徐玲玲， 劉春玲，劉 金 （武漢紡織大學(xué)，湖北 武漢 430000）

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，產(chǎn)品生產(chǎn)者在市場中面臨的競爭者越來越多，競爭形勢越來越嚴(yán)峻；企業(yè)之間的競爭越來越表現(xiàn)為企業(yè)所在供應(yīng)鏈之間的競爭，甚至是產(chǎn)業(yè)集群之間的競爭。產(chǎn)品的生產(chǎn)企業(yè)面臨著各方面的挑戰(zhàn)，它們往往在生產(chǎn)過程中同時(shí)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新活動。出于對市場、技術(shù)和資金等方面的考慮，生產(chǎn)企業(yè)一般會站在整條供應(yīng)鏈的角度進(jìn)行產(chǎn)品創(chuàng)新。

供應(yīng)鏈的集群模式給供應(yīng)鏈的每個(gè)鏈節(jié)的創(chuàng)新活動帶來了便利。由于企業(yè)的位置相對集中，企業(yè)間的知識溢出效應(yīng)給單個(gè)企業(yè)在橫向合作和縱向合作上都帶來了便利[1]。Aspremont和Jacquemin（1988）[2]提出存在R&D溢出的兩階段雙寡頭A-J博弈模型。侯光明 （2006）[3]在此基礎(chǔ)上提出了內(nèi)外混合溢出下同行業(yè)雙寡頭間的研發(fā)合作關(guān)系。企業(yè)以利益為導(dǎo)向選擇同一區(qū)位形成產(chǎn)業(yè)集群，隨著企業(yè)數(shù)量的增加積聚效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，但當(dāng)集群超過一定規(guī)模時(shí)，企業(yè)的持續(xù)集中就會導(dǎo)致集群的衰退[4]。孫鰲 （2011）[5]從企業(yè)集群的向心力和離心力兩方面分析了集群的優(yōu)劣勢，文中指出集群的擁擠效應(yīng)是主要離心力。蔡寧、楊閂柱（2003）[6]指出企業(yè)集群的發(fā)展是一個(gè)動態(tài)演變的過程，由于集群規(guī)模膨脹產(chǎn)生了 “擁擠成本”，企業(yè)集群的平均成本沿著 “U”型曲線移動。

以上有的學(xué)者對企業(yè)活動的知識溢出效應(yīng)或者擁擠效應(yīng)進(jìn)行了研究，有的從單獨(dú)企業(yè)的角度研究合作博弈過程。以上文章都沒有研究過在引入擁擠效應(yīng)和知識溢出的情況下，集群供應(yīng)鏈之間的博弈情況，本文構(gòu)建了兩個(gè)生產(chǎn)企業(yè)在不同供應(yīng)鏈之間的技術(shù)創(chuàng)新博弈情況，得出其均衡解，比較了距離對兩條供應(yīng)鏈決策的影響，并得出集群中供應(yīng)鏈之間的最有距離。

1 模型建立

假設(shè)產(chǎn)業(yè)集群是一個(gè)直徑為R的區(qū)域，區(qū)域內(nèi)部有兩條供應(yīng)鏈，企業(yè)A和B分別處于各自供應(yīng)鏈中的核心地位，它們向各自的上游企業(yè)采購配套材料?？紤]到同一區(qū)域內(nèi)企業(yè)的鄰近性，知識溢出使得A、B核心企業(yè)信息完全對稱，企業(yè)A和B同時(shí)以供應(yīng)鏈的形式做出決策，并以利潤最大化為目標(biāo)。為模型簡化，將供應(yīng)鏈設(shè)為兩級供應(yīng)鏈進(jìn)行處理 （圖1-1）。

博弈模型的具體假設(shè)如下：

（1）假定集群中核心企業(yè)A和B生產(chǎn)同類產(chǎn)品，且產(chǎn)品壟斷了該區(qū)域的市場。

圖1-1 兩條供應(yīng)鏈關(guān)系圖

（2）企業(yè)A、B的距離為L。由于集群內(nèi)同類企業(yè)之間存在知識溢出的現(xiàn)象，假設(shè)知識的溢出程度與企業(yè)間的距離有關(guān)，設(shè)距離衰減系數(shù)為α=（1-L/R）2。

（3）供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)的每個(gè)企業(yè)都從整個(gè)供應(yīng)鏈的角度來決定創(chuàng)新投資水平。

（4）p為創(chuàng)新前產(chǎn)品的市場價(jià)格，p受企業(yè)A和B產(chǎn)量q1和q2之間的影響，三者滿足函數(shù)：p=Ω-bQ，其中Q=q1+q2，Ω＞0，b＞0，Ω為市場需求總量，b為需求彈性，Q≤Ω b。

（5）集群內(nèi)企業(yè)的接近會產(chǎn)生擁擠效應(yīng)，使公共物資的邊際收益遞減，設(shè)距離擁擠系數(shù)為β。根據(jù)研究[7]，將擁擠效應(yīng)帶來的平均成本的改變量設(shè)為。企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新后產(chǎn)品的單位成本：

式中，在自由市場環(huán)境下，生產(chǎn)同類產(chǎn)品，企業(yè)2擁有向企業(yè)1共同的采購成本c；xi和xj為供應(yīng)鏈在一定創(chuàng)新投入貢獻(xiàn)水平下，創(chuàng)新成功帶來的產(chǎn)品單位成本的降幅，即整個(gè)供應(yīng)鏈的創(chuàng)新水平。i=1,2；i≠j；α∈(0,1]；L＞0；R∈(0,L]；xi＞0；xj＞0。

（6）每個(gè)供應(yīng)鏈的創(chuàng)新成本規(guī)模收益是邊際遞減的，假設(shè)創(chuàng)新投入成本y=γx。

i

根據(jù)以上假設(shè)可得出產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)企業(yè)A和B的利潤函數(shù)：

2 博弈分析

本文將博弈分析過程分為兩個(gè)階段進(jìn)行求解：第一階段，兩條供應(yīng)鏈各自選擇單位產(chǎn)品的創(chuàng)新收益；第二階段，對產(chǎn)品產(chǎn)量進(jìn)行決策。采用逆序歸納法求解。

2.1 研發(fā)不合作時(shí)模型的求解

集群內(nèi)兩條供應(yīng)鏈處于同等地位，參與人進(jìn)行非合作生產(chǎn)的古諾產(chǎn)量競爭博弈。

求解得Cournot納什均衡產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格和企業(yè)利潤：

第一階段，對式 （6）求一階倒數(shù)并令其等于0，得：

2.2 研發(fā)合作時(shí)模型求解

企業(yè)出于對知識產(chǎn)權(quán)的考慮，在研發(fā)合作時(shí)并不會主動的共享自己的技術(shù)知識，只是從集群利潤最大化的目標(biāo)來進(jìn)行決策。研發(fā)合作情況下進(jìn)行的古諾模型競爭的均衡產(chǎn)量和不合作的情況下完全相同，直接從階段一開始求解。研發(fā)合作時(shí)利潤函數(shù)為：

二階條件為：9b2γ＞（α+1 ）2

3 結(jié)論與分析

通過對以上式子的比較可以得出如下結(jié)論：

結(jié)論一：集群內(nèi)企業(yè)的創(chuàng)新水平直接影響產(chǎn)品的產(chǎn)量和價(jià)格。

由式 （3） 得，q1-q2=（1-α ）（x1- x2）， 當(dāng) x1＞x2時(shí)， q1＞q2； 由式 （4） 對 x求導(dǎo)得，企業(yè)的產(chǎn)量與創(chuàng)新水平成正比，產(chǎn)品價(jià)格與創(chuàng)新水平成反比。

結(jié)論二：集群供應(yīng)鏈之間的距離直接影響核心企業(yè)的決策。

（1）距離與核心企業(yè)產(chǎn)量的關(guān)系

qN-qC集群內(nèi)企業(yè)的決策取決于1-2α的符號，即當(dāng)時(shí)，集群內(nèi)企業(yè)研發(fā)不合作比研發(fā)合作的產(chǎn)量要高，當(dāng)時(shí)，結(jié)論相反。

（2）距離與產(chǎn)品價(jià)格的關(guān)系

結(jié)論三：集群內(nèi)企業(yè)間存在最優(yōu)距離。

若企業(yè)間研發(fā)不合作：

4 總 結(jié)

本文基于A-J模型，引入產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)企業(yè)間的知識溢出和擁擠效應(yīng)，采用逆序歸納法分析了距離對集群內(nèi)核心企業(yè)決策的影響。從以上分析可以得出以下結(jié)論：產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)企業(yè)的產(chǎn)量與企業(yè)創(chuàng)新水平成正比，產(chǎn)品的價(jià)格與創(chuàng)新水平成反比；技術(shù)創(chuàng)新水平越高，高產(chǎn)量和低價(jià)格有利于企業(yè)爭取更多的市場份額。企業(yè)可以直接根據(jù)核心企業(yè)間的距離做出兩企業(yè)合作研發(fā)或者不合作研發(fā)的決策。在某一距離內(nèi)，企業(yè)可以選擇相對較優(yōu)的一種決策，同時(shí)在一定條件下企業(yè)也存在一個(gè)最優(yōu)距離。

[1] 黎繼子，劉春玲,等.集群式供應(yīng)鏈的鏈間動態(tài)博弈合作決策分析[J].管理工程學(xué)報(bào)，2006(4):20-24.

[2]Aspremont&Jacquemin A.Cooperative and Noncooperative R&D in Duopoly with Spillovers[J].American Economic Review,1988,78:1133-1137.

[3] 侯光明，艾鳳義.基于混合溢出的雙寡頭橫向R&D合作[J].管理工程學(xué)報(bào)，2006(4):94-97.

[4] 孫鰲.商業(yè)模式視角的企業(yè)集群的生命周期[J].南京政治學(xué)院學(xué)報(bào)，2008(1):51-54.

[5] 孫鰲.企業(yè)集群的向心力和離心力[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2011(2):70-73.

[6] 蔡寧，楊閂柱.論企業(yè)集群競爭優(yōu)勢基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)變[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2003,33(6):42-48.

[7] 吳漢賢，鄺國良.產(chǎn)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散溢出效應(yīng)的分析[J].科技管理研究，2010(18):44-47.