馮 策，劉 瑞，茍長(zhǎng)江

（地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（成都理工大學(xué)），成都610059）

2008年5月12日，四川省汶川發(fā)生Ms 8.0級(jí)地震（簡(jiǎn)稱“5·12”汶川地震），地震對(duì)地表產(chǎn)生強(qiáng)烈擾動(dòng)，產(chǎn)生了多達(dá)2.8×109m3的松散固體物質(zhì)，導(dǎo)致滑坡的發(fā)生頻率和強(qiáng)度都大幅度增加，成為對(duì)地震災(zāi)區(qū)影響最嚴(yán)重的災(zāi)害，大約造成了2萬(wàn)多人的死亡[1，2]。2013年4月20日四川省雅安市蘆山縣發(fā)生 Ms7.0級(jí)地震（簡(jiǎn)稱“4·20”蘆山地震），震中位置為30.3°N、102.95°E，震源深度為13km。該地區(qū)地質(zhì)環(huán)境與汶川相似，為非常脆弱的中、高山地區(qū)。地震造成大量山體松動(dòng)、崩塌、滑坡等地質(zhì)災(zāi)害，嚴(yán)重威脅廣大人民群眾的生命與財(cái)產(chǎn)安全。

結(jié)合遙感 （RS）和地理信息系統(tǒng) （GIS）的數(shù)據(jù)獲取、存儲(chǔ)、分析、展示能力，使得滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)變得更加快速、準(zhǔn)確。本文通過(guò)Logistic回歸分析擬合滑坡災(zāi)害與致災(zāi)因子之間的關(guān)系，得出滑坡易發(fā)性系數(shù)，使用自然間斷點(diǎn)分級(jí)法將滑坡易發(fā)性系數(shù)分為極高、高、中、低4個(gè)級(jí)別。最后的驗(yàn)證顯示Logistic回歸方法具有較高的準(zhǔn)確率，可用于指導(dǎo)土地規(guī)劃等災(zāi)后重建。

本文的研究區(qū)（圖1）位于四川盆地西緣，處于龍門(mén)山斷裂帶南段，震中附近。該地區(qū)大部分位于蘆山縣內(nèi)，西鄰寶興縣，東與邛崍、雅安接壤，地理坐標(biāo)為102.9°E～103.3°E、30.2°N～33.4°N，最低點(diǎn)海拔高度為639m，最高點(diǎn)為2 015m。研究區(qū)屬于中緯度內(nèi)陸亞熱帶濕潤(rùn)氣候，年均氣溫15.2℃，年均降雨量為1 313.1mm，降雨從5月份開(kāi)始遞增，多集中在7～9月份。區(qū)內(nèi)總體氣候特點(diǎn)是冬暖夏涼，四季分明，氣候溫和[3]。

1 影響因子及其分類

1.1 評(píng)價(jià)因子選擇

根據(jù)前人的研究，許多環(huán)境因子，比如地貌、降雨、巖層、土地利用情況，都對(duì)滑坡的產(chǎn)生有影響。但是，對(duì)一個(gè)地區(qū)的地質(zhì)災(zāi)害起決定性影響的因素也就3～5個(gè)[4]。考慮到研究區(qū)的特點(diǎn)，本文選取了差異較大的5種因子：坡度、起伏度、土地利用、到斷層的距離、地震動(dòng)的峰值加速度（表1）。

a.坡度（圖2－B）。坡度反映了研究區(qū)地形陡峭程度，陡峭的地形為滑坡的發(fā)生提供了動(dòng)力條件。坡度可通過(guò)數(shù)字高程模型（DEM）計(jì)算獲取。

圖1 研究區(qū)位置Fig.1 Location map of the study area

b.土地類型（圖2－C）。土地類型體現(xiàn)了人類活動(dòng)對(duì)大自然的影響，不同的土地類型反映了不同的土壤結(jié)構(gòu)、松散堆積物的厚度與類型、植被覆蓋情況。這些條件同滑坡的發(fā)生有著密切的關(guān)系。本文通過(guò)對(duì)TM遙感影像的解譯，共劃分出4種土地類型，分別是建筑用地、耕地、林地、草地。

表1 評(píng)價(jià)因子匯總表Table1 List of the data used in this study

c.起伏度（圖2－D）。起伏度代表了地形的起伏程度，滑坡等次生地質(zhì)災(zāi)害多發(fā)生于起伏度大的區(qū)域。起伏度可通過(guò)數(shù)字高程模型（DEM）提取，選取像素點(diǎn)90m范圍內(nèi)的點(diǎn)作為計(jì)算區(qū)域。

d.到斷層的距離（圖2－E）。斷裂帶周?chē)逊e了大量松散物質(zhì)，為滑坡的產(chǎn)生提供了物質(zhì)條件。離斷裂帶的距離越近，巖石碎屑等物質(zhì)越充足，滑坡的規(guī)模也相應(yīng)增大。

e.地震動(dòng)的峰值加速度（圖2－F）。一般而言，滑坡等次生地質(zhì)災(zāi)害的分布同地震地面震動(dòng)強(qiáng)度有正相關(guān)關(guān)系。從美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局（U.S.Geological Survey）獲取的地震動(dòng)峰值加速度（Peak Ground Acceleration）能夠很好地表征地面震動(dòng)幅度。

1.2 評(píng)價(jià)因子分級(jí)

為避免人為影響，對(duì)坡度、起伏度、地震動(dòng)的峰值加速度等評(píng)價(jià)因子采用自然間斷點(diǎn)分級(jí)法（Jenks Natural Breaks）[5]進(jìn)行分級(jí)，土地類型和到斷層的距離在計(jì)算過(guò)程已經(jīng)分級(jí)，具體如表2所示。

2 Logistic回歸

2.1 回歸模型

Logistic回歸模型來(lái)源與廣義線性模型（Generalized Linear Model）通過(guò)連接函數(shù)將響應(yīng)變量和自變量的線性組合連接

其中：g（μ）為連接函數(shù)，α為常數(shù)項(xiàng)，β為回歸系數(shù)。當(dāng)響應(yīng)變量服從二項(xiàng)分布時(shí)，采用logit函數(shù)作為連接函數(shù)，即有Logistic回歸模型

其中：p是在n個(gè)自變量作用下發(fā)生的條件概率，α為常數(shù)項(xiàng)，β為回歸系數(shù)。

在滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)中，滑坡發(fā)生與否是一種二分類變量（發(fā)生記為“1”，未發(fā)生記為“0”），可以使用Logistic模型進(jìn)行擬合。眾多學(xué)者使用此方法獲得成功案例[6－8]。本文將研究區(qū)內(nèi)421個(gè)真實(shí)滑坡點(diǎn)數(shù)據(jù)作為滑坡樣本，并在研究區(qū)域隨機(jī)選取421個(gè)點(diǎn)作為非滑坡樣本（圖2－A），根據(jù)滑坡點(diǎn)與非滑坡點(diǎn)樣本進(jìn)行各種因子的綜合評(píng)價(jià)。

圖2 滑坡發(fā)生點(diǎn)與未發(fā)生點(diǎn)分布及易發(fā)性評(píng)價(jià)因子分布Fig.2 The data layer and landslide inventory used in this study（1g≈9.8m／s2）

表2 評(píng)價(jià)因子分級(jí)表Table2 The classification system of the five independent parameters

2.2 回歸結(jié)果

研究區(qū)內(nèi)，5種評(píng)價(jià)因子的Logistic回歸模型結(jié)果以及系數(shù)的顯著性檢測(cè)如表3所示。

從上述結(jié)果可以看出，回歸系數(shù)的檢測(cè)結(jié)果是顯著的，即可以定義試驗(yàn)區(qū)的滑坡易發(fā)性Logistic模型：

Risk＝0.3127×LT＋0.19635×RDL＋0.46632×SLOPE＋0.57651×PGA＋0.59844×DF

Logistic回歸模型要求各個(gè)因子不具有多重共線性，對(duì)5個(gè)評(píng)價(jià)因子進(jìn)行多重共線性診斷，診斷結(jié)果如表4。

表3 模型結(jié)果及其系數(shù)的顯著性檢測(cè)表Table3 The regression coefficients and its significance

其中容許度（Tolerance）、方差膨脹因子（VIF）互為倒數(shù)。當(dāng)VIF＞5時(shí)表明該因子與其他因子存在多重共線性，當(dāng)VIF＞10時(shí)說(shuō)明多重共線性程度很高。表4中，VIF的最大值為2.791 83，可以認(rèn)為5個(gè)因子不存在明顯多重共線性。即上述模型不存在多重共線性對(duì)回歸系數(shù)帶來(lái)的顯著影響。

3 滑坡易發(fā)性分區(qū)及檢測(cè)

Logistic回歸模型屬于二分類問(wèn)題，對(duì)于二分類的模型檢測(cè)通常使用混淆矩陣。表5的混淆矩陣顯示了分類可能產(chǎn)生所有情況，其中的列[陽(yáng)性（P）／陰性（N）]對(duì)應(yīng)于實(shí)例實(shí)際所屬的類別，行[真（T）／假（F）]表示分類的正確與否。4種可能性分別為真陽(yáng)性（TP）、真陰性（TN）、假陽(yáng)性（FP）、假陰性（FN）。

表5 混淆矩陣Table5 Confusion Matrix

根據(jù)混淆矩陣，可以衍生出：

靈敏度（sensitivity）

TPR＝ TP／P＝ TP／（TP＋FN）

1－特異度（1－specificity）

FPR＝FP／N ＝FP／（FP＋TN）

分別以TPR和FPR為橫軸、縱軸畫(huà)出ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線[9]如圖3所示。

圖3 ROC曲線Fig.3 ROC curve

其中AUC（Area Under Curve）為ROC曲線之下面積，可以用作衡量模型精度的標(biāo)準(zhǔn)，其值越接近于1越好[10]；線上標(biāo)注點(diǎn)為最優(yōu)點(diǎn)。上述模型作ROC曲線，AUC值為0.772，表明評(píng)價(jià)模型獲得了較高的準(zhǔn)確率。

整個(gè)研究區(qū)使用該模型，仍然使用自然間斷點(diǎn)分級(jí)法將滑坡危險(xiǎn)度分為低、中、高、很高4個(gè)級(jí)別，得到圖4。

圖4 滑坡易發(fā)性分區(qū)圖Fig.4 The landslide susceptibility map

其中易發(fā)性為很高的占總面積的15.40%，421個(gè)真實(shí)滑坡數(shù)據(jù)落在該區(qū)域的有84個(gè)，占總數(shù)的19.95%。易發(fā)性為高的占總面積的31.23%，滑坡個(gè)數(shù)為220個(gè)，占總數(shù)的52.25%。易發(fā)性為中的占總面積的38.11%，滑坡個(gè)數(shù)為108個(gè)，占總數(shù)的25.89%。易發(fā)性為低的占總面積的15.16%，滑坡個(gè)數(shù)為9個(gè)，占總數(shù)的1.90%。易發(fā)性為很高和高的2個(gè)級(jí)別區(qū)域占了滑坡總數(shù)的73.58%，說(shuō)明應(yīng)用Logistic回歸模型進(jìn)行滑坡危險(xiǎn)度分區(qū)可以達(dá)到較好的效果。

4 結(jié)論

在過(guò)去的5年，有許多學(xué)者針對(duì)汶川地區(qū)滑坡等次生地質(zhì)災(zāi)害，提出了許多易發(fā)性評(píng)估模型，獲得了科學(xué)合理的評(píng)估結(jié)果[11－13]。評(píng)估結(jié)果為汶川地區(qū)的災(zāi)后重建、土地利用規(guī)劃等經(jīng)濟(jì)民生建設(shè)活動(dòng)提供了科學(xué)依據(jù)。蘆山地區(qū)由于地形、降雨等因素，在震后很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，都是泥石流、滑坡、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)區(qū)。借鑒汶川地區(qū)災(zāi)后重建的經(jīng)驗(yàn)，次生地質(zhì)災(zāi)害的易發(fā)性評(píng)估能夠?yàn)樘J山地區(qū)的災(zāi)后重建工作提供科學(xué)的選址依據(jù)。

從模型的評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，本文所選取的致災(zāi)因子能夠很好地代表研究區(qū)的地形地貌特征、地質(zhì)環(huán)境條件。通過(guò)Logistic回歸方法擬合了滑坡與各種致災(zāi)因子的最佳關(guān)系，獲取的評(píng)估結(jié)果與實(shí)際情況相符，其中距斷層近的陡坡最容易發(fā)生滑坡災(zāi)害，能夠?yàn)檎鸷笾亟ㄌ峁┛茖W(xué)的依據(jù)。

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