王才東 王立權(quán) 趙冬巖 孟慶鑫

1.鄭州輕工業(yè)學(xué)院，鄭州，450002 2.哈爾濱工程大學(xué)，哈爾濱，150001

3.海洋石油工程股份有限公司，天津，300451

0 引言

海底輸油氣管道是連續(xù)輸送大量油氣快捷、安全和經(jīng)濟(jì)可靠的運(yùn)輸方式，已廣泛應(yīng)用于海上油田的開發(fā)。淺水的海底管道主要是通過專業(yè)的潛水員下水操縱連接或焊接人員進(jìn)入水下密封艙對管道進(jìn)行焊接作業(yè)［1－2］，而受深水惡劣作業(yè)環(huán)境的限制，水深大于300m的石油管道連接需依靠自動化連接機(jī)具完成。深水石油管道的連接常用法蘭式連接形式，主要有螺栓式連接、卡鉗式連接、卡爪式連接。挪威Acergy公司、美國Sonsub公司、瑞士All Seas Group公司等已開展了深水管道法蘭連接機(jī)具的研究［3－4］，我國海洋石油工程股份有限公司與哈爾濱工程大學(xué)也聯(lián)合開展了深水管道自動化連接機(jī)具方面的研究工作［5］。

我們在研究國外法蘭連接機(jī)具的基礎(chǔ)上，結(jié)合水下作業(yè)的具體要求，提出深水管道法蘭連接機(jī)具總體方案。成組螺栓的夾緊定位是法蘭連接機(jī)具設(shè)計的難題，是關(guān)鍵技術(shù)之一，本文主要研究成組螺栓的夾緊與定位機(jī)構(gòu)。

近年來，人們開展了工件夾緊定位裝置的研究。文獻(xiàn)［6］研發(fā)了一種真空夾持工具，利用真空吸附原理，采用真空吸盤將鈑金零件吸附固定在定位裝置上，解決了鈑金零件剛度差、不易夾緊固定的問題。文獻(xiàn)［7］設(shè)計了一種新型的隨行夾具定位機(jī)構(gòu)，可滿足組合機(jī)床自動線隨行夾具上的工件自動定位夾緊的要求。文獻(xiàn)［8］研究了鋁質(zhì)薄壁筒件切削加工的自動裝夾技術(shù)。文獻(xiàn)［9－10］研究了多件夾緊機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計、夾緊力計算及優(yōu)化方法。綜上，目前關(guān)于夾具的研究多集中在機(jī)械加工中工件的定位，其研究成果不適用于法蘭連接機(jī)具對螺栓的夾緊定位要求。法蘭螺栓連接機(jī)具需同時對20個螺栓夾緊定位，并且螺栓是環(huán)形均布的。

變自由度機(jī)構(gòu)是一種機(jī)構(gòu)自由度在運(yùn)動過程中發(fā)生變化且具有確定運(yùn)動規(guī)律的機(jī)構(gòu)，是現(xiàn)代機(jī)構(gòu)中一種新的概念。20世紀(jì)90年代開始，國內(nèi)外學(xué)者開展了變自由度機(jī)構(gòu)的理論與應(yīng)用研究［11－12］。變自由度機(jī)構(gòu)可根據(jù)不同任務(wù)而改變構(gòu)態(tài)，因而它能解決傳統(tǒng)的定自由度機(jī)構(gòu)所不能解決的一些難題，對其進(jìn)行研究具有重要的理論意義和實用價值。

本文運(yùn)用變自由度機(jī)構(gòu)的構(gòu)型設(shè)計方法，設(shè)計一種新型螺栓夾緊定位機(jī)構(gòu)來滿足水下管道法蘭連接機(jī)具成組螺栓定位需求，在結(jié)構(gòu)設(shè)計基礎(chǔ)上，對機(jī)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)仿真分析和試驗研究。

1 水下管道法蘭連接機(jī)具螺栓夾緊機(jī)構(gòu)方案分析

1.1 水下管道法蘭連接機(jī)具總體方案

通過系統(tǒng)的功能分析和結(jié)構(gòu)分析，采用模塊化設(shè)計方法對水下管道法蘭連接機(jī)具的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計。按照各部件完成的功能不同，將機(jī)具劃分為六大模塊：螺栓庫、螺母庫、拉伸模塊、支撐機(jī)架、內(nèi)基架、卡爪等。機(jī)具的三維模型如圖1所示。

圖1 水下法蘭連接機(jī)具樣機(jī)模型

法蘭連接機(jī)具作業(yè)過程如下：水下機(jī)器人ROV（remotely operated underwater vehicle）與連接機(jī)具實現(xiàn)對接，并將機(jī)具定位于管道上方，在水下視頻監(jiān)控下，卡爪抱緊管道，保證機(jī)具與管道的相對定位；螺母庫、螺栓庫、拉伸器庫的庫體閉合；調(diào)孔機(jī)構(gòu)調(diào)孔，庫體推進(jìn)液壓缸驅(qū)動探針機(jī)構(gòu)插入旋轉(zhuǎn)環(huán)法蘭的螺栓孔，探針驅(qū)動旋轉(zhuǎn)環(huán)法蘭旋轉(zhuǎn)，使其螺栓孔與固定法蘭螺栓孔對齊；庫體推進(jìn)液壓缸驅(qū)動螺栓庫攜帶螺栓軸向運(yùn)動，使螺栓穿過法蘭螺栓孔；螺母庫軸向前進(jìn)，使螺栓進(jìn)入套筒扳手中，套筒扳手將螺母擰入螺栓。拉伸器模塊拉伸螺栓至指定長度，套筒扳手?jǐn)Q緊螺母，完成兩管道的連接作業(yè)；最后，螺栓庫釋放螺栓，3個工具庫復(fù)位。

1.2 變自由度螺栓夾緊機(jī)構(gòu)組成及工作原理

螺栓庫的主要功能是攜帶螺栓，是水下法蘭自動連接機(jī)具的核心部件，其設(shè)計應(yīng)滿足以下要求：①在調(diào)孔運(yùn)動過程中，應(yīng)保證3個工具庫沿管道周向運(yùn)動的同步性，否則各庫體間會產(chǎn)生一定的角度偏差，使螺母不能擰入螺栓；②螺栓夾緊機(jī)構(gòu)能夠同時夾緊20個螺栓，并保證定位精度，具有自鎖功能，夾緊應(yīng)可靠和適當(dāng)；③釋放螺栓，即在螺栓連接完成后使螺栓與螺栓庫可靠脫離。

設(shè)計的螺栓庫由左庫體、右?guī)祗w、上庫體、開合結(jié)構(gòu)、齒圈、螺栓夾緊定位機(jī)構(gòu)、螺栓等組成，如圖2所示。

圖2 螺栓庫

為了便于環(huán)抱管道，螺栓庫采用三瓣式結(jié)構(gòu)，上庫體與右?guī)祗w通過銷軸連接，右?guī)祗w的開合運(yùn)動由液壓缸驅(qū)動完成；左庫體的開合運(yùn)動原理與右?guī)祗w相同。螺栓夾緊定位機(jī)構(gòu)實現(xiàn)螺栓的夾持與釋放，為保證螺栓的定位精度，采用錐面定位形式。

螺栓夾緊定位機(jī)構(gòu)的功能是實現(xiàn)對螺栓的定位、夾緊與釋放，是整個螺栓庫設(shè)計的關(guān)鍵所在。由于20個連接螺栓是環(huán)形分布的，并考慮螺栓庫的三瓣式結(jié)構(gòu)形式，所以設(shè)計的螺栓夾緊定位機(jī)構(gòu)采用4個定位機(jī)構(gòu)的組合形式，其結(jié)構(gòu)簡圖見圖3。4個螺栓夾緊機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)基本相同，每個夾緊機(jī)構(gòu)均由鎖緊板、鎖緊液壓缸、前（后）內(nèi)定位板、前（后）外夾緊板、限位擋板G及機(jī)架組成。上螺栓庫體的左右對稱位置分別安裝一個定位夾緊機(jī)構(gòu)，左右螺栓庫上各安裝一個定位夾緊機(jī)構(gòu)。其中內(nèi)定位板為夾緊機(jī)構(gòu)的定位元件，外夾緊板與鎖緊板共同組成夾緊元件。限于篇幅，僅以螺栓上定位夾緊機(jī)構(gòu)為例，對其夾緊與釋放螺栓的工作過程進(jìn)行分析，其中圖3a所示為機(jī)構(gòu)的打開狀態(tài)，圖3b所示為機(jī)構(gòu)的鎖緊狀態(tài)。圖3中，Ai、Bi、Di、Ei為轉(zhuǎn)動副，Ci為移動副，F(xiàn)i為高副，i＝1、2分別代表左右側(cè)夾緊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動副。

圖3 螺栓夾緊定位機(jī)構(gòu)簡圖

分析螺栓夾緊定位機(jī)構(gòu)在初始狀態(tài)（圖3a所示打開狀態(tài)）的構(gòu)型可知，此時機(jī)構(gòu)為五連桿機(jī)構(gòu)，其自由度為

式中，F(xiàn)為機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)；n為機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)；PL為機(jī)構(gòu)中低副個數(shù)；PH為機(jī)構(gòu)中高副個數(shù)。

螺栓夾緊定位機(jī)構(gòu)的原動件只有一個，即液壓缸，原動件數(shù)目小于機(jī)構(gòu)自由度數(shù)，根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動相關(guān)理論可知，此機(jī)構(gòu)沒有確定的運(yùn)動規(guī)律。此時，采用變自由度機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計。變自由度機(jī)構(gòu)的形成主要有兩種方法：變約束運(yùn)動副法、限動運(yùn)動件法［13］。在此采用限動運(yùn)動件法進(jìn)行設(shè)計，即在螺栓的安裝過程中，對機(jī)構(gòu)增加一個約束，使機(jī)構(gòu)有確定的運(yùn)動。在打開狀態(tài)，根據(jù)機(jī)構(gòu)的特點，采用人工輔助的方法限制構(gòu)件1運(yùn)動，旋轉(zhuǎn)副A1失去作用，此時機(jī)構(gòu)的構(gòu)件1變?yōu)闄C(jī)架的一部分，機(jī)構(gòu)活動構(gòu)件的數(shù)目減少1個，因此機(jī)構(gòu)變成了平面四連桿機(jī)構(gòu)（曲柄搖塊機(jī)構(gòu)），由機(jī)械原理的基礎(chǔ)知識可知該機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動規(guī)律。

（1）螺栓夾緊定位過程。液壓缸2的活塞桿縮回，驅(qū)動鎖緊板4逆時針轉(zhuǎn)動，使鎖緊板的F形斜面與外夾緊板1的端部接觸，在液壓力作用下，外夾緊板對螺栓施加夾緊力，完成對螺栓的夾緊定位。螺栓鎖緊后的狀態(tài)如圖3b所示，此時機(jī)構(gòu)為五連桿機(jī)構(gòu)。為使五連桿機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動，采用變約束運(yùn)動副法進(jìn)行設(shè)計，將外夾緊板1的端部設(shè)計成弧形，使其與鎖緊板4的接觸處形成一個高副F1（圖3b），螺栓夾緊機(jī)構(gòu)自由度為

（2）螺栓釋放過程。螺栓釋放初始階段，在液壓力作用下，液壓缸2的活塞桿伸出，帶動鎖緊板4順時針旋轉(zhuǎn)，鎖緊板4與外夾緊板1逐漸分離；當(dāng)二者完全分離后，高副F1失去作用。同時，鎖緊板4與限位擋板G接觸，鎖緊板4變?yōu)闄C(jī)架的一部分，限制了鎖緊板4的順時針轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)副E1失去作用，此時機(jī)構(gòu)變?yōu)槠矫嫠臈U機(jī)構(gòu)（轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)）。顯然，機(jī)構(gòu)自由度的變化是由構(gòu)件4、限位擋板G從非接觸到接觸（4變成機(jī)架）的變化引起的。此后過程中，液壓缸活塞桿繼續(xù)伸出，驅(qū)動外夾緊板1逆時針旋轉(zhuǎn)，使螺栓完全脫離外夾緊板。機(jī)構(gòu)恢復(fù)為打開狀態(tài)（圖3a）。

1.3 螺栓夾緊機(jī)構(gòu)的水下密封

在水下作業(yè)環(huán)境下，夾緊機(jī)構(gòu)的驅(qū)動液壓缸要承受外界水的壓力，因此對其密封性要求較高。采用帶彈簧式壓力補(bǔ)償器的液壓系統(tǒng)，壓力補(bǔ)償器內(nèi)部由一個帶彈簧的活塞分成兩腔，一腔內(nèi)為壓力補(bǔ)償油，另一腔則直接通向外界海水環(huán)境。海水的壓力可以通過活塞傳遞給壓力補(bǔ)償油，活塞的運(yùn)動使彈簧產(chǎn)生一個反力，可以使內(nèi)部補(bǔ)償油的壓力稍大于外部壓力，從而實現(xiàn)對環(huán)境壓力的自動平衡補(bǔ)償。

驅(qū)動液壓缸的密封采用特殊設(shè)計，活塞桿與缸體間的密封采用兩層格萊圈進(jìn)行密封。格萊圈由一個填充聚四氟乙烯（PTFE）的方形滑環(huán)和一個橡膠O形圈組合而成，O形圈提供足夠的密封預(yù)緊力，并對PTFE滑環(huán)的磨耗起補(bǔ)償作用。格萊圈具有雙向密封效果，既防止液壓油泄漏又防止海水內(nèi)滲。

2 螺栓夾緊機(jī)構(gòu)力學(xué)分析

2.1 螺栓夾緊機(jī)構(gòu)受力分析

為保證螺栓的定位精度，螺栓夾緊定位機(jī)構(gòu)采用錐面定位方式，螺栓尾部加工成錐桿形式，與內(nèi)外夾緊板組成的定位圓錐孔相配合實現(xiàn)錐面定位，同時保證了環(huán)形分布的20個螺栓的同軸度，如圖4所示。螺栓的錐面定位方式?jīng)Q定了連接機(jī)具所使用的螺栓必須進(jìn)行特制。

圖4 螺栓錐面定位示意圖

螺栓夾緊定位機(jī)構(gòu)對螺栓的夾緊應(yīng)具有自鎖性，以保證定位可靠。錐面定位自鎖，要求設(shè)計的夾緊板的錐孔和螺栓的錐桿的半錐角α應(yīng)小于材料的摩擦角φ1。螺栓與夾緊機(jī)構(gòu)的材料均為鋼材質(zhì)，查閱機(jī)械設(shè)計手冊并依據(jù)具體作業(yè)狀況，可知其摩擦因數(shù)為0.1～0.15，對應(yīng)的摩擦角φ1為5°43′～8°32′。設(shè)計中取α＝3.5°。

螺栓夾緊機(jī)構(gòu)對螺栓的夾持力由前后兩個外夾緊板提供，理想狀態(tài)下當(dāng)螺栓處于豎直面內(nèi)時所需的夾持力最大，此時螺栓的受力如圖5所示。

圖5 螺栓受力分析圖

各力對O點取矩，寫出螺栓力矩平衡方程，有

式中，G為重力，N；F1為前外夾緊板作用力，N；F2為后外夾緊板作用力，N；L為重力力臂，mm；L1為F1力臂，mm；L2為F2力臂，mm。

假設(shè)前后的外夾緊板對螺栓的作用力相同，即F1＝F2，并將G＝66.7N，L＝241.63mm，L1＝15mm，L2＝85mm代入，可得F1＝F2＝161N。

2.2 螺栓夾緊機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真分析

設(shè)計的螺栓夾緊機(jī)構(gòu)構(gòu)件較多且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，直接在ADAMS中建立模型比較困難。由于螺栓夾緊機(jī)構(gòu)的4個定位夾緊機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)基本相同，因此以左上定位夾緊機(jī)構(gòu)為例，對其進(jìn)行動力學(xué)分析。利用三維建模軟件Solidworks建立機(jī)構(gòu)的三維模型，并對模型進(jìn)行簡化，刪除螺釘?shù)裙探Y(jié)裝置。將模型保存為計算機(jī)圖形交換格式（IGES），然后將其導(dǎo)入到 ADAMS中［10］，設(shè)置各剛體的材料屬性、轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)，創(chuàng)建運(yùn)動副，定義模型屬性并施加約束。建立的ADAMS模型如圖6所示。為了便于檢測各個螺栓的受力狀態(tài)，在外夾緊板與螺栓間添加了傳感器，定義圖6中從左至右順時針依次為1～5號螺栓。

圖6 螺栓夾緊機(jī)構(gòu)ADAMS模型

完成螺栓夾緊機(jī)構(gòu)的動力學(xué)建模后，根據(jù)實際運(yùn)動規(guī)律，對驅(qū)動部件添加驅(qū)動，進(jìn)行動力學(xué)仿真。螺栓的受力曲線如圖7所示。

圖7 螺栓受力分析圖

由圖7可以看出，在開始0～3s階段，夾緊機(jī)構(gòu)處于打開狀態(tài)（圖3a），鎖緊板與限位擋板間作用力為84.5N，此力為克服支撐液壓缸與外鎖緊板的重量所需力。3～6.8s間，各螺栓的受力為零，此時液壓缸驅(qū)動上鎖緊板順時針轉(zhuǎn)動，靠近螺栓，但尚未與螺栓接觸。6.9s開始，螺栓開始受到外加夾緊板的壓緊力，螺栓1最先受到鎖緊板的夾緊力，并且其增大速度最快。這是因為螺栓1最靠近外夾緊板的轉(zhuǎn)動銷軸。螺栓5在10.6s才開始受力，說明此時外鎖緊板才與螺栓5接觸，這與實際情況相符。由圖7可以看出，在10.8s時受力曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，受力變化變緩，由于此時外鎖緊板與5個螺栓均接觸，為了使得各螺栓受力平穩(wěn)，此時液壓缸活塞桿的輸出速度降低。在16.1s時，鎖緊板到達(dá)預(yù)定位置，此時各螺栓的受力達(dá)到最大值，具體數(shù)值見表1。由表1，可得螺栓受到的最大力為212.8N，最小力為182.3N，均大于螺栓可靠定位所需的夾緊力161N，滿足螺栓夾緊定位要求。

表1 螺栓的夾緊力 N

3 螺栓夾緊試驗

為了驗證螺栓夾緊定位機(jī)構(gòu)方案的可行性，研制了螺栓夾緊定位機(jī)構(gòu)樣機(jī)，如圖8所示。

圖8 螺栓夾緊定位機(jī)構(gòu)

為驗證螺栓夾緊機(jī)構(gòu)定位的準(zhǔn)確性，在試驗樣機(jī)上進(jìn)行了螺栓夾緊定位與螺母引入試驗，如圖9所示。試驗過程如下：①打開螺栓夾緊機(jī)構(gòu)，完成準(zhǔn)備工作（圖9a）；②完成機(jī)具的裝配和螺栓的夾緊定位后，通過調(diào)整螺栓庫轉(zhuǎn)角調(diào)整機(jī)構(gòu)，使螺栓與法蘭孔的軸線對準(zhǔn)（圖9b）；③螺栓庫攜帶螺栓前進(jìn)穿入固定法蘭螺栓孔（圖9c）；④螺栓穿入活動法蘭（圖9d）；⑤螺栓庫前進(jìn)到預(yù)定位置時，螺母庫攜帶螺母前進(jìn)與螺栓接觸，同時套筒馬達(dá)旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動螺母旋入螺栓（圖9e）；⑥完成連接后，螺栓夾緊機(jī)構(gòu)庫釋放螺栓（圖9f）。

試驗結(jié)果表明：螺栓夾緊定位機(jī)構(gòu)可以滿足20個螺栓的夾緊定位要求，定位精度較高，使得20個螺栓可以同時插入法蘭螺栓孔并同時引入螺母；在管道法蘭螺栓連接完成后，螺栓夾緊機(jī)構(gòu)能夠可靠釋放螺栓。多次試驗表明，夾緊機(jī)構(gòu)完成全部螺栓的夾緊定位約需4.5min，滿足法蘭連接機(jī)具工作效率要求。

4 結(jié)論

（1）運(yùn)用變自由度設(shè)計方法設(shè)計了一種新型螺栓夾緊定位裝置，該裝置可用于環(huán)形分布成組螺栓的夾緊定位。

（2）建立了螺栓夾緊機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模型，進(jìn)行了螺栓的夾緊作業(yè)過程的動力學(xué)仿真，結(jié)果表明，成組螺栓受力均勻，滿足螺栓夾緊定位需求。

（3）螺栓夾緊定位機(jī)構(gòu)樣機(jī)試驗表明，設(shè)計的螺栓夾緊機(jī)構(gòu)能完成螺栓的夾緊定位與釋放，能保證成組螺栓的定位精度，使螺栓引入螺母。

圖9 螺栓夾緊試驗

［1］ 王立權(quán)，王文明，何寧，等.深海管道法蘭連接機(jī)具的設(shè)計與仿真分析［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2010，31（5）：559－563.Wang Liquan，Wang Wenming，He Ning，et al.Design and Simulation Analysis of Deep－sea Flange Connection Tool［J］.Journal of Harbin Engineering University，2010，31（5）：559－563.

［2］ Corbetta G，Cruden R.A New Approach to Capex and Opex Reducation：an Integrated System for Remote Tie－ins and Pipeline Repair［C］//Offshore Technology Conference.Houston：OTC，2000：313－319.

［3］ 王立權(quán)，王才東，趙冬巖，等.水下螺栓組連接引入裝置動力學(xué)仿真及試驗研究［J］.中國機(jī)械工程，2011，22（11）：1278－1283.Wang Liquan，Wang Caidong，Zhao Dongyan，et al.Dynamics Simulation and Experimental Study of Lead－in Device for Underwater Bolt Group Con－nection［J］.China Mechanical Engineering，2011，22（11）：1278－1283.

［4］ Alliot V，F(xiàn)razerI.Tie－in System Uses Low－cost Flanges on Deepwater Girassol Development［J］.Oil＆ Gas Journal，2002，100（18）：96－104.

［5］ 王才東.深水管道法蘭自動連接機(jī)具關(guān)鍵技術(shù)研究及樣機(jī)研制［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2011.

［6］ 孫巖，生宏偉.鈑金零件用真空夾持工裝研制［J］.機(jī)械設(shè)計與制造，2012（4）：268－270.Sun Yan，Sheng Hongwei.Development of Vacuum Clamping Fixture for Sheet Metal Parts［J］.Machinery Design ＆ Manufacture，2012（4）：268－270.

［7］ 李瑾，李婕，陳濤.隨夾的自動定位夾緊裝置的設(shè)計［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2010（12）：141－143.Li Jin，Li Jie，Chen Tao.Design of the Accompanying Automatic Position and Clamping Device［J］.Manufacturing Technology ＆ Machine Tool，2010（12）：141－143.

［8］ 王李華，周驥平，朱興龍，等.基于鋁質(zhì)薄壁筒件切削加工的自動裝夾技術(shù)研究［J］.機(jī)械設(shè)計，2012（2）：68－72.Wang Lihua，Zhou Jiping，Zhu Xinglong，et al.Research of the Automatic Clamping Technology about the Aluminum Thin Wall Tubular Parts Cutting［J］.Journal of Machine Design，2012（2）：68－72.

［9］ 倪麗君，陳蔚芳.多目標(biāo)的裝夾方案優(yōu)化及變夾緊力優(yōu)化［J］.機(jī)械設(shè)計與制造，2007（7）：7－9.Ni Lijun，Chen Weifang.Multi－objective Fixture Scheme Optimization and Alterable Clamping Force Optimization［J］.Machinery Design ＆ Manufacture，2007（7）：79.

［10］ 張小熙，付勁松，金鳴.多件裝夾銑具的夾緊力計算［J］.機(jī)械制造，1998（9）：31－32.Zhang Xiaoxi，F(xiàn)u Jinsong，Jin Ming.Clamping Force Calculation of Milling Clamping Tool for Multi－workpiece［J］.Machinery，1998（9）：31－32.

［11］ 郭宗和，馬履中，楊啟志.基于變胞原理的變自由度機(jī)構(gòu)拓?fù)湫头治觯跩］.中國機(jī)械工程，2005，16（1）：1－5.Guo Zonghe，Ma Lüzhong，Yang Qizhi.Topological Type Analysis of the Variable Freedom Mechanism Based on the Metamorphic Principle［J］.China Mechanical Engineering，2005，16（1）：1－5.

［12］ Dai J S，Li Duanling，Zhang Qixian，et al.Mobility Analysis of a Complex Structured Ball Based on Mechanism Decomposition and Equivalent Screw System Analysis［J］.Mechanism and Machine Theory，2004，39（4）：445－458.

［13］ 朱莉莉，梅健，趙亮，等.變自由度機(jī)構(gòu)的分析及應(yīng)用［J］.大連交通大學(xué)學(xué)報，2007，28（4）：33－37.Zhu Lili，Mei Jian，Zhao Liang，et al.Analysis and Application of the Variable Freedom Mechanism［J］.Joural of Dalian Jiaotong University，2007，28（4）：33－37.