儲(chǔ)艷春 左紹兵 李 成

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院 上海 200233）

AP1000核電項(xiàng)目抗震I類預(yù)埋板與混凝土相互作用研究

儲(chǔ)艷春 左紹兵 李 成

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院 上海 200233）

AP1000核電項(xiàng)目中采用有限元分析的方法得到預(yù)埋板的承載力，并且在分析中需考慮混凝土對(duì)預(yù)埋件的影響。本文對(duì)混凝土和預(yù)埋件之間的相互作用進(jìn)行研究，基于半空間體在均布?jí)毫ψ饔孟氯我恻c(diǎn)變形的彈性計(jì)算理論，結(jié)合美國(guó)核安全混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范ACI 349錨固計(jì)算方法，推導(dǎo)出了預(yù)埋板和混凝土兩者之間的相互作用關(guān)系系數(shù)，為AP1000核電項(xiàng)目預(yù)埋板有限元分析參數(shù)的取值提供了重要的理論依據(jù)。

AP1000，預(yù)埋板，混凝土，相互作用系數(shù)

AP1000核電項(xiàng)目中預(yù)埋板主要分三類：HA型、DWA型和OLP型，HA型為焊接大頭栓釘?shù)念A(yù)埋板，主要用于較薄的混凝土構(gòu)件和外荷載較小的情況；DWA型為焊接帶肋鋼筋的預(yù)埋板，主要用于較厚的混凝土構(gòu)件和外荷載較大的情況；OLP型為通過(guò)機(jī)械套筒和帶肋鋼筋連接的預(yù)埋板，主要用于鋼板混凝土模塊墻中，圖1為3種類型埋件的示意圖。

圖1 AP1000核電項(xiàng)目常用預(yù)埋板類型 (a) HA型；(b) DWA型；(c) OLP型Fig.1 Types of embedment plate in AP1000 nuclear power plant. (a) HA type; (b) DWA type; (c) OLP type

AP1000核電項(xiàng)目中的預(yù)埋板承載力是通過(guò)有限元分析及后期的數(shù)據(jù)處理得到的。在進(jìn)行有限元分析時(shí)，如何考慮混凝土和預(yù)埋板之間的相互作用系數(shù)是本文要研究的內(nèi)容，本文僅對(duì)常用的HA型和DWA型預(yù)埋板進(jìn)行研究。

1 預(yù)埋板有限元模型概述

有限元模型中，鋼板用板單元來(lái)模擬，錨固鋼筋用桿單元來(lái)模擬，混凝土對(duì)預(yù)埋板的作用考慮如下：(1) 對(duì)鋼板的作用：混凝土模擬為垂直于鋼板的彈簧單元，作用在板單元的節(jié)點(diǎn)上，彈簧只能承受壓力不承受拉力。(2) 對(duì)錨筋的拉伸作用：錨筋端部固結(jié)。對(duì)于HA型預(yù)埋板，力主要是通過(guò)大頭栓釘和混凝土之間的作用傳遞的，有限元模型中錨筋的長(zhǎng)度取實(shí)際長(zhǎng)度；對(duì)于DWA型和OLP型預(yù)埋板，力主要是通過(guò)錨筋和混凝土之間的機(jī)械咬合作用傳遞的，有限元模型中錨筋的長(zhǎng)度取實(shí)際長(zhǎng)度的一半，以更好的模擬混凝土和鋼筋之間的機(jī)械咬合傳力作用。(3) 對(duì)錨筋的剪切作用：混凝土模擬為垂直于錨筋軸線的彈簧單元，作用在錨筋和板單元相交的節(jié)點(diǎn)上。該彈簧單元在正交的兩個(gè)方向上均具有剛度，既能承受壓力也能承受拉力。

預(yù)埋板采用結(jié)構(gòu)分析軟件GTStrudl進(jìn)行計(jì)算分析，鋼板單元大小一般為40 mm×40 mm，材質(zhì)一般為普通碳鋼或低合金鋼，預(yù)埋板有限元分析模型如圖2所示。

圖2 預(yù)埋板有限元分析模型Fig.2 Finite model of embedment plate.

2 混凝土彈簧剛度系數(shù)的確定

2.1混凝土模擬彈簧承壓剛度的確定

半無(wú)限體在邊界上一矩形區(qū)域受均布荷載作用時(shí)，矩形區(qū)域的平均位移[1]為：式中，Ec= 混凝土彈性模量，N/mm2；Kc= 混凝土承壓剛度，N/mm/mm2；Waver= 半無(wú)限體矩形區(qū)域的平均位移，mm；A = 均布荷載作用面積，mm2；m = 形狀系數(shù)（方形板取0.95）；v = 泊松比（混凝土取0.17）；P = 均布荷載的合力，N。

預(yù)埋板上的 壓力通過(guò)鋼板傳遞到混凝土上后，可視為一均布荷載，滿足式(1)和式(2)的條件。對(duì)于HA和DWA型預(yù)埋板，預(yù)埋板表面和混凝土表面平齊，有限元分析模型中，混凝土模擬彈簧承壓剛度曲線如圖3所示。

圖3 HA和DWA型預(yù)埋板混凝土模擬彈簧承壓剛度曲線Fig.3 Stiffness curve of concrete for HA and DWA embedment under pressure.

2.2混凝土模擬彈簧剪切剛度的確定

預(yù)埋板受剪力作用時(shí)，混凝土對(duì)錨筋的作用如圖4所示。為了在有限元模型中更有效地模擬混凝土對(duì)錨筋的作用，將混凝土對(duì)錨筋的作用等效為均布作用力，有限元分析模型中進(jìn)一步將該均布力用彈簧單元模擬，等效后的示意圖見(jiàn)圖5。

圖4 預(yù)埋板受剪時(shí)混凝土對(duì)錨筋作用示意圖Fig.4 Force on anchor of embedment plate under shear force.

圖5 預(yù)埋板受剪時(shí)混凝土對(duì)錨筋等效作用示意圖Fig.5 Equivalent force on anchor of embedment plate under shear force.

預(yù)埋板受剪時(shí)混凝土對(duì)錨筋的作用等效原則為：(1) 等效前后，圖4和圖5 中B點(diǎn)處的合力相等：；(2) 等效前后，圖4和圖5中B點(diǎn)處的位移相等

由等效原則(1)、(2)及式(2)可得：

其中，iFΣ = 等效前后混凝土對(duì)錨筋的作用力之和；iΔ= 等效前后點(diǎn)B的位移；Ki= 等效前后混凝土模擬彈簧剪切剛度；Ec= 混凝土彈性模量；v =泊松比(混凝土泊松比取0.17)；Ai=等效前后錨筋的剪切承壓面積；mi= 等效前后形狀系數(shù)，形狀系數(shù)取值如表1所示；d0= 錨筋的直徑；l = 錨筋承壓長(zhǎng)度；SLef= 等效錨筋剪切承壓長(zhǎng)度。

表1 形狀系數(shù)Table 1 Shape factor.

在核安全相關(guān)混凝土規(guī)范ACI-349-01附錄B[2]中規(guī)定，預(yù)埋板錨筋的剪切承壓長(zhǎng)度不應(yīng)超過(guò)8d0，因此，錨筋的剪切承壓長(zhǎng)度l = min(hef, 8d0)=8d0，其中hef為錨筋的有效長(zhǎng)度，AP1000核電項(xiàng)目中錨筋hef>8d0，故l =8d0，此時(shí)對(duì)應(yīng)表1中長(zhǎng)寬比a=8，線性插值得對(duì)應(yīng)的形狀系數(shù)m1=0.75。

根據(jù)表1，在均布?jí)毫^(qū)域長(zhǎng)度和寬度比值1

a =2.86，等效承壓長(zhǎng)度近似取3d0，所以，混凝土等效彈簧剪切剛度為：

有限元分析模型中，混凝土模擬彈簧剪切剛度曲線如圖6所示。

圖6 HA和DWA型預(yù)埋板混凝土模擬彈簧剪切剛度曲線Fig.6 Stiffness curve of concrete for HA and DWA embedment under shear.

3 結(jié)論

本文利用半無(wú)限體邊界上矩形區(qū)域受均布荷載作用下的平均位移公式，推導(dǎo)出了混凝土模擬彈簧單元承壓剛度和剪切剛度的計(jì)算公式，見(jiàn)式(5)和式(6)。為AP1000核電項(xiàng)目中預(yù)埋板有限元分析參數(shù)的取值提供了重要的理論依據(jù)。

對(duì)于受力機(jī)理與HA型和DWA型預(yù)埋板相同的其他預(yù)埋板與混凝土之間相互作用也可參考公式(5)和(6)。

1 Stephen Timoshenko, Goodier J N. Theory of elasticity[M]. 2ndedition. New York: McGraw-Hill Book Company, 1951: 366?372

2 ACI Committee 349. ACI 349-01, Code requirements for nuclear safety related concrete structures. USA: ACI Committee 349, 2001: 81?88

Study on the interaction between embedment and concrete in AP1000 nuclear power plant

CHU Yanchun ZUO Shaobing LI Cheng
(Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background: The supporting capacity of embedment plates in AP1000 nuclear power plant is obtained by finite analysis method, and the effect of concrete should be taken into consideration. Purpose: The interaction coefficients between embedment and concrete will be studied in this paper. Methods: The theory of elasticity for load distributed over a part of the boundary of a semi-infinite solid and method for anchoring design in nuclear safety concrete structures code ACI 349 are used to proceed with the study. Results: The formulas for interaction coefficients between embedment and concrete were deduced. Conclusions: The study findings can be used for other similar situations and it makes a theoretical foundation for AP1000 nuclear power plant embedment finite element analysis.

AP1000, Embedment, Concrete, Interaction coefficients

TU313.1，TU375

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040653

儲(chǔ)艷春，男，1971年出生，1994年畢業(yè)于浙江大學(xué)，主要研究方向?yàn)榇笮拖冗M(jìn)壓水堆國(guó)家重大專項(xiàng)模塊化技術(shù)研究,核電廠鋼筋混

凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究，研究員級(jí)工程師

2012-11-06，

2013-01-31

CLC TU313.1, TU375