蔡 黎，代妮娜，戴閩魯，2

(1.重慶三峽學(xué)院 信息與信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶404000;2.數(shù)字電視國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室(北京)，北京101000)

責(zé)任編輯:薛 京

在無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)，如CMMB(China Mobile Multimedia Broadcasting，中國(guó)移動(dòng)多媒體廣播)系統(tǒng)中，無(wú)線(xiàn)信號(hào)需要在建筑物密集的城市環(huán)境中傳播，傳輸過(guò)程中信號(hào)會(huì)受到電離層和對(duì)流層反射的影響。窄帶Rayleigh快衰落信道假設(shè)信號(hào)通過(guò)無(wú)線(xiàn)信道之后，信號(hào)幅度隨機(jī)，即“衰落”，且其包絡(luò)服從瑞利分布，因此其通常在理論研究中被作為城市傳播環(huán)境的統(tǒng)計(jì)模型。

窄帶Rayleigh快衰落信道模型的廣泛應(yīng)用使得針對(duì)它的無(wú)線(xiàn)信號(hào)檢測(cè)算法研究越來(lái)越成為熱點(diǎn)，常見(jiàn)的有ZF(Zero Forcing，迫零)、MMSE(Minimum Mean-Square Error，最小均方誤差)、ZF-SIC(Zero Forcing-Serial Interference Cancellation，迫零-串行干擾消除)和MMSE-SIC(Minimum Mean-Square Error-Serial Interference Cancellation，最小均方誤差-串行干擾消除)算法，已有文獻(xiàn)表明MMSE-SIC在上述算法中表現(xiàn)最優(yōu)[1]。

實(shí)際應(yīng)用中MMSE-SIC算法存在大量偽逆運(yùn)算導(dǎo)致檢測(cè)復(fù)雜度增加[2]、惡劣情況下品質(zhì)惡化情況嚴(yán)重、誤碼率較高等缺點(diǎn)，因此本文提出一種改進(jìn)的MMSE-SIC算法。

1 常規(guī)MMSE-SIC算法

1.1 算法原理

常規(guī)MMSE-SIC算法檢測(cè)采用貝爾實(shí)驗(yàn)室提出的V-Blast(Vertical-BLAST，垂直Blast)模型，模型中天線(xiàn)與層直接對(duì)應(yīng)，即編碼后的第k個(gè)子流直接送到第k根天線(xiàn)，數(shù)據(jù)流與天線(xiàn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系無(wú)周期改變。因此在檢測(cè)過(guò)程中，只要知道數(shù)據(jù)來(lái)自哪根天線(xiàn)即可判斷其來(lái)源于哪層，檢測(cè)過(guò)程非常簡(jiǎn)單。

設(shè)窄帶Rayleigh快衰落信道模型是空間復(fù)用MIMO系統(tǒng)，系統(tǒng)中有NR根發(fā)射天線(xiàn)，NT根接收天線(xiàn)(NR≥NT)，無(wú)線(xiàn)信道呈漫散射和準(zhǔn)靜態(tài)平坦衰落，每根發(fā)射天線(xiàn)與接收天線(xiàn)之間經(jīng)歷的衰落相互獨(dú)立，且接收機(jī)能夠進(jìn)行理想信道估計(jì)[3]，得到MIMO系統(tǒng)的常規(guī)MMSE-SIC檢測(cè)模型如圖1所示。

圖1所示系統(tǒng)的常規(guī)MMSE-SIC檢測(cè)算法基本步驟表示如下，初始化令i=1，G1=H+(其中Gi為第i次迭代的生成矩陣，H為校驗(yàn)矩陣)，而后循環(huán)執(zhí)行以下矩陣迭代運(yùn)算:

圖1 MIMO系統(tǒng)常規(guī)MMSE-SIC檢測(cè)模型

式中:ki表示第k根天線(xiàn)經(jīng)過(guò)第i次迭代;Wki表示第ki根天線(xiàn)生成矩陣;yki表示第ki根天線(xiàn)接收到的信號(hào);ki為經(jīng)過(guò)MMSE檢測(cè)后的信號(hào);檢測(cè)信號(hào)與校驗(yàn)矩陣hki進(jìn)行干擾消除得到較好的接收信號(hào)ri。

1.2 算法分析

由1.1節(jié)的MMSE-SIC原理可知，常規(guī)MMSE-SIC檢測(cè)算法是根據(jù)一定的順序依次檢測(cè)每層的發(fā)射信號(hào)，并從接收信號(hào)中消除這一層信號(hào)造成的干擾，逐次迭代，最后完成對(duì)整個(gè)信號(hào)矢量的檢測(cè)。因?yàn)楹髾z測(cè)的信號(hào)中干擾已經(jīng)大大降低，能夠獲得較好的性能[4-5]。但是這種檢測(cè)方式需要反復(fù)進(jìn)行排序和矩陣求逆操作，復(fù)雜度較高。從1.1中的迭代式可知:MMSE-SIC求解時(shí)沒(méi)有約束，直接得出檢測(cè)系數(shù)矩陣。因此算法的關(guān)鍵在于檢測(cè)時(shí)要進(jìn)行反復(fù)的矩陣求逆運(yùn)算。

然而在實(shí)際通信環(huán)境下，隨著通信環(huán)境惡化導(dǎo)致的系統(tǒng)參數(shù)改變，如發(fā)射、接收天線(xiàn)增多，信號(hào)源數(shù)據(jù)幀長(zhǎng)增加，信噪比范圍改變等，都會(huì)增加矩陣求逆運(yùn)算量，從而增加MMSE-SIC算法的復(fù)雜度和運(yùn)算時(shí)間，最終降低算法的誤比特率。

2 MMSE-SIC算法的改進(jìn)

2.1 核心思路

1.2 節(jié)已分析得:常規(guī)MMSE-SIC算法的最大工作量在于檢測(cè)時(shí)需要進(jìn)行反復(fù)的矩陣求逆運(yùn)算，因此可以思考從反復(fù)的矩陣求逆運(yùn)算中尋求突破。

在此引入廣義預(yù)測(cè)控制矩陣求逆的快速算法，即在通過(guò)預(yù)測(cè)矩陣的存在改進(jìn)矩陣預(yù)算的速度，從而改善整個(gè)MMSE-SIC算法的性能，改進(jìn)核心思路如圖2所示。

2.2 快速矩陣和求逆算法

步驟如下:

1)構(gòu)造模型

考慮如下CARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average，差分自回歸移動(dòng)平均)模型

圖2 MMSE-SIC算法改進(jìn)核心流程圖

式中:y為系統(tǒng)輸入;u為系統(tǒng)輸出;ξ(k)為假設(shè)的高斯白噪聲(均值為0、方差為1);引入的差分算子Δ=1-z-1，且A(z-1)=1+a1z-1+a2z-2+…+anz-n，B(z-1)=1+b1z-1+b2z-2+…+bnz-n，C(z-1)=1+c1z-1+c2z-2+…+cnz-n。

2)引入預(yù)測(cè)方程

在CARIMA模型中引入Diophantine方程以實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)，方程中包含由A(z-1)、B(z-1)唯一確定的多項(xiàng)式，預(yù)測(cè)長(zhǎng)度j，Diophantine方程[6]為

3)得到預(yù)測(cè)矩陣

令N為預(yù)測(cè)時(shí)域，Nu為控制時(shí)域(Nu＜N)，得到系統(tǒng)輸出預(yù)測(cè)矩陣為

U=[Δu(k)，Δu(k+1)，…，Δu(k+Nu-1)]T;F=[F1(z-1)，F(xiàn)2(z-1)，…，F(xiàn)N(z-1)]T;H=[H1(z-1)，H2(z-1)，…，HN(z-1)]T;E=[E1(z-1)ξ(k+1)，E2(z-1)ξ(k+2)，…，EN(z-1)ξ(k+N)]T;G的表達(dá)式為

至此，快速矩陣和求逆算法即得。

3 仿真與分析

3.1 仿真結(jié)果

選MATLAB7.0為仿真環(huán)境，以第2.2節(jié)中提出的改進(jìn)MMSE-SIC算法為仿真對(duì)象，傳統(tǒng)ZF、ZF-SIC、MMSESIC作為對(duì)比仿真對(duì)象，設(shè)信源A是幀長(zhǎng)為2 000的比特流，經(jīng)BPSK(Binary Phase Shift Keying，二進(jìn)制相移鍵控)調(diào)制后發(fā)射，引入一定強(qiáng)度的高斯白噪聲，用M文件建立窄帶Rayleigh快衰落信道通信模型[7]，構(gòu)造4種不同的通信環(huán)境，以觀(guān)察不同通信環(huán)境下不同檢測(cè)算法的誤比特率表現(xiàn)。

4種通信環(huán)境:1)理想通信環(huán)境:發(fā)射天線(xiàn)數(shù)4、接收天線(xiàn)數(shù)3，信噪比范圍0～20 dB;2)普通通信環(huán)境:發(fā)射天線(xiàn)數(shù)2、接收天線(xiàn)數(shù)2，信噪比范圍0～20 dB;3)惡劣通信環(huán)境:發(fā)射天線(xiàn)數(shù)2、接收天線(xiàn)數(shù)2，信噪比范圍0～20 dB;4)極端通信環(huán)境發(fā)射天線(xiàn)數(shù)2、接收天線(xiàn)數(shù)2，信噪比范圍0～20 dB。

以足夠多的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，得到仿真結(jié)果如圖3～圖6所示。

3.2 結(jié)果分析

從仿真結(jié)果圖可知，在理想通信環(huán)境下，4種算法均有較好的誤比特率表現(xiàn)，理想通信環(huán)境下4種算法誤比特率表現(xiàn)都很好，但改進(jìn)后的MMSE-SIC的表現(xiàn)最優(yōu)，誤比特率逼近10-4數(shù)量級(jí);普通通信環(huán)境下，4種算法也均呈較好的誤比特率表現(xiàn)，改進(jìn)后的MMSE-SIC的表現(xiàn)最優(yōu)，誤比特率逼近10-4的數(shù)量級(jí);在惡劣通信環(huán)境下，4種算法通信品質(zhì)呈一定惡化，改進(jìn)后的MMSE-SIC的表現(xiàn)仍然最優(yōu)，誤比特率接近10-2數(shù)量級(jí);在極端通信環(huán)境下，4種算法通信品質(zhì)都嚴(yán)重惡化，誤碼率均徘徊在10-1的數(shù)量級(jí)上下，改進(jìn)后的MMSE-SIC的表現(xiàn)仍然相對(duì)最優(yōu)。

4 小結(jié)

本文通過(guò)引入預(yù)測(cè)矩陣改善矩陣運(yùn)算的速度，從而改善了常規(guī)MMSE-SIC檢測(cè)算法的性能，仿真表明改進(jìn)的MMSE-SIC算法相對(duì)于常規(guī)MMSE-SIC算法，在各種通信環(huán)境下均表現(xiàn)出了較好的誤比特率性能，具有較高的參考和應(yīng)用價(jià)值。

[1]黃玉娟.VBLAST系統(tǒng)的譯碼算法研究[J].通信技術(shù)，2011(2):65-68.

[2]張建忠.基于QR分解的V-BLAST檢測(cè)算法研究[J].電視技術(shù)，2010，34(5):89-91.

[3]范忠亮.基于矩陣和求逆及MRC的低復(fù)雜度MIMO檢測(cè)器[J].測(cè)控技術(shù)，2011(9):98-101.

[4]包亞偉.一種新的高效MMSE-SIC檢測(cè)算法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2011(7):1350-1353.

[5]CHEN Jiming，JIN Shan，WANG Yonggang.Reduced complexity MMSESIC detector in V-BLAST systems[C]//Proc.18th Annual IEEE International Symposium on Personal，Indoor and Mobile Radio Communications.Athens:IEEE Press，2007:1-5.

[6]陳志興.廣義預(yù)測(cè)控制矩陣求逆的快速算法研究[J].科技信息，2012(31):89-90.

[7]邱佳新.V-BLAST程序[EB/OL].[2013-01-10].http://www.pudn.com/downloads254/sourcecode/math/detail1175182.html.