李曉建，牛建東，，，王連俊，薛繼連，邱亮

(1．朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司，河北肅寧062350;2．北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044;3．中南大學(xué)土木工程學(xué)院湖南長(zhǎng)沙410075)

貨運(yùn)重載化是當(dāng)前世界鐵路發(fā)展的趨勢(shì)之一，其對(duì)解決長(zhǎng)距離、大宗量貨物的運(yùn)輸問(wèn)題有顯著效果。我國(guó)日益增長(zhǎng)的運(yùn)能需求及鐵路重載技術(shù)的快速發(fā)展也加快了既有貨運(yùn)鐵路擴(kuò)能改造的步伐，但大軸重、高密度行車(chē)必然加劇軌道、路基的破壞，特別是既有線路路基由于受修建時(shí)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件的限制，填筑壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)往往較低，這就容易致使鐵路產(chǎn)生翻漿冒泥、下沉和外擠等各種病害。故為減小路基段輪軌動(dòng)力作用，提高行車(chē)安全性，有必要對(duì)路基提出合理的加固措施，嚴(yán)格控制路基下沉和降低路基動(dòng)力效應(yīng)。但由于貨運(yùn)鐵路任務(wù)繁重，中斷運(yùn)營(yíng)損失巨大，故如何在不中斷運(yùn)營(yíng)的前提下對(duì)路基薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行加強(qiáng)成為了既有線擴(kuò)能改造的關(guān)鍵。本文在此背景下，以重載鐵路路基為研究對(duì)象，針對(duì)路基斜向注漿擠密樁加強(qiáng)前后的靜動(dòng)力效果變化，運(yùn)用有限元模擬軟件Plaxis中的塑性分析計(jì)算模塊和動(dòng)力分析模塊對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬分析研究。

1 計(jì)算原理

對(duì)重載鐵路路基加強(qiáng)前后的靜動(dòng)力分析過(guò)程中，需要用到塑性分析隱式積分法、動(dòng)力學(xué)中的Newmark隱式時(shí)間積分法及其相應(yīng)的邊界條件確定方法，以準(zhǔn)確來(lái)模擬路基在靜動(dòng)力荷載情況下的變形情況及動(dòng)力響應(yīng)值。其中，Newmark隱式時(shí)間積分法中時(shí)間Δt+t的位移解答滿(mǎn)足時(shí)間Δt+t的運(yùn)動(dòng)方程:

而得到的。式中:M為質(zhì)量矩陣;u為位移矢量;C為阻尼矩陣;K為剛度矩陣;F為荷載矢量;u，和為別為位移、速度和加速度。

2 計(jì)算模型

2．1 計(jì)算參數(shù)選取

為分析路基在加強(qiáng)情況下的變形情況，以現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)為依據(jù)。道床高0．6 m，坡率為1:1．75，路基高度6 m，坡率為1:1．5，基床表層寬12．1 m，厚度為0．7 m，基床底層厚2．3 m，路基本體厚3 m，地基厚度取20 m。模型考慮到路基為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，故取模型的一半進(jìn)行計(jì)算。

模型數(shù)值分析時(shí)作為平面應(yīng)變問(wèn)題進(jìn)行分析，為了將問(wèn)題簡(jiǎn)化又能反映問(wèn)題的主要特點(diǎn)，在有限元模型建立的過(guò)程中進(jìn)行了如下假設(shè)和設(shè)定:

(1)土的本構(gòu)模型采用摩爾－庫(kù)侖本構(gòu)模型。

(2)樁體采用板單元進(jìn)行模擬，采用線彈性本構(gòu)模型，按EI和EA等效。

(3)根據(jù)加強(qiáng)樁的特點(diǎn)，考慮了樁體周邊土的擠密效果，擠密半徑為0．75 m，擠密程度通過(guò)擠密土體剛度來(lái)考慮，并通過(guò)擠密土體按面積將環(huán)狀的擠密土換算成板旁的土層厚進(jìn)行計(jì)算。

(4)樁土界面因注漿效果有所加強(qiáng)，故不考慮界面折減情況。

(5)靜動(dòng)力分析模型單元網(wǎng)格劃分時(shí)采用軟件默認(rèn)的三角形單元，默認(rèn)網(wǎng)格疏密度為中等;同時(shí)，對(duì)路基邊坡線和加固樁區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格二次加密，保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(6)靜力特性分析模型的邊界條件采用了標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置，即左右兩側(cè)水平固定，豎向自由，底部水平與豎向固定。

(7)動(dòng)力分析中的加強(qiáng)路基模型在靜力分析模型的基礎(chǔ)上，增設(shè)標(biāo)準(zhǔn)吸收邊界，調(diào)整材料參數(shù)，增加瑞利阻尼系數(shù)，以使動(dòng)力分析結(jié)果準(zhǔn)確。

(8)靜動(dòng)力分析初始應(yīng)力設(shè)置中，均在起始步中進(jìn)行了土體與擠密樁的自重加載，并在后面分析步重置位移為0，故本文分析所得位移均為附加列車(chē)荷載作用下的變形。

(9)動(dòng)力分析時(shí)荷載加載頻率為10 Hz，故選定動(dòng)力加載時(shí)間為1 s，分析10個(gè)加載過(guò)程中的動(dòng)力響應(yīng)情況。

(10)模型中所選取的路基參數(shù)來(lái)自于“重載鐵路橋梁和路基檢測(cè)與強(qiáng)化技術(shù)研究”863計(jì)劃課題。

在計(jì)算過(guò)程中，道床、土體及樁體參數(shù)見(jiàn)表1。

2．2 加固樁布置形式

加固樁在路基兩側(cè)按一定角度布置，一側(cè)樁體均只延伸到另一側(cè)道床坡腳以下1∶1坡率線位置，豎直方向上樁體從基床表層下1 m加固到路基本體下1 m位置，豎直間距按2 m布置，線路方向間距按2 m考慮。具體樁體布置圖形式如圖1所示。

圖1 加固樁布置圖Fig．1 Layout of reinforcement pile

表1 土體及加固樁參數(shù)表Table 1 Soil and reinforcement parameters of pile

2．3 路基列車(chē)荷載

2．3．1 靜力荷載

圖2 列車(chē)活載Fig．2 Live load of train

路基面靜力包括軌道結(jié)構(gòu)荷載和列車(chē)活載，軌道結(jié)構(gòu)荷載可根據(jù)軌道類(lèi)型及尺寸等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，列車(chē)活載可以根據(jù)朔黃鐵路煤炭專(zhuān)用重載線路的特殊性質(zhì)及萬(wàn)噸活載需求進(jìn)行計(jì)算，本文采用如下推薦的活載形式，如圖2所示。軌道結(jié)構(gòu)荷載計(jì)算:鋼軌質(zhì)量為75 kg/m，軌枕1.84根/m，軌枕的質(zhì)量為251 kg/根，扣件質(zhì)量為3 kg/m。則P1=6．21 kN/m，列車(chē)靜載P2=183.75 kN/m，總靜載 P=P1+P2=189．96 kN/m

軌枕長(zhǎng)度考慮2．5 m，即荷載分布寬度為2.5 m。則總均布荷載為q=P/2．5=76 kPa。

2．3．2 動(dòng)力荷載

用正弦函數(shù)來(lái)模擬軌道的不平順，然后將其疊加即為列車(chē)動(dòng)荷載，其表達(dá)式如下:

P=P0+P1sin(2πωt)

式中:P0為車(chē)輪靜載;P1為震動(dòng)荷載幅值。

本文考慮的是重載線路列車(chē)荷載，根據(jù)上述公式計(jì)算得到車(chē)速100 km/h，軸重30 t的列車(chē)在路基面上的動(dòng)荷載表達(dá)式為

3 模擬結(jié)果及分析

3．1 注漿擠密樁加強(qiáng)路基的靜力特性分析

在計(jì)算加固樁對(duì)路基變形的影響時(shí)，考慮采用5°的布置角度來(lái)建立模型，并計(jì)算其豎向變形值以作分析。模型中樁的線路方向間距和豎向間距均按2 m考慮。

圖3 有無(wú)加固樁情況下路基數(shù)值模型豎向變形計(jì)算結(jié)果Fig．3 With or without reinforcement pile vertical deformation of the roadbed numerical model calculations

表2 有無(wú)加固樁情況下情況下路基豎向變形量分析表Table 2 Numerical model of vertical deformation deformation analysis table with or without reinforcement pile embankment

從圖3可以看出:豎向位移從線路中心線位置向路基邊坡兩側(cè)呈減少趨勢(shì)。加固后的路基相對(duì)原路基豎向位移有一定減少，減少幅度為22%左右;同時(shí)，豎向變形隨著路基深度的增加，變形越來(lái)越小，位移最大擴(kuò)散深度在地基下17．5 m左右。

3．2 斜向注漿擠密樁加強(qiáng)路基的動(dòng)力特性分析

隨著軸重的增加，路基動(dòng)力響應(yīng)也顯著增加。為保證鐵路運(yùn)行正常，在軸重增加的基礎(chǔ)上，有必有對(duì)鐵路路基進(jìn)行加強(qiáng)。下述內(nèi)容就對(duì)采用注漿擠密樁加固的路基與無(wú)加固的路基在30 t軸重的情況下進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比分析，驗(yàn)證加強(qiáng)路基的加強(qiáng)效果。

圖4 加固前后路基動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比圖Fig．4 Dynamic responses comparison before and after reinforcement

表3 加固前后路基動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值對(duì)比表Table 3 Before and after strengthening roadbed Dynamic numerical comparison table

從圖4和表3可以得出:當(dāng)對(duì)路基進(jìn)行加強(qiáng)后，可有效抑制路基的動(dòng)力作用，抑制率在30%左右。可見(jiàn):采用注漿擠密樁加固后的路基在動(dòng)力特性方面有較大的改善。

4 結(jié)論

(1)加強(qiáng)后的路基相對(duì)未加強(qiáng)路基豎向位移有一定的減少，減少幅度在22%左右。同時(shí)，豎向變形隨著路基深度的增加，變形越來(lái)越小，位移最大擴(kuò)散深度在地基下17．5 m左右。

(2)當(dāng)對(duì)路基進(jìn)行加強(qiáng)后，可有效抑制路基的動(dòng)力作用，抑制率為30%左右。

(3)斜向注漿擠密樁對(duì)重載鐵路路基的加強(qiáng)效果明顯，可有效地減少路基的豎向變形并降低路基的動(dòng)力響應(yīng)。

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