（北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京100044）

天然氣燃料火焰圖像處理中邊緣檢測技術的運用

蘇 蒙，蘇良彬，李光霽

（北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京100044）

定容彈中層流燃燒速度的計算需要提取火焰半徑，其中火焰圖像的火焰邊緣檢測是關鍵的一環(huán)。將若干常用的邊緣檢測方法應用于火焰邊緣檢測，并利用最大類間方差法（Otsu）提出自適應Canny算子的邊緣檢測方法，并且以天然氣燃料為對象進行燃燒試驗。結果表明，該方法能夠很好地提取火焰邊緣，為火焰半徑和層流燃燒速度的計算提供了有力保障。

層流燃燒 邊緣檢測 Canny算子 最大類間方差法

1 前言

層流燃燒是研究燃燒機理的重要內容，是發(fā)展和驗證燃料燃燒化學反應動力學機理的主要手段[1]，且它與火焰淬熄等現象直接相關，是評價火焰穩(wěn)定性的基礎。層流燃燒速度和燃燒氣體Markstein長度是層流燃燒研究中最重要的2個待測參數。其中，層流燃燒速度是理論預測燃燒過程以及研究排放物生成機理的基礎；而Markstein長度能定量表征作用在火焰前鋒面上的局部拉伸對火焰?zhèn)鞑ミ^程的影響，是評測火焰穩(wěn)定性和解釋火焰淬熄現象的重要依據之一[2]。目前實驗仍是研究層流燃燒特性的最有效方法，在測量預混燃燒氣體層流燃燒速度的試驗中以定容燃燒彈法最常用。它通過高速紋影系統記錄容彈內球形火焰的生長歷程，提取火焰半徑，進而計算火焰層流燃燒速度和Markstein長度。

提取火焰半徑是計算層流燃燒速度時關鍵的一步。因而檢測火焰圖像邊緣，得到火焰前鋒面，從而提取得到火焰半徑。由于層流燃燒過程中火焰呈光滑的球形擴散，因此，提取火焰半徑的重點和難點在于圓邊的檢測和提取。

近年來，圖像邊緣檢測技術已經逐漸被廣泛地應用于醫(yī)學、遙感、零部件檢查、故障診斷、探傷等領域。但是由于圖像本身的復雜性，有效邊緣與噪聲同為高頻信號的易混淆性，光照陰影及表面紋理同為圖像邊緣的表現形式，使得邊緣提取迄今為止仍然只能根據具體要求設計新方法，或者對現有

方法進行改進。

來稿日期：2013-08-02

2 幾種常用的邊緣檢測算子

2.1 經典微分算子

影像中物體的邊緣是由灰度的不連續(xù)形成的。這種變化可以通過灰度導數從數學上予以描述，因而經典的邊緣檢測算法研究主要集中在灰度圖像梯度上。圖像邊緣的灰度變化主要可分為階躍形、屋頂形和脈沖形3種類型。階躍形邊緣兩邊的灰度有明顯的變化，屋頂形邊緣位于灰度增加與減少交界處，而脈沖形邊緣則有小段區(qū)域灰度與兩邊的灰度明顯不同。典型的一階微分算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子；這些算子運算量小且易于實現，已得到較為廣泛的應用。但是它們對影像中的灰度突變非常敏感，噪聲影響較大，實際應用中效果并不理想。

（1）Roberts算子

Roberts算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，其模板為2個2×2算子，和它利用局部差分算子尋找邊緣，計算沿45°方向的一階差分，圖像的梯度為2個45°方向梯度的向量和，直接計算圖像差分，不包含平滑，故不能抑制噪聲，對具有陡峭的低噪聲圖像響應最好。

（2）Sobel算子

（3）Prewitt算子

Prewitt算子和Sobel算子的方法相似。圖像中的每一點用模板和做卷積分，依次用邊緣樣板去檢測圖像。被檢測區(qū)域中與之最為相似的部分即作為檢測邊緣[3]。

2.2 最優(yōu)算子

最優(yōu)算子主要指高斯－拉普拉斯（Laplacian of Gaussian，簡稱LOG）算子和Canny算子。這類方法是通過根據信噪比的優(yōu)化濾波，對經典邊緣檢測算子改進得到的。

（1）LOG算子

因為Laplace算子是二階導數算子，對噪聲很敏感。為了減少噪聲的影響，Marr提出先采用高斯低通濾波函數對圖像進行平滑濾波，再進行二階微分。由卷積結合律將Laplace算子和高斯脈沖響應組合成一個單一高斯拉普拉斯核。這種由高斯平滑和Laplace微分結合的算子稱為高斯拉普拉斯（Laplacian of Gaussian，簡稱LOG）算子。數學上已經證明LOG算子是按照二階導數零交叉點檢測階躍形邊緣的最佳算子。常用的LOG算子是5×5的模板[3]，如：

（2）Canny算子

Canny算子是對信噪比與定位之乘積的最優(yōu)化算子，是Canny在1986年采用最優(yōu)化數值方法得到的。對應給定邊緣類型的最佳邊緣檢測模板，能夠滿足良好邊緣檢測算子的三個準則--好的信噪比、好的定位性能、對單一邊緣僅有唯一響應[3]。

Canny算子的實質是用高斯濾波器對圖像濾波，除去噪聲，然后對濾波后圖像中的每個像素計算其梯度大小和方向[4]。其中，高斯函數為：

σ為高斯曲線標準差，控制著對圖像的平滑程度。可以采用2×2大小的模板來近似x方向和y方向的一階偏微分：

得到的梯度大小和方向分別為

利用“非極大抑制”算法找出圖像中可能的邊緣點，最后用雙閾值查找圖像邊緣點，得到單像素的邊緣圖像。但是，當弱邊緣與強邊緣相連時，弱邊緣也會包含在輸出中[5]。

3 基于Otsu方法的自適應Canny算子

應用Canny邊緣檢測時，對邊緣點多篩選是根據設定的高低雙閾值來進行的；而目前對這2個閾值的設定通常是通過人為經驗確定的，并沒有統一的標準。在層流燃燒研究中，由于試驗條件的不同和燃燒的差異，各種條件下火焰圖像的灰度分布不盡相同，通過人為設定閾值的方式來進行邊緣檢測是很費時費力的。因此本文基于最大間類方差法（也稱為大津法，Otsu）建立自適應確定高低閾值的方法，能夠根據不同的圖片求取適合的閾值，不需要人為的設定。

3.1 Otsu原理

Otsu方法于1979年提出，被認為是分割閾值自動選取的最優(yōu)方法[6]。其基本思想是利用閾值將圖像像素分為2類，通過計算得到最佳閾值，使得分割的2類的類間方差最大，2類間具有最好的分離性[7]。

設圖像f(x,y)灰度級的范圍是G=[0,L-1]，各灰度級出現的概率是Pi，令閾值k將圖像分為2類：

則2類的概率分別為

2類的平均灰度為

2類的間類方差為

以（2）式為準則函數，求出maxσ2(k)的k*，k*為上式的最大值，即為閾值。

3.2 閾值設定

根據對Canny算子的原理分析，可以看出其性能主要由以下3個參數來決定[7]：圖像平滑中的高斯濾波卷積核σ、跟蹤過程中所需的低閾值Th1和高閾值Th2。σ決定了檢測過程中對噪聲的敏感性：隨著σ的增大，檢測過程對噪聲的敏感性降低，但是同時會造成某些細節(jié)信息的丟失和邊緣模糊化。高、低閾值也同樣影響著邊緣信息的提?。涸龃蟾唛撝礣h2，可以消去大多數的噪聲，但同時也會損失一些邊緣信息；低閾值Th1則控制檢測的終止點，Th1越小保留的邊緣信息就越多，Th1過大則會使可視目標邊緣出現斷裂。

對于Canny算子雙閾值自適應確定的實現，高閾值Th2采用Otsu法來確定，而低閾值Th1則用比例系數法來確定，Th1=a·Th2。根據對傳統Canny算法的研究分析，可以得到a=0.4，σ=1，這樣減少了人為因素的干擾，使Canny算子具備良好的自適應性和魯棒性。

4 火焰圖像檢測結果對比

采用的定容燃燒彈實驗系統包括燃料配制系統、壓力采集系統、高速攝像系統、點火系統和控制系統。

4.1 高速紋影系統裝置

在層流燃燒試驗中采用的紋影系統為CQW200紋影儀。其主要由狹縫光源裝置、主反射鏡（2個拋物面鏡）和刀口裝置3部分組成，各部分具體規(guī)格見表1。

表1 CQW200紋影儀各部件規(guī)格

高速攝像機為美國REDLAKE公司生產的MotionPro X4 plus，鏡頭為尼康AF Nikkor 50mm f/1. 8D，本文試驗中拍攝速度選定為5000幅/s。

圖1為初始壓力為1 atm，初始溫度295 K，φ= 0.8時試驗中拍攝得到的不同時刻下層流燃燒的典型火焰紋影圖片。

4.2 火焰邊緣檢測效果

利用Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子、傳統Canny算子和基于Otsu的自適應Canny算子對典型火焰圖像（圖1）的邊緣檢測結果如圖2（a）～（f）所示。

圖1 典型火焰紋影圖片

圖2 不同方法的火焰邊緣檢測效果

對以上邊緣檢測的結果進行對比分析，可以看到：（1）由于光源光照較強，利用Roberts算子檢測出的結果（圖2a），邊緣數少，而且邊緣線條比較粗，不完整，目標邊緣的定位不是很準確。（2）對于本文的圖像，Sobel算子檢測的結果（圖2b）比Roberts有所改善，但是邊緣完整性依然不夠。（3）Prewitt算子的特點和Sobel微分算子比較類似，但通過Prewitt算子檢測出來的邊緣間斷點多，效果沒有明顯改善，這點從檢測結果圖2c中也可以看出。（4）LOG算子的檢測結果如圖2d所示，雖然能夠檢測出完整的火焰邊緣，但是很明顯LOG算子對邊緣定位不是很準確，圖像的邊緣不止一個像素，檢測結果出現許多弱邊緣和虛假邊緣。（5）與上述幾種微分算子相比較，Canny算子的檢測圖的邊緣連續(xù)性很好，有很強的完整性，結果見圖2e，但是傳統的Canny算子在當弱邊緣與強邊緣連接在一塊時，弱邊緣就會容易被檢測出來，圖2e中的前兩個圖也說明了這一點。（6）改進后的Canny算子對邊緣形狀的連續(xù)性保持較好，且抑制了虛假邊緣的產生，邊緣圖中的邊緣連接程度甚佳，火焰的細節(jié)表現更為清晰，輪廓邊緣提取完整，能夠檢測出精確的火焰圖像的邊緣。

5 結論

通過對比火焰圖像邊緣檢測的結果圖并結合邊緣算子原理可以得到如下結論：

（1）Roberts檢測的邊緣線條粗糙、不完整。

（2）Sobel和Prewitt算子檢測出來的邊緣間斷點多。

（3）LOG算子對噪聲比較敏感，易檢測到虛假邊緣。

（4）傳統Canny算子會檢測到很弱的邊緣。以上4種方法并不適用于本文試驗條件下球形火焰邊緣的提取。

（5）而根據Otsu方法建立的自適應Canny算法可以自動計算高低閾值進行圖像邊緣提取，自動化程度和魯棒性高，對于火焰圖像邊緣的檢測清晰完整，非常適合于火焰圖像的處理，為層流火焰燃燒速度的計算提供了有力的保障。

1 Peters N,Rogg B．Reduced Kinetic Mechanisms for Applications in Combustion Systems[C]．New York: Springer,1992．

2 Bradley D,Hicks R A,Lawes M,et al．The Measurement of Laminar Burning Velocities andMarkstein Numbers for Iso-Octane-Air and Iso-Octane-n-Heptane-Air Mixtures at Elevated Temperatures and Pressures in an Explosion Bomb[J]．Combust．Flame,1998,115(1):126-144．

3曾歡，王浩．圖像邊緣檢測算法的性能比較與分析[J]．現代電子技術，2006（14）：53-57．

4鄭士卓．低熱值氣體燃料層流燃燒特性研究[D]．北京交通大學，2009．

5韋煒．常用圖像邊緣檢測方法及Matlab研究[J]．現代電子技術，2011（2）：91-94．

6 Otsu N．A Threshold Selection Method from Gray-Level Histograms[J]．IEEE Trans on Systems, Man,and Cybernetics,1979,9(1):62-66．

7李華強，喻擎蒼，方玫．Canny算子中Otsu閾值分割法的運用[J]．計算機工程與設計，2008，5（9）：2297-2299．

Application of Edge Detection in Flame Photos Processing for Natural Gas Fuel

Su Meng,Su Liangbin,Li Guangji
（School of Mechanical,Electronic and Control Engineering,Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China）

Flame radius is needed for calculating the laminar burning velocity in constant combustion bomb,where flame-edge detection is one of the key steps.Some common used edge detection methods for flame-edge detection are introduced.Auto-threshold edge detection algorithm with Canny operator based on Otsu is proposed as well.The results show that auto-threshold edge detection algorithm can be applied to detecting the flame edge with accurate result,which guarantees the calculation accuracy of flame radius and laminar burning velocity.

laminar burning,edge detection,Canny algorithm,Otsu

蘇蒙（1990），男，本科，主要研究方向為動力機械及工程。

10.3969/j.issn.1671-0614.2013.04.004