即便如此，在這個階段，不管是教學(xué)內(nèi)容還是教學(xué)方法，仍沒有脫離傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式。第二階段為“舉證應(yīng)用型”，即基于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的前后邏輯聯(lián)系，以關(guān)鍵知識點(diǎn)為核心整合相關(guān)知識形成若干模塊，并在每個模塊的后面隨即加入數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用內(nèi)容，力圖突出數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，但引進(jìn)的少許實(shí)例實(shí)際是附之皮毛、一筆帶過，并依然注重?cái)?shù)學(xué)計(jì)算方法與技巧。這樣的改革依然存在“教的沒有用、用的沒有教”，特別是數(shù)學(xué)知識在專業(yè)學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用功能并不突出，教學(xué)效果不明顯。

本文提出“模塊專業(yè)一體化+工具實(shí)現(xiàn)”的新思路，并以此這作為高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革第三個階段的目標(biāo)，旨在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與專業(yè)的融合，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識模塊與專業(yè)案例形成一體化模式，同時改革經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件等工具處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算的能力，以期充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和善于運(yùn)用工具簡化問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)更具魅力，教學(xué)相長。

二、高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)改革方向——模塊專業(yè)一體化+工具實(shí)現(xiàn)

（一）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的內(nèi)容與專業(yè)相結(jié)合

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課除了讓學(xué)生學(xué)習(xí)與生活或?qū)I(yè)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識外，更重要的是挖掘其在專業(yè)中的應(yīng)用實(shí)例，并運(yùn)用于教學(xué)之中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與專業(yè)及生活實(shí)際真正融合，使數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性得以很好的體現(xiàn)。那么怎樣做到高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更好地貼近專業(yè)和生活實(shí)際？筆者通過查找專業(yè)核心課程，訪談專業(yè)教師，找出與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密的知識模塊：第一模塊——生活數(shù)學(xué)；第二模塊——專業(yè)數(shù)學(xué)，其中第一模塊介紹工資納稅問題、單利復(fù)利、房貸按揭、信用卡的計(jì)算等；第二模塊介紹邊際成本和收益、最優(yōu)方案、總成本和總收入、最小成本最大收益、生產(chǎn)總值、投入產(chǎn)出模式、概率計(jì)算與成果因素分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測與趨勢分析等。

我們嘗試形成“以案例驅(qū)動為主”的教學(xué)模式。該模式可展開為：案例引入——數(shù)學(xué)知識點(diǎn)——案例運(yùn)用。以生活中實(shí)際發(fā)生的事件或?qū)I(yè)實(shí)踐中真切發(fā)生過的場景和結(jié)果作為“案例引入”環(huán)節(jié)，通過案例驅(qū)動學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，講數(shù)學(xué)知識理解弄懂后再回到生活或?qū)I(yè)的案例中去融會貫通，使所學(xué)的知識得以應(yīng)用。所以案例的選擇是關(guān)鍵。

例如在講導(dǎo)數(shù)的知識點(diǎn)時，案例引入為:一般情況下，從長沙開往岳陽的長途汽車正常票價均為45元。在汽車即將出發(fā)的時候，一位匆匆趕來的乘客要求以30元上車，盡管國營公司的車上尚有空位，還是拒絕了他的要求，而私人公司的售票員卻愉快地以30元成交了。縱觀其過程與結(jié)果，哪家公司的行為更理性呢？

問題分析：45元的運(yùn)輸服務(wù)被這名乘客用30元就享受了，乍一看私人公司似乎虧了15元。但如果用邊際分析法分析評判，反倒讓人覺得私人公司見機(jī)行事的確有比國營公司精明的地方。因?yàn)檫@里涉及到邊際收益和邊際成本這兩個概念。在管理專業(yè)中產(chǎn)品總量對時間的導(dǎo)數(shù)就是總量的變化率，如:產(chǎn)品總收益對產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)就是產(chǎn)品收益的變化率（邊際收益），產(chǎn)品總成本對產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)就是產(chǎn)品成本的變化率（邊際成本）等。

案例運(yùn)用：

銷售某商品Q臺的收益函數(shù)為R(Q)=800Q-Q2/4（元），試求：（1）邊際收益函數(shù)；

（2）銷量為200臺時的邊際收益。

這種模式應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)實(shí)踐中的現(xiàn)實(shí)，既強(qiáng)化了學(xué)生數(shù)學(xué)知識與技能的學(xué)習(xí)，又服務(wù)了專業(yè)，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性，對他們來說更實(shí)用、更有價值。

（二）問題解決與數(shù)學(xué)工具相結(jié)合

數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別是讓學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)軟件等工具進(jìn)行問題的求解。如:微軟開發(fā)了一款號稱超級計(jì)算器的軟件——微軟Math4.0,它包括眾多的數(shù)學(xué)公式與方程，學(xué)生們不必糾纏于枯燥的公式記憶，也無須以筆算紙載的方式處理繁瑣的計(jì)算，只需通過選擇即可直接使用，按一定程序即可得出結(jié)果，既提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率，同時也提高了他們學(xué)習(xí)的樂趣。Math4.0為數(shù)學(xué)教與學(xué)提供了理想的環(huán)境，它將重復(fù)性、機(jī)械性的數(shù)學(xué)勞動交給計(jì)算機(jī)去完成，優(yōu)化了教學(xué)過程，強(qiáng)化了學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

例如:生產(chǎn)某產(chǎn)品Q件時的總成本函數(shù)為：

求產(chǎn)量Q分別為50、100、200時的邊際成本，并指出它們的經(jīng)濟(jì)意義。

解：邊際成本函數(shù)為

第一步：在工作表中輸入

它們的經(jīng)濟(jì)意義是:在產(chǎn)量分別為50、100、200的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品，總成本的增加分別為17.5、10、40。

由于數(shù)學(xué)軟件等工具在教學(xué)中使用，學(xué)生計(jì)算能力得到解放，因此，選擇的例題、設(shè)計(jì)的問題，都是以真實(shí)的事例為背景，以原始數(shù)據(jù)出現(xiàn)，讓學(xué)生真正體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)，提高他們觀察生活的能力、分析及解決實(shí)際問題的能力。

例：小李買了一套住房，首付一定的金額后，其余20萬元采用公積金貸款方式，公積金貸款年利率：4.5%，貸款期限10年，每月底付款一次，有兩種還款方式可供小李選擇，等額本息和等額本金。小李選擇哪種方法能節(jié)省利息？

這樣的素材對學(xué)生來說背景十分熟悉，實(shí)用價值又高，現(xiàn)在只需運(yùn)用按揭房貸計(jì)算器的計(jì)算功能就能較快地完成這次決策，因此學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性被有效地調(diào)動起來了。

等額本息還款法計(jì)算：

結(jié)語

在近幾年的教學(xué)實(shí)踐過程中，通過“模塊專業(yè)一體化+工具實(shí)現(xiàn)”的教學(xué)改革，不僅讓學(xué)生體驗(yàn)了問題解決的過程，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法思考實(shí)際中的問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決這類問題，長期堅(jiān)持，必將引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)學(xué)”地生活和工作。

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